初二數學《菱形》教案

時間：2023-06-29 15:35:59

初二(er)數學《菱(ling)形》教案（通用5篇）

　　作為(wei)一位無私奉獻的(de)人民教(jiao)師，總歸要編(bian)寫教(jiao)案(an)，編(bian)寫教(jiao)案(an)助于積累教(jiao)學(xue)經驗，不斷(duan)提高教(jiao)學(xue)質(zhi)量(liang)。優秀的(de)教(jiao)案(an)都具備一些什(shen)么特點呢？以下是小編(bian)收集整理的(de)初二數學(xue)《菱形》教(jiao)案(an)，僅供參考，希望(wang)能夠幫助到大家。

初二數學《菱形》教案（通用5篇）

　　初二數學《菱形》教案 1

　　一、教學目的：

　　1.理解并掌(zhang)握菱(ling)形的定(ding)(ding)義(yi)及(ji)兩個判定(ding)(ding)方法;會(hui)用(yong)這些判定(ding)(ding)方法進行有(you)關的論證和計算;

　　2.在菱(ling)形的(de)判定方法(fa)的(de)探索與綜合應用中，培養學(xue)生(sheng)的(de)觀察(cha)能力(li)、動手能力(li)及邏輯思維能力(li).

　　二、重點、難點

　　1.教學重點：菱形(xing)的兩個判(pan)定方法.

　　2.教學難點：判定方(fang)法的證明方(fang)法及運用.

　　三、例題的意圖分析

　　本節課安排(pai)了兩(liang)個(ge)例題(ti)(ti)，其中例1是教材P109的(de)(de)例3，例2是一(yi)(yi)道補(bu)充的(de)(de)題(ti)(ti)目，這兩(liang)個(ge)題(ti)(ti)目都是菱形(xing)判(pan)(pan)定方(fang)(fang)法(fa)的(de)(de)直接的(de)(de)運用，主要(yao)目的(de)(de)是能讓學生掌握菱形(xing)的(de)(de)判(pan)(pan)定方(fang)(fang)法(fa)，并會用這些判(pan)(pan)定方(fang)(fang)法(fa)進行有關(guan)的(de)(de)論證和計算.這些題(ti)(ti)目的(de)(de)推(tui)理都比較簡單，學生掌握起(qi)來不會有什(shen)么困難，可以讓學生自己去完(wan)成(cheng).程(cheng)度好一(yi)(yi)些的(de)(de)班級，可以選(xuan)講例3.

　　四、課堂引入

　　1.復習

　　(1)菱形的(de)定(ding)義：一組鄰邊(bian)(bian)相等的(de)平行四邊(bian)(bian)形;

　　(2)菱形的(de)'性質1菱形的(de)四條(tiao)邊都相等(deng);

　　性質2菱(ling)形(xing)的對角線互相平分，并且(qie)每(mei)條對角線平分一組對角;

　　(3)運用菱(ling)形的定(ding)(ding)義進行菱(ling)形的判(pan)定(ding)(ding)，應具備幾個(ge)條件?(判(pan)定(ding)(ding)：2個(ge)條件)

　　2.【問(wen)題】要判(pan)定(ding)一(yi)個四邊形是菱(ling)形，除根據定(ding)義判(pan)定(ding)外，還有其它的判(pan)定(ding)方法嗎?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一(yi)長一(yi)短兩根(gen)(gen)木條，在(zai)它們的中點處固定一(yi)個(ge)小釘，做成一(yi)個(ge)可轉(zhuan)動(dong)的十字(zi)，四(si)周圍上一(yi)根(gen)(gen)橡皮(pi)筋，做成一(yi)個(ge)四(si)邊形.轉(zhuan)動(dong)木條，這個(ge)四(si)邊形什么時候變成菱形?

　　通過(guo)演示，容(rong)易(yi)得到(dao)：

　　菱(ling)形判定(ding)方法1 對(dui)角線互(hu)相垂直的平行四邊形是菱(ling)形.

　　注意此方法包括兩個條件：

　　(1)是一個平行四邊形;

　　(2)兩條對角線互(hu)相(xiang)垂直(zhi).

　　通過(guo)教材P109下面(mian)菱形的作圖，可以得到從一般(ban)四(si)邊形直接(jie)判定(ding)菱形的方法：

　　菱形(xing)判(pan)定方(fang)法2 四(si)邊(bian)都相等(deng)的四(si)邊(bian)形(xing)是(shi)菱形(xing).

　　初二數學《菱形》教案 2

　　活動設計背景

　　讓幼兒認識(shi)圖(tu)形，不但是為(wei)了(le)讓他(ta)們能說出(chu)圖(tu)形的(de)(de)(de)名稱，更重(zhong)要的(de)(de)(de)是使(shi)他(ta)們通過辨認不同圖(tu)形的(de)(de)(de)特征，提高他(ta)們的(de)(de)(de)辨別(bie)能力。讓孩子對數學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)習產(chan)生(sheng)了(le)愉悅的(de)(de)(de)情感體驗(yan)，在整個學(xue)(xue)(xue)習過程中(zhong)孩子們面對可(ke)愛圖(tu)形學(xue)(xue)(xue)具時所(suo)流(liu)露出(chu)的(de)(de)(de)是滿心的(de)(de)(de)愉悅，對數學(xue)(xue)(xue)充(chong)滿了(le)興(xing)趣。在活動中(zhong)讓孩子學(xue)(xue)(xue)到了(le)知識(shi)，培養(yang)了(le)能力，發展(zhan)了(le)思維。

　　活動目標

　　1、通過各種拼(pin)圖游(you)戲，感知菱形的(de)多種拼(pin)法(fa)。

　　2、發展動手能力(li)及想(xiang)象能力(li)，激發參(can)與游(you)戲的積(ji)極性。

　　3、能區分菱形(xing)、三角(jiao)形(xing)、圓形(xing)、正方形(xing)。

　　活動準備

　　1、菱形泡棉每人三(san)個。

　　2、教(jiao)師展示圖片（三角型拼成(cheng)(cheng)的小魚、圓形拼成(cheng)(cheng)的毛毛蟲、方型拼成(cheng)(cheng)的機器人）。

　　3、大(da)三角(jiao)形(xing)、圓形(xing)、正方形(xing)各一，人手(shou)一個(ge)圖形(xing)；教師用大(da)菱形(xing)圖形(xing)三個(ge)

　　4、每組一張(zhang)操作圖，水(shui)筆。

　　活動過程

　　（一）出示三(san)個大圖形（三(san)角形、圓形、正方形）

　　1、小朋友，你們認識它們嗎？

　　2、圖形(xing)娃娃找(zhao)朋友（分類計數）

　　（二）出示圖片（小魚、毛(mao)(mao)毛(mao)(mao)蟲、機器人）

　　1、教(jiao)師用神秘的(de)口吻告訴幼兒：“圖形娃娃覺得(de)小朋友(you)(you)真是聰(cong)明(ming)，所以它們還為我們帶來(lai)了(le)新朋友(you)(you)，看，它們是誰？”

　　2、師(shi)：誰來告(gao)訴我它們是(shi)由什么圖形拼成的呢(ni)？

　　（三）介紹新朋友——菱形

　　1、（教(jiao)師出(chu)示(shi)菱形）看，圖(tu)形樂園里來了位新朋友，這是什么圖(tu)形？

　　2、我和菱(ling)形娃(wa)娃(wa)做游戲

　　1）聽口令找(zhao)朋友（如：3個小(xiao)朋友、5個小(xiao)朋友等）

　　2）用(yong)3個菱形來(lai)嘗試(shi)拼圖。

　　3、幼(you)兒每人(ren)從簍框里拿(na)出(chu)三個相同顏色的菱形(xing)，自(zi)由操作菱形(xing)娃(wa)娃(wa)。

　　4、請個別幼(you)兒上(shang)來展(zhan)示(shi)(shi)自(zi)己(ji)拼(pin)(pin)的.成(cheng)果，并說說自(zi)己(ji)拼(pin)(pin)的是(shi)(shi)什(shen)么。其(qi)余幼(you)兒將自(zi)己(ji)的結果粘貼在每組的紙上(shang)。教師展(zhan)示(shi)(shi)其(qi)中(zhong)一組結果，請幼(you)兒說說自(zi)己(ji)拼(pin)(pin)的是(shi)(shi)什(shen)么。

　　5、幼兒(er)將拼(pin)圖展(zhan)示給(gei)客人(ren)老師，并說出自己拼(pin)的是(shi)什么圖形。

　　（四）延(yan)伸活動：

　　1、教師出示(shi)操作圖，請幼兒根(gen)據圖上的形狀用菱形去拼（按(an)組進行(xing)），并且請組里的一位幼兒進行(xing)記錄。

　　2、巡(xun)回指導幼兒拼圖情況(kuang)。

　　教學反思

　　通過此(ci)活(huo)動幼(you)兒對圖(tu)(tu)形(xing)(xing)有(you)清晰概念，對不同的(de)(de)圖(tu)(tu)形(xing)(xing)有(you)了印象(xiang)。能比較出它們之(zhi)間的(de)(de)異同，不會把正方(fang)形(xing)(xing)和長方(fang)形(xing)(xing)看成是相同的(de)(de)圖(tu)(tu)形(xing)(xing)。引導幼(you)兒留心觀察環境中的(de)(de)物體，發現圖(tu)(tu)形(xing)(xing)在生活(huo)中的(de)(de)應用，從(cong)而增(zeng)加學(xue)習的(de)(de)興趣。

　　初二數學《菱形》教案 3

　　一、教學目標

　　1、掌握菱形的判定(ding)、

　　2、通過運用菱形知識解決(jue)具體(ti)問題，提高分析能力(li)和觀察(cha)能力(li)、

　　3、通過教具的演(yan)示培養學生的學習興趣(qu)、

　　4、根據平行(xing)四邊形(xing)與(yu)矩形(xing)、菱形(xing)的從(cong)屬(shu)關系，通過畫(hua)圖(tu)向學(xue)生滲透集合思(si)想、

　　二、教法設計

　　觀察分(fen)析討(tao)論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1、教(jiao)學重點：菱形的判定方法、

　　2、教(jiao)學難點(dian)：菱(ling)形判(pan)定方法的(de)綜合應用、

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　教(jiao)具（做(zuo)一個短邊(bian)可以(yi)運動的`平行四邊(bian)形）、投影儀和膠片(pian)，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創(chuang)設情(qing)境，引入新課，學(xue)生觀察(cha)討論；學(xue)生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1、敘述(shu)菱形的定義與性質、

　　2、菱形兩鄰角的比為(wei)(wei)1：2，較長對角線為(wei)(wei) ，則對角線交點到一(yi)邊距離為(wei)(wei)________、

　　【引入新課】

　　師問：要判定一個四邊形是(shi)不是(shi)菱(ling)形最基(ji)本的判定方法是(shi)什么方法？

　　生答：定義法、

　　此外(wai)還有別的兩種(zhong)判定(ding)方法(fa)，下(xia)面就來(lai)學習這(zhe)兩種(zhong)方法(fa)、

　　【講解新課】

　　菱形判定定理1：四(si)邊(bian)都相等的四(si)邊(bian)形是菱形、

　　菱形(xing)判(pan)定定理2：對(dui)角錢互(hu)相(xiang)垂直的平行四邊形(xing)是菱形(xing)、圖1

　　分析判(pan)定1：首先證它是(shi)平行(xing)四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱(ling)形、

　　分析判定2：

　　師問：本定理有幾(ji)個(ge)條件(jian)？

　　生答：兩個、

　　師問：哪兩個？

　　生答：（1）是平行四邊形

　　（2）兩條對角線(xian)互相垂直、

　　師問：再需要什(shen)么條件(jian)可證該平行(xing)四邊形是菱形？

　　生答：再證兩鄰邊相等、

　　（由學生口述證明）

　　證明(ming)時讓(rang)學生注(zhu)意線段垂(chui)直平分線在這里的(de)應用，

　　師問：對角線互相垂(chui)直的四(si)邊形是菱形嗎？為什么？

　　可畫(hua)出圖(tu)，顯然(ran)對角(jiao)線(xian) ，但都不(bu)是(shi)菱形、

　　菱(ling)形常用的判定(ding)方法歸納(na)為（學(xue)生討(tao)論歸納(na)后，由教師板書）：

　　初二數學《菱形》教案 4

　　一、教學目的：

　　1、掌(zhang)握(wo)菱形概念，知道菱形與(yu)平行四邊形的關系(xi)、

　　2、理解(jie)并(bing)掌握菱(ling)形(xing)(xing)的(de)定義(yi)及(ji)性質(zhi)1、2；會用(yong)這些性質(zhi)進行有(you)關的(de)論證和(he)計(ji)算，會計(ji)算菱(ling)形(xing)(xing)的(de)面積、

　　3、通過運用菱形(xing)知識解決具體(ti)問題，提高分析能力和觀察能力、

　　4、根據平行四邊(bian)形與(yu)矩形、菱形的從屬關系(xi)，通過畫圖向學生滲透集合思想(xiang)、

　　二、重點、難點

　　1、教學重點(dian)：菱形的性(xing)質1、2、

　　2、教學難點：菱(ling)形的性質及菱(ling)形知識的綜合(he)應用(yong)、

　　三、課堂引入

　　1、（復習）什么(me)叫做(zuo)平行四(si)邊形？什么(me)叫矩(ju)形？平行四(si)邊形和矩(ju)形之間的(de)關系是什么(me)？

　　2、（引(yin)入(ru)）我們(men)已經學(xue)習了一種特(te)殊的(de)(de)平行(xing)(xing)四(si)邊(bian)形(xing)——矩形(xing)，其實還有另外的(de)(de)特(te)殊平行(xing)(xing)四(si)邊(bian)形(xing)，請(qing)看演示(shi)：（可將事先按如(ru)圖做成的(de)(de)一組(zu)(zu)對邊(bian)可以活動的(de)(de)教具進行(xing)(xing)演示(shi)）如(ru)圖，改變(bian)平行(xing)(xing)四(si)邊(bian)形(xing)的(de)(de)邊(bian)，使之一組(zu)(zu)鄰邊(bian)相(xiang)等，從而引(yin)出菱形(xing)概(gai)念、

　　菱(ling)形(xing)定義(yi)：有一組鄰邊(bian)相等的(de)平(ping)行四(si)邊(bian)形(xing)叫做菱(ling)形(xing)、

　　【強調】菱形（1）是平行四邊(bian)形；（2）一組鄰(lin)邊(bian)相等、

　　讓學生(sheng)(sheng)舉一些日常生(sheng)(sheng)活中所見(jian)到過的菱形的例子、

　　四、例習題分析

　　例1（補充）已(yi)知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上(shang)一點，DF交AC于E、

　　求證：∠AFD=∠CBE、

　　證(zheng)明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD、

　　∴∠BCE=∠DCE、又(you)CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）、

　　∴∠CBE=∠CDE、

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE、

　　例2（教(jiao)材P108例2）略

　　五、隨堂練習

　　1、若菱形的(de).邊長等(deng)于(yu)一(yi)條對角線(xian)的(de)長，則(ze)它的(de)一(yi)組鄰角的(de)度數分別為、

　　2、已知菱形(xing)的(de)兩條對角(jiao)線分別是6cm和8cm，求(qiu)菱形(xing)的(de)周(zhou)長(chang)和面積、

　　3、已知菱形(xing)ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之(zhi)比是1∶2，求(qiu)菱形(xing)的對角線的長和面積、

　　4、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF、求證：∠AEF=∠AFE、

　　六、課后練習

　　1、菱(ling)形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱(ling)形的(de)周(zhou)長為8cm，求菱(ling)形的(de)高、

　　2、如(ru)圖(tu)，四邊形(xing)ABCD是邊長(chang)為13cm的菱形(xing)，其(qi)中對角線BD長(chang)10cm，求（1）對角線AC的長(chang)度；（2）菱形(xing)ABCD的面(mian)積、

　　初二數學《菱形》教案 5

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　使學生了解菱(ling)形(xing)(xing)的(de)(de)概(gai)念以及菱(ling)形(xing)(xing)與平行四邊形(xing)(xing)的(de)(de)關系。

　　掌(zhang)握(wo)菱(ling)形的(de)性質，并能運(yun)用菱(ling)形的(de)性質進行簡單的(de)計算(suan)。

　　了解(jie)菱(ling)形(xing)既是中心(xin)對(dui)稱圖(tu)形(xing)又是軸對(dui)稱圖(tu)形(xing)。

　　2、能力目標：

　　能用平行四邊形的性質解(jie)決實際問題。

　　3、情感目標：

　　從學(xue)生已有的知識(shi)背(bei)景出發，通過(guo)觀(guan)察、做一(yi)做、議(yi)一(yi)議(yi)，感受身(shen)邊(bian)的數學(xue)，激發學(xue)習數學(xue)的興趣。

　　教學重點：菱形的(de)概念(nian)和(he)菱形的(de)性質，菱形的(de)面積公式的(de)推導。

　　教學難點：菱(ling)形的(de)性質與(yu)平形四邊形的(de)性質的(de)區(qu)別的(de)理解及(ji)菱(ling)形的(de)性質靈活運用。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　活動(dong)一：你知道下列(lie)圖(tu)片中有(you)什么四邊形嗎(ma)?

　　投影一組圖片：

　　中(zhong)國結、鐵絲網、有(you)菱(ling)形圖案的圖片、有(you)菱(ling)形圖案的衣服

　　學生觀察，討(tao)論。

　　活動二(er)：你能從一個(ge)平行四邊(bian)形中剪(jian)出一個(ge)菱形來嗎?

　　學生活動(dong)，由(you)平(ping)行四邊形較(jiao)短的(de)邊折疊到較(jiao)長(chang)的(de)邊上，剪去不重合部分，可(ke)得到一個菱形。

　　有的學生可由其他方式得到一個菱形，也認可。

　　小組(zu)內互相交(jiao)流學(xue)習，拓展思維，并(bing)由(you)語言(yan)敘述自(zi)己的(de)(de)發現，引出菱形的(de)(de)概念(nian)(盡(jin)量由(you)學(xue)生歸(gui)納)。

　　菱形(xing)概(gai)念(nian)：組鄰(lin)邊相等

　　二、探索新知：

　　活(huo)動(dong)三：菱(ling)形具有什么性質呢?你能發(fa)現(xian)嗎?

　　1、折疊(die)，上下對折，左右對折，你有什么發現?

　　2、旋轉

　　說明：給學生(sheng)(sheng)充分(fen)的探索交流的機會和(he)時(shi)間，為(wei)學生(sheng)(sheng)營造生(sheng)(sheng)生(sheng)(sheng)互(hu)動，師生(sheng)(sheng)互(hu)動的一個平臺，指(zhi)導(dao)學生(sheng)(sheng)通過活動從(cong)邊、角、對角線去發現菱形的性質，使學生(sheng)(sheng)在具(ju)體的'操(cao)作過程中獲(huo)得知識，減少對知識的生(sheng)(sheng)癖感，而多(duo)媒體的輔(fu)助教學，可(ke)讓學生(sheng)(sheng)對知識進一步(bu)形象、直觀(guan)地(di)理解(jie)和(he)掌握(wo)，同時(shi)，對學生(sheng)(sheng)和(he)思(si)維受到阻(zu)礙(ai)的學生(sheng)(sheng)，教師要給予引導(dao)、鼓勵(li)。

　　結合(he)學生(sheng)探索、討論、交流的情況，必要(yao)時教師(shi)對知識作適當梳(shu)理，板書菱形的性質。

　　菱形是中(zhong)心(xin)對稱(cheng)圖形，對角(jiao)線的交點(dian)是對稱(cheng)中(zhong)心(xin);

　　菱形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分;

　　菱形的四條邊(bian)都相等;

　　菱形(xing)是軸對稱圖形(xing)，兩條對角(jiao)線所在直線都是它的對稱軸;

　　菱形的(de)對角(jiao)線互相垂直，并(bing)且每一(yi)條對角(jiao)線平分一(yi)組對角(jiao)。

　　三、大膽探索、試一試

　　活動(dong)四：投影(ying)：菱(ling)形兩對角線的長度已(yi)知(zhi)，如何求(qiu)它(ta)的面積(ji)呢?你(ni)能有幾(ji)種方案(an)?與(yu)同學交流。

　　(學生思考，小(xiao)(xiao)組內討論各小(xiao)(xiao)組代表、演示交流、學生語(yu)言概述歸納，教(jiao)師指導語(yu)言敘述)。

　　S=1/2ABBD

　　分(fen)析(xi)(xi)說明(ming)：學生在前面的(de)(de)探索(suo)菱形(xing)(xing)性質的(de)(de)活動(dong)過程中(zhong)(zhong)已清(qing)晰知道(dao)菱形(xing)(xing)中(zhong)(zhong)包含的(de)(de)相等(deng)線(xian)段，全等(deng)的(de)(de)三角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)(xing)，因此他們將會從不同的(de)(de)角(jiao)(jiao)(jiao)度對(dui)三角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)(xing)進行面積(ji)求(qiu)導(dao)(dao)，教師只(zhi)須引導(dao)(dao)學生說清(qing)依據，最終明(ming)白(bai)這些(xie)三角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)(xing)面積(ji)的(de)(de)求(qiu)法，都是(shi)利用菱形(xing)(xing)的(de)(de)對(dui)角(jiao)(jiao)(jiao)線(xian)作基礎，實際上就(jiu)是(shi)菱形(xing)(xing)兩條(tiao)對(dui)角(jiao)(jiao)(jiao)線(xian)乘積(ji)的(de)(de)一半(ban)，讓學生自然而然地(di)體會到菱形(xing)(xing)面積(ji)計(ji)算的(de)(de)獨特(te)性，便與他們理解(jie)掌握(wo)。進一步可培(pei)養學生觀察、分(fen)析(xi)(xi)能力(li)及化歸的(de)(de)數字思(si)想。

　　可以菱(ling)形補成一個矩形，如下(xia)圖所示：

　　EBF

　　然后啟(qi)發學生講(jiang)清道(dao)理，得(de)出菱形的面積公式。

　　四、深化知識：

　　如圖(tu)，菱(ling)形(xing)ABCD的兩(liang)條對角線AC、BD的長度分別為(wei)4cm，3cm，求菱(ling)形(xing)的ABCD的面積和(he)周長。

　　(學(xue)(xue)生思考，分析(xi)，作(zuo)適當交流。教(jiao)師作(zuo)適當的點評(ping)與講解(jie)，然(ran)后給出解(jie)題過程中的范例模(mo)式(shi)，引導學(xue)(xue)生解(jie)題時(shi)注意邏輯推理)。

　　五、變式練習，鞏固深化：

　　1、請把下圖(tu)中(zhong)相等的(de)線段、角找出來，并(bing)指出圖(tu)中(zhong)哪些(xie)三角形是全(quan)等的(de)?

　　學生口答完成。

　　2、教材(cai)練習(xi)1題，2題

　　學(xue)生獨(du)立思考完成，然后小組(zu)互(hu)查，讓不(bu)同能力水平的(de)學(xue)生互(hu)相促(cu)進，教師巡視個別指(zhi)導。并給予恰(qia)當的(de)鼓(gu)勵、表揚。

　　六、小結