《有趣的七巧板》教案
《有趣的七巧板》教案
【目標預覽】
1.通(tong)過七巧(qiao)板(ban)的制作，擺(bai)拼等活動，進一步豐富(fu)對平行、垂直等有關內容的認識(shi)，積累數學活動經驗.
2.能用適當的圖(tu)形和語言表達(da)自己的思想(xiang)結果(guo).
【范例精析】
例1在下面的(de)七巧板拼圖中，找(zhao)(zhao)出三組互相(xiang)垂直(zhi)或平行的(de)線段，并將它們之間的(de)關(guan)系表示出來，再分別找(zhao)(zhao)出其中的(de)兩個銳角、鈍角、直(zhi)角.
分析找出兩條(tiao)線(xian)(xian)(xian)段(duan)所(suo)在(zai)的(de)角是直(zhi)角，即(ji)可得(de)到互(hu)相(xiang)(xiang)垂直(zhi)的(de)線(xian)(xian)(xian)段(duan)，注意不靠在(zai)一(yi)起的(de)線(xian)(xian)(xian)段(duan)如IG與GH互(hu)相(xiang)(xiang)垂直(zhi);長方(fang)形或平(ping)行四(si)邊形中相(xiang)(xiang)對的(de)邊平(ping)行，還(huan)有兩條(tiao)線(xian)(xian)(xian)平(ping)行于第三條(tiao)線(xian)(xian)(xian)那么(me)這(zhe)兩條(tiao)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)也互(hu)相(xiang)(xiang)平(ping)行.
解：三組互相垂直的(de)線段(duan)：AB⊥BC，AC⊥IG，FG⊥EG.
三組平(ping)行線(xian)段：AB∥DC，AC∥EH，EG∥CJ.
銳角：∠ACB，∠HEG，直(zhi)角：∠IFG，∠ADC，
鈍角：∠ACH，∠FGJ.
評注圖中平行線(xian)段，不只(zhi)3組(zu)時，要考慮不同(tong)類型的平行線(xian)，其余類推.
例(li)2用七巧板拼出字(zi)母丫的形頭(如圖所示)其中有一(yi)塊陰影部分的七巧板放(fang)置位(wei)置已明(ming)確，請適當畫線，找出其它六塊七巧板.
分析按(an)七巧(qiao)板(ban)的塊子大小來(lai)選擇，先挑塊子較大七巧(qiao)板(ban)放在字母的中間豎直(zhi)部分，然后再考慮其它板(ban)塊的位置.
解：
評注拼七巧(qiao)板成圖(tu)案時，注意不斷調整七巧(qiao)板的擺放角度、方向，便之符合題(ti)意要(yao)求.
例3請用(yong)七巧板拼出山羊、貓及人的圖案.
分析(xi)山羊的(de)(de)特征：兩(liang)尺豎(shu)直的(de)(de)角(jiao)(jiao)(jiao)及向上(shang)翹起(qi)的(de)(de)尾巴要用(yong)(yong)到小(xiao)(xiao)三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)來表(biao)示(shi)(shi)，而山羊的(de)(de)頭用(yong)(yong)到小(xiao)(xiao)正(zheng)(zheng)方形(xing)，山羊的(de)(de)前(qian)后腳分別用(yong)(yong)兩(liang)個(ge)大(da)直角(jiao)(jiao)(jiao)三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)來表(biao)示(shi)(shi)，貓(mao)的(de)(de)兩(liang)只耳(er)朵(duo)用(yong)(yong)兩(liang)個(ge)小(xiao)(xiao)三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)來表(biao)示(shi)(shi)，身子用(yong)(yong)兩(liang)個(ge)大(da)直角(jiao)(jiao)(jiao)三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)來表(biao)示(shi)(shi)，尾巴用(yong)(yong)平行四邊長、正(zheng)(zheng)方形(xing)和小(xiao)(xiao)直角(jiao)(jiao)(jiao)三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)來示(shi)(shi);人(ren)物的(de)(de)頭用(yong)(yong)小(xiao)(xiao)正(zheng)(zheng)方形(xing)來表(biao)示(shi)(shi)，身子用(yong)(yong)大(da)直角(jiao)(jiao)(jiao)三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)來表(biao)達身子.
解：
評注(zhu)在用七(qi)巧板拼圖時要(yao)注(zhu)意各種動(dong)物及人的基本特(te)征(zheng)，確定分別用什么板子來(lai)表(biao)示頭部、軀(qu)干(gan)等.
【誤點警示】
1.制作(zuo)七巧板時最好用稍硬一點的紙板，并注上七種不同的顏(yan)色.
2.同一(yi)種表(biao)達(da)對(dui)象可以擺出不同的姿態，但必須(xu)符合(he)這類對(dui)象的基本特征.如貓的頭(tou)(tou)與人(ren)的頭(tou)(tou)，前(qian)者用大三角(jiao)形來表(biao)示(shi)，而后者用小正方(fang)形來表(biao)示(shi).
【能力展示】
你一定行!
1.用(yong)七巧(qiao)板(ban)拼出不同的(de)三個梯(ti)形(xing)，并畫出其圖(tu)形(xing).
2.用七巧板(ban)拼出兩個不同形(xing)狀(zhuang)的(de)平(ping)行四邊(bian)形(xing).
3.如圖，用七巧板拼出字母X的形狀，指出圖中兩(liang)組互相平行，兩(liang)組互相垂(chui)直(zhi)的線段，并指出其中兩(liang)個(ge)(ge)銳角，兩(liang)個(ge)(ge)直(zhi)角、兩(liang)個(ge)(ge)鈍角.[來源:中.考.資.源.網]
4.在右圖中(zhong)，請你(ni)適當(dang)畫線，找出7塊七(qi)巧板，并分別填上(shang)①②③④⑤⑥⑦等七(qi)個標號(hao).
5.用七巧板(ban)拼出(chu)一棵樹.
想一(yi)想，試(shi)一(yi)試(shi)!
用(yong)七巧板拼出一匹馬(ma).
【數學廣角】
四色疑題的始末
四色疑題的由來，眾說(shuo)(shuo)不一.有人認為它是由德國數學家莫(mo)比烏斯(si)提出的，但更多的人傾(qing)向于以(yi)下的說(shuo)(shuo)法：
公(gong)示1852年，畢業于化敦大學的(de)(de)F格里(li)斯，發現(xian)了一(yi)個有(you)趣的(de)(de)現(xian)象;無論多么復雜的(de)(de)地圖，只(zhi)要(yao)用四種(zhong)顏色便能區(qu)分有(you)公(gong)共邊界的(de)(de)國家和地區(qu).格里(li)斯覺得(de)這中間(jian)一(yi)定有(you)什么奧(ao)妙，于是便寫(xie)信向(xiang)其胞兄佛(fo)德(de)雷(lei)克(ke)詢問，佛(fo)德(de)雷(lei)克(ke)對數(shu)學造詣(yi)頗深，但絞盡腦計依(yi)然(ran)不得(de)要(yao)領.只(zhi)好求教(jiao)于自己的(de)(de)老師(shi)，著名的(de)(de)英國數(shu)學家摩根(morgan).
摩根對此苦苦思索幾(ji)個(ge)晝夜，拿不準佛(fo)德(de)雷克(ke)所提出(chu)的問(wen)題是(shi)對還是(shi)錯，于是(shi)便寫(xie)信給摯友(you)，著(zhu)名的數學家哈密(mi)爾頓探討.哈密(mi)爾頓才華橫溢，當(dang)時以發現“四元(yuan)數”而(er)飲譽(yu)歐洲.
摩(mo)根(gen)在信中(zhong)希望哈密爾頓，要(yao)(yao)么證(zheng)明(ming)如(ru)果一件地圖有公共邊界的兩(liang)部分除以不同的顏色，要(yao)(yao)么只要(yao)(yao)四種(zhong)顏色就夠了，要(yao)(yao)么構造出一個需要(yao)(yao)五種(zhong)顏色的地圖來.
然而，智慧(hui)超群的哈密爾頓兩者都沒能做到.他耗費(fei)了(le)13年的心血(xue)，終于一籌莫展抱(bao)恨逝(shi)去.
后來，肯(ken)普、齊芥伍德(de)、希什等若干數學家研究了一個多世紀(ji)，最(zui)終于1976年9月，由(you)美國數學家阿(a)佩爾和哈(ha)肯(ken)，在伊利諾斯(si)大學的三(san)臺(tai)每秒(miao)運(yun)算400萬次的IBM計算機上，運(yun)轉了1200小時，檢驗了全部的1478種構形的可(ke)能性，終于成功地完(wan)成了“四色定(ding)理(li)”的證明工作.
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