高一數學教案：變量與函數的概念

時間：2024-10-10 09:41:50 智聰教案我要投稿

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高一數學教案：變量與函數的概念(nian)（精(jing)選6篇）

　　作(zuo)為(wei)一名為(wei)他(ta)人授業(ye)解惑的(de)教(jiao)育工作(zuo)者，時(shi)常需要編(bian)寫教(jiao)案(an)(an)，借助(zhu)教(jiao)案(an)(an)可以(yi)更好地(di)組織教(jiao)學活動。如何把(ba)教(jiao)案(an)(an)做到重點突出呢？下(xia)面是(shi)小編(bian)為(wei)大家(jia)整理的(de)高一數(shu)學教(jiao)案(an)(an)：變量與函數(shu)的(de)概念(nian)，僅(jin)供參考，歡迎大家(jia)閱(yue)讀(du)。

高一數學教案：變量與函數的概念（精選6篇）

　　高一數學教案：變量與函數的概念 1

　　學習目標：

　　(1)理解函數的(de)概(gai)念(nian)

　　(2)會用集合(he)與對應語言(yan)來刻畫函數，

　　(3)了解構成函數(shu)的要素(su)。

　　重點：

　　函數概念的理解

　　難點：

　　函(han)數符號y=f(x)的理解

　　知識梳理：

　　自學課本(ben)P29—P31，填充以下空(kong)格。

　　1、設集合A是一個非空的(de)實數(shu)(shu)集，對(dui)(dui)于A內，按(an)照確定的(de)對(dui)(dui)應(ying)法則f，都(dou)有與它對(dui)(dui)應(ying)，則這(zhe)種對(dui)(dui)應(ying)關系叫做(zuo)集合A上(shang)的(de)一個函數(shu)(shu)，記作。

　　2、對函數(shu) ，其(qi)中x叫(jiao)做(zuo)(zuo) ，x的取值(zhi)范圍(數(shu)集A)叫(jiao)做(zuo)(zuo)這個函數(shu)的，所有函數(shu)值(zhi)的集合(he) 叫(jiao)做(zuo)(zuo)這個函數(shu)的，函數(shu)y=f(x) 也經常寫為。

　　3、因為函(han)數的值域被完全確(que)定(ding)，所(suo)以確(que)定(ding)一個(ge)函(han)數只需要

　　。

　　4、依函(han)數定義，要檢驗兩個(ge)給定的`變量(liang)之間是(shi)否存在函(han)數關系(xi)，只要檢驗：

　　① ;② 。

　　5、設a, b是(shi)兩個實數，且a

　　(1)滿(man)足不等式的實數x的集(ji)合叫做閉區間，記作。

　　(2)滿足(zu)不等(deng)式a

　　(3)滿(man)足不等式或的實數(shu)x的集合(he)叫(jiao)做半開半閉區間，分別表(biao)示為(wei) ;

　　分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x

　　其中實數a, b表示區間的兩(liang)端點。

　　完成課本P33，練習(xi)A 1、2;練習(xi)B 1、2、3。

　　高一數學教案：變量與函數的概念 2

　　一、教學目標

　　1. 理解變量(liang)與(yu)常量(liang)的概(gai)念，能在具體(ti)問(wen)題中辨別變量(liang)與(yu)常量(liang)。

　　2. 理解函數的概念，掌握函數的三要素。

　　3. 會求簡(jian)單函(han)數(shu)的定義(yi)域和值域。

　　4. 培(pei)養學生的觀察能力、分析(xi)能力和(he)抽象概(gai)括(kuo)能力。

　　二、教學重難點

　　1. 重點：函數的(de)概念，函數的(de)三要素(su)。

　　2. 難點：對函(han)數概念的理解，求函(han)數的定義域(yu)和值域(yu)。

　　三、教學方法

　　講授法、討論法、練習法。

　　四、教學過程

　　1. 導入新課

　　通過(guo)生活(huo)中(zhong)的(de)(de)實例(li)，如(ru)汽車行駛的(de)(de)路(lu)程與時間的(de)(de)關系、氣溫隨時間的(de)(de)變化等，引出(chu)變量(liang)與常(chang)量(liang)的(de)(de)概念(nian)。

　　2. 講解(jie)變量(liang)與常量(liang)

　　（1）定義：在一個變(bian)化過程(cheng)中，數值發(fa)生(sheng)變(bian)化的量(liang)(liang)稱為(wei)變(bian)量(liang)(liang)，數值始終(zhong)不變(bian)的量(liang)(liang)稱為(wei)常量(liang)(liang)。

　　（2）舉例說(shuo)明：在圓的面積公式 S = πr 中，S 和 r 是(shi)變量(liang)，π 是(shi)常量(liang)。

　　3. 講解函數的概念

　　（1）引入：通過實(shi)例，如購買商(shang)品時總價(jia)與數(shu)量的關(guan)系(xi)，引導學生(sheng)思考兩(liang)個變量之間(jian)的關(guan)系(xi)。

　　（2）定義：設 A、B 是(shi)非(fei)空(kong)的(de)數集(ji)(ji)，如果按照某種確定的(de)對(dui)應關系 f，使對(dui)于(yu)集(ji)(ji)合 A 中的(de)任意一個(ge)數 x，在集(ji)(ji)合 B 中都有唯一確定的(de)數 f(x)和它對(dui)應，那么就稱 f：A→B 為從集(ji)(ji)合 A 到集(ji)(ji)合 B 的(de)一個(ge)函數。

　　（3）強(qiang)調函數的`三(san)要素：定(ding)義域(yu)、值域(yu)、對應關系。

　　4. 講解函(han)數的定(ding)義域(yu)和值域(yu)

　　（1）定義域：函數中(zhong)自變量(liang) x 的(de)取值范圍。

　　（2）值域：函數值 y 的取(qu)值范圍。

　　（3）舉例求函數(shu)的定(ding)義域和值(zhi)域。

　　5. 例題講解

　　（1）例(li) 1：求(qiu)函數 y = √x 的定義域和值域。

　　（2）例 2：已知(zhi)函(han)數 f(x) = 2x + 1，求 f(2)的(de)值。

　　6. 課堂練習

　　讓學生做一些(xie)相關(guan)的練習題(ti)，鞏(gong)固(gu)所學知識(shi)。

　　7. 課堂小結

　　（1）總結變量(liang)與常量(liang)的概念。

　　（2）總結(jie)函(han)數的概念(nian)和三要素。

　　（3）強調(diao)求函(han)數(shu)定義域和值(zhi)域的方(fang)法(fa)。

　　8. 布置作業

　　布置(zhi)一些課后作業，讓(rang)學(xue)生進(jin)一步鞏固(gu)所學(xue)知識。

　　高一數學教案：變量與函數的概念 3

　　一、教學目標

　　1. 讓學生深刻(ke)理解變量(liang)(liang)與常(chang)量(liang)(liang)的(de)含義，能夠準確(que)判斷在具體(ti)情境中的(de)變量(liang)(liang)與常(chang)量(liang)(liang)。

　　2. 引導學(xue)生(sheng)掌握函數(shu)的(de)概念，明確函數(shu)的(de)三要素(su)及其(qi)重要性。

　　3. 培養(yang)學生運用函數(shu)概念解決(jue)實際問題(ti)的能力。

　　4. 通過實例分析和小(xiao)組討論，提(ti)高學生的合作學習能(neng)力(li)和邏輯思維能(neng)力(li)。

　　二、教學重難點

　　1. 重點：函(han)數的概念(nian)、三要(yao)素以及函(han)數在實際問題中(zhong)的應用。

　　2. 難點：對函(han)數(shu)概(gai)念(nian)的深入理解(jie)和函(han)數(shu)三要(yao)素的靈活運用。

　　三、教學方法

　　問題驅動法(fa)、小(xiao)組合作法(fa)、直觀演(yan)示法(fa)。

　　四、教學過程

　　1. 創(chuang)設情境(jing)，引入新課

　　展示(shi)一些(xie)(xie)生活中的(de)(de)變(bian)化現象，如氣(qi)溫隨時間的(de)(de)變(bian)化、水位(wei)隨降雨量的(de)(de).變(bian)化等(deng)，引導學生思(si)考這些(xie)(xie)現象中哪些(xie)(xie)量是變(bian)化的(de)(de)，哪些(xie)(xie)量是不變(bian)的(de)(de)，從而引出(chu)變(bian)量與常量的(de)(de)概念。

　　2. 講解變量(liang)與常量(liang)

　　（1）定義闡述：結合實例詳細講(jiang)解變(bian)(bian)量與常量的(de)定義，強調變(bian)(bian)量是(shi)在變(bian)(bian)化過程中數值發生變(bian)(bian)化的(de)量，常量是(shi)數值始終(zhong)不(bu)變(bian)(bian)的(de)量。

　　（2）實例分析：給(gei)出一(yi)些具體的問題，讓學生判斷(duan)其中的變量與常量。例如，在(zai)勻(yun)速(su)直(zhi)線運動(dong)中，速(su)度 v 是(shi)常量，路(lu)程(cheng) s 和時間 t 是(shi)變量。

　　3. 引入(ru)函數概念(nian)

　　（1）問(wen)題(ti)引導(dao)：提(ti)出(chu)一些關于兩個(ge)變量之間關系(xi)的問(wen)題(ti)，如(ru)購(gou)買(mai)蘋果時總價(jia)與數量的關系(xi)，引導(dao)學生思考(kao)這種關系(xi)的特點(dian)。

　　（2）概(gai)(gai)念講(jiang)解：通過分析(xi)這些問題，引(yin)出函(han)數的(de)(de)概(gai)(gai)念。強調函(han)數是一種特殊(shu)的(de)(de)對(dui)(dui)應關(guan)系，即對(dui)(dui)于給(gei)定(ding)(ding)集合(he)中的(de)(de)每一個(ge)元素，在另一個(ge)集合(he)中都(dou)有唯一確定(ding)(ding)的(de)(de)元素與之對(dui)(dui)應。

　　（3）舉例(li)說明：給出(chu)一些(xie)具(ju)體的函數(shu)例(li)子，如 y = x、y = 2x + 1 等(deng)，讓(rang)學生進一步(bu)理解函數(shu)的概念(nian)。

　　4. 分(fen)析函數三要(yao)素

　　（1）定(ding)義(yi)域：講解函數(shu)定(ding)義(yi)域的概(gai)念，即自(zi)變量 x 的取值范圍。通(tong)過(guo)實例讓學(xue)生學(xue)會確(que)定(ding)函數(shu)的定(ding)義(yi)域。

　　（2）值(zhi)域(yu)：解釋函(han)數(shu)值(zhi)域(yu)的(de)含(han)義(yi)，即函(han)數(shu)值(zhi) y 的(de)取值(zhi)范(fan)圍(wei)。引導(dao)學生通(tong)過分(fen)析(xi)函(han)數(shu)的(de)性質(zhi)來確定值(zhi)域(yu)。

　　（3）對(dui)(dui)應(ying)關系：強調對(dui)(dui)應(ying)關系是函數的核心(xin)，不同(tong)的對(dui)(dui)應(ying)關系可以確定(ding)不同(tong)的函數。

　　5. 例題(ti)講解與(yu)練(lian)習

　　（1）例(li)題講解(jie)：通過一些典型例(li)題，如求函(han)數的定義域(yu)(yu)、值域(yu)(yu)，判斷兩個函(han)數是(shi)否(fou)相同等，加(jia)深學生對(dui)函(han)數概(gai)念和三要素的理解(jie)。

　　（2）課堂練習：讓學(xue)生進行一些(xie)針對(dui)性的(de)練習，鞏(gong)固所學(xue)知識。可(ke)以采用小組合作的(de)方式，讓學(xue)生互相交流(liu)和討論(lun)。

　　6. 拓展應用

　　（1）實(shi)際問(wen)題分(fen)析(xi)：給出一些實(shi)際生(sheng)活中的(de)問(wen)題，如(ru)成(cheng)本與(yu)產量的(de)關系、利潤與(yu)銷售額的(de)關系等，讓學生(sheng)運(yun)用函數概念進行分(fen)析(xi)和解決。

　　（2）數學(xue)建模：引導學(xue)生將實際問題轉化為數學(xue)模型，建立函數關系，培養學(xue)生的數學(xue)建模能力。

　　7. 課堂小結

　　（1）總結變量與(yu)常量的概念和判斷方(fang)法。

　　（2）回顧函數的(de)概念和三要素。

　　（3）強調函數在(zai)數學(xue)和實際生活中的重要性。

　　8. 布置作業

　　布(bu)置(zhi)一些(xie)課后作業，包括基礎題(ti)和(he)拓展題(ti)，讓(rang)學生在鞏(gong)固(gu)知識(shi)的同時，進一步提高(gao)解決問題(ti)的能力。

　　高一數學教案：變量與函數的概念 4

　　教學目標：

　　知識與技(ji)能：在(zai)具體情境(jing)中了解(jie)變量(liang)、常量(liang)等概念，理解(jie)反(fan)映變量(liang)之間關系的(de)實例。

　　過程與(yu)方法(fa)：經歷探索具體情境中變量(liang)與(yu)常量(liang)之間(jian)的關系的過程。

　　情感(gan)態(tai)度(du)價值觀：在探(tan)索的過程中，感(gan)知數學(xue)(xue)即生(sheng)活(huo)，培養學(xue)(xue)生(sheng)參與數學(xue)(xue)活(huo)動的積極性(xing)和良好的學(xue)(xue)習(xi)態(tai)度(du)。

　　教學重難點：

　　重點：能從具體事件中(zhong)分清什么是(shi)變量(liang)，什么是(shi)常量(liang)。

　　難點(dian)：理解變(bian)量和常量的(de)關系

　　教學方法：

　　啟發式教學法

　　教具準備：

　　電腦 PPT 洋蔥(cong)學院電腦端釘(ding)釘(ding)

　　教學過程：

　　1.創設情境，導入(ru)新課：

　　同學(xue)(xue)們：這個詞語“萬物皆變(bian)”的(de)含義，誰能給(gei)大家解釋一(yi)下(xia)(xia)。因為(wei)這節課(ke)是函(han)數的(de)第(di)一(yi)節課(ke)，要先大概介紹一(yi)下(xia)(xia)函(han)數。請同學(xue)(xue)們舉例說明變(bian)化的(de)事物。最后，老師總結(jie)并播放洋蔥學(xue)(xue)院的(de)第(di)一(yi)個視頻(pin)。這樣(yang)不僅讓同學(xue)(xue)了(le)解一(yi)下(xia)(xia)本章內容，更引起了(le)學(xue)(xue)生學(xue)(xue)習的(de)興趣(qu)。

　　大約6分鐘左右，重(zhong)(zhong)點的(de)內容可(ke)采用邊播邊停的(de)節奏，重(zhong)(zhong)要(yao)的(de)地(di)方(fang)我會重(zhong)(zhong)要(yao)講解。播放完(wan)畢，下(xia)面(mian)首先進入本章《變量與函數》的(de)學習(xi)。

　　2.合作(zuo)學習，探究新知：

　　請同學(xue)們打開書翻(fan)到(dao)71頁，小組交流(liu)自學(xue)成果，課(ke)堂(tang)展示(shi)學(xue)習(xi)(xi)成果。由于在新(xin)課(ke)前一天，已經留(liu)出了預習(xi)(xi)作業，直接(jie)講解就(jiu)可(ke)以了。同時(shi)，教(jiao)師用課(ke)件進(jin)行演示(shi)。

　　3.收獲知識(shi)，歸納總結：

　　這些問(wen)題(ti)反映(ying)了不同的(de)事物(wu)的(de)變(bian)(bian)化(hua)的(de)過程(cheng)：在某個變(bian)(bian)化(hua)過程(cheng)中，我們稱(cheng)數值(zhi)發(fa)生變(bian)(bian)化(hua)的(de)量(liang)稱(cheng)為變(bian)(bian)量(liang)，數值(zhi)始終不變(bian)(bian)的(de)量(liang)為常量(liang)。為了讓(rang)學生更好的(de)理解，此時(shi)可以播(bo)放(fang)洋(yang)蔥學院的(de)第二個視頻(pin)，也(ye)采用邊播(bo)邊停的(de)模(mo)式，重點(dian)片段停下來，老師重點(dian)講解。

　　大概(gai)3分鐘作業，播(bo)放(fang)完畢(bi)，學生們就有了更(geng)好的理解(jie)，更(geng)好的掌握本節課重點。

　　4.鞏固知識，習題練習：

　　通過(guo)釘釘的.互動面板(ban)，知(zhi)道(dao)學生的答案，最后老師(shi)總結(jie)。師(shi)生互動，達到一個(ge)較好的效果。

　　5.課程小結：

　　通過本(ben)節(jie)課的(de)學(xue)習，你有哪些收(shou)獲和體(ti)會？培養學(xue)生運用數(shu)學(xue)語言表達的(de)能力，讓學(xue)生體(ti)會交流收(shou)獲的(de)快樂。

　　6.布置課后作(zuo)業(ye)：

　　同步練習(xi)冊對應的習(xi)題內容。

　　7.板書設計：

　　由于線(xian)上教(jiao)學(xue)，沒(mei)有辦法正常教(jiao)學(xue)。

　　8.課后反思：

　　其(qi)實在沒(mei)有(you)(you)留這(zhe)次(ci)大(da)作(zuo)業(ye)的(de)(de)時候，我(wo)就利用了洋(yang)蔥數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)進(jin)行了一(yi)次(ci)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)，說(shuo)(shuo)一(yi)下我(wo)自己的(de)(de)感受吧(ba)，優點是(shi)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)特別感興(xing)趣，和(he)我(wo)互動的(de)(de)消(xiao)息特別多，都積極的(de)(de)發彈幕(mu)發言，上(shang)課有(you)(you)了興(xing)趣，這(zhe)一(yi)點非常(chang)明顯，甚至還有(you)(you)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)說(shuo)(shuo)他(ta)想自己下載這(zhe)個(ge)(ge)軟(ruan)件，自己平常(chang)可以(yi)自學(xue)(xue)(xue)。可見洋(yang)蔥數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)魅力所在。當然也有(you)(you)一(yi)定的(de)(de)不足，首先上(shang)課時間(jian)上(shang)有(you)(you)一(yi)點緊，而且(qie)可能(neng)是(shi)我(wo)自己網的(de)(de)原因，網絡會很卡，但是(shi)通(tong)過(guo)當天的(de)(de)作(zuo)業(ye)來(lai)看，很多同學(xue)(xue)(xue)知識(shi)并沒(mei)有(you)(you)掌握很好，比(bi)較傳(chuan)統的(de)(de)上(shang)課模式來(lai)說(shuo)(shuo)沒(mei)有(you)(you)特別明顯的(de)(de)變(bian)化(hua)，這(zhe)就反映了初(chu)中學(xue)(xue)(xue)生(sheng)自制力差(cha)，他(ta)可能(neng)就看個(ge)(ge)熱(re)鬧(nao)，沒(mei)有(you)(you)學(xue)(xue)(xue)習(xi)到根本。綜合來(lai)看，利還是(shi)大(da)于弊的(de)(de)，對于我(wo)來(lai)說(shuo)(shuo)呢(ni)，課下也要(yao)自己去琢磨，將(jiang)傳(chuan)統教(jiao)學(xue)(xue)(xue)和(he)微課更好的(de)(de)去結合，讓學(xue)(xue)(xue)生(sheng)更好的(de)(de)去享受學(xue)(xue)(xue)習(xi)！

　　高一數學教案：變量與函數的概念 5

　　一、教學目標

　　1. 理解變(bian)量(liang)(liang)與常(chang)量(liang)(liang)的(de)概(gai)念，能在具體問(wen)題中辨別(bie)變(bian)量(liang)(liang)與常(chang)量(liang)(liang)。

　　2. 理解函數(shu)(shu)的概(gai)念，能準確(que)判斷兩個變量之間是否存在函數(shu)(shu)關(guan)系。

　　3. 掌握函數的三種表(biao)(biao)示方法：解(jie)析法、列表(biao)(biao)法、圖象法。

　　4. 培養(yang)學生(sheng)觀察、分析、歸(gui)納(na)的能力，體會數學在實際生(sheng)活中的應(ying)用。

　　二、教學重難點

　　1. 重點：函數的概念(nian)，判斷兩個(ge)變量之(zhi)間是否(fou)存(cun)在函數關(guan)系(xi)。

　　2. 難(nan)點：對函數(shu)概念的(de)理解(jie)及函數(shu)關系的(de)判斷。

　　三、教學方法

　　講授法、討論法、實例(li)分(fen)析法。

　　四、教學過程

　　1. 導入新課

　　（1）通過展示一些生活中的變(bian)(bian)化(hua)現象(xiang)，如氣(qi)溫隨時間的變(bian)(bian)化(hua)、汽車(che)行駛路程(cheng)隨時間的變(bian)(bian)化(hua)等，引出(chu)變(bian)(bian)量的概念。

　　（2）提問學(xue)生在這些現象中哪些量(liang)是在變化(hua)的(de)，哪些量(liang)是不變的(de)，從而引入常量(liang)的(de)概念(nian)。

　　2. 講解變(bian)量(liang)與常量(liang)

　　（1）定義變量和常(chang)量：在(zai)一個變化過程中(zhong)，數值發(fa)生(sheng)變化的(de)量稱為(wei)變量，數值始終不變的(de).量稱為(wei)常(chang)量。

　　（2）舉(ju)例說明：如在圓的面積公(gong)式\(S=\pi r^{2}\)中(zhong)，\(S\)和(he)\(r\)是(shi)變(bian)量(liang)，\(\pi\)是(shi)常量(liang)。

　　3. 函數的(de)概念(nian)

　　（1）通過具(ju)體實例，如汽車以\(60\)千米/小(xiao)時(shi)的速度勻速行駛，路程\(s\)與時(shi)間\(t\)的關系為\(s = 60t\)，引導(dao)學生分析兩個(ge)變量(liang)之間的關系。

　　（2）給出函(han)(han)數的(de)定義(yi)：一般地，在(zai)一個(ge)變化過程中，如果有兩(liang)個(ge)變量\(x\)與\(y\)，并且對于\(x\)的(de)每一個(ge)確(que)定的(de)值(zhi)(zhi)，\(y\)都有唯(wei)一確(que)定的(de)值(zhi)(zhi)與其對應(ying)，那么我們(men)就說\(x\)是自變量，\(y\)是\(x\)的(de)函(han)(han)數。

　　（3）強(qiang)調函(han)數關系的(de)兩個(ge)關鍵：一(yi)是有兩個(ge)變(bian)量；二(er)是對于(yu)自(zi)變(bian)量的(de)每一(yi)個(ge)確定(ding)的(de)值(zhi)，函(han)數值(zhi)有唯一(yi)確定(ding)的(de)值(zhi)與之(zhi)對應。

　　4. 判斷函數關(guan)系

　　（1）給(gei)出一(yi)些具體(ti)的問題，讓學生判(pan)斷兩個變量之間是否存(cun)在函數(shu)關系。

　　例如(ru)：①正方形的(de)面積\(S\)與邊長\(a\)的(de)關(guan)系；②購買(mai)商品(pin)的(de)總(zong)價\(y\)與商品(pin)數量\(x\)的(de)關(guan)系（已知(zhi)商品(pin)單價為固(gu)定值(zhi)）。

　　（2）引(yin)導學生分析問題，確定(ding)自(zi)變量和(he)函數，判斷是否(fou)滿(man)足函數關系(xi)的兩(liang)個(ge)關鍵條件。

　　5. 函數的表(biao)示(shi)方(fang)法(fa)

　　（1）解(jie)析法：用數(shu)學式子表示兩個變量之間的函數(shu)關系，如(ru)\(y = 2x + 1\)。

　　（2）列表(biao)法：通(tong)過(guo)列表(biao)的(de)方式(shi)表(biao)示(shi)兩(liang)個變量(liang)之間(jian)的(de)函數關系，如(ru)給出(chu)一(yi)組\(x\)的(de)值和對應的(de)\(y\)的(de)值。

　　（3）圖(tu)象(xiang)法：用圖(tu)象(xiang)表(biao)示兩個變量之間的函(han)數關系，如畫出一次函(han)數\(y = x + 2\)的圖(tu)象(xiang)。

　　6. 課堂練習

　　（1）給出(chu)一些(xie)具體的問題，讓(rang)學(xue)生(sheng)判斷變量(liang)與常(chang)量(liang)，并確(que)定函數(shu)關系。

　　（2）用不同的(de)函(han)數表示方法表示一些(xie)簡單的(de)函(han)數關系。

　　7. 課堂小結

　　（1）總結(jie)變量與(yu)常量的概念。

　　（2）強(qiang)調函數的概念及判斷函數關系(xi)的方(fang)法。

　　（3）回顧函數的三種表示方法(fa)。

　　8. 布置作業

　　（1）課本上的(de)課后習題。

　　（2）思考生活中(zhong)還有(you)哪些變量之間存(cun)在(zai)函數關(guan)系，并嘗試用不同的方(fang)法表示(shi)出來。

　　高一數學教案：變量與函數的概念 6

　　一、教學目標

　　1. 讓學生深刻理解變量、常(chang)量的(de)概念(nian)，能(neng)夠準(zhun)確識別具體問(wen)題中的(de)變量與(yu)常(chang)量。

　　2. 引導學生掌握函數的定義，學會判斷兩個變(bian)量之(zhi)間是否構成函數關系。

　　3. 熟悉函數的三種主要表示(shi)方(fang)法，并(bing)能(neng)根據具體情(qing)況(kuang)選擇合適的表示(shi)方(fang)法。

　　4. 培養學(xue)生的(de)(de)邏輯(ji)思維(wei)能力(li)和分析問題(ti)、解決問題(ti)的(de)(de)能力(li)，增強學(xue)生對(dui)數(shu)學(xue)的(de)(de)應用意識。

　　二、教學重難點

　　1. 重點：函數的(de)概(gai)念及其判斷，函數的(de)三種表示方法。

　　2. 難(nan)點：對函數概念的(de)(de)深入理解及(ji)復雜情境下(xia)函數關系的(de)(de).判斷。

　　三、教學方法

　　問題驅動法(fa)、小組討論法(fa)、實例分(fen)析法(fa)。

　　四、教學過程

　　1. 創(chuang)設情境，引入課題

　　（1）播(bo)放一(yi)段關于水位隨時間變化的(de)視頻，引導(dao)學生觀察其中的(de)變量和常量。

　　（2）提問學(xue)生視頻中哪些(xie)(xie)量(liang)在變化，哪些(xie)(xie)量(liang)保(bao)持不變，從而引出變量(liang)與常量(liang)的概念。

　　2. 變量(liang)與常量(liang)的講解

　　（1）明確變量(liang)(liang)與常量(liang)(liang)的定義：在一(yi)個變化過程(cheng)中，發生變化的量(liang)(liang)叫(jiao)做(zuo)變量(liang)(liang)，始終不變的量(liang)(liang)叫(jiao)做(zuo)常量(liang)(liang)。

　　（2）通過(guo)多個具體(ti)實(shi)例，如(ru)自由(you)落體(ti)運動中(zhong)下落高度與(yu)時間(jian)的(de)關系、電(dian)(dian)阻兩端電(dian)(dian)壓與(yu)電(dian)(dian)流的(de)關系等，讓學生找出其中(zhong)的(de)變量(liang)和常量(liang)。

　　3. 函數概念的探究

　　（1）以(yi)氣(qi)溫(wen)隨時間(jian)的(de)變化(hua)為例(li)，分析溫(wen)度與(yu)時間(jian)兩個變量之間(jian)的(de)關系。

　　（2）逐(zhu)步引導學生理解函數(shu)(shu)的(de)(de)概(gai)念(nian)：在一個變(bian)化(hua)過程中，有(you)兩個變(bian)量(liang)\(x\)和\(y\)，對于\(x\)的(de)(de)每一個確定的(de)(de)值(zhi)(zhi)，\(y\)都有(you)唯一確定的(de)(de)值(zhi)(zhi)與之對應，那么(me)就(jiu)說\(y\)是\(x\)的(de)(de)函數(shu)(shu)，\(x\)叫做(zuo)自變(bian)量(liang)。

　　（3）強調函數(shu)(shu)關系的(de)兩個(ge)要(yao)點：一是(shi)(shi)有(you)兩個(ge)變(bian)量；二是(shi)(shi)自變(bian)量與函數(shu)(shu)值的(de)對應關系是(shi)(shi)唯一確定的(de)。

　　4. 判斷(duan)函數關(guan)系

　　（1）給出(chu)若干(gan)組變量關系(xi)(xi)，如圓的周長\(C\)與半徑\(r\)的關系(xi)(xi)、人的身高與年(nian)齡的關系(xi)(xi)等，讓學生判斷是否為函數關系(xi)(xi)。

　　（2）組織學(xue)生(sheng)小組討論，引導學(xue)生(sheng)從函數概念的兩個要點出發進(jin)行分析判(pan)斷。

　　5. 函數的表(biao)示方法

　　（1）解析(xi)法：通過具體例子如\(y = 3x - 2\)，講(jiang)解用數學(xue)式子表示(shi)函數關(guan)系的方法。

　　（2）列表(biao)法：展示(shi)一個用(yong)表(biao)格(ge)表(biao)示(shi)函(han)數關系的例子，如(ru)某(mou)商品的價格(ge)與(yu)銷售量的對(dui)應(ying)關系表(biao)。

　　（3）圖象(xiang)法：畫出簡單函數如\(y = x^{2}\)的圖象(xiang)，介紹用圖象(xiang)表示函數的方(fang)法。

　　6. 課堂練習(xi)與(yu)鞏固

　　（1）給(gei)出(chu)一些實際(ji)問題，讓學生判斷其中的(de)變量(liang)與常量(liang)，并確定是否存(cun)在(zai)函數關系。

　　（2）要(yao)求學(xue)生(sheng)用不同(tong)的函數表(biao)示方法表(biao)示給定的函數關系。

　　7. 課堂小結