比的意義教學設計1

　　教學內容：人(ren)教版小學(xue)數學(xue)第十一冊46頁(ye)—47頁(ye)。

　　教學目標：

　　1、引導學生在參(can)與(yu)、探索的(de)過程中，發現(xian)并理解比的(de)意(yi)義、比與(yu)分(fen)數、除法(fa)的(de)關系(xi)，認識比的(de)各(ge)部分(fen)的(de)名稱，學會求比值(zhi)。

　　2、在引導(dao)學(xue)(xue)生知識的發現和探究(jiu)實(shi)踐中，培(pei)養學(xue)(xue)生觀察、比(bi)較(jiao)、分(fen)析事(shi)物(wu)的能力。發展學(xue)(xue)生自主探究(jiu)的意識，并從中感受(shou)到數學(xue)(xue)與生活的密(mi)切聯系(xi)性。

　　教學重點：比的意義。

　　教學難點：比和除法、分數之(zhi)間的(de)聯系(xi)和區(qu)別。

　　【背景陳述】

　　《數學(xue)(xue)課程標準》強調：數學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)要緊密聯系學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)生(sheng)活實際，從學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)生(sheng)活經驗(yan)和已有知(zhi)識(shi)出發，讓學(xue)(xue)生(sheng)在(zai)創設(she)的(de)(de)(de)生(sheng)動(dong)有趣(qu)的(de)(de)(de)情(qing)境(jing)中學(xue)(xue)習(xi)數學(xue)(xue)。注重“學(xue)(xue)生(sheng)收集、整理(li)素材”是課改的(de)(de)(de)一個亮點，它(ta)使(shi)枯燥(zao)、抽(chou)象的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)知(zhi)識(shi)更貼近(jin)生(sheng)的(de)(de)(de)社(she)會生(sheng)活，符合學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)認知(zhi)經驗(yan)，使(shi)學(xue)(xue)生(sheng)在(zai)具(ju)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)情(qing)境(jing)中獲(huo)得基本(ben)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)知(zhi)識(shi)和技能，體(ti)(ti)驗(yan)學(xue)(xue)習(xi)數學(xue)(xue)的(de)(de)(de)價(jia)值(zhi)。我這里(li)的(de)(de)(de)是一節(jie)隨堂課，體(ti)(ti)現了新課標的(de)(de)(de)理(li)念(nian)，開發了學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)智力。下面(mian)是筆者結合自己的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)實踐談一些粗淺的(de)(de)(de)體(ti)(ti)會。

　　【案例描述】

　　教學過程：

　　一、回憶生活素材，導入新課。

　　師(shi)；生(sheng)(sheng)活(huo)中經常有同學(xue)(xue)說誰(shui)比誰(shui)高點，誰(shui)比誰(shui)矮(ai)點。也就是說我們(men)(men)(men)要經常比較數(shu)量。師(shi)：我們(men)(men)(men)學(xue)(xue)習的(de)數(shu)學(xue)(xue)知(zhi)識有很多是來源于生(sheng)(sheng)活(huo)。請(qing)同學(xue)(xue)們(men)(men)(men)根據(ju)自己的(de)生(sheng)(sheng)活(huo)經驗估(gu)算一(yi)下(xia)，教室前面的(de)黑(hei)(hei)板長、寬各大(da)約是多少(shao)(shao)米？生(sheng)(sheng)：長大(da)約是4米，寬大(da)約是3米。師(shi)：你(ni)們(men)(men)(men)根據(ju)這兩(liang)個數(shu)據(ju)，你(ni)能(neng)提出什么問題呢(ni)？生(sheng)(sheng)1：黑(hei)(hei)板的(de)面積(ji)是多少(shao)(shao)？

　　生2：黑板的周長是多少？

　　生3：長(chang)是(shi)寬的(de)幾倍？板(ban)書(shu)：4÷1生4：寬是(shi)長(chang)的(de)幾分之幾？板(ban)書(shu)：1÷4

　　師：長是(shi)寬的幾倍，寬是(shi)長的幾分之幾是(shi)我們(men)(men)以前學過的用除法對黑板(ban)的長和寬進行比較(jiao)，今天，我們(men)(men)要在此基礎上，來(lai)學習一種新(xin)的數學比較(jiao)方法。（板(ban)書：比）

　　[評析(xi)]：著名的教(jiao)育(yu)家布魯納(na)曾(ceng)經說過：探索是數(shu)學(xue)(xue)(xue)的生命(ming)線。導入(ru)新課時，教(jiao)師能緊密聯(lian)系學(xue)(xue)(xue)生的生活實際，采用(yong)教(jiao)室(shi)里的各種素(su)材引(yin)入(ru)課題，不(bu)僅是學(xue)(xue)(xue)生感(gan)到數(shu)學(xue)(xue)(xue)知識的親(qin)切自然(ran)，而且(qie)容易(yi)激發學(xue)(xue)(xue)生的學(xue)(xue)(xue)習(xi)興趣和探索意識。

　　二(er)、充分感(gan)知，建構意義1、整理(li)生活素材(cai)

　　師(shi)：如長是(shi)寬的幾(ji)倍，除了用(yong)4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是(shi)4比1。（板書：4÷1=4：1）

　　寬是長(chang)的(de)幾分之幾，除(chu)了用1÷4來(lai)比較，還可以說成什(shen)(shen)么(me)呢？（1÷4=1：4）師：同(tong)學們(men)用剛才(cai)調查方(fang)法，說說教室各種事物還能(neng)得到什(shen)(shen)么(me)數(shu)據。你(ni)還能(neng)把它們(men)用比的(de)形式說一說嗎？

　　生(sheng)1：我班男同學(xue)人(ren)(ren)數是(shi)32人(ren)(ren)，女同學(xue)人(ren)(ren)數是(shi)23人(ren)(ren)。男生(sheng)與(yu)女生(sheng)的(de)比(bi)是(shi)32比(bi)21。生(sheng)2：教室(shi)里(li)的(de)窗戶(hu)扇(shan)數是(shi)48扇(shan)，門的(de)扇(shan)數是(shi)2扇(shan)。教室(shi)窗戶(hu)扇(shan)數與(yu)門扇(shan)數的(de)比(bi)是(shi)48比(bi)2。生(sheng)3：教室(shi)的(de)長(chang)大(da)約(yue)是(shi)9米(mi)，寬大(da)約(yue)是(shi)6米(mi)。教室(shi)長(chang)與(yu)寬的(de)比(bi)是(shi)9比(bi)6。學(xue)生(sheng)可以說出許許多多的(de)數據。（學(xue)生(sheng)情緒高(gao)漲(zhang)，一分鐘后陸續匯報。）

　　2、再(zai)次回(hui)憶生(sheng)活(huo)素材，學(xue)(xue)習新課。師：同(tong)(tong)(tong)學(xue)(xue)們(men)再(zai)仔細觀察教(jiao)室里(li)面還有哪些(xie)(xie)勞(lao)動工具，你(ni)平常留意過它們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)價格與(yu)把數(shu)(shu)有什(shen)么(me)(me)(me)關系嗎(ma)。我們(men)請(qing)兩(liang)位同(tong)(tong)(tong)學(xue)(xue)去(qu)數(shu)(shu)一(yi)數(shu)(shu)掃(sao)帚的(de)(de)(de)(de)(de)(de)把數(shu)(shu)，也請(qing)全班同(tong)(tong)(tong)學(xue)(xue)想想每把掃(sao)帚要多(duo)少錢(qian)。根(gen)據這(zhe)些(xie)(xie)數(shu)(shu)據你(ni)能(neng)提什(shen)么(me)(me)(me)出(chu)(chu)什(shen)么(me)(me)(me)問(wen)題？生(sheng)：教(jiao)室里(li)有23把掃(sao)帚，從(cong)街上(shang)買(mai)回(hui)來要46元錢(qian)。生(sheng)：掃(sao)帚總(zong)錢(qian)數(shu)(shu)與(yu)掃(sao)帚把數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)(bi)是(shi)(shi)(shi)(shi)46比(bi)(bi)(bi)23。（板(ban)(ban)(ban)書(shu)：46：23）師：同(tong)(tong)(tong)學(xue)(xue)們(men)真是(shi)(shi)(shi)(shi)聰明(ming)，請(qing)比(bi)(bi)(bi)較(jiao)黑(hei)板(ban)(ban)(ban)上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)最后一(yi)組比(bi)(bi)(bi)與(yu)前面的(de)(de)(de)(de)(de)(de)幾組比(bi)(bi)(bi)在數(shu)(shu)量(liang)(liang)(liang)上(shang)有什(shen)么(me)(me)(me)相(xiang)(xiang)(xiang)同(tong)(tong)(tong)和不(bu)同(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)地(di)方(fang)。生(sheng)：前面的(de)(de)(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)(bi)是(shi)(shi)(shi)(shi)同(tong)(tong)(tong)一(yi)種數(shu)(shu)量(liang)(liang)(liang)相(xiang)(xiang)(xiang)比(bi)(bi)(bi)較(jiao)，最后一(yi)組比(bi)(bi)(bi)是(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)同(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)量(liang)(liang)(liang)相(xiang)(xiang)(xiang)比(bi)(bi)(bi)較(jiao)。生(sheng)：這(zhe)些(xie)(xie)相(xiang)(xiang)(xiang)比(bi)(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)都是(shi)(shi)(shi)(shi)只(zhi)有兩(liang)個數(shu)(shu)。師：相(xiang)(xiang)(xiang)同(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)量(liang)(liang)(liang)可(ke)以(yi)進行比(bi)(bi)(bi)較(jiao)，不(bu)同(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)量(liang)(liang)(liang)也可(ke)以(yi)進行比(bi)(bi)(bi)較(jiao)。相(xiang)(xiang)(xiang)比(bi)(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)最少要有兩(liang)個。師：同(tong)(tong)(tong)學(xue)(xue)們(men)還能(neng)說說生(sheng)活(huo)中還有哪些(xie)(xie)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)(bi)是(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)同(tong)(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)相(xiang)(xiang)(xiang)比(bi)(bi)(bi)，請(qing)同(tong)(tong)(tong)學(xue)(xue)們(men)多(duo)多(duo)舉例(li)說明(ming)。生(sheng)：車輛行駛的(de)(de)(de)(de)(de)(de)路(lu)程與(yu)時間，工作(zuo)總(zong)量(liang)(liang)(liang)與(yu)工作(zuo)時間。等等數(shu)(shu)據的(de)(de)(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)(bi)都是(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)同(tong)(tong)(tong)數(shu)(shu)量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)(bi)。生(sheng)可(ke)以(yi)舉出(chu)(chu)很(hen)多(duo)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)例(li)子。師：請(qing)同(tong)(tong)(tong)學(xue)(xue)們(men)認真觀察黑(hei)板(ban)(ban)(ban)是(shi)(shi)(shi)(shi)這(zhe)些(xie)(xie)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)(bi)是(shi)(shi)(shi)(shi)怎么(me)(me)(me)得出(chu)(chu)來的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。誰(shui)能(neng)說說什(shen)么(me)(me)(me)是(shi)(shi)(shi)(shi)比(bi)(bi)(bi)？生(sheng)；這(zhe)些(xie)(xie)比(bi)(bi)(bi)都是(shi)(shi)(shi)(shi)從(cong)兩(liang)個數(shu)(shu)相(xiang)(xiang)(xiang)除引出(chu)(chu)來的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，兩(liang)個數(shu)(shu)相(xiang)(xiang)(xiang)除又叫(jiao)做(zuo)兩(liang)個數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)(bi)。（板(ban)(ban)(ban)書(shu)比(bi)(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)定義）師：比(bi)(bi)(bi)是(shi)(shi)(shi)(shi)由除法變成(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，由于除法的(de)(de)(de)(de)(de)(de)除數(shu)(shu)不(bu)能(neng)為(wei)零(ling)，比(bi)(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)哪一(yi)項不(bu)能(neng)為(wei)零(ling)呢(ni)？請(qing)同(tong)(tong)(tong)學(xue)(xue)們(men)討論。

　　3、練習(xi)：判斷下面(mian)各(ge)題(ti)是(shi)(shi)(shi)否正(zheng)確，并(bing)說(shuo)明理由。⑴比的前(qian)項(xiang)是(shi)(shi)(shi)0，后(hou)項(xiang)是(shi)(shi)(shi)1。⑵比的前(qian)項(xiang)是(shi)(shi)(shi)1，后(hou)項(xiang)是(shi)(shi)(shi)0。⑶比的前(qian)項(xiang)和后(hou)項(xiang)都是(shi)(shi)(shi)0。

　　學(xue)(xue)習比(bi)(bi)的(de)(de)寫(xie)法：師：你們(men)學(xue)(xue)會了比(bi)(bi)的(de)(de)意義，那么(me)比(bi)(bi)是(shi)怎(zen)樣寫(xie)的(de)(de)呢？我(wo)們(men)來學(xue)(xue)習比(bi)(bi)的(de)(de)寫(xie)法。請(qing)學(xue)(xue)生自學(xue)(xue)課本上比(bi)(bi)的(de)(de)寫(xie)法。請(qing)學(xue)(xue)生上黑板板書比(bi)(bi)的(de)(de)各部分(fen)名稱(cheng)。師；比(bi)(bi)是(shi)由兩(liang)個(ge)數(shu)相除得到的(de)(de)，那么(me)我(wo)們(men)可(ke)(ke)以(yi)(yi)怎(zen)樣去求(qiu)比(bi)(bi)值呢？生；用比(bi)(bi)的(de)(de)前項除以(yi)(yi)比(bi)(bi)的(de)(de)后項，這(zhe)就是(shi)求(qiu)比(bi)(bi)值的(de)(de)方(fang)法。師：我(wo)可(ke)(ke)以(yi)(yi)告(gao)訴(su)大(da)家(jia)它(ta)是(shi)一個(ge)比(bi)(bi)。比(bi)(bi)有時也(ye)可(ke)(ke)以(yi)(yi)用分(fen)數(shu)形式表示，如：9：6也(ye)可(ke)(ke)以(yi)(yi)寫(xie)成9比(bi)(bi)6。在(zai)這(zhe)里它(ta)不是(shi)一個(ge)數(shu)，是(shi)一個(ge)比(bi)(bi)。

　　師(shi)：從這道題你能發現比值的取值范圍嗎(ma)？

　　生(sheng)：比值可以(yi)是(shi)整數(shu)，可以(yi)是(shi)小數(shu)，但(dan)更多(duo)形式(shi)是(shi)分(fen)數(shu)。

　　4、練習①說(shuo)出(chu)下面每個(ge)比(bi)的前項(xiang)和后項(xiang)，并說(shuo)出(chu)比(bi)值(zhi)。

　　（生積極思考，踴躍回答(da)）師(shi)：比除了可(ke)(ke)以寫成(cheng)這種形(xing)式(shi)外，還可(ke)(ke)以寫成(cheng)分(fen)數(shu)形(xing)式(shi)。（板(ban)書：1：4=），請同學們讀一讀。特別注意(yi)分(fen)數(shu)形(xing)式(shi)的比。

　　[評(ping)析]：在這(zhe)個環(huan)節的(de)(de)(de)教學(xue)(xue)中，教師能(neng)采用學(xue)(xue)生(sheng)熟悉的(de)(de)(de)事物進行(xing)探究，在分析比較中抽象概括出比的(de)(de)(de)意義。同時，教師加強了引導，學(xue)(xue)生(sheng)則采用了討論法、讀書自學(xue)(xue)法來進行(xing)探究學(xue)(xue)習。多(duo)(duo)種機會的(de)(de)(de)創設(she)，為學(xue)(xue)生(sheng)提供(gong)了表現(xian)自己的(de)(de)(de)機會，也為學(xue)(xue)生(sheng)提供(gong)了多(duo)(duo)層次、多(duo)(duo)規則發展的(de)(de)(de)機會，有助于(yu)學(xue)(xue)生(sheng)創新能(neng)力的(de)(de)(de)提高。

　　5、比與(yu)(yu)除法、分(fen)數的聯(lian)系(xi)：①比與(yu)(yu)除法的聯(lian)系(xi)：師：請同學仔細觀察比與(yu)(yu)除法有什么聯(lian)系(xi)？同桌討論。并填寫下(xia)表：

　　比(bi)前項(xiang)比(bi)號后項(xiang)比(bi)值

　　除法

　　分數

　　②比與分(fen)數之間有(you)(you)什么(me)聯系(xi)師：請(qing)同學們自(zi)學課本。同桌討(tao)論。生自(zi)學課本，并完成(cheng)上表(biao)(biao)。師：可能(neng)有(you)(you)的同學發現了三者(zhe)并不(bu)一(yi)樣，比是(shi)表(biao)(biao)示兩數的關(guan)系(xi)，除法是(shi)一(yi)種(zhong)運算，分(fen)數是(shi)代(dai)表(biao)(biao)一(yi)個數的。

　　在學生初步認識(shi)了(le)比(bi)的(de)(de)意義后，為了(le)區別數(shu)學中(zhong)的(de)(de)“比(bi)”和體(ti)育(yu)比(bi)賽中(zhong)的(de)(de)“比(bi)”的(de)(de)不同，我(wo)運用(yong)學生活動中(zhong)常使用(yong)的(de)(de)小游戲(xi)“錘(chui)子、剪子、布”，雖(sui)然(ran)游戲(xi)時(shi)間很(hen)短，但(dan)取得了(le)事(shi)半功倍的(de)(de)效果。師(shi)：下面請大家來做一(yi)個游戲(xi)，“錘(chui)子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一(yi)組，賽四局，然(ran)后匯(hui)報比(bi)分情況(kuang)。

　　（學生(sheng)情(qing)緒高漲，一(yi)分鐘后陸續匯報。）

　　生(sheng)1：（很(hen)高興）四(si)局比賽我贏(ying)了，4比0。

　　生2：我和同(tong)伴打平局2比2。

　　生3：我和同桌的(de)比(bi)賽結果是2比(bi)3。

　　……

　　師板書：4：02：32：20：43：1

　　生：老師，比的(de)后項不能為0，這里為什么(me)是(shi)0呢(ni)？

　　生：比(bi)賽(sai)中的(de)比(bi)和我(wo)們今天學(xue)的(de)比(bi)一樣嗎？

　　生：這(zhe)個2：2可以化簡比嗎？

　　（沒等我組織學(xue)生討論，就(jiu)有(you)學(xue)生站了起來。）

　　生：2：2只表示(shi)雙方(fang)各得二分，不表示(shi)相除關系，不可以化簡(jian)。

　　生：4：0表示對(dui)方得(de)0分。

　　……

　　師(shi)：對！說得好。這是(shi)比賽中(zhong)的(de)一種(zhong)計分形式，目(mu)的(de)是(shi)讓觀(guan)眾(zhong)看(kan)清兩隊得分情況。

　　生（楊崇俊）：足球比(bi)賽的(de)計分也有幾比(bi)幾，但它與今天學的(de)比(bi)的(de)意義不同。體育比(bi)賽中的(de)比(bi)是表(biao)示兩個數(shu)(shu)的(de)結果，而我們(men)數(shu)(shu)學里(li)的(de)比(bi)是表(biao)示兩個數(shu)(shu)的(de)關系。

　　[評析]：在(zai)本節教(jiao)學中(zhong)，我采用(yong)了“小(xiao)游戲”，讓學生(sheng)身臨其境，在(zai)他們感(gan)(gan)興趣的(de)條件下(xia)理解“比(bi)”的(de)意(yi)義。在(zai)活動(dong)中(zhong)，學生(sheng)不是(shi)聽眾(zhong)，而是(shi)參與者(zhe)，他們可(ke)以獲得許多不同的(de)感(gan)(gan)受，并隨時提出不同的(de)質疑，無論是(shi)質疑還是(shi)得到的(de)啟迪都是(shi)最(zui)大的(de)收(shou)獲，可(ke)以說是(shi)小(xiao)小(xiao)的(de)成功。

　　因此，教師精(jing)心創(chuang)(chuang)設探索、操作實(shi)踐的(de)(de)情境，對學(xue)生(sheng)創(chuang)(chuang)新(xin)思維的(de)(de)發(fa)展至關(guan)重要(yao)。在今(jin)后(hou)的(de)(de)教學(xue)中，要(yao)讓學(xue)生(sheng)真切體驗、領悟(wu)、發(fa)現，最大限(xian)度地發(fa)揮(hui)他(ta)們的(de)(de)創(chuang)(chuang)造潛能，讓課堂中的(de)(de)每一(yi)分鐘(zhong)都(dou)有(you)滿分的(de)(de)收獲。

　　三、鞏固練習：

　　①、蘋果是梨的(de)(de)，蘋果與梨的(de)(de)比(bi)是（）：（）

　　②、我班的(de)男(nan)生(sheng)是(shi)女生(sheng)的(de)1倍(bei)，男(nan)生(sheng)人(ren)數(shu)與(yu)女生(sheng)人(ren)數(shu)的(de)比是(shi)（）：（），女生(sheng)人(ren)數(shu)與(yu)男(nan)生(sheng)人(ren)數(shu)的(de)比是(shi)（）：（）

　　③、400千克與0.2噸的比(bi)是（）：（）（能直接說出比(bi)嗎？為什么）強調(diao)不同(tong)單位名稱不能直接相(xiang)比(bi)。

　　④開放題：選擇合適的(de)數量組成比

　　我校共有(you)(you)學(xue)(xue)生(sheng)780人，教師(shi)38人，本學(xue)(xue)期(qi)中平均每(mei)個學(xue)(xue)生(sheng)獲(huo)(huo)得(de)優(you)點卡(ka)3張，五年級(ji)有(you)(you)學(xue)(xue)生(sheng)170人，本學(xue)(xue)期(qi)共獲(huo)(huo)得(de)優(you)點卡(ka)560張，其中五（1）班有(you)(you)男生(sheng)20人，平均每(mei)人獲(huo)(huo)得(de)優(you)點卡(ka)3.5張。

　　學生回答后講評。

　　[評析]：數學(xue)(xue)教育家波(bo)利亞(ya)指出：學(xue)(xue)習任何知(zhi)識(shi)的(de)最(zui)佳途徑是自(zi)(zi)己去發現(xian)(xian)。因為這種發現(xian)(xian)理解最(zui)深(shen)，也最(zui)容易掌握其中(zhong)(zhong)的(de)內在(zai)規(gui)律、性質和聯系。對于比與分數、除法之間的(de)聯系，采用同桌討論學(xue)(xue)習、自(zi)(zi)學(xue)(xue)的(de)方法，讓(rang)他們交流、啟發，實現(xian)(xian)有(you)模糊(hu)到清晰的(de)過程(cheng)，正是讓(rang)學(xue)(xue)生充(chong)分展(zhan)現(xian)(xian)自(zi)(zi)己思維的(de)過程(cheng)。最(zui)后一個開放題的(de)設計，注意(yi)聯系了我校的(de)特(te)色建(jian)設，讓(rang)學(xue)(xue)生在(zai)“再創造(zao)”的(de)過程(cheng)中(zhong)(zhong)鞏固新知(zhi)，創新思維。

　　四、小(xiao)結歸納(na)，應用拓(tuo)展(zhan)

　　全(quan)課小(xiao)結(jie)：現(xian)在請大家閉(bi)上眼睛，想(xiang)想(xiang)今天這節課有什么(me)收獲？還有什么(me)疑惑？把(ba)你的(de)收獲說(shuo)給(gei)你的(de)好(hao)朋(peng)友聽，相(xiang)互(hu)評(ping)價一下，學得怎么(me)樣？如果有什么(me)疑惑，說(shuo)給(gei)大家聽，我(wo)們一起(qi)想(xiang)辦法(fa)解決。好(hao)不好(hao)？

　　[評析]：新的(de)(de)課(ke)(ke)程(cheng)標(biao)準(zhun)強調培養學(xue)生的(de)(de)應(ying)用意(yi)識，要(yao)讓(rang)學(xue)生認(ren)識到現實(shi)生活中蘊(yun)含著的(de)(de)大量(liang)的(de)(de)數學(xue)信息(xi)、數學(xue)在生活中的(de)(de)重要(yao)性。結(jie)尾(wei)部(bu)分(fen)重點讓(rang)學(xue)生對本節(jie)課(ke)(ke)的(de)(de)教學(xue)內容(rong)進行(xing)有(you)序地梳理，并且幫(bang)助老(lao)師解決難題，使(shi)學(xue)生對所(suo)學(xue)的(de)(de)內容(rong)進行(xing)了拓展(zhan)。同時在相互的(de)(de)評價中，使(shi)每個學(xue)生進一(yi)步體驗數學(xue)學(xue)習(xi)的(de)(de)成(cheng)功(gong)感。

　　課后反思：

　　《比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)意義(yi)》是(shi)學(xue)(xue)生初次接(jie)觸(chu)比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)知(zhi)(zhi)(zhi)識(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)第(di)一(yi)(yi)個(ge)(ge)內容(rong)(rong)。能(neng)否透(tou)徹理(li)解(jie)比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)意義(yi)，對于比(bi)(bi)其他知(zhi)(zhi)(zhi)識(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)習，起到(dao)了(le)(le)至關重要的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)作(zuo)用。可(ke)以(yi)說這節內容(rong)(rong)在整個(ge)(ge)比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)知(zhi)(zhi)(zhi)識(shi)(shi)(shi)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)占(zhan)有舉足輕重的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)地位。并且《比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)意義(yi)》中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)包含的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)知(zhi)(zhi)(zhi)識(shi)(shi)(shi)點比(bi)(bi)較多，如(ru)：比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)意義(yi)、比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)表示方法(fa)、比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)各(ge)部分名(ming)稱、比(bi)(bi)值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)求法(fa)、比(bi)(bi)與除法(fa)和(he)分數之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)聯系和(he)區別、比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)后(hou)項不(bu)可(ke)為零。如(ru)何把這么多的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)知(zhi)(zhi)(zhi)識(shi)(shi)(shi)，通(tong)過(guo)學(xue)(xue)生在自(zi)主探究中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)發現(xian)(xian)并解(jie)決(jue)？多個(ge)(ge)知(zhi)(zhi)(zhi)識(shi)(shi)(shi)點緊促而(er)(er)成功的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)串聯是(shi)我課前備課中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)個(ge)(ge)主體(ti)思想(xiang)(xiang)。因此入課時(shi)，引導學(xue)(xue)生通(tong)過(guo)對教(jiao)(jiao)室里黑板長與寬的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)較，引出“比(bi)(bi)”來，讓學(xue)(xue)生感受比(bi)(bi)在實際(ji)生活中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)應用，這也是(shi)我們(men)課題思想(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)個(ge)(ge)體(ti)現(xian)(xian)。接(jie)下(xia)來每個(ge)(ge)知(zhi)(zhi)(zhi)識(shi)(shi)(shi)點的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)，始終通(tong)過(guo)學(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)自(zi)主探究，在不(bu)斷(duan)發現(xian)(xian)問(wen)題——解(jie)決(jue)問(wen)題——又發現(xian)(xian)問(wen)題的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)螺旋(xuan)式(shi)(shi)上升過(guo)程(cheng)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)進行。每一(yi)(yi)個(ge)(ge)知(zhi)(zhi)(zhi)識(shi)(shi)(shi)點的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)出現(xian)(xian)和(he)解(jie)決(jue)不(bu)是(shi)程(cheng)序式(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，而(er)(er)是(shi)抓住學(xue)(xue)生回(hui)答中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)出現(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)問(wen)題展開教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)。教(jiao)(jiao)師在不(bu)是(shi)被學(xue)(xue)生牽著走，而(er)(er)是(shi)讓學(xue)(xue)生自(zi)己走。游戲和(he)練習題都體(ti)現(xian)(xian)了(le)(le)開放性。這都體(ti)現(xian)(xian)了(le)(le)新課標(biao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理(li)念。本課重點、難點都得到(dao)了(le)(le)突破，學(xue)(xue)生在輕松(song)愉快的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)氛圍中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)完成了(le)(le)豐富的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)內容(rong)(rong)。

比的意義教學設計2

　　教學目標：

　　1.在具(ju)體的情境(jing)中理(li)解比的意義，學會比的讀法(fa)、寫法(fa)，掌握比的各(ge)部分名稱(cheng)及求比值的方法(fa)。

　　2.經歷探索比與(yu)分數、除法之(zhi)間(jian)關系的過程，體(ti)會數學知識之(zhi)間(jian)的內在(zai)聯系，把握比的意義的本質。

　　3.在自(zi)主學習中(zhong)，積(ji)累(lei)數(shu)學活動經(jing)驗，培養學生(sheng)分析(xi)、概括的(de)(de)能力，感受數(shu)學學習的(de)(de)樂趣。

　　教學重點：理解比的意義以及比與(yu)分數、除法之間(jian)的關系。

　　教(jiao)學(xue)難(nan)點：理解比(bi)與分(fen)數(shu)、除法之間(jian)的(de)關系，明(ming)確比(bi)與比(bi)值的(de)區別。

　　教(jiao)學(xue)準備：課件，學(xue)具。

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題(ti)

　　1.課(ke)件出(chu)示：20xx年10月15日(ri)，我國(guo)(guo)第一艘載人飛船“神(shen)舟(zhou)”五號順(shun)利升空。在(zai)太空中，執行此次任務(wu)的航(hang)天員楊利偉在(zai)飛船里(li)向人們展示了聯合國(guo)(guo)旗(qi)和中華(hua)人民(min)共和國(guo)(guo)國(guo)(guo)旗(qi)。

　　教師(shi)提(ti)(ti)問：這就(jiu)是(shi)楊利偉展示(shi)的兩(liang)面旗(qi)，它(ta)們的長(chang)都是(shi)15 cm，寬(kuan)都是(shi)10 cm。比較(jiao)它(ta)們長(chang)和寬(kuan)的關系(xi)，你(ni)能提(ti)(ti)出怎樣(yang)的數學問題?

　　預設情況：

　　(1)長比寬多多少厘(li)米(mi)?15-10;

　　(2)寬(kuan)比長少(shao)多少(shao)厘(li)米(mi)?15-10;

　　(3)長是寬的多少倍(bei)?15÷10;

　　(4)寬是(shi)長(chang)的幾(ji)分(fen)之幾(ji)?10÷15。

　　2.揭題：今天我(wo)們將進一步(bu)研究(jiu)這(zhe)種(zhong)倍數關系，它除了用除法表(biao)示外(wai)，還(huan)可以用一種(zhong)新的數學方法──“比(bi)(bi)”來表(biao)示。(板書課題：比(bi)(bi)的意義)

　　【設計意(yi)圖】利用“神舟”五號升空(kong)這(zhe)一現(xian)實素材自然地引出“比”，一方面激發學(xue)生的學(xue)習(xi)興趣(qu)，感受(shou)數學(xue)與(yu)生活的密切聯系;另一方面可適時對學(xue)生進(jin)行(xing)愛國主義教育。

　　二、探(tan)究(jiu)新知，理解(jie)比的意義

　　(一)同類量的(de)比

　　師：剛才(cai)我們用“15÷10”表示(shi)長(chang)是寬(kuan)的(de)多少(shao)倍(bei)，可(ke)以說(shuo)成長(chang)和(he)寬(kuan)的(de)比(bi)(bi)是15比(bi)(bi)10，記作15:10。那(nei)么，10÷15表示(shi)寬(kuan)是長(chang)的(de)幾分之幾，怎樣用比(bi)(bi)表示(shi)它們的(de)關系呢?(可(ke)以說(shuo)成寬(kuan)和(he)長(chang)的(de)比(bi)(bi)是10比(bi)(bi)15，記作10:15。)

　　師：想一想15比(bi)10和10比(bi)15一樣嗎?它們有什么不(bu)同(tong)?(引(yin)導學(xue)生(sheng)理解(jie)比(bi)的前項、后項所表示的意義不(bu)同(tong)。)

　　(二)不(bu)同類量的(de)比

　　課件出示(shi)：“神舟”五號(hao)進(jin)入(ru)運行軌(gui)道(dao)后(hou)，在距地350 km的高空作圓周(zhou)運動，平均90分(fen)(fen)鐘繞地球一周(zhou)，大(da)約(yue)運行42252 km。那么飛(fei)(fei)船進(jin)入(ru)軌(gui)道(dao)后(hou)平均每分(fen)(fen)鐘飛(fei)(fei)行多少千米?

　　1.讀題理解題意，說說知(zhi)道了哪些信息?

　　2.獨立解(jie)答，說清解(jie)題(ti)思路。(速度可以(yi)用“路程(cheng)÷時(shi)間”表示。)

　　3.嘗試用比(bi)表示(shi)路(lu)程和時間的關系。(路(lu)程和時間的比(bi)是42252比(bi)90，記作(zuo)42252:90。)

　　(三)比較分析

　　1.觀察比較。

　　師：觀察這三(san)個(ge)(ge)比，說說它(ta)們有什(shen)么(me)聯系與(yu)區別?(引導學(xue)生發現這三(san)個(ge)(ge)比都表(biao)(biao)示(shi)相(xiang)除的關系，但(dan)前兩(liang)(liang)個(ge)(ge)比中兩(liang)(liang)個(ge)(ge)量都表(biao)(biao)示(shi)長度，相(xiang)比的兩(liang)(liang)個(ge)(ge)量是(shi)同類量;第三(san)個(ge)(ge)比中的兩(liang)(liang)個(ge)(ge)量，一個(ge)(ge)表(biao)(biao)示(shi)路程，一個(ge)(ge)表(biao)(biao)示(shi)時(shi)間，是(shi)不(bu)同類量，不(bu)同類量的比可(ke)以表(biao)(biao)示(shi)一個(ge)(ge)新的量。)

　　師(shi)：想一想，路程與(yu)時間(jian)的(de)比可(ke)以表示哪(na)個(ge)量(liang)?(速(su)度)

　　2.歸納(na)：什么(me)叫比?(板書：兩(liang)個(ge)數的(de)比表示兩(liang)個(ge)數相除。)

　　【設計意圖】在比(bi)較分析中讓學生進一步(bu)感受(shou)“比(bi)”和除法的(de)聯系，加(jia)深對(dui)同類(lei)(lei)量(liang)與不(bu)同類(lei)(lei)量(liang)比(bi)的(de)意義(yi)的(de)理解，對(dui)比(bi)的(de)概念形(xing)成較為清晰的(de)認(ren)識(shi)。

　　三、自主學習，加深認識(shi)

　　(一)深化理解

　　1.自學比的相(xiang)關(guan)知識。

　　學生自學教(jiao)材第49頁“做(zuo)一(yi)做(zuo)”之前(qian)的內容，思考以下問題：比各部分的名(ming)稱是什么?怎(zen)樣求一(yi)個比的比值?

　　2.匯報交流。

　　(1)比各部分(fen)的名稱。

　　課件出示：15:10=15÷10=

　　,讓學生說出(chu)比(bi)的各(ge)部分名(ming)稱。(板書：前項(xiang)、比(bi)號、后項(xiang)、比(bi)值。)

　　(2)比值的意義(yi)。

　　師：怎樣求一個比(bi)(bi)的比(bi)(bi)值(zhi)呢(ni)?(比(bi)(bi)的前項除以比(bi)(bi)的后項所(suo)得的商就是比(bi)(bi)值(zhi)。)

　　(3)練習：求(qiu)出(chu)下列各比的比值(zhi)：

　　3:5; 0.4:0.16;

　　:8。

　　師(shi)：比和比值有什么(me)區別?(引導學生小結(jie)：比表示(shi)一種關系(xi)，而比值是(shi)一個(ge)數，通常用分數表示(shi)，也可(ke)以用小數或整數表示(shi)。)

　　【設計意圖】自主(zhu)學習(xi)(xi)也是學生(sheng)探索問題、解決問題的(de)(de)重要途徑。教師(shi)把(ba)學習(xi)(xi)的(de)(de)主(zhu)動權交給學生(sheng)，引導學生(sheng)在抽象概(gai)括(kuo)出(chu)比的(de)(de)意義的(de)(de)基礎上自主(zhu)學習(xi)(xi)比的(de)(de)相關知(zhi)識(shi)，促進學生(sheng)自主(zhu)探究能力的(de)(de)發展。

　　(二)溝通聯系

　　1.師：同桌討論(lun)一下，比(bi)與除法、分數之間(jian)有什(shen)么聯系?比(bi)的前項(xiang)、后(hou)項(xiang)和(he)比(bi)值分別(bie)相(xiang)當于(yu)分數和(he)除法算式中的什(shen)么?比(bi)的后(hou)項(xiang)可以是0嗎?

　　討論(lun)后根據學生交流(liu)反饋填寫下表：

　　聯系

　　區別

　　比

　　前 項

　　:（比號）

　　后項

　　比 值

　　一種關系

　　除法

　　被除數

　　÷（除號）

　　除數

　　商

　　一種運算

　　分數

　　分 子

　　—（分數線）

　　分母

　　分數值

　　一個數

　　2.請嘗試用字母表示比(bi)和除(chu)法、分數之間的內在聯(lian)系。

　　板書：。

　　師(shi)：根(gen)據分(fen)(fen)數與除法的關系(xi)，兩個數的比(bi)還可以(yi)寫(xie)成分(fen)(fen)數形式(shi)。如15:10也(ye)可以(yi)寫(xie)成，仍讀作“15比(bi)10”。

　　3.師：足球(qiu)比賽中的比分(fen)3:0與我(wo)們(men)今天學習(xi)的比一樣嗎?(引導(dao)學生理解(jie)：各類(lei)比賽中的比不是(shi)(shi)我(wo)們(men)這(zhe)節(jie)課學習(xi)的比，它只是(shi)(shi)一種計分(fen)形(xing)式，是(shi)(shi)比較大小的，是(shi)(shi)相差關系，不是(shi)(shi)相除關系。)

　　【設計意圖】在討論交流中，教師引導學(xue)生進一步(bu)認(ren)識比和除法、分數(shu)之間(jian)的聯(lian)系與區別，體會(hui)數(shu)學(xue)知(zhi)識間(jian)的內(nei)在聯(lian)系。

　　四、鞏固知(zhi)識，應用拓展

　　1.P49“做(zuo)一做(zuo)”第1題。

　　(1)出示課件，讓(rang)學生根據條件和要求(qiu)(qiu)寫出比(bi)(bi)并求(qiu)(qiu)出比(bi)(bi)值。反饋(kui)交(jiao)流(liu)時，讓(rang)學生說(shuo)(shuo)說(shuo)(shuo)兩個相(xiang)比(bi)(bi)的(de)(de)量(liang)(liang)是同類量(liang)(liang)嗎(ma)?并說(shuo)(shuo)說(shuo)(shuo)有(you)什么發現?(發現是同類量(liang)(liang)的(de)(de)比(bi)(bi)，這兩個比(bi)(bi)的(de)(de)比(bi)(bi)值相(xiang)等。)

　　(2)提問(wen)：小敏所花(hua)的錢數(shu)(shu)和練習本數(shu)(shu)之比(bi)是(shi)( )：( )，比(bi)值(zhi)是(shi)( )。

　　請(qing)學生(sheng)思考這兩個比(bi)的(de)量(liang)是同(tong)類量(liang)嗎?比(bi)值(zhi)表(biao)示什么意思?(所(suo)花(hua)錢數(shu)和(he)練習本數(shu)是不同(tong)類的(de)量(liang)，比(bi)值(zhi)表(biao)示單價。)

　　【設計意圖(tu)】結合具體情境幫助(zhu)學(xue)生(sheng)鞏固(gu)比的概(gai)念，為以后(hou)學(xue)習比例打下(xia)基(ji)礎。

　　2.P49“做一做”第(di)2題。

　　學生獨立(li)完(wan)成。反饋時(shi)，說說未(wei)(wei)知(zhi)的(de)(de)前(qian)(qian)項或(huo)后(hou)(hou)項是怎樣求(qiu)出(chu)的(de)(de)。(引導學生根(gen)據(ju)比與除法(fa)的(de)(de)關系求(qiu)出(chu)未(wei)(wei)知(zhi)的(de)(de)前(qian)(qian)項或(huo)后(hou)(hou)項，歸納一般(ban)方法(fa)：前(qian)(qian)項=比值×后(hou)(hou)項;后(hou)(hou)項=前(qian)(qian)項÷比值。)

　　【設計意圖】通(tong)過練(lian)習(xi)，引導學(xue)(xue)生進一步理解比和除法的(de)關系，學(xue)(xue)會(hui)靈(ling)活運用(yong)所(suo)學(xue)(xue)知識解決實際問題。

　　3.練習十一(yi)第1題。

　　(1)請(qing)學生(sheng)(sheng)獨立完成，反饋交流時引導學生(sheng)(sheng)明確比的前(qian)項(xiang)、后(hou)(hou)項(xiang)是(shi)有順序的，前(qian)項(xiang)、后(hou)(hou)項(xiang)所(suo)表示的量(liang)與數據之間必(bi)須(xu)一(yi)一(yi)對應;第(3)題請(qing)學生(sheng)(sheng)說說比值的具體含(han)義是(shi)什么。(表示平均每(mei)人制作的模(mo)型數量(liang)。)

　　(2)提問：你還可以寫(xie)出(chu)哪幾個比(bi)?說出(chu)它們的具體含義(yi)。(引(yin)導學生說出(chu)多(duo)個量(liang)的比(bi)。)

　　【設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導(dao)學(xue)生從(cong)量(liang)與量(liang)的(de)(de)關(guan)系(xi)這(zhe)一角(jiao)度去(qu)認識(shi)(shi)比，明確兩個量(liang)(多個量(liang))的(de)(de)比表示的(de)(de)是它們之間的(de)(de)倍數關(guan)系(xi)，進(jin)一步加深對比的(de)(de)意義的(de)(de)理解(jie)，深化(hua)對比的(de)(de)認識(shi)(shi)。

　　五、回顧(gu)總結，交流收獲

　　師：說說這節課我們學(xue)習(xi)了什么?你有什么收(shou)獲或問題(ti)?

　　【設計(ji)意圖(tu)】通過回顧，理(li)順各(ge)個知識(shi)(shi)點，讓(rang)學(xue)生明確學(xue)習了什么內(nei)容，反思自(zi)己知識(shi)(shi)掌握情況(kuang)。

比的意義教學設計3

　　教學目標

　　1、使學生認(ren)識比的意(yi)義和(he)(he)各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和(he)(he)認(ren)識比與除法、分數之(zhi)間的聯系。

　　2、培養學生比較、分析和概括等思維能力。

　　教學重難點

　　使學生(sheng)認識比的意(yi)義和(he)各部(bu)分的名(ming)稱(cheng)，學會比的讀寫(xie)方法，理(li)解和(he)認識比與除(chu)法、分數之間的聯系

　　教學準備

　　幻燈片

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、 引入新課

　　二、教學新課

　　三、鞏固聯系

　　四、作業

　　1、口答（幻(huan)燈出示兩(liang)(liang)道除法到(dao)分數，兩(liang)(liang)道分數到(dao)除法的換算題）

　　引入新課

　　2、出(chu)示兩道文字(zi)題

　　（！）3千米(mi)是5千米(mi)的幾分之幾？

　　（2）8噸是4噸的幾(ji)倍？

　　學(xue)生回答后，教師說明：在數學(xue)上我們把這(zhe)兩種類型同意(yi)為(wei)一(yi)個(ge)(ge)數與(yu)另一(yi)個(ge)(ge)數的(de)(de)比(bi)。今天我們就來學(xue)習比(bi)的(de)(de)意(yi)義。

　　1、學生用十分鐘自習書本52到53頁(ye)

　　2、問：通過自(zi)習(xi)你(ni)知(zhi)道了哪些(xie)知(zhi)識？還(huan)有哪些(xie)疑問？

　　3、小組內互相說(shuo)，解(jie)決問題。

　　4、教(jiao)師請個別同學說，然(ran)后(hou)師生一起探討(tao)、研(yan)究。

　　5、幻燈出示例(li)1、例(li)2，讓學(xue)生解答，以便(bian)知識得到進一步(bu)鞏固。

　　6、說明(ming)相關注意點。如：單位、比值、名(ming)稱、寫法、讀法......

　　1、書(shu)本53頁練一練

　　2、練(lian)習十(shi)二1、2

　　練習十(shi)二3、4、5