初中數學知識點總結

時間：2023-07-20 10:34:46 知識點總結我要投稿

初中數學(xue)知識(shi)點總結15篇【優選】

　　總(zong)(zong)結是在一段時間內對學習和(he)工作生活等表現加以總(zong)(zong)結和(he)概括(kuo)的(de)(de)一種書面(mian)材料，它(ta)能幫我們理順知(zhi)(zhi)識(shi)結構，突(tu)出重點，突(tu)破難點，為(wei)此要我們寫一份總(zong)(zong)結。你所見(jian)過的(de)(de)總(zong)(zong)結應該是什(shen)么(me)樣(yang)的(de)(de)？下面(mian)是小編幫大家整(zheng)理的(de)(de)初中數學知(zhi)(zhi)識(shi)點總(zong)(zong)結，僅供(gong)參考，歡迎大家閱(yue)讀。

初中數學知識點總結15篇【優選】

初中數學知識點總結1

　　一元一次方程定義

　　通(tong)(tong)過化簡，只(zhi)含有一(yi)個未(wei)知數(shu)，且含有未(wei)知數(shu)的最高次(ci)(ci)(ci)項的次(ci)(ci)(ci)數(shu)是(shi)一(yi)的等式(shi)，叫一(yi)元一(yi)次(ci)(ci)(ci)方(fang)程(cheng)(cheng)。通(tong)(tong)常形式(shi)是(shi)ax+b=0(a，b為常數(shu)，且a≠0)。一(yi)元一(yi)次(ci)(ci)(ci)方(fang)程(cheng)(cheng)屬于整式(shi)方(fang)程(cheng)(cheng)，即方(fang)程(cheng)(cheng)兩邊都是(shi)整式(shi)。

　　一(yi)元指方程僅含(han)有一(yi)個未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)(shu)，一(yi)次指未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)次數(shu)(shu)(shu)(shu)為(wei)1，且未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)系數(shu)(shu)(shu)(shu)不為(wei)0。我(wo)們將ax+b=0(其中x是(shi)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)(shu)，a、b是(shi)已(yi)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)(shu)，并且a≠0)叫一(yi)元一(yi)次方程的(de)標(biao)準(zhun)形式(shi)。這(zhe)里a是(shi)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)系數(shu)(shu)(shu)(shu)，b是(shi)常數(shu)(shu)(shu)(shu)，x的(de)次數(shu)(shu)(shu)(shu)必(bi)須是(shi)1。

　　即一元一次方程(cheng)必須同時滿足4個條件：⑴它(ta)是等式;⑵分母(mu)中不(bu)含有(you)未知數;⑶未知數最高(gao)次項為1;⑷含未知數的項的系數不(bu)為0。

　　一元一次方程(cheng)的五個(ge)核心問(wen)題

　　一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?

　　表示相等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)關系的(de)(de)(de)(de)式子(zi)叫做等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式，等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式可(ke)分三類(lei)(lei)：第(di)(di)一(yi)類(lei)(lei)是(shi)(shi)(shi)(shi)恒(heng)等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式,就是(shi)(shi)(shi)(shi)用任何允許的(de)(de)(de)(de)數值代(dai)替等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式中的(de)(de)(de)(de)字母,等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式的(de)(de)(de)(de)兩邊總是(shi)(shi)(shi)(shi)相等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng),由數字組(zu)成的(de)(de)(de)(de)等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式也是(shi)(shi)(shi)(shi)恒(heng)等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式,如(ru)2+4=6,a+b=b+a等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)都是(shi)(shi)(shi)(shi)恒(heng)等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式;第(di)(di)二類(lei)(lei)是(shi)(shi)(shi)(shi)條(tiao)件等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式,也就是(shi)(shi)(shi)(shi)方程,這(zhe)類(lei)(lei)等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式只能取某些數值代(dai)替等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式中的(de)(de)(de)(de)字母時,等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式才成立,如(ru)x+y=-5,x+4=7等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)都是(shi)(shi)(shi)(shi)條(tiao)件等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式;第(di)(di)三類(lei)(lei)是(shi)(shi)(shi)(shi)矛盾等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式,就是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)論(lun)用任何值代(dai)替等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式中的(de)(de)(de)(de)字母,等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)式總不成立,如(ru)x2=-2,|a|+5=0等(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)(deng)。

　　一(yi)(yi)個等(deng)(deng)式(shi)中,如果等(deng)(deng)號(hao)多于一(yi)(yi)個,叫做(zuo)連等(deng)(deng)式(shi),連等(deng)(deng)式(shi)可(ke)以(yi)化為一(yi)(yi)組只含有一(yi)(yi)個等(deng)(deng)號(hao)的等(deng)(deng)式(shi)。

　　等式(shi)與代(dai)數(shu)式(shi)不(bu)同,等式(shi)中含有等號(hao),代(dai)數(shu)式(shi)中不(bu)含等號(hao)。

　　等(deng)式(shi)有兩(liang)個(ge)重要性質1)等(deng)式(shi)的兩(liang)邊都加上或減去同一(yi)個(ge)數或同一(yi)個(ge)整式(shi),所(suo)得(de)結果(guo)仍(reng)然(ran)是(shi)一(yi)個(ge)等(deng)式(shi);(2)等(deng)式(shi)的兩(liang)邊都乘以(yi)或除以(yi)同一(yi)個(ge)數除數不為零,所(suo)得(de)結果(guo)仍(reng)然(ran)是(shi)一(yi)個(ge)等(deng)式(shi)。

　　二、什么(me)是(shi)方程,什么(me)是(shi)一元一次方程?

　　含有(you)(you)未知(zhi)數(shu)(shu)的等(deng)(deng)式叫做方(fang)程,如(ru)2x-3=8,x+y=7等(deng)(deng)。判斷一(yi)個式子是否是方(fang)程,只需看兩(liang)點:一(yi)是不是等(deng)(deng)式;二是否含有(you)(you)未知(zhi)數(shu)(shu),兩(liang)者缺一(yi)不可。

　　只含(han)有(you)一(yi)個(ge)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu),并且(qie)含(han)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)式(shi)子都是(shi)(shi)整式(shi),未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)次數(shu)(shu)是(shi)(shi)1,系(xi)數(shu)(shu)不(bu)是(shi)(shi)0的(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)叫做一(yi)元(yuan)一(yi)次方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)。其標準形(xing)式(shi)是(shi)(shi)ax+b=0(a不(bu)為0，a,b是(shi)(shi)已知(zhi)(zhi)數(shu)(shu))，值得注意的(de)(de)(de)是(shi)(shi)1)一(yi)個(ge)整式(shi)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)"元(yuan)"和"次"是(shi)(shi)將(jiang)這個(ge)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)化(hua)成最簡(jian)(jian)形(xing)式(shi)后才能判定(ding)的(de)(de)(de)。如方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)2y2+6=3x+2y2,形(xing)式(shi)上(shang)是(shi)(shi)二(er)元(yuan)二(er)次方(fang)(fang)程(cheng)(cheng),但化(hua)簡(jian)(jian)后,它實(shi)際上(shang)是(shi)(shi)一(yi)個(ge)一(yi)元(yuan)一(yi)次方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)。(2)整式(shi)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)分母中不(bu)含(han)有(you)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)。判斷(duan)是(shi)(shi)否為整式(shi)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng),是(shi)(shi)不(bu)能先(xian)將(jiang)它化(hua)簡(jian)(jian)的(de)(de)(de)如方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)x+1/x=2+1/x,因(yin)為它的(de)(de)(de)分母中含(han)有(you)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)x,所(suo)以,它不(bu)是(shi)(shi)整式(shi)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)。如果將(jiang)上(shang)面的(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)進行(xing)化(hua)簡(jian)(jian),則為x=2,這時再去作判斷(duan),將(jiang)得到(dao)錯誤的(de)(de)(de)結論。

　　凡是談到(dao)次數的(de)方程(cheng),都(dou)是指(zhi)整式(shi)(shi)方程(cheng),即(ji)方程(cheng)的(de)兩邊都(dou)是整式(shi)(shi)。一(yi)元一(yi)次方程(cheng)是整式(shi)(shi)方程(cheng)中元數最少且(qie)次數最低的(de)方程(cheng)。

　　三、等式有什么牛掰的(de)基本性質嗎?

　　將方程中的(de)某些(xie)項改變符號后,從方程的(de)一邊(bian)移(yi)到另一邊(bian)的(de)變形叫做移(yi)項,移(yi)項的(de)依據是等式的(de)基本性質1。

　　移(yi)項時不一定要把(ba)含(han)未知數的項移(yi)到等式(shi)的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就(jiu)可(ke)以把(ba)含(han)未知數的項移(yi)到右邊,而把(ba)常數項移(yi)到左邊,這樣會(hui)顯得簡便些。

　　去分母,將(jiang)未知數(shu)的系數(shu)化為1,則是依據(ju)等式(shi)的'基(ji)本性質2進行的。

　　四、等式一(yi)(yi)定是(shi)方程嗎?方程一(yi)(yi)定是(shi)等式嗎?

　　等(deng)式(shi)(shi)(shi)(shi)與方(fang)程(cheng)有(you)很(hen)多相同之處。如(ru)(ru)都是(shi)用等(deng)號連接的(de)(de),等(deng)號左、右兩邊都是(shi)代數(shu)式(shi)(shi)(shi)(shi),但它們還是(shi)有(you)區別(bie)的(de)(de)。方(fang)程(cheng)僅是(shi)含(han)(han)有(you)未知數(shu)的(de)(de)等(deng)式(shi)(shi)(shi)(shi),是(shi)等(deng)式(shi)(shi)(shi)(shi)中的(de)(de)特例(li)。就是(shi)說,等(deng)式(shi)(shi)(shi)(shi)包(bao)含(han)(han)方(fang)程(cheng);反過來(lai),方(fang)程(cheng)并不包(bao)含(han)(han)所有(you)的(de)(de)等(deng)式(shi)(shi)(shi)(shi)。如(ru)(ru),13+5=18,18-13=5都屬(shu)于等(deng)式(shi)(shi)(shi)(shi),但它們并不是(shi)方(fang)程(cheng)。因(yin)此,等(deng)式(shi)(shi)(shi)(shi)一定是(shi)方(fang)程(cheng)的(de)(de)說法是(shi)不對的(de)(de)。

　　五、"解方(fang)程"與"方(fang)程的解"是一回事(shi)兒嗎?

　　方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)解(jie)是(shi)(shi)(shi)(shi)使方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)左、右兩邊相等的(de)(de)(de)未(wei)知(zhi)數的(de)(de)(de)取值。而(er)解(jie)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)是(shi)(shi)(shi)(shi)求(qiu)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)解(jie)或(huo)判斷方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)無解(jie)的(de)(de)(de)過程(cheng)(cheng)。即方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)解(jie)是(shi)(shi)(shi)(shi)結果,而(er)解(jie)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)是(shi)(shi)(shi)(shi)一(yi)個過程(cheng)(cheng)。方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)解(jie)中的(de)(de)(de)"解(jie)"是(shi)(shi)(shi)(shi)名(ming)詞,而(er)解(jie)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)"解(jie)"是(shi)(shi)(shi)(shi)動詞,二(er)者不(bu)能混(hun)淆。

初中數學知識點總結2

　　1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，也叫做重心。

　　2、幾種幾何(he)圖形的重心：

　　⑴ 線段的(de)重心就是線段的(de)中(zhong)點；

　　⑵ 平行四邊形(xing)及特殊平行四邊形(xing)的重心是它的兩條對角(jiao)線的交點；

　　⑶ 三角形(xing)的三條(tiao)中線交(jiao)于(yu)一點，這一點就是三角形(xing)的重(zhong)心(xin)；

　　⑷ 任意多邊形(xing)都有(you)重心(xin)，以多邊形(xing)的(de)(de)任意兩(liang)個(ge)頂點(dian)作為懸(xuan)掛(gua)(gua)點(dian)，把多邊形(xing)懸(xuan)掛(gua)(gua)時(shi)，過這兩(liang)點(dian)鉛垂線(xian)的(de)(de)交(jiao)點(dian)就是這個(ge)多邊形(xing)的(de)(de)重心(xin)。

　　提示：⑴ 無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個；

　　⑵ 從(cong)物理學角度(du)看，幾何圖形在懸掛或支撐時，位于重心兩邊(bian)的力矩相同(tong)。

　　3、常見(jian)圖(tu)形重心的(de)`性質：

　　⑴ 線(xian)段的重心(xin)把(ba)線(xian)段分為兩(liang)等份；

　　⑵ 平行四(si)邊形的重(zhong)心把對角(jiao)線(xian)分為兩等份；

　　⑶ 三角形的重心(xin)把中線(xian)分為1:2兩部分（重心(xin)到(dao)頂點距離占(zhan)2份(fen)(fen)，重心(xin)到(dao)對邊中點距離占(zhan)1份(fen)(fen)）。

　　上(shang)面對重(zhong)心知(zhi)(zhi)識點的鞏(gong)固學習(xi)，同學們(men)都能熟練的掌握(wo)了吧，希望同學們(men)很(hen)好的復(fu)習(xi)學習(xi)數學知(zhi)(zhi)識。

初中數學知識點總結3

　　一、角的定義

　　“靜態”概(gai)念：有公共端點的兩條(tiao)射線組成的圖形叫做(zuo)角(jiao)。

　　“動態(tai)”概(gai)念：角可以看作是(shi)一(yi)條射(she)線(xian)繞(rao)其端(duan)點(dian)從一(yi)個(ge)位置旋轉到另(ling)一(yi)個(ge)位置所(suo)形(xing)成的圖形(xing)。

　　如果一(yi)個(ge)角(jiao)(jiao)的兩邊成一(yi)條(tiao)直(zhi)線，那么(me)這個(ge)角(jiao)(jiao)叫(jiao)(jiao)(jiao)做(zuo)平角(jiao)(jiao);平角(jiao)(jiao)的一(yi)半(ban)叫(jiao)(jiao)(jiao)直(zhi)角(jiao)(jiao);大(da)于(yu)(yu)直(zhi)角(jiao)(jiao)小(xiao)于(yu)(yu)平角(jiao)(jiao)的角(jiao)(jiao)叫(jiao)(jiao)(jiao)做(zuo)鈍角(jiao)(jiao);大(da)于(yu)(yu)0小(xiao)于(yu)(yu)直(zhi)角(jiao)(jiao)的角(jiao)(jiao)叫(jiao)(jiao)(jiao)做(zuo)銳角(jiao)(jiao)。

　　二(er)、角的(de)換算：1周角=2平角=4直(zhi)角=360°;

　　1平(ping)角(jiao)=2直(zhi)角(jiao)=180°;

　　1直(zhi)角=90°;

　　1度(du)=60分=3600秒(miao)(即：1°=60′=3600″);

　　1分=60秒(即：1′=60″).

　　三、余角、補角的概念和性質：

　　概(gai)念：如果兩(liang)個角的(de)和是一個平角，那么這兩(liang)個角叫(jiao)做互(hu)為(wei)補角。

　　如果兩個角(jiao)的(de)和是一個直(zhi)角(jiao)，那么(me)這(zhe)兩個角(jiao)叫做互為余角(jiao)。

　　說明：互(hu)補、互(hu)余是指兩個角的數(shu)量關(guan)系，沒有位(wei)置關(guan)系。

　　性(xing)質：同角(jiao)(或(huo)等角(jiao))的(de)余角(jiao)相等;

　　同(tong)角(或等角)的補角相(xiang)等。

　　四、角的比(bi)較方法(fa)：

　　角(jiao)的大小比較，有兩種方法(fa)：

　　(1)度量法(利用量角器);

　　(2)疊合法(fa)(利用(yong)圓規和直尺)。

　　五、角平分線(xian)(xian)：從(cong)一個(ge)角的(de)(de)頂點引出的(de)(de)一條射(she)線(xian)(xian)。把這(zhe)個(ge)角分成相等的(de)(de)兩部分，這(zhe)條射(she)線(xian)(xian)叫做(zuo)這(zhe)個(ge)角的(de)(de)平分線(xian)(xian)。

　　常見考法

　　(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計(ji)算與度量。

　　誤區提醒

　　角(jiao)的`度、分、秒單位的換(huan)算(suan)是(shi)60進(jin)制(zhi)，而(er)不(bu)是(shi)10進(jin)制(zhi)，換(huan)算(suan)時易受(shou)10進(jin)制(zhi)影響而(er)出(chu)錯。

　　【典(dian)型例題】(20xx云南曲靖)從(cong)3時(shi)到(dao)6時(shi)，鐘表(biao)的時(shi)針旋(xuan)轉角的度數是( )

　　【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周(zhou)角(jiao)的1/4，故是90度，本題選C.

初中數學知識點總結4

　　1.圓是以圓心(xin)為對稱(cheng)中心(xin)的中心(xin)對稱(cheng)圖形;同圓或等(deng)圓的半(ban)徑相(xiang)等(deng)。

　　2.到定點(dian)(dian)的(de)距離等(deng)于定長(chang)的(de)點(dian)(dian)的(de)軌跡，是以定點(dian)(dian)為圓(yuan)心，定長(chang)為半徑的(de)圓(yuan)。

　　3.定理在(zai)同圓或(huo)等(deng)圓中，相等(deng)的圓心角(jiao)所(suo)對的弧相等(deng)，所(suo)對的弦(xian)(xian)相等(deng)，所(suo)對的弦(xian)(xian)的弦(xian)(xian)心距相等(deng)。

　　4.圓是定點(dian)的距離(li)等(deng)于定長的點(dian)的集合。

　　5.圓的(de)(de)內部可以看(kan)作(zuo)是圓心的(de)(de)距離小于半(ban)(ban)徑(jing)(jing)的(de)(de)點的(de)(de)集(ji)合;圓的(de)(de)外(wai)部可以看(kan)作(zuo)是圓心的(de)(de)距離大于半(ban)(ban)徑(jing)(jing)的(de)(de)點的(de)(de)集(ji)合。

　　6.不在同一直(zhi)線(xian)上的三點確(que)定一個圓。

　　7.垂徑(jing)定理垂直于弦(xian)的(de)直徑(jing)平分這條(tiao)弦(xian)并且(qie)平分弦(xian)所對的(de)兩條(tiao)弧。

　　推論1：

　　①平分弦(xian)(不(bu)是直徑)的直徑垂直于弦(xian)，并(bing)且平分弦(xian)所對的兩條弧;

　　②弦的(de)垂直平(ping)分線經過(guo)圓心，并且平(ping)分弦所對的(de)兩條(tiao)弧(hu);

　　③平(ping)(ping)分弦(xian)所對(dui)的(de)(de)一條(tiao)弧的(de)(de)直徑(jing)，垂直平(ping)(ping)分弦(xian)，并且平(ping)(ping)分弦(xian)所對(dui)的(de)(de)另(ling)一條(tiao)弧。

　　推論2：圓的兩條平行(xing)弦所夾的弧(hu)相(xiang)等。

　　8.推論在(zai)同圓或等圓中，如果(guo)兩(liang)個圓心角、兩(liang)條弧(hu)、兩(liang)條弦或兩(liang)弦的弦心距中有一組量相等那(nei)么它們所對應的其(qi)余(yu)各(ge)組量都相等。

　　9.定理圓的(de).內(nei)接四邊(bian)形的(de)對角(jiao)互補，并且任(ren)何(he)一個外角(jiao)都等于它的(de)內(nei)對角(jiao)。

　　10.經過(guo)切點且垂直于(yu)切線的直線必經過(guo)圓心。

　　11.切線的(de)判定定理(li)經過半徑(jing)的(de)外端并且(qie)垂直(zhi)于(yu)這(zhe)條半徑(jing)的(de)直(zhi)線是圓(yuan)的(de)切線。

　　12.切(qie)線(xian)的(de)性質定理圓的(de)切(qie)線(xian)垂直于(yu)經(jing)過切(qie)點的(de)半徑。

　　13.經過(guo)圓心且(qie)垂直于切線的(de)直線必經過(guo)切點

　　14.切(qie)線(xian)長定(ding)理從圓(yuan)外一點引(yin)圓(yuan)的(de)兩條(tiao)切(qie)線(xian)，它們的(de)切(qie)線(xian)長相等，圓(yuan)心和這一點的(de)連線(xian)平(ping)分兩條(tiao)切(qie)線(xian)的(de)夾角。

　　15.圓的(de)外切四邊(bian)形的(de)兩組對邊(bian)的(de)和相(xiang)等外角等于內對角。

　　16.如果兩個圓相切(qie)，那么切(qie)點一定在連心線上。

　　17.

　　①兩圓外離(li)d>R+r

　　②兩圓外切d=R+r

　　③兩圓相交(jiao)d>R-r)

　　④兩(liang)圓(yuan)內切(qie)d=R-r(R>r)

　　⑤兩圓內含(han)d=r)

　　18.定理(li)把圓分成n(n≥3):

　　⑴依(yi)次連結各分點所得的(de)多邊形(xing)是(shi)這個圓的(de)內(nei)接正n邊形(xing)

　　⑵經過各分點(dian)(dian)作(zuo)圓的切線，以相(xiang)鄰切線的交點(dian)(dian)為頂(ding)點(dian)(dian)的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

　　19.定(ding)理任何正多邊形都(dou)有一(yi)個(ge)外接圓(yuan)和一(yi)個(ge)內切圓(yuan)，這(zhe)兩個(ge)圓(yuan)是同心圓(yuan)。

　　20.弧長計算公(gong)式(shi)(shi)：L=n兀R/180;扇形面積(ji)公(gong)式(shi)(shi)：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　21.內公(gong)(gong)切(qie)(qie)線長= d-(R-r)外公(gong)(gong)切(qie)(qie)線長= d-(R+r)。

　　22.定理一(yi)條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一(yi)半。

　　23.推論1同弧或(huo)等(deng)(deng)弧所對的(de)圓(yuan)周(zhou)角相(xiang)等(deng)(deng);同圓(yuan)或(huo)等(deng)(deng)圓(yuan)中，相(xiang)等(deng)(deng)的(de)圓(yuan)周(zhou)角所對的(de)弧也相(xiang)等(deng)(deng)。

　　24.推(tui)論2半圓(或直徑(jing))所(suo)(suo)對(dui)的(de)(de)(de)圓周(zhou)角是直角;90°的(de)(de)(de)圓周(zhou)角所(suo)(suo)對(dui)的(de)(de)(de)弦是直徑(jing)。

初中數學知識點總結5

　　①直線和(he)圓(yuan)無公共點，稱相離。 AB與圓(yuan)O相離，d>r。

　　②直線(xian)和圓(yuan)有兩個(ge)公共點，稱相(xiang)交，這條直線(xian)叫做圓(yuan)的(de)割線(xian)。AB與⊙O相(xiang)交，d

　　③直線(xian)(xian)和圓(yuan)有且只有一公共點，稱相(xiang)(xiang)切(qie)，這條直線(xian)(xian)叫做圓(yuan)的(de)`切(qie)線(xian)(xian)，這個唯一的(de)公共點叫做切(qie)點。AB與⊙O相(xiang)(xiang)切(qie)，d=r。(d為圓(yuan)心到直線(xian)(xian)的(de)距(ju)離)

　　平面內(nei)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guan)系判斷(duan)一般方法(fa)是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成(cheng)為一個關于x的方程

　　如(ru)果b^2-4ac>0，則圓與直線(xian)有2交點，即(ji)圓與直線(xian)相(xiang)交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直(zhi)線有1交點，即圓與直(zhi)線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行(xing)于y軸(或垂(chui)直于x軸)，將(jiang)x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且(qie)規定x1

　　當(dang)x=-C/Ax2時，直線與(yu)圓相離;

初中數學知識點總結6

　　相關的角：

　　1、對頂角(jiao)：一個(ge)角(jiao)的(de)'兩(liang)邊分別是另一個(ge)角(jiao)的(de)兩(liang)邊的(de)反向延長(chang)線，這兩(liang)個(ge)角(jiao)叫(jiao)做對頂角(jiao)。

　　2、互為(wei)補(bu)角(jiao)：如果兩個(ge)(ge)角(jiao)的和是一個(ge)(ge)平(ping)角(jiao)，這(zhe)兩個(ge)(ge)角(jiao)做(zuo)互為(wei)補(bu)角(jiao)。

　　3、互(hu)為(wei)余角：如果兩個(ge)(ge)(ge)角的和是一個(ge)(ge)(ge)直角，這兩個(ge)(ge)(ge)角叫做互(hu)為(wei)余角。

　　4、鄰補角(jiao)：有公共(gong)頂點，一條公共(gong)邊(bian)，另兩條邊(bian)互(hu)為反向延(yan)長線的兩個(ge)角(jiao)做互(hu)為鄰補角(jiao)。

　　注意：互余(yu)、互補(bu)是指兩(liang)個角的數(shu)量(liang)關(guan)系，與(yu)兩(liang)個角的位置無(wu)關(guan)，而(er)互為(wei)鄰(lin)補(bu)角則要求兩(liang)個角有(you)特殊的`位置關(guan)系。

　　角的性質

　　1、對頂角相等。

　　2、同角或(huo)等(deng)角的(de)余角相(xiang)等(deng)。

　　3、同角(jiao)或(huo)等角(jiao)的補(bu)角(jiao)相等。

初中數學知識點總結7

　　一、平移變換：

　　1。概念：在平面(mian)內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的(de)距(ju)離，這樣(yang)的(de)圖形運動叫做(zuo)平移。

　　2。性(xing)質：（1）平移前后圖形全(quan)等;

　　（2）對應點(dian)連線平行或在同(tong)一直線上(shang)且(qie)相(xiang)等(deng)。

　　3。平(ping)移的(de)作(zuo)圖步驟和方法(fa)：

　　（1）分清(qing)題目要(yao)求(qiu)，確定平(ping)移的方向和平(ping)移的距離;

　　（2）分(fen)析(xi)所作(zuo)的(de)圖形，找出構成圖形的(de)關健點;

　　（3）沿一(yi)定(ding)(ding)的.方(fang)向，按一(yi)定(ding)(ding)的距離(li)平移各個關健點(dian);

　　（4）連接所作的各個關鍵(jian)點，并標上相應的字母;

　　（5）寫出(chu)結論。

　　二、旋轉變換：

　　1。概念：在平面內，將一(yi)個圖形繞一(yi)個定點(dian)沿(yan)某(mou)個方向(xiang)轉動(dong)一(yi)個角度，這樣(yang)的(de)圖形運(yun)動(dong)叫(jiao)做旋轉。

　　說明：

　　（1）圖形的旋轉是由旋轉中(zhong)心和旋轉的角度所決定的;

　　（2）旋轉過程中旋轉中心始終保(bao)持(chi)不動。

　　（3）旋轉過程中旋轉的方(fang)向是(shi)相同(tong)的。

　　（4）旋轉(zhuan)(zhuan)過程靜止(zhi)時(shi)，圖(tu)形上(shang)一個點的旋轉(zhuan)(zhuan)角度(du)是一樣的。⑤旋轉(zhuan)(zhuan)不改變圖(tu)形的大小(xiao)和形狀。

　　2。性質：

　　（1）對應(ying)點到旋(xuan)轉中(zhong)心的距離(li)相等;

　　（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾(jia)角等于旋轉角;

　　（3）旋轉前、后的圖形全等。

　　3。旋轉作圖的步驟和方法：

　　（1）確定旋(xuan)轉中心及旋(xuan)轉方向、旋(xuan)轉角;

　　（2）找出圖形的關鍵(jian)點;

　　（3）將(jiang)圖形的關鍵點(dian)和(he)旋(xuan)轉(zhuan)中(zhong)心(xin)連(lian)接起來，然后按(an)旋(xuan)轉(zhuan)方(fang)向分別將(jiang)它們旋(xuan)轉(zhuan)一(yi)個(ge)旋(xuan)轉(zhuan)角度數，得到這(zhe)些關鍵點(dian)的對應點(dian);

　　（4）按原圖形(xing)順次連接這些對應點，所得到的圖形(xing)就是旋(xuan)轉后的圖形(xing)。

　　說明：在旋(xuan)轉(zhuan)作圖時，一(yi)對對應點與(yu)旋(xuan)轉(zhuan)中心的夾角即為(wei)旋(xuan)轉(zhuan)角。

　　常見考法

　　（1）把平移(yi)旋(xuan)轉(zhuan)結合(he)起來證明三角形全(quan)等;

　　（2）利用平移(yi)變換與旋轉(zhuan)變換的性(xing)質，設計一些題目(mu)。

　　誤區提醒

　　（1）弄反(fan)了坐標平移的(de)上加下減(jian)，左減(jian)右加的(de)規律;

　　（2）平移與旋轉的性(xing)質(zhi)沒有掌握。

初中數學知識點總結8

　　第一章豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽(chou)象出來的(de)各(ge)種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾(ji)何圖形的組成

　　點(dian)：線和(he)線相(xiang)交的地(di)方是點(dian)，它(ta)是幾(ji)何(he)圖(tu)形中最基本的圖(tu)形。

　　線(xian)(xian)：面和(he)面相交的地方是線(xian)(xian)，分為(wei)直(zhi)線(xian)(xian)和(he)曲線(xian)(xian)。

　　面：包(bao)圍著體的是面，分(fen)為平面和曲(qu)面。

　　體(ti)：幾何體(ti)也簡稱體(ti)。

　　(2)點動(dong)成(cheng)線，線動(dong)成(cheng)面，面動(dong)成(cheng)體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形

　　柱:棱(leng)柱：三(san)棱(leng)柱、四棱(leng)柱(長方體、正方體)、五棱(leng)柱、……

　　正有理數整數

　　有理數(shu) 零(ling) 有理數(shu)

　　負有理數分數

　　2、相反(fan)(fan)數：只有符號不同的(de)(de)兩個數叫做互為相反(fan)(fan)數，零(ling)的(de)(de)相反(fan)(fan)數是(shi)零(ling)

　　3、數(shu)軸(zhou)(zhou)：規定了原點(dian)、正(zheng)方向和單位長度的(de)直線叫做數(shu)軸(zhou)(zhou)(畫(hua)數(shu)軸(zhou)(zhou)時，三要素缺一(yi)不可)。任何一(yi)個有理(li)數(shu)都可以用數(shu)軸(zhou)(zhou)上的(de)一(yi)個點(dian)來表示。

　　4、倒數：如果a與(yu)b互(hu)為倒數，則有(you)ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的(de)數是1和-1。零沒有(you)倒數。

　　5、絕對(dui)(dui)值：在數(shu)(shu)軸上，一個數(shu)(shu)所對(dui)(dui)應(ying)的點(dian)與原點(dian)的距離，叫做該數(shu)(shu)的絕對(dui)(dui)值，(|a|≥0)。若(ruo)|a|=a，則a≥0;若(ruo)|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shu)的(de)絕對值(zhi)(zhi)是(shi)它本(ben)身;負數(shu)的(de)絕對值(zhi)(zhi)是(shi)它的(de)相(xiang)反(fan)數(shu);0的(de)絕對值(zhi)(zhi)是(shi)0。互為(wei)相(xiang)反(fan)數(shu)的(de)兩個數(shu)的(de)絕對值(zhi)(zhi)相(xiang)等。

　　6、有理(li)數比(bi)較大(da)小：正(zheng)(zheng)數大(da)于0，負數小于0，正(zheng)(zheng)數大(da)于負數;數軸上的(de)(de)兩個點所表(biao)示的(de)(de)數，右邊(bian)的(de)(de)總比(bi)左邊(bian)的(de)(de)大(da);兩個負數，絕對(dui)值大(da)的(de)(de)反而小。

　　7、有理數的運算(suan)：

　　(1)五種運算：加、減、乘(cheng)、除、乘(cheng)方

　　多(duo)個數(shu)(shu)(shu)相乘，積(ji)的(de)符(fu)號由負(fu)因(yin)數(shu)(shu)(shu)的(de)個數(shu)(shu)(shu)決定，當(dang)(dang)負(fu)因(yin)數(shu)(shu)(shu)有奇數(shu)(shu)(shu)個時，積(ji)的(de)符(fu)號為負(fu);當(dang)(dang)負(fu)因(yin)數(shu)(shu)(shu)有偶數(shu)(shu)(shu)個時，積(ji)的(de)符(fu)號為正。只要有一個數(shu)(shu)(shu)為零，積(ji)就為零。

　　有理數加法法則：

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對(dui)值相加。

　　異號兩數相加，絕(jue)(jue)(jue)對(dui)值(zhi)(zhi)值(zhi)(zhi)相等(deng)時和為0;絕(jue)(jue)(jue)對(dui)值(zhi)(zhi)不相等(deng)時，取絕(jue)(jue)(jue)對(dui)值(zhi)(zhi)較大的(de)加數的(de)符號，并用較大的(de)絕(jue)(jue)(jue)對(dui)值(zhi)(zhi)減去較小的(de)絕(jue)(jue)(jue)對(dui)值(zhi)(zhi)。

　　一(yi)個(ge)數同(tong)0相(xiang)加，仍得(de)這個(ge)數。

　　互為相反(fan)數(shu)的兩個數(shu)相加和為0。

　　有理數減法法則：減去(qu)一(yi)個數，等于加上(shang)這(zhe)個數的相(xiang)反數!

　　有理(li)數乘(cheng)法(fa)法(fa)則：

　　兩數相(xiang)乘，同號得正，異號得負，并把(ba)絕(jue)對(dui)值相(xiang)乘。

　　任何數與0相乘(cheng)，積仍為0。

　　有理(li)數除法法則：

　　兩個(ge)有(you)理數相(xiang)除(chu)，同(tong)號得正，異號得負，并把絕對值相(xiang)除(chu)。

　　0除以任何非0的數都得0。

　　注意：0不能作除(chu)數(shu)。

　　有(you)理數(shu)的(de)乘(cheng)方(fang)：求(qiu)n個相(xiang)同因數(shu)a的(de)積的(de)運算(suan)叫做乘(cheng)方(fang)。

　　正數的(de)任何次冪都是正數,負(fu)(fu)數的(de)偶(ou)次冪是正數,負(fu)(fu)數的(de)奇次冪是負(fu)(fu)數。

　　(2)有理(li)數(shu)的運算(suan)順序

　　先算(suan)乘方，再(zai)算(suan)乘除，最后算(suan)加減，如果有括號，先算(suan)括號里面的。

　　(3)運算律

　　加法(fa)交(jiao)換(huan)律加法(fa)結合(he)律

　　乘(cheng)法交換律乘(cheng)法結合律

　　乘法對加(jia)法的分配(pei)律

　　8、科學記數法

　　一般地，一個(ge)大于(yu)10的數(shu)可(ke)以表示(shi)成的形式，其(qi)中(zhong)，n是正整數(shu)，這種記數(shu)方法(fa)叫(jiao)做科學(xue)記數(shu)法(fa)。(n=整數(shu)位數(shu)-1)

　　第三章整式及其加減

　　1、代數式

　　用運算符號(hao)(加、減、乘、除、乘方、開(kai)方等)把數或表示數的字母(mu)連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(ge)數或一個(ge)字母(mu)也是代數式。

　　注意：①代數式(shi)中除(chu)了(le)含(han)有(you)數、字母和運(yun)算(suan)符號(hao)外(wai)，還可以有(you)括號(hao);

　　②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;

　　③代(dai)數式中(zhong)的字母所表示的數必須(xu)要使這個代(dai)數式有意義，是(shi)實際問題的要符合(he)實際問題的意義。

　　※代數式(shi)的書寫格式(shi)：

　　①代數式中出現乘(cheng)號，通常(chang)省略不寫，如vt;

　　②數(shu)(shu)字與字母相乘(cheng)時，數(shu)(shu)字應寫(xie)在字母前(qian)面，如4a;

　　③帶分(fen)數與(yu)字(zi)母相(xiang)乘(cheng)時(shi)，應先把(ba)帶分(fen)數化成假分(fen)數，如應寫(xie)作(zuo);

　　④數(shu)(shu)字與數(shu)(shu)字相(xiang)乘(cheng)，一般仍(reng)用“×”號，即“×”號不省略;

　　⑤在代數(shu)式中出現(xian)除法運算時，一般寫(xie)成分(fen)數(shu)的形(xing)式，如(ru)4÷(a-4)應寫(xie)作;注(zhu)意：分(fen)數(shu)線具(ju)有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和(或)差的(de)代(dai)數式后有單位(wei)名(ming)稱(cheng)的(de)，則必須把代(dai)數式括(kuo)起來，再(zai)將(jiang)單位(wei)名(ming)稱(cheng)寫在式子的(de)后面，如(ru)平方(fang)米。

　　2、整式：單項式和多項式統稱(cheng)為整式。

　　①單(dan)項式：都(dou)是數字(zi)和字(zi)母(mu)乘積(ji)的(de)(de)形式的(de)(de)代數式叫(jiao)做(zuo)單(dan)項式。單(dan)項式中，所有字(zi)母(mu)的(de)(de)指數之(zhi)和叫(jiao)做(zuo)這個(ge)單(dan)項式的(de)(de)次數;數字(zi)因數叫(jiao)做(zuo)這個(ge)單(dan)項式的(de)(de)系數。

　　注意：1.單獨(du)的(de)一個(ge)數(shu)或一個(ge)字母(mu)也是(shi)單項式(shi);2.單獨(du)一個(ge)非零(ling)數(shu)的(de)次數(shu)是(shi)0;3.當單項式(shi)的(de)系數(shu)為1或-1時，這個(ge)“1”應省略(lve)不(bu)寫(xie)，如-ab的(de)系數(shu)是(shi)-1，a3b的(de)系數(shu)是(shi)1。

　　②多項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)：幾(ji)個單項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)的(de)(de)和叫做多項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)。多項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)中，每個單項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)叫做多項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)的(de)(de)項(xiang)(xiang)(xiang);次數(shu)(shu)最高的(de)(de)項(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)次數(shu)(shu)叫做多項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)的(de)(de)次數(shu)(shu)。

　　3、同(tong)(tong)類項：所含字(zi)母(mu)相(xiang)同(tong)(tong)，并且相(xiang)同(tong)(tong)字(zi)母(mu)的(de)指數也相(xiang)同(tong)(tong)的(de)項叫做同(tong)(tong)類項。

　　注意：①同(tong)類(lei)項有兩(liang)個條件：a.所含(han)字母(mu)(mu)相同(tong);b.相同(tong)字母(mu)(mu)的(de)指數也(ye)相同(tong)。

　　②同類項與系數無(wu)關(guan)(guan)，與字母(mu)的(de)排列(lie)順序無(wu)關(guan)(guan);

　　③幾個常(chang)數項(xiang)也是同類項(xiang)。

　　4、合(he)并同(tong)(tong)類(lei)項法(fa)則(ze)：把同(tong)(tong)類(lei)項的(de)系數相加，字(zi)(zi)母(mu)和字(zi)(zi)母(mu)的(de)指(zhi)數不變。

　　5、去括號法則

　　①根據(ju)去括號(hao)法則去括號(hao)：

　　括號(hao)(hao)前面(mian)是“+”號(hao)(hao)，把(ba)括號(hao)(hao)和它(ta)前面(mian)的(de)“+”號(hao)(hao)去掉，括號(hao)(hao)里(li)各(ge)項(xiang)(xiang)都不改(gai)變符(fu)(fu)號(hao)(hao);括號(hao)(hao)前面(mian)是“-”號(hao)(hao)，把(ba)括號(hao)(hao)和它(ta)前面(mian)的(de)“-”號(hao)(hao)去掉，括號(hao)(hao)里(li)各(ge)項(xiang)(xiang)都改(gai)變符(fu)(fu)號(hao)(hao)。

　　②根(gen)據分配律去括號(hao)：

　　括號(hao)前面是“+”號(hao)看(kan)(kan)成+1，括號(hao)前面是“-”號(hao)看(kan)(kan)成-1，根據乘法(fa)的(de)分(fen)配律用(yong)+1或(huo)-1去乘括號(hao)里的(de)每(mei)一項以達(da)到去括號(hao)的(de)目(mu)的(de)。

　　6、添括號法則

　　添“+”號(hao)(hao)和括(kuo)號(hao)(hao)，添到(dao)(dao)括(kuo)號(hao)(hao)里的各(ge)項符號(hao)(hao)都(dou)不(bu)改(gai)變;添“-”號(hao)(hao)和括(kuo)號(hao)(hao)，添到(dao)(dao)括(kuo)號(hao)(hao)里的.各(ge)項符號(hao)(hao)都(dou)要(yao)改(gai)變。

　　7、整式的(de)運算(suan)：

　　整式的加減法：(1)去(qu)括號;(2)合并同類(lei)項。

　　第四章基本平面圖形

　　2、直線的性質

　　(1)直線(xian)公理：經過兩(liang)個點(dian)有且只有一條(tiao)直線(xian)。(兩(liang)點(dian)確(que)定一條(tiao)直線(xian)。)

　　(2)過(guo)一點的直線有無數條。

　　(3)直(zhi)線是是向兩(liang)方(fang)面無(wu)限延伸的，無(wu)端點，不可度量，不能比較大小(xiao)。

　　3、線段的性質

　　(1)線(xian)(xian)段公(gong)理：兩(liang)點之間(jian)的所有連線(xian)(xian)中，線(xian)(xian)段最短。(兩(liang)點之間(jian)線(xian)(xian)段最短。)

　　(2)兩點之間的距離(li)：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離(li)。

　　(3)線段(duan)的(de)大小關系和它們的(de)長度的(de)大小關系是一致(zhi)的(de)。

　　4、線段的中點(dian)：

　　點(dian)M把線段AB分(fen)成相等的(de)兩條相等的(de)線段AM與BM，點(dian)M叫做線段AB的(de)中(zhong)點(dian)。AM = BM =1/2AB (或(huo)AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　有公(gong)(gong)共端點的(de)(de)兩(liang)條(tiao)射(she)(she)線(xian)組(zu)成的(de)(de)圖形(xing)叫做(zuo)角(jiao)，兩(liang)條(tiao)射(she)(she)線(xian)的(de)(de)公(gong)(gong)共端點叫做(zuo)這個角(jiao)的(de)(de)頂點，這兩(liang)條(tiao)射(she)(she)線(xian)叫做(zuo)這個角(jiao)的(de)(de)邊(bian)。或：角(jiao)也可以看成是(shi)一條(tiao)射(she)(she)線(xian)繞著它的(de)(de)端點旋轉(zhuan)而成的(de)(de)。

　　6、角的表示

　　角(jiao)的表示方法有以下四種：

　　①用(yong)數字(zi)表(biao)示單(dan)獨的角(jiao)，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的(de)希臘字母表(biao)示單獨的(de)一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個(ge)(ge)大寫(xie)英文字(zi)母表示一個(ge)(ge)獨(du)立(在(zai)一個(ge)(ge)頂點處只有一個(ge)(ge)角(jiao))的角(jiao)，如∠B，∠C等。

　　④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注(zhu)意：用三個大寫(xie)字(zi)(zi)母(mu)表示角(jiao)時，一定(ding)要把(ba)頂點字(zi)(zi)母(mu)寫(xie)在(zai)(zai)中(zhong)間，邊上的字(zi)(zi)母(mu)寫(xie)在(zai)(zai)兩側。

　　7、角的度量

　　角的度量有(you)如下規定：把一(yi)個平角180等分，每一(yi)份就是1度的角，單位是度，用(yong)“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等(deng)分，每一份(fen)叫做(zuo)1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分(fen)，每一(yi)份(fen)叫做1秒(miao)的角，1秒(miao)記作(zuo)“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個(ge)(ge)角(jiao)(jiao)的(de)頂點(dian)引出的(de)一條射線，把(ba)這(zhe)個(ge)(ge)角(jiao)(jiao)分成兩(liang)個(ge)(ge)相等(deng)的(de)角(jiao)(jiao)，這(zhe)條射線叫(jiao)做這(zhe)個(ge)(ge)角(jiao)(jiao)的(de)平分線。

　　9、角的性質

　　(1)角(jiao)的大小與邊的長短(duan)無關，只與構(gou)成角(jiao)的兩條射線的幅度大小有關。

　　(2)角的大小可以(yi)(yi)度量，可以(yi)(yi)比較，角可以(yi)(yi)參與(yu)運算。

　　10、平角(jiao)(jiao)(jiao)和周角(jiao)(jiao)(jiao)：一條射(she)線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形(xing)成的角(jiao)(jiao)(jiao)叫做(zuo)平角(jiao)(jiao)(jiao)。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形(xing)成的角(jiao)(jiao)(jiao)叫做(zuo)周角(jiao)(jiao)(jiao)。

　　11、多邊形：由(you)若干(gan)條不(bu)在同(tong)一條直線上的(de)線段首尾(wei)順次相連組(zu)成的(de)封(feng)閉平(ping)面(mian)圖形叫做(zuo)多邊形。連接(jie)不(bu)相鄰(lin)兩個頂點的(de)線段叫做(zuo)多邊形的(de)對角線。

　　從(cong)一個n邊(bian)(bian)形(xing)的同一個頂(ding)(ding)點(dian)出(chu)發，分別(bie)連接這個頂(ding)(ding)點(dian)與其(qi)余各頂(ding)(ding)點(dian)，可以(yi)畫(n-3)條(tiao)對角線，把這個n邊(bian)(bian)形(xing)分割成(n-2)個三角形(xing)。

　　12、圓(yuan)：平面上，一(yi)(yi)條線段繞著一(yi)(yi)個端點旋(xuan)轉一(yi)(yi)周，另一(yi)(yi)個端點形成的(de)圖形叫做圓(yuan)。固定的(de)端點O稱(cheng)為(wei)圓(yuan)心，線段OA的(de)長稱(cheng)為(wei)半徑的(de)長(通常簡稱(cheng)為(wei)半徑)。

　　圓(yuan)上任意(yi)兩(liang)點(dian)A、B間的(de)(de)(de)(de)部分叫做圓(yuan)弧，簡稱(cheng)弧，讀(du)作“圓(yuan)弧AB”或(huo)“弧AB”;由(you)一條弧AB和經(jing)過這條弧的(de)(de)(de)(de)端點(dian)的(de)(de)(de)(de)兩(liang)條半徑OA、OB所組成的(de)(de)(de)(de)圖形(xing)(xing)叫做扇形(xing)(xing)。頂點(dian)在(zai)圓(yuan)心的(de)(de)(de)(de)角叫做圓(yuan)心角。

　　第五章一元一次方程

　　1、方程

　　含(han)有未知數(shu)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方(fang)程左右兩邊(bian)相等的(de)未知數的(de)值(zhi)叫做方(fang)程的(de)解。

　　3、等式的性質

　　(1)等式的兩(liang)邊同(tong)時加(jia)上(或減去)同(tong)一個代數式，所得(de)結果仍是等式。

　　(2)等(deng)式的(de)兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的(de)數)，所得(de)結(jie)果仍(reng)是等(deng)式。

　　4、一元一次方程

　　只(zhi)含有一個(ge)未知數(shu)，并且未知數(shu)的最高次數(shu)是1的整式方(fang)(fang)程叫做一元(yuan)一次方(fang)(fang)程。

　　5、移項(xiang)：把(ba)方程中的某一(yi)項(xiang),改(gai)變符號(hao)后(hou),從方程的一(yi)邊移到另一(yi)邊,這種變形(xing)叫做移項(xiang).

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　(1)去分母(2)去括(kuo)號(3)移(yi)項(把方程(cheng)中的某一項改變(bian)符(fu)號后，從方程(cheng)的一邊(bian)(bian)移(yi)到另一邊(bian)(bian)，這(zhe)種變(bian)形叫(jiao)移(yi)項。)(4)合(he)并(bing)同類項(5)將(jiang)未(wei)知數的系數化為1

　　第六章數據的收集與整理

　　1、普(pu)查(cha)與抽樣調查(cha)

　　為了特(te)定目的(de)對全部考(kao)察對象進(jin)行(xing)的(de)全面(mian)調查，叫做普(pu)查。其(qi)中被(bei)考(kao)察對象的(de)全體(ti)叫做總體(ti)，組成總體(ti)的(de)每一個(ge)(ge)被(bei)考(kao)察對象稱為個(ge)(ge)體(ti)。

　　從總體(ti)中(zhong)抽取部(bu)分(fen)個體(ti)進行調(diao)查，這(zhe)種調(diao)查稱為抽樣調(diao)查，其(qi)中(zhong)從總體(ti)抽取的一部(bu)分(fen)個體(ti)叫(jiao)做(zuo)總體(ti)的一個樣本。

　　2、扇形統計圖

　　扇形(xing)統計圖：利用圓與(yu)扇形(xing)來(lai)表示(shi)總體與(yu)部(bu)分的(de)(de)(de)關系，扇形(xing)的(de)(de)(de)大小反映部(bu)分占總體的(de)(de)(de)百分比的(de)(de)(de)大小，這樣的(de)(de)(de)統計圖叫(jiao)做扇形(xing)統計圖。(各(ge)個扇形(xing)所(suo)占的(de)(de)(de)百分比之(zhi)和(he)為1)

　　圓心角(jiao)度(du)數(shu)=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角(jiao)度(du)數(shu)之和為360°)

　　3、頻數直方圖

　　頻(pin)數(shu)直方圖(tu)是一種特殊的條形統計(ji)圖(tu)，它將統計(ji)對象的數(shu)據進行了分組畫(hua)在橫軸上，縱(zong)軸表示各組數(shu)據的頻(pin)數(shu)。

　　4、各種統(tong)計圖的特點

　　條形統計圖：能(neng)清楚地表(biao)示出每個項目的具體數目。

　　折線統計圖：能清楚地反映(ying)事物(wu)的(de)變化(hua)情況。

　　扇(shan)形統計圖：能清楚地表示出各部分(fen)(fen)在(zai)總體中所占的百分(fen)(fen)比。

初中數學知識點總結9

　　一、基本知識

　　一、數與代數

　　A、數與式：

　　1、有(you)理數(shu)(shu)(shu)：①整數(shu)(shu)(shu)→正整數(shu)(shu)(shu)，0，負整數(shu)(shu)(shu)；

　　②分數(shu)→正分數(shu)，負分數(shu)

　　數軸：①畫(hua)一條水平直線(xian)，在直線(xian)上取一點(dian)表示0（原點(dian)），選取某一長(chang)度(du)作為單位長(chang)度(du)，規定直線(xian)上向右的(de)方向為正方向，就得到數軸。

　　②任何一個有理(li)數都可以用數軸(zhou)上的(de)一個點來(lai)表(biao)示(shi)。

　　③如果兩個(ge)數只有(you)符號不(bu)同，那么我們稱其中(zhong)一個(ge)數為(wei)(wei)(wei)另外(wai)一個(ge)數的相反(fan)(fan)數，也稱這兩個(ge)數互(hu)為(wei)(wei)(wei)相反(fan)(fan)數。在數軸上，表示互(hu)為(wei)(wei)(wei)相反(fan)(fan)數的兩個(ge)點，位于原點的兩側，并且與原點距(ju)離相等。

　　④數(shu)軸上兩個點表示(shi)的數(shu)，右邊的總(zong)比左邊的大。正(zheng)數(shu)大于(yu)0，負(fu)數(shu)小于(yu)0，正(zheng)數(shu)大于(yu)負(fu)數(shu)。

　　絕對值(zhi)(zhi)：①在數(shu)軸上，一個數(shu)所對應的(de)點與(yu)原點的(de)距離叫做該(gai)數(shu)的(de)絕對值(zhi)(zhi)。

　　②正(zheng)數(shu)的絕(jue)對(dui)(dui)值是他的本身(shen)、負數(shu)的絕(jue)對(dui)(dui)值是他的相反(fan)數(shu)、0的絕(jue)對(dui)(dui)值是0。兩個負數(shu)比較大小，絕(jue)對(dui)(dui)值大的反(fan)而小。

　　有理數的運(yun)算：帶上符(fu)號進行正(zheng)常運(yun)算。

　　加法：

　　①同號(hao)相加，取相同的符號(hao)，把絕對值相加。

　　②異號相加(jia)，絕對(dui)值(zhi)(zhi)相等(deng)時和(he)為(wei)0；絕對(dui)值(zhi)(zhi)不等(deng)時，取(qu)絕對(dui)值(zhi)(zhi)較大(da)的數(shu)的符(fu)號，并(bing)用較大(da)的絕對(dui)值(zhi)(zhi)減去較小的絕對(dui)值(zhi)(zhi)。

　　③一個數與0相加不變。

　　減法：減去一個數(shu)，等于(yu)加上這(zhe)個數(shu)的(de)相反數(shu)。

　　乘(cheng)法：①兩數相(xiang)(xiang)乘(cheng)，同號得(de)正，異號得(de)負，絕(jue)對值相(xiang)(xiang)乘(cheng)。

　　②任何數(shu)與0相乘得0。

　　③乘積(ji)為(wei)1的兩個有(you)理(li)數互為(wei)倒(dao)數。

　　除法：①除以一個(ge)數等于乘以一個(ge)數的倒數。

　　②0不能(neng)作除(chu)數。

　　乘方(fang)：求N個相同(tong)因數A的(de)積的(de)運算叫做乘方(fang)，乘方(fang)的(de)結果叫冪，A叫底數，N叫次數或指數。

　　混合順序：先(xian)算(suan)(suan)乘法，再算(suan)(suan)乘除，最后算(suan)(suan)加減，有括號要先(xian)算(suan)(suan)括號里(li)的。

　　2、實數

　　無理數

　　無理(li)數：無限不循環小(xiao)數叫(jiao)無理(li)數，例如(ru)：π=3.1415926…

　　平方(fang)(fang)根：①如果(guo)一個正數(shu)X的(de)平方(fang)(fang)等于A，那(nei)么(me)這個正數(shu)X就叫做(zuo)A的(de)算術平方(fang)(fang)根。

　　②如果一個數X的平方(fang)等于A，那么這個數X就叫做A的平方(fang)根(gen)。

　　③一個(ge)正數有2個(ge)平(ping)方(fang)(fang)根(gen)；0的平(ping)方(fang)(fang)根(gen)為0；負數沒有平(ping)方(fang)(fang)根(gen)。

　　④求一個數A的平方(fang)根運算，叫(jiao)(jiao)做開平方(fang)，其(qi)中(zhong)A叫(jiao)(jiao)做被開方(fang)數。

　　立(li)方(fang)根：①如果一個數X的立(li)方(fang)等于A，那么這個數X就叫做A的立(li)方(fang)根。

　　②正(zheng)數的立(li)方(fang)根是正(zheng)數、0的立(li)方(fang)根是0、負數的立(li)方(fang)根是負數。

　　③求一個數(shu)A的立(li)方(fang)根的運算叫開(kai)立(li)方(fang)，其(qi)中A叫做被開(kai)方(fang)數(shu)。

　　實數：①實數分有理數和無理數。

　　②在實數(shu)范圍(wei)內，相(xiang)反數(shu)，倒數(shu)，絕對值的意義和有(you)理數(shu)范圍(wei)內的相(xiang)反數(shu)，倒數(shu)，絕對值的意義完全一(yi)樣；

　　③每一個實數(shu)(shu)都(dou)可(ke)以在數(shu)(shu)軸上(shang)的(de)一個點來表示。

　　3、代數式

　　代數(shu)式：單獨一(yi)個數(shu)或者一(yi)個字母也是代數(shu)式。

　　合(he)并(bing)同(tong)(tong)(tong)類(lei)(lei)項(xiang)(xiang)(xiang)：①所(suo)含字母相同(tong)(tong)(tong)，并(bing)且相同(tong)(tong)(tong)字母的(de)指數也(ye)相同(tong)(tong)(tong)的(de)項(xiang)(xiang)(xiang)，叫(jiao)做同(tong)(tong)(tong)類(lei)(lei)項(xiang)(xiang)(xiang)；②把同(tong)(tong)(tong)類(lei)(lei)項(xiang)(xiang)(xiang)合(he)并(bing)成(cheng)一項(xiang)(xiang)(xiang)就叫(jiao)做合(he)并(bing)同(tong)(tong)(tong)類(lei)(lei)項(xiang)(xiang)(xiang)。

　　③在合(he)并同(tong)類(lei)項(xiang)時，我們把同(tong)類(lei)項(xiang)的(de)系數相加(jia)，字母和(he)字母的(de)指數不變。

　　4、整式與分式

　　整式(shi)：①數與字母的乘(cheng)積的代數式(shi)叫單項式(shi)，幾(ji)個(ge)單項式(shi)的和叫多項式(shi)，單項式(shi)和多項式(shi)統稱(cheng)整式(shi)。

　　②一個單(dan)項式中，所有(you)字母的指數和叫做這個單(dan)項式的次數。

　　③一個多(duo)項(xiang)式中，次(ci)數最高(gao)的(de)項(xiang)的(de)次(ci)數叫做(zuo)這個多(duo)項(xiang)式的(de)次(ci)數。

　　整式運(yun)算：加減(jian)運(yun)算時(shi)，如(ru)果遇到(dao)括號先去括號，再合并同類項。

　　冪的運算：

　　A^M+A^N=A^（M+N）

　　（A^M）^N=A^（MN

　　）

　　（A/B）^N=A^N/B^N

　　除法一樣。

　　整式的乘法：

　　①單(dan)項式(shi)與單(dan)項式(shi)相乘(cheng)(cheng)，把(ba)他們(men)的(de)系數(shu)，相同(tong)字母的(de)冪分別相乘(cheng)(cheng)，其余字母連(lian)同(tong)他的(de)指數(shu)不變，作為積的(de)因式(shi)。

　　②單項式與多(duo)(duo)項式相乘，就是根(gen)據(ju)分(fen)配律用單項式去乘多(duo)(duo)項式的每一項，再把所(suo)得的積相加。

　　③多(duo)項(xiang)式(shi)(shi)與多(duo)項(xiang)式(shi)(shi)相乘(cheng)，先用一個多(duo)項(xiang)式(shi)(shi)的(de)每一項(xiang)乘(cheng)另外一個多(duo)項(xiang)式(shi)(shi)的(de)每一項(xiang)，再把所得的(de)積相加。

　　公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

　　完全平方公式(shi)：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

　　整式的(de)(de)除法：①單項式相除，把系數(shu)(shu)，同(tong)底數(shu)(shu)冪分(fen)別(bie)相除后，作為(wei)商(shang)的(de)(de)因式；對于只在被(bei)除式里含有的(de)(de)字母，則連同(tong)他的(de)(de)指數(shu)(shu)一起作為(wei)商(shang)的(de)(de)一個因式。

　　②多(duo)項(xiang)式(shi)除以(yi)單(dan)項(xiang)式(shi)，先把這個(ge)多(duo)項(xiang)式(shi)的每一項(xiang)分別(bie)除以(yi)單(dan)項(xiang)式(shi)，再把所得的商相(xiang)加(jia)。

　　分解(jie)因式(shi)(shi)(shi)(shi)：把(ba)一個(ge)多項式(shi)(shi)(shi)(shi)化成幾個(ge)整(zheng)式(shi)(shi)(shi)(shi)的(de)(de)積的(de)(de)形式(shi)(shi)(shi)(shi)，這種變化叫做把(ba)這個(ge)多項式(shi)(shi)(shi)(shi)分解(jie)因式(shi)(shi)(shi)(shi)。

　　方法(fa)(fa)：提公(gong)因(yin)式法(fa)(fa)、運用公(gong)式法(fa)(fa)、分組分解法(fa)(fa)、十字相乘(cheng)法(fa)(fa)。

　　分(fen)(fen)式(shi)：①整式(shi)A除以整式(shi)B，如果除式(shi)B中含(han)有分(fen)(fen)母，那么這個就(jiu)是分(fen)(fen)式(shi)，對(dui)于任何一個分(fen)(fen)式(shi)，分(fen)(fen)母不(bu)為0。

　　②分式的(de)分子與分母同(tong)乘以(yi)或除(chu)以(yi)同(tong)一個不等(deng)于0的(de)整式，分式的(de)值不變。

　　分式的運算：

　　乘法：把分(fen)子相乘的(de)積作為積的(de)分(fen)子，把分(fen)母相乘的(de)積作為積的(de)分(fen)母。

　　除(chu)法：除(chu)以一個分式等于(yu)乘以這個分式的倒數。

　　加(jia)(jia)減(jian)法：①同分(fen)母分(fen)式相加(jia)(jia)減(jian)，分(fen)母不變，把分(fen)子相加(jia)(jia)減(jian)。

　　②異分母的分式先通分，化為同(tong)分母的分式，再加減。

　　分式(shi)方程：①分母中含(han)有未知數的方程叫(jiao)分式(shi)方程。

　　②使方程的(de)分(fen)母為(wei)0的(de)解稱(cheng)為(wei)原方程的(de)增根(gen)。

　　B、方程與不等式

　　1、方(fang)程與(yu)方(fang)程組

　　一元一次方程(cheng)：①在一個(ge)方程(cheng)中，只(zhi)含有一個(ge)未知數，并且未知數的指數是1，這(zhe)樣的方程(cheng)叫一元一次方程(cheng)。

　　②等(deng)(deng)式(shi)兩邊同時加(jia)上(shang)或減(jian)去或乘以(yi)(yi)或除以(yi)(yi)（不為0）一個代(dai)數式(shi)，所(suo)得結果仍是等(deng)(deng)式(shi)。

　　解一(yi)元一(yi)次方程的(de)步驟：去分母，移項，合并同類(lei)項，未知數(shu)系數(shu)化為1。

　　二(er)元一次方(fang)程(cheng)：含(han)(han)有兩個未知(zhi)數，并且所含(han)(han)未知(zhi)數的項的次數都是1的方(fang)程(cheng)叫做二(er)元一次方(fang)程(cheng)。

　　二元一(yi)次(ci)方(fang)程組：兩個二元一(yi)次(ci)方(fang)程組成的方(fang)程組叫做二元一(yi)次(ci)方(fang)程組。

　　適合一(yi)個(ge)二元(yuan)一(yi)次方(fang)程(cheng)的一(yi)組(zu)未(wei)知(zhi)數的值(zhi)，叫做(zuo)這個(ge)二元(yuan)一(yi)次方(fang)程(cheng)的一(yi)個(ge)解。

　　二元一次(ci)方程(cheng)組中各個方程(cheng)的公共(gong)解(jie)，叫(jiao)做這個二元一次(ci)方程(cheng)組的解(jie)。

　　解二元(yuan)一次方(fang)程組的方(fang)法(fa)：代入消(xiao)元(yuan)法(fa)；加減消(xiao)元(yuan)法(fa)。

　　一(yi)元二次方(fang)程：只有一(yi)個(ge)未(wei)知(zhi)數(shu)，并且未(wei)知(zhi)數(shu)的(de)項的(de)最高系數(shu)為2的(de)方(fang)程：ax^2+bx+c=0；

　　1）一元(yuan)二(er)次(ci)方(fang)程的二(er)次(ci)函數(shu)的關系

　　大家(jia)已經學過(guo)二(er)(er)次(ci)函(han)數(shu)(shu)（即拋物(wu)線）了(le)，對他(ta)也(ye)(ye)有很(hen)深的了(le)解(jie)，好像解(jie)法，在圖(tu)象中表示等等，其實(shi)一(yi)(yi)元二(er)(er)次(ci)方程也(ye)(ye)可以用二(er)(er)次(ci)函(han)數(shu)(shu)來表示，其實(shi)一(yi)(yi)元二(er)(er)次(ci)方程也(ye)(ye)是(shi)二(er)(er)次(ci)函(han)數(shu)(shu)的一(yi)(yi)個特殊情況，就是(shi)當(dang)Y=0的時候(hou)就構(gou)成了(le)一(yi)(yi)元二(er)(er)次(ci)方程了(le)。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一(yi)(yi)元二(er)(er)次(ci)方程就是(shi)二(er)(er)次(ci)函(han)數(shu)(shu)中，圖(tu)像與X軸(zhou)的交點。也(ye)(ye)就是(shi)該方程的解(jie)了(le)

　　2）一(yi)元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a

　　，4ac-b^2/4a），這大家(jia)要記(ji)住，很重要，因為在上面已(yi)經說過了，一(yi)(yi)元(yuan)二(er)次方程(cheng)也是二(er)次函數的(de)一(yi)(yi)部分，所(suo)以(yi)他也有自(zi)己的(de)一(yi)(yi)個(ge)解(jie)(jie)法，利(li)用他可以(yi)求(qiu)出所(suo)有的(de)一(yi)(yi)元(yuan)一(yi)(yi)次方程(cheng)的(de)解(jie)(jie)

　　(1）配方法

　　利用配方(fang)(fang)，使方(fang)(fang)程變為完全平(ping)方(fang)(fang)公式，在用直(zhi)接開平(ping)方(fang)(fang)法去求出(chu)解(jie)

　　(2)分解因式法(fa)

　　提(ti)取公因式(shi)，套用公式(shi)法，和(he)十(shi)字(zi)相乘法。在解一(yi)元(yuan)二次方程(cheng)的(de)(de)時(shi)候也一(yi)樣，利(li)用這點，把方程(cheng)化(hua)為(wei)幾個乘積的(de)(de)形式(shi)去解

　　(3)公式法

　　這方(fang)法(fa)也可以(yi)是(shi)在(zai)解一元二次方(fang)程的萬(wan)能方(fang)法(fa)了，方(fang)程的根(gen)X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

　　3）解一元二(er)次方程的(de)步驟(zou)：

　　（1）配方法(fa)的(de)步驟(zou)：

　　先(xian)把常數(shu)項移(yi)到方程的(de)(de)右(you)邊，再把二次(ci)(ci)項的(de)(de)系數(shu)化為1，再同時加上1次(ci)(ci)項的(de)(de)系數(shu)的(de)(de)一半的(de)(de)平方，最(zui)后配成完全平方公式

　　(2)分解因(yin)式法的步驟：

　　把方程(cheng)右邊化為0，然后看看是否(fou)能用(yong)提取公(gong)因(yin)式(shi)，公(gong)式(shi)法（這里指(zhi)的(de)是分(fen)解因(yin)式(shi)中的(de)公(gong)式(shi)法）或十字相乘，如果可(ke)以，就(jiu)可(ke)以化為乘積的(de)形式(shi)

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的(de)各(ge)系(xi)(xi)數(shu)(shu)分別代(dai)入，這里二次項的(de)系(xi)(xi)數(shu)(shu)為a，一次項的(de)系(xi)(xi)數(shu)(shu)為b，常(chang)數(shu)(shu)項的(de)系(xi)(xi)數(shu)(shu)為c

　　4）韋達定理

　　利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二(er)次方程中，二(er)根(gen)之和=-b/a，二(er)根(gen)之積=c/a

　　也可以(yi)表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用(yong)韋(wei)達定理，可以(yi)求出(chu)一(yi)元二次方(fang)程(cheng)中的各系數，在題目(mu)中很常用(yong)

　　5）一元(yuan)二次方程根的情況

　　利用(yong)根的(de)判(pan)別(bie)式去了解(jie)，根的(de)判(pan)別(bie)式可在書(shu)面(mian)上可以寫(xie)為“△”，讀作“diao

　　ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為(wei)3種情(qing)況：

　　I當△>0時，一(yi)元(yuan)二次方程有2個不相等的實數根；

　　II當△=0時，一元二次方程有2個(ge)相同的實數根；

　　III當△B，則A+C>B+C；

　　在不等(deng)式中，如果減(jian)去同一個(ge)數（或(huo)加上一個(ge)負數），不等(deng)式符(fu)號不改(gai)向；

　　例(li)如(ru)：如(ru)果A>B，則(ze)A-C>B-C；

　　在不(bu)(bu)(bu)等式中，如果(guo)乘以(yi)同一個(ge)正數，不(bu)(bu)(bu)等式符號不(bu)(bu)(bu)改(gai)向；

　　例如：如果A>B，則(ze)A*C>B*C（C>0）；

　　在不等(deng)式中，如果(guo)乘以同一個負數(shu)，不等(deng)號改向；

　　例如：如果A>B，則A*C

　　如果不(bu)等(deng)式(shi)乘以0，那(nei)么不(bu)等(deng)號(hao)改(gai)為等(deng)號(hao)；

　　所以在題目中，要求出(chu)乘以的數(shu)，那么就要看(kan)看(kan)題中是否(fou)出(chu)現一元一次不等式(shi)，如(ru)果出(chu)現了(le)，那么不等式(shi)乘的數(shu)就不等于0，否(fou)則不等式(shi)不成立；

　　3、函數

　　變(bian)量：因變(bian)量Y，自變(bian)量X。

　　在用(yong)(yong)圖像表(biao)示變(bian)量(liang)之間的(de)關系(xi)時，通常用(yong)(yong)水平方向(xiang)的(de)數軸(zhou)上(shang)(shang)的(de)點自變(bian)量(liang)，用(yong)(yong)豎直(zhi)方向(xiang)的(de)數軸(zhou)上(shang)(shang)的(de)點表(biao)示因變(bian)量(liang)。

　　一次(ci)函數(shu)：①若(ruo)兩(liang)個變(bian)量X，Y間的(de)(de)關系式(shi)可以(yi)表示成(cheng)Y=KX+B（B為常數(shu)，K不等(deng)于0）的(de)(de)形(xing)式(shi)，則稱Y是X的(de)(de)一次(ci)函數(shu)。

　　②當B=0時(shi)，稱Y是X的正比例(li)函數(shu)。

　　一次函數的圖像：

　　①把一個函數的(de)自變量X與對應(ying)的(de)因變量Y的(de)值分別作(zuo)為點(dian)的(de)橫坐標與縱坐標，在直角(jiao)坐標系內描出它的(de)對應(ying)點(dian)，所有這些點(dian)組成(cheng)的(de)圖形叫(jiao)做(zuo)該函數的(de)圖像。

　　②正(zheng)比例(li)函數(shu)Y=KX的(de)圖像(xiang)是(shi)經過(guo)原點的(de)一(yi)條直線。

　　③在(zai)一次函數中，當K〈0，B〈O時，則經234象(xiang)限；

　　當K〈0，B〉0時，則(ze)經124象限；

　　當K〉0，B〈0時，則經134象限(xian)；

　　當(dang)K〉0，B〉0時(shi)，則(ze)經123象限。

　　④當(dang)K〉0時(shi)(shi)，Y的(de)值(zhi)隨(sui)X值(zhi)的(de)增(zeng)大(da)(da)而增(zeng)大(da)(da)，當(dang)X〈0時(shi)(shi)，Y的(de)值(zhi)隨(sui)X值(zhi)的(de)增(zeng)大(da)(da)而減少。

　　二空間與圖形

　　A、圖形的認識

　　1、點，線，面

　　點(dian)，線，面：①圖形是由點(dian)，線，面構成的。

　　②面與(yu)(yu)面相交得線，線與(yu)(yu)線相交得點。

　　③點動(dong)成線(xian)，線(xian)動(dong)成面，面動(dong)成體。

　　展開與折疊：①在棱(leng)柱(zhu)(zhu)中，任何相鄰的(de)兩個面的(de)交(jiao)線叫做棱(leng)，側(ce)棱(leng)是(shi)(shi)相鄰兩個側(ce)面的(de)交(jiao)線，棱(leng)柱(zhu)(zhu)的(de)所有側(ce)棱(leng)長相等，棱(leng)柱(zhu)(zhu)的(de)上(shang)下底面的(de)形狀相同(tong)，側(ce)面的(de)形狀都是(shi)(shi)長方(fang)體(ti)。

　　②N棱柱(zhu)就(jiu)是底(di)面(mian)圖形有N條邊的(de)棱柱(zhu)，上下底(di)面(mian)就(jiu)是N邊形。

　　截(jie)(jie)一個幾何體：用一個平面(mian)去截(jie)(jie)一個圖形，截(jie)(jie)出的面(mian)叫做截(jie)(jie)面(mian)。

　　視圖：主視圖，左(zuo)視圖，俯(fu)視圖。

　　多邊形(xing)：他(ta)們是由(you)一些不(bu)在同一條直線(xian)上的線(xian)段依次(ci)首(shou)尾相連組成的封(feng)閉圖(tu)形(xing)。

　　弧、扇形：①由(you)一條(tiao)弧和(he)經過這(zhe)條(tiao)弧的端點的兩條(tiao)半徑所組成(cheng)的圖形叫扇形。

　　②圓可(ke)以分割成(cheng)若干個扇形(xing)。

　　2、角

　　線(xian)：①線(xian)段有(you)兩個端點。

　　②將線(xian)段向一(yi)個方向無限延長就形(xing)成了射線(xian)。射線(xian)只有一(yi)個端(duan)點(dian)。

　　③將線段的兩端無限延(yan)長就形成了直(zhi)線。直(zhi)線沒有端點。

　　④經過兩點(dian)有(you)且只有(you)一條直線。

　　比較長短：①兩點(dian)之間的所有連線(xian)中，線(xian)段最短。兩點(dian)之間直線(xian)最短。

　　②兩點之間線(xian)段的長度，叫做這兩點之間的距離(li)。

　　角的度量與表(biao)示：①角由(you)兩條具有公共(gong)端(duan)點(dian)的射(she)(she)線組(zu)成，兩條射(she)(she)線的公共(gong)端(duan)點(dian)是(shi)這(zhe)個(ge)角的頂點(dian)。

　　②一度(du)的1/60是(shi)一分(fen)(fen)，一分(fen)(fen)的1/60是(shi)一秒。即：60分(fen)(fen)為(wei)1度(du)，60秒為(wei)1分(fen)(fen)。

　　角的比(bi)較(jiao)：①角也可以看成是由一(yi)條(tiao)射線繞著他(ta)的端點(dian)旋轉(zhuan)而成的。

　　②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和(he)始邊成(cheng)(cheng)一條直線時，所成(cheng)(cheng)的角(jiao)叫做平角(jiao)，180。始邊繼(ji)續旋轉，當他又和(he)始邊重合(he)時，所成(cheng)(cheng)的角(jiao)叫做周(zhou)角(jiao),360。

　　③從(cong)一(yi)個角(jiao)的(de)頂點引出的(de)一(yi)條射線(xian)，把這個角(jiao)分成兩個相等(deng)的(de)角(jiao)，這條射線(xian)叫做這個角(jiao)的(de)平分線(xian)。

　　平(ping)行：①同一(yi)平(ping)面內(nei)，不(bu)相交的兩條直線(xian)叫做(zuo)平(ping)行線(xian)。

　　②經(jing)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(xing)。

　　③如果兩條直(zhi)線都與第(di)3條直(zhi)線平(ping)行，那么這(zhe)兩條直(zhi)線互相(xiang)平(ping)行。

　　垂直(zhi)：①如果兩條直(zhi)線相交成(cheng)直(zhi)角，那么(me)這兩條直(zhi)線互相垂直(zhi)。

　　②互(hu)相垂(chui)直的(de)兩(liang)條直線的(de)交(jiao)點叫做垂(chui)足。

　　③平面(mian)內，過(guo)一(yi)點有且(qie)只有一(yi)條直(zhi)(zhi)線與已知(zhi)直(zhi)(zhi)線垂(chui)直(zhi)(zhi)。

　　垂直(zhi)平分(fen)線(xian)：垂直(zhi)和平分(fen)一條(tiao)線(xian)段的(de)直(zhi)線(xian)叫垂直(zhi)平分(fen)線(xian)。

　　垂直(zhi)(zhi)平(ping)分(fen)線(xian)(xian)垂直(zhi)(zhi)平(ping)分(fen)的(de)一定(ding)(ding)是線(xian)(xian)段(duan)，不(bu)能(neng)是射(she)線(xian)(xian)或(huo)直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)，這(zhe)根據射(she)線(xian)(xian)和(he)直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)可以無限(xian)延長(chang)有關，再看(kan)后(hou)面(mian)的(de)，垂直(zhi)(zhi)平(ping)分(fen)線(xian)(xian)是一條直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)，所以在畫垂直(zhi)(zhi)平(ping)分(fen)線(xian)(xian)的(de)時候，確定(ding)(ding)了2點后(hou)（關于(yu)畫法(fa)，后(hou)面(mian)會講）一定(ding)(ding)要把線(xian)(xian)段(duan)穿出2點。

　　垂直平分(fen)線定理(li)：

　　性(xing)質定理(li)：在垂直平分線(xian)上的點(dian)到該線(xian)段兩端點(dian)的距離(li)相等；

　　判定(ding)定(ding)理：到線段2端點(dian)距離相等的點(dian)在這線段的垂直平分(fen)線上；

　　角(jiao)(jiao)平(ping)分(fen)(fen)線(xian)：把(ba)一個角(jiao)(jiao)平(ping)分(fen)(fen)的射線(xian)叫(jiao)該角(jiao)(jiao)的角(jiao)(jiao)平(ping)分(fen)(fen)線(xian)。

　　定義中有幾個(ge)要(yao)點(dian)要(yao)注(zhu)意一(yi)下(xia)的(de)(de)：角(jiao)的(de)(de)角(jiao)平(ping)(ping)分(fen)線(xian)是(shi)一(yi)條射線(xian)，不是(shi)線(xian)段也不是(shi)直線(xian)，很多時，在題目中會出現直線(xian)，這是(shi)角(jiao)平(ping)(ping)分(fen)線(xian)的(de)(de)對稱軸(zhou)才會用直線(xian)的(de)(de)，這也涉(she)及到軌跡的(de)(de)問題，一(yi)個(ge)角(jiao)的(de)(de)角(jiao)平(ping)(ping)分(fen)線(xian)就是(shi)到角(jiao)兩邊距離相等(deng)的(de)(de)點(dian)的(de)(de)集合。

　　性質定理：角(jiao)平分線上(shang)的點到該角(jiao)兩(liang)邊的距(ju)離相等(deng)；

　　判定定理：到角(jiao)的兩邊距離相等的點在該角(jiao)的角(jiao)平分(fen)線上；

　　正方(fang)形：一組鄰邊相等的矩形是正方(fang)形

　　性(xing)質：正方形具有(you)平(ping)行四邊形、菱(ling)形、矩形的一(yi)切性(xing)質

　　判定：1、對角(jiao)線相等(deng)的菱形2、鄰(lin)邊相等(deng)的矩形

　　二、基本定理

　　1、過兩點有且只有一(yi)條直(zhi)線

　　2、兩點之(zhi)間線段最短(duan)

　　3、同角(jiao)或等角(jiao)的補(bu)角(jiao)相等

　　——補角=180-角度。

　　4、同(tong)角或(huo)等角的余(yu)(yu)角相等——余(yu)(yu)角=90-角度。

　　5、過一(yi)點有且只有一(yi)條直線和已(yi)知直線垂直

　　6、直線(xian)(xian)外一(yi)點(dian)與(yu)直線(xian)(xian)上各點(dian)連(lian)接的所有(you)線(xian)(xian)段中，垂線(xian)(xian)段最短

　　7、平(ping)行(xing)公理(li)：經過直(zhi)線外一(yi)(yi)點，有且(qie)只有一(yi)(yi)條直(zhi)線與這條直(zhi)線平(ping)行(xing)

　　8、如果兩條直(zhi)(zhi)線都和(he)第(di)三條直(zhi)(zhi)線平(ping)(ping)行(xing)(xing)，這兩條直(zhi)(zhi)線也互相(xiang)平(ping)(ping)行(xing)(xing)

　　9、同位角(jiao)相等，兩直線平行

　　10、內錯角相(xiang)等(deng)，兩直線(xian)平行

　　11、同旁內角(jiao)互補(bu)，兩直線(xian)平行

　　12、兩直線平(ping)行(xing)，同位角相等

　　13、兩直線平行，內錯角相等

　　14、兩直線平行，同旁內角互(hu)補

　　15、定理

　　三角形兩邊(bian)的(de)和大于第三邊(bian)

　　16、推論

　　三角(jiao)形兩(liang)邊的差小于第三邊

　　17、三角形內角和定(ding)理：

　　三(san)角(jiao)形三(san)個內(nei)角(jiao)的(de).和等于180°

　　18、推論1

　　直角(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)形的兩個銳角(jiao)(jiao)互余

　　19、推論2

　　三角形的(de)一個外角等于和它不相鄰的(de)兩個內角的(de)和

　　20、推論3

　　三角形的一(yi)個外角大于任(ren)何(he)一(yi)個和它不相(xiang)鄰的內角

　　21、全等(deng)三角形的(de)對應邊、對應角相等(deng)

　　22、邊(bian)角邊(bian)公(gong)理(li)(SAS)：有兩(liang)(liang)邊(bian)和它們的(de)夾(jia)角對應相等(deng)的(de)兩(liang)(liang)個三角形全等(deng)

　　23、角邊角公理(

　　ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的

　　兩個三角形全等

　　24、推論(lun)(AAS)：有兩角(jiao)(jiao)和其中一角(jiao)(jiao)的(de)對邊對應相等(deng)(deng)的(de)兩個三角(jiao)(jiao)形(xing)全(quan)等(deng)(deng)

　　25、邊邊邊公理(SSS)：有(you)三邊對應相等(deng)的兩個三角形(xing)全等(deng)

　　26、斜邊、直角(jiao)(jiao)邊公理(HL)：有斜邊和(he)一條直角(jiao)(jiao)邊對應相等(deng)的兩個直角(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)形全(quan)等(deng)

　　27、定理1

　　在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28、定理2

　　到一個(ge)角的(de)(de)兩邊的(de)(de)距離相同的(de)(de)點，在這(zhe)個(ge)角的(de)(de)平(ping)分線(xian)上

　　29、角的平(ping)分(fen)線是(shi)到角的兩邊(bian)距離相等的所有點的集合

　　30、推論1

　　等(deng)腰(yao)三角形頂角的平分線平分底(di)邊并且(qie)垂直(zhi)于(yu)底(di)邊

　　31、推論2等腰(yao)三(san)角(jiao)形的(de)頂角(jiao)平(ping)分線(xian)、底邊(bian)上的(de)中線(xian)和底邊(bian)上的(de)高互相重合，即三(san)線(xian)合一；

　　32、推論3

　　等(deng)邊三角(jiao)形的各角(jiao)都相(xiang)等(deng)，并且每一(yi)個角(jiao)都等(deng)于60°

　　33、等腰三(san)角形的判(pan)定定理

　　如果一個三角(jiao)形有(you)兩個角(jiao)相等(deng)，那么這兩個角(jiao)所對(dui)的邊也相等(deng)（等(deng)角(jiao)對(dui)等(deng)邊）

　　34、等腰三角形(xing)的性(xing)質定理(li)

　　等腰(yao)三角(jiao)形的兩(liang)個底角(jiao)相等

　　(即等邊對(dui)等角）

　　35、推論1

　　三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　36、推論

　　有一個角(jiao)等于60°的等腰三角(jiao)形是等邊三角(jiao)形

　　37、在直(zhi)角三角形中，如果一個銳角等(deng)于30°那么它所對(dui)的直(zhi)角邊(bian)等(deng)于斜邊(bian)的一半

　　38、直角三角形斜邊上(shang)(shang)的(de)中線等于(yu)斜邊上(shang)(shang)的(de)一(yi)半

　　39、定理

　　線(xian)(xian)段(duan)垂直平分線(xian)(xian)上的點和這條線(xian)(xian)段(duan)兩個端點的距(ju)離相(xiang)等

　　40、逆定理

　　和一條線(xian)段兩個端點距(ju)離(li)相等的(de)點，在(zai)這條線(xian)段的(de)垂直平分線(xian)上

　　41、線(xian)段的垂直平(ping)分線(xian)可(ke)看作和線(xian)段兩(liang)端點距離相等(deng)的所(suo)有(you)點的集合

　　42、定理1

　　關于某條直線對稱(cheng)的兩個圖形(xing)是全(quan)等形(xing)

　　43、定理

　　如(ru)果兩個圖形(xing)關于某直(zhi)線(xian)(xian)對(dui)稱，那么對(dui)稱軸(zhou)是對(dui)應點連線(xian)(xian)的垂直(zhi)平分(fen)線(xian)(xian)

　　44、定理3

　　兩(liang)個圖(tu)形(xing)關(guan)于某直線對稱，如果它(ta)們(men)的對應線段(duan)或延長(chang)線相交，那(nei)么交點在對稱軸上

　　45、逆定理

　　如(ru)果(guo)兩個圖形的對(dui)應點連(lian)線(xian)被同一(yi)條直(zhi)線(xian)垂直(zhi)平(ping)分，那么這兩個圖形關于這條直(zhi)線(xian)對(dui)稱

　　46、勾股定理

　　直角(jiao)三角(jiao)形兩直角(jiao)邊a、b的平(ping)方(fang)和、等于斜(xie)邊c的平(ping)方(fang)，即a2+b2=c2

　　47、勾股定(ding)理的逆定(ding)理

　　如果三角形(xing)(xing)的三邊長a、b、c有(you)關系a2+b2=c2，那么這個三角形(xing)(xing)是(shi)直(zhi)角三角形(xing)(xing)

　　48、定理

　　四邊(bian)形的內角和(he)等于(yu)360°

　　49、四邊形(xing)的外角和等于360°

　　50、多邊形內角和(he)定理

　　n邊形的內角的和等于(yu)（n-2）×180°

　　51、推論

　　任意多邊的外(wai)角(jiao)和等于360°

　　52、平行四邊形性質定理1

　　平行四邊形(xing)的(de)對(dui)角(jiao)相等

　　53、平行四邊(bian)形性質定理(li)2

　　平行四(si)邊(bian)形的對邊(bian)相(xiang)等

　　54、推論

　　夾在兩條平行(xing)(xing)線間(jian)的平行(xing)(xing)線段相等

　　55、平行四邊形性質定理3

　　平行四邊形的對角線互相平分

　　56、平行四邊(bian)形判定(ding)定(ding)理1

　　兩(liang)組(zu)對角分別(bie)相等的四邊(bian)形是平行四邊(bian)形

　　57、平行四(si)邊形判定(ding)(ding)定(ding)(ding)理2

　　兩組(zu)對(dui)邊分(fen)別相(xiang)等的(de)四邊

　　形是平行四邊形

　　58、平行四邊形判定(ding)定(ding)理3

　　對角線互相平(ping)分(fen)的四(si)(si)邊形是(shi)平(ping)行四(si)(si)邊形

　　59、平行四邊形判定定理(li)4

　　一組(zu)對邊(bian)平行(xing)相等(deng)的四邊(bian)形是(shi)平行(xing)四邊(bian)形

　　60、矩形性(xing)質定理1

　　矩(ju)形的四個角(jiao)都是直角(jiao)

　　61、矩形性質定(ding)理2

　　矩形的對(dui)角線相等

　　62、矩形判(pan)定定理1

　　有三(san)個角是直角的四邊形(xing)是矩形(xing)

　　63、矩形判定定理(li)2

　　對角線(xian)相等的平行四(si)邊形是矩形

　　64、菱形性質定理1

　　菱形的四條邊都相等

　　65、菱形性質定理2

　　菱形(xing)的對角(jiao)線互(hu)相垂直，并且每(mei)一條對角(jiao)線平(ping)分一組(zu)對角(jiao)

　　66、菱形面積=對角線乘積的一半(ban)，即S=（a×b）÷2

　　67、菱形判(pan)定(ding)定(ding)理1

　　四邊(bian)都相等的(de)四邊(bian)形是菱(ling)形

　　68、菱形判(pan)定定理2

　　對角線互相(xiang)垂直的平行四邊(bian)形是(shi)菱形

　　69、正方形性質定理(li)1

　　正方形的四個角(jiao)都(dou)(dou)是(shi)直(zhi)角(jiao)，四條(tiao)邊都(dou)(dou)相等

　　70、正方形(xing)性質定理2正方形(xing)的兩(liang)條(tiao)對角線相等，并且互相垂(chui)直平分(fen)，每條(tiao)對角線平分(fen)一(yi)組對角

　　71、定理1

　　關(guan)于中心對稱的兩個圖形(xing)是全等的

　　72、定理2

　　關于中心對(dui)稱的兩個圖形，對(dui)稱點連線(xian)都(dou)經(jing)過對(dui)稱中心，并且被對(dui)稱中心平分

　　73、逆定理

　　如果兩個圖(tu)形的對(dui)應點連線都經過某一(yi)點，并且被(bei)這一(yi)點平分，那么這兩個圖(tu)形關于這一(yi)點對(dui)稱

　　74、等腰(yao)梯形性質定理

　　等腰梯形在(zai)同一底上的兩個角相等

　　75、等腰梯形的(de)兩條(tiao)對(dui)角線相等

　　76、等(deng)腰梯形判定定理

　　在同一底上的兩個角(jiao)相(xiang)等的梯

　　形是等腰梯形

　　77、對角線(xian)相(xiang)等的梯(ti)形(xing)是等腰梯(ti)形(xing)

　　78、平行線等(deng)分(fen)線段定理

　　如果一組(zu)平行(xing)線在一條直線上截得(de)的線段相等(deng)，那么在其他直線上截得(de)的線段也相等(deng)

　　79、推論1

　　經過梯形一腰的(de)中點與底平(ping)行(xing)的(de)直線(xian)，必平(ping)分另(ling)一腰

　　80、推論2

　　經過三角形一邊(bian)(bian)的中點與另一邊(bian)(bian)平(ping)行的直線，必平(ping)分第(di)三邊(bian)(bian)

　　81、三角(jiao)形中位線定理

　　三(san)角形的(de)中位線(xian)平行于(yu)第三(san)邊，并且等(deng)于(yu)它(ta)的(de)一半

　　82、梯(ti)形中位(wei)線定理(li)

　　梯形的中位線平行(xing)于兩底(di)，并且等于兩底(di)和的一半

　　L=（a+b）÷2

　　S=L×h

　　83、(1)比例的基本性質：如(ru)果a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果

　　ad=bc,那么a:b=c:d

　　84、(2)合比性(xing)質：如(ru)果(guo)a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

　　85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　86、平行(xing)線分線段(duan)成比例定理

　　三條平行線(xian)截兩條直(zhi)線(xian)，所得(de)的對應線(xian)段(duan)成比例

　　87、推論

　　平行(xing)于三角形一邊的(de)直線(xian)截其他兩邊（或兩邊的(de)延長線(xian)），所得的(de)對應線(xian)段成比例

　　88、定理

　　如果一條直線(xian)截三角形(xing)的(de)兩邊(bian)（或(huo)兩邊(bian)的(de)延長線(xian)）所(suo)得的(de)對應(ying)線(xian)段成比例，那(nei)么這(zhe)條直線(xian)平行于(yu)三角形(xing)的(de)第(di)三邊(bian)

　　89、平行于(yu)三(san)角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，

　　所截得的三(san)角(jiao)(jiao)形的三(san)邊與(yu)原三(san)角(jiao)(jiao)形三(san)邊對應成比例

　　90、定理

　　平行于(yu)三角形(xing)一邊的(de)(de)直(zhi)線和其他兩邊（或兩邊的(de)(de)延(yan)長線）相交，所(suo)構成的(de)(de)三角形(xing)與原(yuan)三角形(xing)相似

　　91、相(xiang)似三角形判定定理1

　　兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

　　92、直角(jiao)三角(jiao)形被斜邊上的高(gao)分(fen)成(cheng)的兩(liang)個(ge)直角(jiao)三角(jiao)形和原三角(jiao)形相似

　　93、判(pan)定定理2

　　兩(liang)邊對(dui)應(ying)成比例(li)且夾(jia)角(jiao)相等，兩(liang)三角(jiao)形相似（SAS）

　　94、判(pan)定定理3

　　三(san)邊對應成(cheng)比例(li)，兩(liang)三(san)角形相似（SSS）

　　95、定理

　　如果一個直角(jiao)三角(jiao)形(xing)的斜邊(bian)和一條(tiao)直角(jiao)邊(bian)與另一個直角(jiao)三角(jiao)形(xing)的斜邊(bian)和一條(tiao)直角(jiao)邊(bian)對應成比例，那么這兩個直角(jiao)三角(jiao)形(xing)相(xiang)似(si)(HL)

　　96、性質定理1

　　相(xiang)(xiang)似三角形對應(ying)高的比，對應(ying)中線(xian)的比與(yu)對應(ying)角平分線(xian)的比都(dou)等于相(xiang)(xiang)似比

　　97、性質定理2

　　相似三角形(xing)周長的比(bi)等于(yu)相似比(bi)

　　98、性質定(ding)理3

　　相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99、任意(yi)銳(rui)角(jiao)的正弦值(zhi)等于(yu)它(ta)的余(yu)角(jiao)的余(yu)弦值(zhi)，任意(yi)銳(rui)角(jiao)的余(yu)弦值(zhi)等于(yu)它(ta)的余(yu)角(jiao)的正弦值(zhi)sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

　　(a<90)

　　100、任意(yi)銳角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)正切(qie)值(zhi)等于它(ta)的(de)余(yu)角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)余(yu)切(qie)值(zhi)，任意(yi)銳角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)余(yu)切(qie)值(zhi)等于它(ta)的(de)余(yu)角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)正切(qie)值(zhi)tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

　　101、圓是定點(dian)的(de)(de)距離等于(yu)定長的(de)(de)點(dian)的(de)(de)集合

　　102、圓的(de)內部可(ke)以看作是圓心(xin)的(de)距離(li)小(xiao)于(yu)半徑(jing)的(de)點的(de)集(ji)合

　　103、圓的(de)外部(bu)可以看作是圓心(xin)的(de)距離大于半徑(jing)的(de)點的(de)集合

　　104、同圓或等圓的(de)半徑相(xiang)等

　　105、到定點(dian)的(de)(de)(de)距(ju)離(li)等于定長的(de)(de)(de)點(dian)的(de)(de)(de)軌跡，是以定點(dian)為圓(yuan)心，定長為半徑(jing)的(de)(de)(de)圓(yuan)

　　106、和已知(zhi)線(xian)段兩(liang)個(ge)端點(dian)(dian)的(de)距離相等的(de)點(dian)(dian)的(de)軌跡，是著條線(xian)段的(de)垂直平分(fen)線(xian)

　　107、到已知角的(de)兩邊距離相等的(de)點(dian)的(de)軌(gui)跡，是這個角的(de)平分線

　　108、到兩(liang)條平(ping)行(xing)線(xian)距離相等的點的軌跡(ji)，是和(he)這兩(liang)條平(ping)行(xing)線(xian)平(ping)行(xing)且(qie)距離相等的一條直線(xian)

　　109、定理

　　不在同一(yi)直(zhi)線上的(de)三點(dian)確(que)定(ding)一(yi)個圓(yuan)。

　　110、垂(chui)徑定理(li)

　　垂直(zhi)于弦的(de)直(zhi)徑平分(fen)這條(tiao)弦并且平分(fen)弦所對的(de)兩條(tiao)弧

　　111、推論1

　　①平分弦（不(bu)是直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)）的直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)垂直(zhi)(zhi)于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的(de)垂(chui)直平(ping)分線(xian)經過圓心，并且平(ping)分弦所(suo)對的(de)兩條弧（直徑）

　　③平分弦所(suo)對的一條(tiao)弧(hu)的直(zhi)徑，垂(chui)直(zhi)平分弦，并(bing)且平分弦所(suo)對的另一條(tiao)弧(hu)

　　112、推論2

　　圓的兩條平行弦所(suo)夾的弧相等

　　113、圓是以圓心為(wei)對(dui)稱(cheng)中心的中心對(dui)稱(cheng)圖(tu)形

　　114、定理

　　在同圓(yuan)或等圓(yuan)中，相(xiang)等的圓(yuan)心角(jiao)所對的弧相(xiang)等，所對的弦(xian)相(xiang)等，所對的弦(xian)的弦(xian)心距相(xiang)等

　　115、推論

　　在同(tong)圓(yuan)或等(deng)圓(yuan)中(zhong)，如果(guo)兩個圓(yuan)心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的(de)弦心距中(zhong)有一組(zu)量相(xiang)等(deng)那么它們所對(dui)應(ying)的(de)其余各組(zu)量都相(xiang)等(deng)

　　116、定理

　　一(yi)條弧所對的(de)圓周角(jiao)等于它所對的(de)圓心角(jiao)的(de)一(yi)半

　　117、推論1

　　同(tong)弧(hu)或(huo)等(deng)弧(hu)所對(dui)的圓(yuan)(yuan)周(zhou)角(jiao)相等(deng)；同(tong)圓(yuan)(yuan)或(huo)等(deng)圓(yuan)(yuan)中，相等(deng)的圓(yuan)(yuan)周(zhou)角(jiao)所對(dui)的弧(hu)也相等(deng)

　　118、推論2

　　半圓（或直徑）所(suo)對的(de)圓周角是直角；90°的(de)圓周角所(suo)對的(de)弦是直徑

　　119、推論3

　　如果三(san)角(jiao)形(xing)一(yi)邊(bian)上的中線等(deng)于這邊(bian)的一(yi)半(ban)，那么這個三(san)角(jiao)形(xing)是直角(jiao)三(san)角(jiao)形(xing)

　　120、定理

　　圓的(de)內接四(si)邊形的(de)對角(jiao)互補，并且任何(he)一個外(wai)角(jiao)都(dou)等(deng)于它的(de)內對角(jiao)

　　121、①直線L和⊙O相交(jiao)

　　0<=d＜r

　　②直線L和⊙O相切(qie)

　　d=r

　　③直線L和⊙O相(xiang)離

　　d＞r

　　122、切(qie)線的(de)判定定理

　　經過半(ban)徑的(de)外端并且垂直于這條半(ban)徑的(de)直線(xian)(xian)是圓的(de)切線(xian)(xian)

　　123、切線的性質定理

　　圓(yuan)的切(qie)線垂直于(yu)經過切(qie)點的半徑

　　124、推論1

　　經過圓心且垂直(zhi)于切(qie)(qie)線的直(zhi)線必經過切(qie)(qie)點(dian)

　　125、推論2

　　經(jing)過切點且垂直(zhi)于(yu)切線(xian)的直(zhi)線(xian)必經(jing)過圓心

　　126、切線長(chang)定理

　　從圓外一點引圓的(de)兩條切線(xian)相交與一點，它們的(de)切線(xian)長相等(deng)

　　，圓心和這一點的連線平分兩(liang)條切線的夾角(jiao)

　　127、圓(yuan)的外切(qie)四邊形的兩組對邊的和(he)相(xiang)等

　　128、弦切(qie)角(jiao)定理

　　弦切角(jiao)等于它所夾(jia)的弧(hu)對的圓周角(jiao)？

　　129、推論

　　如果(guo)兩(liang)個(ge)弦(xian)切角(jiao)所夾的弧相等，那么這兩(liang)個(ge)弦(xian)切角(jiao)也(ye)相等

　　130、相交弦(xian)定理

　　圓內的兩條相交(jiao)(jiao)弦，被交(jiao)(jiao)點分成(cheng)的兩條線段長的積相等(deng)

　　131、推論

　　如果弦與直徑垂直相(xiang)交，那(nei)么弦的(de)一(yi)半(ban)是它分直徑所成的(de)兩條線段的(de)比(bi)例(li)中項

　　132、切割線定理(li)

　　從(cong)圓外一(yi)點(dian)引圓的(de)切(qie)線和割(ge)線，切(qie)線長是(shi)這點(dian)到割(ge)線與圓交(jiao)點(dian)的(de)兩條線段(duan)長的(de)比例中項？

　　133、推論

　　從圓(yuan)外一(yi)點引圓(yuan)的兩條(tiao)割線，這一(yi)點到每條(tiao)

　　割線與圓(yuan)的交點(dian)的兩條線段長的積相等

　　134、如果兩個圓相切，那么切點一定在(zai)連心(xin)線上(shang)

　　135、①兩圓外離(li)

　　d＞R+r

　　②兩圓外切

　　d=R+r

　　③兩圓相交

　　R-r＜d＜R+r(R＞r)

　　④兩圓內切

　　d=R-r(R＞r)

　　⑤兩圓內含

　　d＜R-r(R＞r)

　　136、定理

　　相交兩圓的(de)連心線垂(chui)直平(ping)分兩圓的(de)公共弦

　　137、定理

　　把(ba)圓平均分成(cheng)n(n≥3):

　　⑴依次連結各(ge)分點所得的多邊(bian)形是這(zhe)個(ge)圓的內接正n邊(bian)形

　　⑵經過各分點(dian)作圓(yuan)的切線(xian)(xian)，以(yi)相鄰(lin)切線(xian)(xian)的交點(dian)為頂點(dian)的多邊形是這個(ge)圓(yuan)的外切正n邊形

　　138、定理

　　任何正多邊形都有一個(ge)外接圓和一個(ge)內切(qie)圓，這兩(liang)個(ge)圓是同心圓

　　139、正n邊(bian)形的每(mei)個內角都等于（n-2）×180°／n

　　140、定理

　　正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(ge)全等的直(zhi)角(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)形

　　141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2

　　p表示正n邊形(xing)的(de)周長

　　142、正三(san)角形(xing)面積√3a^2／4

　　a表示邊長

　　143、如果在(zai)一個(ge)頂點周圍有k個(ge)正(zheng)n邊形的角，由(you)于這(zhe)些(xie)角的和應為360°，因(yin)此k×(n-2)180°／n=360°化(hua)為（n-2）(k-2)=4

　　144、弧長計算(suan)公(gong)式：L=n兀R／180——》L=nR

　　145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

　　146、內公(gong)切線長=d-(R-r)

　　外(wai)公切線長(chang)=d-(R+r)

初中數學知識點總結10

　　一、函數及其相關概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可(ke)以取不同數值的量(liang)叫做(zuo)變量(liang)，數值保持不變的量(liang)叫做(zuo)常量(liang)。

　　一(yi)般地，在某一(yi)變化過程中有(you)兩個變量(liang)x與y，如(ru)果對(dui)(dui)于(yu)x的每(mei)一(yi)個值，y都有(you)確定的值與它對(dui)(dui)應(ying)，那么(me)就說x是自(zi)變量(liang)，y是x的函(han)數。

　　2、函數解析式

　　用來(lai)表示函數關(guan)系(xi)的數學式子叫做(zuo)函數解析(xi)式或(huo)函數關(guan)系(xi)式。

　　使函數有(you)意(yi)義的(de)自(zi)變量(liang)的(de)取(qu)(qu)值(zhi)的(de)全體，叫做自(zi)變量(liang)的(de)取(qu)(qu)值(zhi)范圍。

　　3、函數的三種表示(shi)法(fa)及其(qi)優缺點

　　(1)解析法

　　兩(liang)個變(bian)量(liang)(liang)間的函數關系(xi)，有(you)時(shi)可以用一(yi)個含有(you)這(zhe)兩(liang)個變(bian)量(liang)(liang)及數字(zi)運算符號的等(deng)式(shi)表示，這(zhe)種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的(de)一系(xi)(xi)列值和函數(shu)y的(de)對應值列成(cheng)一個表(biao)來表(biao)示函數(shu)關系(xi)(xi)，這種(zhong)表(biao)示法(fa)叫做列表(biao)法(fa)。

　　(3)圖像法

　　用圖(tu)像表(biao)示(shi)函數關系的(de)方法叫做圖(tu)像法。

　　4、由函數解析(xi)式(shi)畫(hua)其圖像的一般步驟(zou)

　　(1)列表：列表給出(chu)自變量與函(han)數的一些對應值

　　(2)描點：以表中每對(dui)對(dui)應值為坐(zuo)標，在坐(zuo)標平面內描出相應的點

　　(3)連(lian)線：按(an)照自變量由小到(dao)大的順序，把所描(miao)各點用(yong)平滑的曲(qu)線連(lian)接起來。

　　二、相交線與平行線

　　1、知識(shi)網絡(luo)結構

　　2、知識要點

　　（1）在同一平(ping)面內，兩條直線的(de)(de)位置關(guan)系有兩種：相交(jiao)和平(ping)行，垂(chui)直是相交(jiao)的(de)(de)一種特殊情(qing)況(kuang)。

　　（2）在(zai)同(tong)一平(ping)面(mian)內，不相交的兩條(tiao)直(zhi)(zhi)(zhi)線(xian)(xian)叫平(ping)行線(xian)(xian)。如(ru)果兩條(tiao)直(zhi)(zhi)(zhi)線(xian)(xian)只有一個公共點，稱這兩條(tiao)直(zhi)(zhi)(zhi)線(xian)(xian)相交;如(ru)果兩條(tiao)直(zhi)(zhi)(zhi)線(xian)(xian)沒有公共點，稱這兩條(tiao)直(zhi)(zhi)(zhi)線(xian)(xian)平(ping)行。

　　（3）兩條(tiao)直(zhi)線相交所構成的(de)四個角中，有(you)公(gong)共(gong)頂點且(qie)有(you)一條(tiao)公(gong)共(gong)邊的(de)兩個角是

　　鄰(lin)補(bu)角(jiao)。鄰(lin)補(bu)角(jiao)的性(xing)質(zhi)：鄰(lin)補(bu)角(jiao)互補(bu)。如(ru)圖1所(suo)示，與互為鄰(lin)補(bu)角(jiao)，

　　與互為鄰(lin)補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

　　3、兩(liang)條(tiao)直(zhi)線相交所(suo)構成的(de)(de)四個角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)中，一(yi)個角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)兩(liang)邊分別是另一(yi)個角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)兩(liang)邊的(de)(de)反(fan)向(xiang)延長線，這樣的(de)(de)兩(liang)個角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)互為對(dui)頂(ding)(ding)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)。對(dui)頂(ding)(ding)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de).性質：對(dui)頂(ding)(ding)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)相等。如圖1所(suo)示，與互為對(dui)頂(ding)(ding)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)。=; =。

　　4、兩條(tiao)直(zhi)線相交所成的角中，如果有一個是直(zhi)角或(huo)90°時，稱這兩條(tiao)直(zhi)線互相垂直(zhi)，

　　其(qi)中一條(tiao)叫做另一條(tiao)的垂線(xian)。如圖2所示，當(dang)=90°時(shi)，⊥。

　　垂線的性質：

　　性(xing)質1：過一點有且只有一條直(zhi)線與(yu)已(yi)知直(zhi)線垂直(zhi)。

　　性質(zhi)2：連接(jie)直線(xian)外一(yi)點與直線(xian)上各點的所有線(xian)段中(zhong)，垂線(xian)段最短。

　　性質(zhi)3：如圖2所示，當a⊥b時(shi)，====90°。

　　點到(dao)(dao)直線(xian)(xian)的(de)距(ju)離：直線(xian)(xian)外一點到(dao)(dao)這條直線(xian)(xian)的(de)垂線(xian)(xian)段(duan)的(de)長(chang)度叫點到(dao)(dao)直線(xian)(xian)的(de)距(ju)離。

　　5、同位(wei)角、內錯角、同旁(pang)內角基本特征：

　　在兩條(tiao)直(zhi)線(xian)(xian)(被截線(xian)(xian))的同(tong)一方，都在第三條(tiao)直(zhi)線(xian)(xian)(截線(xian)(xian))的同(tong)一側，這(zhe)樣的兩個(ge)角(jiao)叫(jiao)同(tong)位(wei)角(jiao)。圖3中(zhong)，共(gong)有對同(tong)位(wei)角(jiao)：與是同(tong)位(wei)角(jiao);與是同(tong)位(wei)角(jiao);與是同(tong)位(wei)角(jiao);與是同(tong)位(wei)角(jiao)。

　　在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角(jiao)(jiao)叫內錯角(jiao)(jiao)。圖3中，共有對內錯角(jiao)(jiao)：與是內錯角(jiao)(jiao);與是內錯角(jiao)(jiao)。

　　在(zai)兩條直線(xian)(xian)(被截線(xian)(xian))的(de)之間，都在(zai)第三條直線(xian)(xian)(截線(xian)(xian))的(de)同(tong)(tong)一旁(pang)，這樣(yang)的(de)兩個角叫同(tong)(tong)旁(pang)內(nei)角。圖3中，共有對(dui)同(tong)(tong)旁(pang)內(nei)角：與(yu)是同(tong)(tong)旁(pang)內(nei)角;與(yu)是同(tong)(tong)旁(pang)內(nei)角。

　　三、實數

　　1、實數的分類

　　（1）按定義分(fen)類：

　　（2）按性(xing)質符(fu)號分類(lei)：

　　注：0既不(bu)是正(zheng)數(shu)也(ye)不(bu)是負數(shu).

　　2、實(shi)數的相關概念

　　（1）相反數

　　①代(dai)數意義：只(zhi)有(you)符號不(bu)同的兩個數，我們說其(qi)中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

　　②幾何意義：在數(shu)(shu)(shu)軸上原點(dian)的(de)(de)兩(liang)側，與(yu)原點(dian)距離相(xiang)等(deng)的(de)(de)兩(liang)個點(dian)表示(shi)的(de)(de)兩(liang)個數(shu)(shu)(shu)互(hu)為相(xiang)反數(shu)(shu)(shu)，或(huo)數(shu)(shu)(shu)軸上，互(hu)為相(xiang)反數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)兩(liang)個數(shu)(shu)(shu)所對(dui)應(ying)的(de)(de)點(dian)關于原點(dian)對(dui)稱(cheng).

　　③互(hu)(hu)為相反數的(de)兩個數之和等于(yu)0.a、b互(hu)(hu)為相反數a+b=0.

　　（2）絕(jue)對值|a|≥0.

　　（3）倒數(1)0沒有倒數(2)乘積(ji)是1的(de)兩個數互為(wei)倒數.a、b互為(wei)倒數.

　　（4）平方根

　　①如果一個(ge)數的(de)平(ping)方(fang)(fang)(fang)(fang)等于(yu)a，這(zhe)個(ge)數就(jiu)叫做a的(de)平(ping)方(fang)(fang)(fang)(fang)根(gen)(gen).一個(ge)正數有(you)兩個(ge)平(ping)方(fang)(fang)(fang)(fang)根(gen)(gen)，它們互為相(xiang)反數;0有(you)一個(ge)平(ping)方(fang)(fang)(fang)(fang)根(gen)(gen)，它是0本身;負數沒有(you)平(ping)方(fang)(fang)(fang)(fang)根(gen)(gen).a(a≥0)的(de)平(ping)方(fang)(fang)(fang)(fang)根(gen)(gen)記作.

　　②一(yi)個正數(shu)a的正的平方(fang)根(gen)，叫做a的算術平方(fang)根(gen).a(a≥0)的算術平方(fang)根(gen)記作(zuo).

　　（5）立方根

　　如(ru)果x3=a，那么x叫(jiao)做(zuo)a的(de)立(li)方根.一(yi)個正數(shu)有一(yi)個正的(de)立(li)方根;一(yi)個負數(shu)有一(yi)個負的(de)立(li)方根;零的(de)立(li)方根是零.

　　3、實數與數軸

　　數軸定(ding)義：規(gui)定(ding)了原點，正方向和單(dan)位長(chang)度(du)的直線叫(jiao)做數軸，數軸的三要素缺一不(bu)可.

　　4、實數大小(xiao)的比較

　　（1）對于數軸上的(de)任意兩個點，靠右(you)邊(bian)的(de)點所表示的(de)數較大.

　　（2）正(zheng)數(shu)(shu)都(dou)大(da)于0，負數(shu)(shu)都(dou)小于0，兩個正(zheng)數(shu)(shu)，絕(jue)對(dui)(dui)值(zhi)(zhi)較大(da)的那個正(zheng)數(shu)(shu)大(da);兩個負數(shu)(shu);絕(jue)對(dui)(dui)值(zhi)(zhi)大(da)的反(fan)而小.

　　（3）無理數的比較大小(xiao)：

初中數學知識點總結11

　　一、圓

　　1、圓的有(you)關性質

　　在一(yi)(yi)個平面內，線(xian)段OA繞它固定(ding)的(de)一(yi)(yi)個端點O旋轉一(yi)(yi)周(zhou)，另一(yi)(yi)個端點A隨之旋轉所形成的(de)圖形叫(jiao)圓(yuan)，固定(ding)的(de)端點O叫(jiao)圓(yuan)心，線(xian)段OA叫(jiao)半徑。

　　由圓的意義可(ke)知：

　　圓上各點到(dao)定(ding)(ding)點（圓心O）的距離(li)等(deng)于定(ding)(ding)長的點都在(zai)圓上。

　　就是(shi)說：圓(yuan)(yuan)是(shi)到定點(dian)的距(ju)離等于(yu)定長的點(dian)的集合，圓(yuan)(yuan)的內部可以看作是(shi)到圓(yuan)(yuan)。心的距(ju)離小于(yu)半徑的點(dian)的集合。

　　圓(yuan)的外部可(ke)以看作是到圓(yuan)心的距離大于半徑(jing)的點(dian)的集合。連結圓(yuan)上(shang)任意兩(liang)點(dian)的線段叫做(zuo)弦(xian)，經過(guo)圓(yuan)心的弦(xian)叫直徑(jing)。圓(yuan)上(shang)任意兩(liang)點(dian)間的部分叫圓(yuan)弧，簡稱弧。

　　圓的任意一條直(zhi)徑的兩(liang)個端點(dian)分圓成兩(liang)條弧(hu)，每一條弧(hu)都叫(jiao)半(ban)圓，大于半(ban)圓的弧(hu)叫(jiao)優弧(hu)；小于半(ban)圓的弧(hu)叫(jiao)劣(lie)弧(hu)。由弦及其所對的弧(hu)組(zu)成的圓形(xing)叫(jiao)弓(gong)形(xing)。

　　圓(yuan)心相(xiang)同(tong)，半徑不(bu)相(xiang)等的兩個圓(yuan)叫同(tong)心圓(yuan)。

　　能夠(gou)重合的兩個圓叫等圓。

　　同圓或等(deng)圓的半徑相等(deng)。

　　在同圓或等(deng)圓中(zhong)，能夠互相重合的弧叫等(deng)弧。

　　二、過三點的圓

　　l、過三點的圓

　　過三點(dian)的圓的作法：利(li)用中(zhong)垂(chui)線找圓心(xin)

　　定理不在同一(yi)直線上(shang)的三個點確定一(yi)個圓。

　　經(jing)過三角(jiao)形各(ge)頂點的(de)(de)圓叫(jiao)三角(jiao)形的(de)(de)外(wai)接(jie)圓，外(wai)接(jie)圓的(de)(de)圓心叫(jiao)外(wai)心，這個三角(jiao)形叫(jiao)圓的(de)(de)內接(jie)三角(jiao)形。

　　2、反證法

　　反證法的三(san)個步驟：

　　①假設命題的.結論不成(cheng)立；

　　②從這個假設出發，經過推理論證(zheng)，得出矛盾(dun)；

　　③由(you)矛盾得出假設不(bu)正確(que)，從(cong)而肯定命題的結(jie)論正確(que)。

　　例如：求證三角形中最(zui)多只(zhi)有一個角是鈍(dun)角。

　　證明：設有兩個以(yi)上是鈍角

　　則兩個鈍角之和＞180°

　　與三(san)角形內角和等(deng)于180°矛盾。

　　∴不(bu)可能有二個以上是鈍角。

　　即最多只能有一個是鈍角。

　　三、垂直于弦的直徑

　　圓是(shi)軸對稱(cheng)圖形，經(jing)過圓心的每一條直線都(dou)是(shi)它的對稱(cheng)軸。

　　垂徑定理(li)：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所(suo)對的兩條弧。

　　推理1：平分(fen)弦（不(bu)是(shi)直(zhi)徑(jing)）的直(zhi)徑(jing)垂(chui)直(zhi)于弦，并(bing)且(qie)平分(fen)弦所(suo)對兩條(tiao)弧。

　　弦(xian)的垂直平分(fen)線經過圓心，并且(qie)平分(fen)弦(xian)所對的兩條弧。

　　平分弦所對(dui)的(de)一條弧的(de)直(zhi)徑，垂(chui)直(zhi)平分弦，并且平分弦所對(dui)的(de)另一個(ge)條弧。

　　推(tui)理2：圓兩(liang)條平行弦所夾的弧相等。

　　四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

　　圓(yuan)(yuan)是以圓(yuan)(yuan)心為(wei)對稱(cheng)中心的(de)中心對稱(cheng)圖形。

　　實(shi)際上(shang)，圓(yuan)繞(rao)圓(yuan)心旋轉任意一個角度，都能夠與原來(lai)的(de)圖(tu)形(xing)重合。

　　頂點是圓(yuan)(yuan)心的角叫圓(yuan)(yuan)心角，從圓(yuan)(yuan)心到弦的距離叫弦心距。

　　定理：在同圓(yuan)或等(deng)圓(yuan)中，相(xiang)等(deng)的圓(yuan)心(xin)角所(suo)對(dui)的弧相(xiang)等(deng)，所(suo)對(dui)的弦(xian)(xian)相(xiang)等(deng)，所(suo)對(dui)的弦(xian)(xian)心(xin)距(ju)相(xiang)等(deng)。

　　推理：在同圓或等(deng)圓中(zhong)，如果兩(liang)個圓心角、兩(liang)條弧(hu)、兩(liang)條弦(xian)或兩(liang)條弦(xian)的弦(xian)心距中(zhong)，有一組(zu)(zu)量相(xiang)等(deng)，那么它們(men)所對應(ying)的其余各組(zu)(zu)量都分別相(xiang)等(deng)。

　　五、圓周角

　　頂點在圓上，并且兩(liang)邊都和圓相交的角叫圓周角。

　　推理1：同弧(hu)或等(deng)(deng)弧(hu)所(suo)對的圓(yuan)(yuan)(yuan)周角(jiao)相(xiang)等(deng)(deng)；同圓(yuan)(yuan)(yuan)或等(deng)(deng)圓(yuan)(yuan)(yuan)中(zhong)，相(xiang)等(deng)(deng)的圓(yuan)(yuan)(yuan)周角(jiao)所(suo)對的弧(hu)也相(xiang)等(deng)(deng)。

　　推理2：半圓(yuan)（或直徑）所對(dui)的圓(yuan)周角(jiao)是直角(jiao)；90°的圓(yuan)周角(jiao)所對(dui)的弦是直徑。

　　推理3：如果三角形(xing)一(yi)(yi)邊(bian)上的中線等于這(zhe)邊(bian)的一(yi)(yi)半，那么這(zhe)個三角形(xing)是直(zhi)角三角形(xing)。

　　由于以(yi)上的定理(li)、推(tui)理(li)，所(suo)添(tian)加(jia)輔(fu)助線往往是添(tian)加(jia)能構成(cheng)直徑上的圓周角的輔(fu)助線。

初中數學知識點總結12

　　動點與函數圖象問題常見的四種類型：

　　 1、三(san)角形(xing)中(zhong)的動點問題:動點沿三(san)角形(xing)的邊運動,根據問題中(zhong)的常量與變(bian)量之間的關系,判斷函(han)數圖象.

　　2、四邊(bian)形中(zhong)的動(dong)點問題:動(dong)點沿四邊(bian)形的邊(bian)運動(dong),根(gen)據問題中(zhong)的常(chang)量與變(bian)量之間的關系,判(pan)斷函數圖象(xiang).

　　3、圓(yuan)中的動(dong)點問(wen)題(ti):動(dong)點沿(yan)圓(yuan)周運(yun)動(dong),根(gen)據問(wen)題(ti)中的常量與變量之(zhi)間的關系(xi),判斷(duan)函(han)數圖象.

　　4、直(zhi)線、雙曲線、拋物線中(zhong)(zhong)的(de)動點問(wen)題(ti):動點沿直(zhi)線、雙曲線、拋物線運動,根據問(wen)題(ti)中(zhong)(zhong)的(de)常量與變量之間的(de)關系,判斷函數(shu)圖象.

　　圖形運動與函數圖象問題常見的三種類型：

　　1、線(xian)段(duan)與多邊(bian)形的運動(dong)圖形問(wen)題:把(ba)一條線(xian)段(duan)沿一定方向運動(dong)經過三(san)角(jiao)形或四(si)邊(bian)形,根據問(wen)題中的常量與變量之間的關(guan)系,進行分段(duan),判斷函數圖象.

　　2、多(duo)邊形(xing)與(yu)多(duo)邊形(xing)的運動(dong)圖形(xing)問題:把一(yi)個(ge)三(san)角形(xing)或四(si)邊形(xing)沿一(yi)定方向運動(dong)經過另一(yi)個(ge)多(duo)邊形(xing),根據問題中的常量(liang)與(yu)變量(liang)之間的關(guan)系(xi),進(jin)行分段,判斷函數圖象.

　　3、多(duo)邊形與(yu)圓的(de)運(yun)動圖(tu)形問(wen)題(ti):把(ba)一(yi)(yi)(yi)個(ge)圓沿一(yi)(yi)(yi)定方(fang)向(xiang)運(yun)動經過一(yi)(yi)(yi)個(ge)三(san)(san)角形或四邊形,或把(ba)一(yi)(yi)(yi)個(ge)三(san)(san)角形或四邊形沿一(yi)(yi)(yi)定方(fang)向(xiang)運(yun)動經過一(yi)(yi)(yi)個(ge)圓,根據問(wen)題(ti)中(zhong)的(de)常量與(yu)變量之(zhi)間的(de)關系,進(jin)行分段,判斷函數(shu)圖(tu)象.

　　動點問題常見的四種類型：

　　1、三角(jiao)形中(zhong)的(de)動點(dian)問題:動點(dian)沿(yan)三角(jiao)形的(de)邊(bian)運動,通(tong)過全等或相似(si),探究構成(cheng)的(de)新(xin)圖形與原圖形的(de)邊(bian)或角(jiao)的(de)關系(xi).

　　2、四(si)邊(bian)(bian)形(xing)中(zhong)的.動點問題:動點沿四(si)邊(bian)(bian)形(xing)的邊(bian)(bian)運動,通(tong)過(guo)探究構(gou)成(cheng)的新圖形(xing)與原(yuan)圖形(xing)的全(quan)等或相似,得(de)出它們的邊(bian)(bian)或角(jiao)的關系.

　　3、圓中的(de)動點(dian)問(wen)題(ti):動點(dian)沿(yan)圓周運動,探究(jiu)構成(cheng)的(de)新圖形的(de)邊(bian)角等(deng)關系.

　　4、直線(xian)(xian)、雙(shuang)曲線(xian)(xian)、拋物(wu)線(xian)(xian)中(zhong)的動(dong)點(dian)問(wen)題:動(dong)點(dian)沿直線(xian)(xian)、雙(shuang)曲線(xian)(xian)、拋物(wu)線(xian)(xian)運動(dong),探究是否(fou)存在(zai)動(dong)點(dian)構成的三角形是等(deng)(deng)腰三角形或與已知圖形相似等(deng)(deng)問(wen)題.

　　總結反思：

　　本題(ti)是二次函(han)(han)數的(de)(de)綜(zong)合題(ti)，考查了待定系(xi)數法求二次函(han)(han)數的(de)(de)解析式，一次函(han)(han)數的(de)(de)解析式，三(san)(san)角(jiao)形(xing)全(quan)等的(de)(de)判定和性(xing)質(zhi)，等腰(yao)直角(jiao)三(san)(san)角(jiao)形(xing)的(de)(de)性(xing)質(zhi)，平(ping)行(xing)線的(de)(de)性(xing)質(zhi)等，數形(xing)結(jie)合思想的(de)(de)應用是解題(ti)的(de)(de)關鍵.

　　解(jie)答動(dong)態性問題通常是對幾何圖形運(yun)動(dong)過程有(you)一個完整、清晰的認識，發掘(jue)“動(dong)”與(yu)“靜(jing)”的內在聯系，尋求(qiu)變(bian)化規律(lv)，從變(bian)中求(qiu)不變(bian)，從而達(da)到解(jie)題目的.

　　解答函數的圖象問題一般遵循的步驟：

　　 1、根據自變(bian)量的取值范(fan)圍對函數進行分(fen)段.

　　2、求出每(mei)段的解析(xi)式.

　　3、由(you)每段的解析式確定(ding)每段圖象(xiang)的形狀.

　　對于用圖象描述分段函數的實際問題,要抓住以下幾點：

　　1、自(zi)變量變化(hua)而函數值不變化(hua)的圖(tu)象用水平線段表示(shi).

　　2、自(zi)變(bian)(bian)(bian)(bian)量變(bian)(bian)(bian)(bian)化函數值也變(bian)(bian)(bian)(bian)化的增減(jian)變(bian)(bian)(bian)(bian)化情況.

　　3、函數圖象的最低點(dian)和最高點(dian).

初中數學知識點總結13

　　1、一(yi)元二次方(fang)程解法(fa)：

　　(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項系數必須化為1

　　(2)公(gong)式(shi)法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0

　　若b2-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的'實根，若b2-4ac<0則無解

　　若b2-4ac≥0則(ze)用(yong)公式X=-b±√b2-4ac/2a注(zhu)：必須化為(wei)一(yi)般(ban)形(xing)式

　　(3)分解因式法

　　①提(ti)公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

　　平方差公式(shi)：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0

　　②運用公式法：

　　完(wan)全平方公(gong)式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0

　　③十字相乘法

　　2、銳(rui)角三角函數定(ding)義

　　銳角(jiao)(jiao)角(jiao)(jiao)A的正弦(sin),余(yu)弦(cos)和正切(tan),余(yu)切(cot)以及正割(ge)(ge)(sec)，余(yu)割(ge)(ge)(csc)都(dou)叫做(zuo)角(jiao)(jiao)A的銳角(jiao)(jiao)三(san)角(jiao)(jiao)函數。

　　正弦(sin)：對邊(bian)比斜邊(bian)，即(ji)sinA=a/c;

　　余弦(cos)：鄰(lin)邊比斜邊，即cosA=b/c;

　　正切(tan)：對邊(bian)比鄰邊(bian)，即tanA=a/b;

　　余切(cot)：鄰邊比對(dui)邊，即cotA=b/a;

　　3、積的關系

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　4、倒數關系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　5、兩角和(he)差公(gong)式

　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

初中數學知識點總結14

　　1.有理數：

　　（1）凡能寫成形(xing)式的數(shu)(shu)，都是(shi)(shi)(shi)有(you)理數(shu)(shu)。正(zheng)整數(shu)(shu)、0、負(fu)整數(shu)(shu)統稱(cheng)(cheng)整數(shu)(shu)；正(zheng)分(fen)數(shu)(shu)、負(fu)分(fen)數(shu)(shu)統稱(cheng)(cheng)分(fen)數(shu)(shu)；整數(shu)(shu)和分(fen)數(shu)(shu)統稱(cheng)(cheng)有(you)理數(shu)(shu)。注意：0即不是(shi)(shi)(shi)正(zheng)數(shu)(shu)，也不是(shi)(shi)(shi)負(fu)數(shu)(shu)；—a不一(yi)定(ding)是(shi)(shi)(shi)負(fu)數(shu)(shu)，+a也不一(yi)定(ding)是(shi)(shi)(shi)正(zheng)數(shu)(shu)；p不是(shi)(shi)(shi)有(you)理數(shu)(shu)；

　　（2）有理(li)數的分類：① ②

　　2.數軸：數軸是(shi)規定了原點、正方向、單位(wei)長(chang)度的一條直線(xian)。

　　3.相反數：

　　（1）只有符(fu)號(hao)不同(tong)的(de)兩個數(shu)，我們說其中一個是(shi)另一個的(de)相(xiang)反(fan)(fan)數(shu)；0的(de)相(xiang)反(fan)(fan)數(shu)還是(shi)0；

　　（2）相反(fan)數的(de)和為(wei)0？a+b=0？a、b互(hu)為(wei)相反(fan)數。

　　4.絕對值：

　　（1）正數(shu)的(de)(de)絕(jue)對值是其本身，0的(de)(de)絕(jue)對值是0，負數(shu)的(de)(de)絕(jue)對值是它(ta)的(de)(de)相反數(shu)；注意(yi)(yi)：絕(jue)對值的(de)(de)意(yi)(yi)義(yi)是數(shu)軸(zhou)上表示(shi)某(mou)數(shu)的(de)(de)點離(li)開原點的(de)(de)距離(li)；

　　（2）絕對(dui)值(zhi)可表示為：或；絕對(dui)值(zhi)的問題經常(chang)分類討論；

　　5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數> 0，小數—大數< 0。

　　6.互(hu)(hu)為(wei)(wei)倒(dao)(dao)(dao)數(shu)：乘積為(wei)(wei)1的兩(liang)個(ge)數(shu)互(hu)(hu)為(wei)(wei)倒(dao)(dao)(dao)數(shu)；注(zhu)意：0沒有倒(dao)(dao)(dao)數(shu)；若a≠0，那么的倒(dao)(dao)(dao)數(shu)是；若ab=1？a、b互(hu)(hu)為(wei)(wei)倒(dao)(dao)(dao)數(shu)；若ab=—1？a、b互(hu)(hu)為(wei)(wei)負倒(dao)(dao)(dao)數(shu)。

　　7.有理數加法(fa)法(fa)則：

　　（1）同號兩數(shu)相(xiang)加，取相(xiang)同的符號，并把絕對值相(xiang)加；

　　（2）異號兩數相加，取絕(jue)對(dui)值(zhi)(zhi)較大的符號，并用較大的'絕(jue)對(dui)值(zhi)(zhi)減(jian)去較小的絕(jue)對(dui)值(zhi)(zhi)；

　　（3）一個數(shu)與0相加，仍得這個數(shu)。

　　8.有(you)理數加法的(de)運算律：

　　（1）加法(fa)的交換(huan)律(lv)：a+b=b+a；（2）加法(fa)的結合律(lv)：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　9.有理數(shu)減法法則：減去一(yi)個(ge)數(shu)，等于加上(shang)這個(ge)數(shu)的相反數(shu)；即a—b=a+（—b）。

　　10.有理數乘法(fa)法(fa)則：

　　（1）兩數(shu)相(xiang)乘，同號為正，異號為負，并(bing)把絕對值相(xiang)乘；

　　（2）任何數同零相乘都得零；

　　（3）幾個(ge)數相(xiang)乘，有一個(ge)因式(shi)為零(ling)，積為零(ling)；各(ge)個(ge)因式(shi)都(dou)不(bu)為零(ling)，積的符號由負因式(shi)的個(ge)數決定。

　　11.有理數(shu)乘法的運算律：

　　（1）乘法的(de)交換律：ab=ba；（2）乘法的(de)結合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。

　　12.有理數除法(fa)(fa)法(fa)(fa)則：除以(yi)一(yi)個(ge)數等于乘以(yi)這個(ge)數的(de)倒數；注意(yi)：零不能做除數，。

　　13.有理(li)數(shu)乘(cheng)方的法則：

　　（1）正數的任何次冪都(dou)是正數；

　　（2）負(fu)數(shu)(shu)的奇次冪是負(fu)數(shu)(shu)；負(fu)數(shu)(shu)的偶次冪是正數(shu)(shu)；注(zhu)意：當(dang)n為正奇數(shu)(shu)時：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，當(dang)n為正偶數(shu)(shu)時：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。

　　14.乘方的定義：

　　（1）求相同(tong)因式積(ji)的運算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相(xiang)同(tong)(tong)的(de)因(yin)式(shi)叫做(zuo)(zuo)底數，相(xiang)同(tong)(tong)因(yin)式(shi)的(de)個(ge)數叫做(zuo)(zuo)指數，乘方的(de)結果叫做(zuo)(zuo)冪；

　　15.科(ke)學記(ji)(ji)數(shu)(shu)法(fa)(fa)：把一個大于10的(de)數(shu)(shu)記(ji)(ji)成a×10n的(de)形(xing)式(shi)，其中a是整數(shu)(shu)數(shu)(shu)位只有(you)一位的(de)數(shu)(shu)，這(zhe)種記(ji)(ji)數(shu)(shu)法(fa)(fa)叫科(ke)學記(ji)(ji)數(shu)(shu)法(fa)(fa)。

　　16.近似(si)數的精(jing)確(que)位(wei)：一(yi)個(ge)(ge)近似(si)數，四舍五入到那(nei)一(yi)位(wei)，就說這個(ge)(ge)近似(si)數的精(jing)確(que)到那(nei)一(yi)位(wei)。

　　17.有(you)效數(shu)(shu)字(zi)：從(cong)左邊第(di)一個不為零的數(shu)(shu)字(zi)起(qi)，到精確的位數(shu)(shu)止，所有(you)數(shu)(shu)字(zi)，都叫這個近(jin)似(si)數(shu)(shu)的有(you)效數(shu)(shu)字(zi)。

　　18.混合運(yun)算(suan)法則(ze)：先(xian)乘(cheng)方(fang)，后乘(cheng)除，最后加(jia)減。

　　本章內容要求學生(sheng)正(zheng)確認識有理(li)數的概念，在實(shi)際生(sheng)活(huo)和學習數軸的基礎上，理(li)解(jie)正(zheng)負數、相(xiang)反數、絕對(dui)值的意義所在。重點利用有理(li)數的運算法則解(jie)決實(shi)際問題。

　　體驗數學(xue)(xue)(xue)發展(zhan)的(de)(de)一個重要原因(yin)是生(sheng)活實(shi)際的(de)(de)需要。激發學(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)習(xi)數學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)興趣，教(jiao)師培養學(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)觀(guan)察、歸(gui)納與(yu)概括(kuo)的(de)(de)能力，使學(xue)(xue)(xue)生(sheng)建立正確(que)的(de)(de)數感和(he)解決實(shi)際問題的(de)(de)能力。教(jiao)師在講授本章內容時，應(ying)該多(duo)創設情境，充分體現學(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)主體性地位。

初中數學知識點總結15

　　其(qi)實角的(de)(de)大(da)小與邊(bian)的(de)(de)長短沒有關系，角的(de)(de)大(da)小決定(ding)于(yu)角的(de)(de)兩條(tiao)邊(bian)張開的(de)(de)程(cheng)度(du)。

　　角的靜態定義

　　具有公(gong)共端(duan)點(dian)的兩(liang)條射(she)線組(zu)成的圖形叫做角(angle)。這(zhe)個公(gong)共端(duan)點(dian)叫做角的頂點(dian)，這(zhe)兩(liang)條射(she)線叫做角的兩(liang)條邊。

　　角的動態定義

　　一條射線繞(rao)著(zhu)它的(de)(de)端(duan)(duan)點(dian)從一個(ge)位置旋(xuan)轉到另一個(ge)位置所(suo)形成(cheng)的(de)(de)圖形叫(jiao)做角(jiao)(jiao)。所(suo)旋(xuan)轉射線的(de)(de)端(duan)(duan)點(dian)叫(jiao)做角(jiao)(jiao)的(de)(de)頂點(dian)，開(kai)始(shi)位置的(de)(de)射線叫(jiao)做角(jiao)(jiao)的(de)(de)始(shi)邊，終止位置的(de)(de)射線叫(jiao)做角(jiao)(jiao)的(de)(de)終邊

　　角的符號

　　角的符號：∠

　　角的種類

　　在動(dong)態(tai)定(ding)義中，取決于(yu)旋轉的(de)方向與角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)度(du)。角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)可以(yi)分為(wei)銳角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、直角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、鈍角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、平角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、周角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、負角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、正(zheng)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、優角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、劣角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)、0角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)這(zhe)10種。以(yi)度(du)、分、秒為(wei)單位的(de)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)度(du)量制(zhi)(zhi)稱為(wei)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)度(du)制(zhi)(zhi)。此外(wai)，還有密位制(zhi)(zhi)、弧度(du)制(zhi)(zhi)等。

　　銳(rui)角：大于0°，小于90°的(de)角叫做銳(rui)角。

　　直(zhi)角：等于90°的(de)角叫做直(zhi)角。

　　鈍(dun)(dun)角：大(da)于90°而(er)小于180°的(de)角叫(jiao)做鈍(dun)(dun)角。

　　平(ping)(ping)角：等于180°的角叫做平(ping)(ping)角。

　　優(you)角：大于(yu)180°小(xiao)于(yu)360°叫優(you)角。

　　劣角(jiao)(jiao)：大于0°小于180°叫做(zuo)劣角(jiao)(jiao)，銳角(jiao)(jiao)、直角(jiao)(jiao)、鈍角(jiao)(jiao)都是劣角(jiao)(jiao)。

　　角周角：等于360°的角叫做周角。

　　負角(jiao)：按照順時針方向旋轉而成(cheng)的角(jiao)叫做負角(jiao)。

　　正角：逆時針旋轉的角為正角。

　　0角(jiao)：等于零度的(de)角(jiao)。

　　特殊角

　　余角(jiao)和補角(jiao)：兩角(jiao)之(zhi)和為(wei)(wei)90°則兩角(jiao)互為(wei)(wei)余角(jiao)，兩角(jiao)之(zhi)和為(wei)(wei)180°則兩角(jiao)互為(wei)(wei)補角(jiao)。等角(jiao)的(de)余角(jiao)相(xiang)(xiang)等，等角(jiao)的(de)補角(jiao)相(xiang)(xiang)等。

　　對頂(ding)(ding)角(jiao)：兩條(tiao)(tiao)直線(xian)(xian)相交后所得的(de)(de)只(zhi)有一個(ge)公(gong)共頂(ding)(ding)點且兩個(ge)角(jiao)的(de)(de)兩邊互(hu)為(wei)反向延長線(xian)(xian)，這(zhe)樣(yang)的(de)(de)兩個(ge)角(jiao)叫(jiao)做互(hu)為(wei)對頂(ding)(ding)角(jiao)。兩條(tiao)(tiao)直線(xian)(xian)相交，構(gou)成(cheng)兩對對頂(ding)(ding)角(jiao)。互(hu)為(wei)對頂(ding)(ding)角(jiao)的(de)(de)兩個(ge)角(jiao)相等。

　　鄰補角(jiao)：兩個(ge)角(jiao)有(you)一(yi)(yi)條公共邊(bian)，它們的(de)另一(yi)(yi)條邊(bian)互(hu)為反向延長線，具有(you)這種關系的(de)兩個(ge)角(jiao)，互(hu)為鄰補角(jiao)。

　　內錯角：互相(xiang)平行的兩(liang)條直線直線，被(bei)第三條直線所(suo)截，如果兩(liang)個角都在兩(liang)條直線的

　　內側，并且在(zai)第三條直線(xian)的兩側，那么這樣的一對角(jiao)叫做內錯角(jiao)(alternate interior angle )。如(ru)：∠1和(he)∠6，∠2和(he)∠5

　　同(tong)旁(pang)內(nei)角：兩個角都(dou)在截(jie)線的同(tong)一側，且在兩條被(bei)截(jie)線之(zhi)間，具有這樣位置關(guan)系的'一對角互(hu)為同(tong)旁(pang)內(nei)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6

　　同(tong)(tong)位角(jiao)(jiao)：兩(liang)(liang)個角(jiao)(jiao)都在(zai)截(jie)線(xian)的同(tong)(tong)旁(pang)，又分別處在(zai)被截(jie)的兩(liang)(liang)條(tiao)直線(xian)同(tong)(tong)側,具有這(zhe)樣位置關系的一對(dui)角(jiao)(jiao)叫做(zuo)同(tong)(tong)位角(jiao)(jiao)(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7

　　外錯角(jiao)：兩條(tiao)直線被(bei)第三條(tiao)直線所截，構成了(le)八(ba)個角(jiao)。如果兩個角(jiao)都在兩條(tiao)被(bei)截線的(de)外側，并(bing)且在截線的(de)兩側，那么這樣的(de)一對角(jiao)叫(jiao)做外錯角(jiao)。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。

　　同旁(pang)(pang)外(wai)(wai)角(jiao)(jiao)：兩(liang)個角(jiao)(jiao)都在截線(xian)的(de)同一側，且在兩(liang)條被截線(xian)之外(wai)(wai)，具有(you)這(zhe)樣位(wei)置(zhi)關(guan)系的(de)一對角(jiao)(jiao)互(hu)為同旁(pang)(pang)外(wai)(wai)角(jiao)(jiao)。如(ru)：∠4和∠8，∠3和∠7

　　終邊(bian)相同(tong)的角(jiao)(jiao)：具有共同(tong)始(shi)邊(bian)和終邊(bian)的角(jiao)(jiao)叫(jiao)終邊(bian)相同(tong)的角(jiao)(jiao)。與角(jiao)(jiao)a終邊(bian)相同(tong)的角(jiao)(jiao)屬于集(ji)合：

　　A{bb=k_360+a,k∈Z}表(biao)示角度制;

　　B{bb=2kπ+a,k∈Z}表(biao)示弧度(du)制

【初中數學知識點(dian)總結】相關文章：