關于初一數學下課本知識點總結
在我們平凡無奇的(de)學生時代，大家(jia)最不陌生的(de)就是知(zhi)識(shi)點(dian)吧！知(zhi)識(shi)點(dian)是傳(chuan)遞信息(xi)的(de)基(ji)本(ben)單位，知(zhi)識(shi)點(dian)對提高學習導(dao)航具有重要的(de)作用。想要一份(fen)整理好(hao)的(de)知(zhi)識(shi)點(dian)嗎？以下是小編為大家(jia)收集(ji)的(de)初一數(shu)學下課本(ben)知(zhi)識(shi)點(dian)總結，希望能夠(gou)幫助到(dao)大家(jia)。
初一數學下課本知識點總結1
角(jiao)(jiao)的(de)種(zhong)(zhong)類(lei)：角(jiao)(jiao)的(de)大(da)(da)(da)小與邊的(de)長短沒有(you)關系;角(jiao)(jiao)的(de)大(da)(da)(da)小決定于角(jiao)(jiao)的(de)兩(liang)條邊張(zhang)開的(de)程度，張(zhang)開的(de)越(yue)大(da)(da)(da)，角(jiao)(jiao)就越(yue)大(da)(da)(da)，相反，張(zhang)開的(de)越(yue)小，角(jiao)(jiao)則越(yue)小。在動態定義中(zhong)，取決于旋轉(zhuan)的(de)方(fang)向與角(jiao)(jiao)度。角(jiao)(jiao)可以(yi)分為(wei)(wei)銳角(jiao)(jiao)、直角(jiao)(jiao)、鈍角(jiao)(jiao)、平角(jiao)(jiao)、周角(jiao)(jiao)、負角(jiao)(jiao)、正角(jiao)(jiao)、優角(jiao)(jiao)、劣(lie)角(jiao)(jiao)、0角(jiao)(jiao)這(zhe)10種(zhong)(zhong)。以(yi)度、分、秒為(wei)(wei)單位(wei)的(de)角(jiao)(jiao)的(de)度量制(zhi)稱為(wei)(wei)角(jiao)(jiao)度制(zhi)。此外(wai)，還(huan)有(you)密(mi)位(wei)制(zhi)、弧度制(zhi)等。
銳(rui)角(jiao)：大于0，小于90的角(jiao)叫做銳(rui)角(jiao)。
直角：等于(yu)90的角叫做直角。
鈍角：大(da)于(yu)90而小(xiao)于(yu)180的角叫做鈍角。
平(ping)角(jiao)：等(deng)于(yu)180的角(jiao)叫做(zuo)平(ping)角(jiao)。
優角(jiao)(jiao)：大于(yu)180小(xiao)于(yu)360叫優角(jiao)(jiao)。
劣(lie)角：大于0小于180叫做(zuo)劣(lie)角，銳角、直角、鈍角都是劣(lie)角。
周(zhou)(zhou)角：等于(yu)360的角叫做周(zhou)(zhou)角。
負(fu)角：按照順時(shi)針方向旋轉而成的角叫做(zuo)負(fu)角。
正角(jiao)：逆(ni)時針旋轉的角(jiao)為正角(jiao)。
0角：等于零(ling)度的角。
余角和補(bu)角：兩角之和為90則(ze)兩角互為余角，兩角之和為180則(ze)兩角互為補(bu)角。等角的(de)余角相等，等角的(de)補(bu)角相等。
對(dui)(dui)頂(ding)角(jiao)：兩(liang)條直線(xian)相(xiang)交(jiao)后所得(de)的(de)只有(you)一個(ge)公共頂(ding)點且兩(liang)個(ge)角(jiao)的(de)兩(liang)邊互為反向延(yan)長線(xian)，這樣的(de)兩(liang)個(ge)角(jiao)叫做互為對(dui)(dui)頂(ding)角(jiao)。兩(liang)條直線(xian)相(xiang)交(jiao)，構成兩(liang)對(dui)(dui)對(dui)(dui)頂(ding)角(jiao)。互為對(dui)(dui)頂(ding)角(jiao)的(de)兩(liang)個(ge)角(jiao)相(xiang)等。
還有許(xu)多種角(jiao)的關系，如內(nei)錯角(jiao)，同位(wei)角(jiao)，同旁內(nei)角(jiao)(三線八角(jiao)中(zhong)，主要(yao)用來判斷(duan)平行)!
希(xi)望同學們能夠(gou)認真閱讀初(chu)一數學角的種類(lei)知識點總結(jie)，努(nu)力(li)提高自己的學習成績
初一數學下課本知識點總結2
一、整式
單(dan)項式和多項式統稱(cheng)整式。
a)由數與字(zi)母(mu)(mu)的積組(zu)成的代數式(shi)叫做(zuo)單項式(shi)。單獨一個數或字(zi)母(mu)(mu)也是單項式(shi)。
b)單(dan)(dan)項(xiang)式(shi)的(de)(de)系(xi)(xi)數(shu)(shu)是這個單(dan)(dan)項(xiang)式(shi)的(de)(de)數(shu)(shu)字(zi)因(yin)數(shu)(shu)，作為單(dan)(dan)項(xiang)式(shi)的(de)(de)系(xi)(xi)數(shu)(shu)，必須(xu)連同數(shu)(shu)字(zi)前(qian)面的(de)(de)性質符號，如果一個單(dan)(dan)項(xiang)式(shi)只是字(zi)母的(de)(de)積，并非沒(mei)有系(xi)(xi)數(shu)(shu)，系(xi)(xi)數(shu)(shu)為1或-1。
c)一個單(dan)(dan)項式(shi)中，所有字母的(de)指數(shu)和(he)叫做這個單(dan)(dan)項式(shi)的(de)次數(shu)(注意(yi)：常數(shu)項的(de)單(dan)(dan)項式(shi)次數(shu)為0)
a)幾個(ge)單項(xiang)(xiang)式(shi)的和叫(jiao)做多(duo)項(xiang)(xiang)式(shi)。在多(duo)項(xiang)(xiang)式(shi)中，每個(ge)單項(xiang)(xiang)式(shi)叫(jiao)做多(duo)項(xiang)(xiang)式(shi)的項(xiang)(xiang)。其(qi)中，不含字母的項(xiang)(xiang)叫(jiao)做常(chang)數(shu)(shu)項(xiang)(xiang)。一個(ge)多(duo)項(xiang)(xiang)式(shi)中，次數(shu)(shu)最高項(xiang)(xiang)的次數(shu)(shu)，叫(jiao)做這個(ge)多(duo)項(xiang)(xiang)式(shi)的次數(shu)(shu).
b)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)和多(duo)(duo)(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)都(dou)(dou)有(you)(you)次(ci)數(shu)(shu)，含有(you)(you)字母(mu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)有(you)(you)系數(shu)(shu)，多(duo)(duo)(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)沒有(you)(you)系數(shu)(shu)。多(duo)(duo)(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)每一(yi)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)都(dou)(dou)是單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)，一(yi)個(ge)(ge)(ge)多(duo)(duo)(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)數(shu)(shu)就(jiu)是這個(ge)(ge)(ge)多(duo)(duo)(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)作(zuo)為加數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)個(ge)(ge)(ge)數(shu)(shu)。多(duo)(duo)(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)中每一(yi)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)都(dou)(dou)有(you)(you)它們(men)各自的(de)(de)(de)(de)(de)(de)次(ci)數(shu)(shu)，但是它們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)次(ci)數(shu)(shu)不(bu)可能都(dou)(dou)作(zuo)是為這個(ge)(ge)(ge)多(duo)(duo)(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)次(ci)數(shu)(shu)，一(yi)個(ge)(ge)(ge)多(duo)(duo)(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)次(ci)數(shu)(shu)只(zhi)有(you)(you)一(yi)個(ge)(ge)(ge)，它是所含各項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)次(ci)數(shu)(shu)中最(zui)高的(de)(de)(de)(de)(de)(de)那一(yi)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)次(ci)數(shu)(shu).
a)整式(shi)的加減實(shi)質上就(jiu)是(shi)去括號(hao)后(hou)，合并同類項，運算結果(guo)是(shi)一個多(duo)項式(shi)或是(shi)單(dan)項式(shi).
b)括(kuo)號前面是“-”號，去括(kuo)號時，括(kuo)號內(nei)各項(xiang)要變號，一個數(shu)與(yu)多項(xiang)式相乘(cheng)時，這(zhe)個數(shu)與(yu)括(kuo)號內(nei)各項(xiang)都要相乘(cheng)。
二、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則(ze)，在應(ying)用法則(ze)運算時，要注意以下幾(ji)點：
a)法則使(shi)用的(de)前提(ti)條件是(shi)：冪的(de)底(di)數(shu)相(xiang)同而且(qie)是(shi)相(xiang)乘時，底(di)數(shu)a可以是(shi)一個具體(ti)的(de)數(shu)字式字母，也可以是(shi)一個單項(xiang)或多項(xiang)式;
b)指數是1時，不要誤以(yi)為沒有指數;
c)不要將同(tong)(tong)底(di)數(shu)冪的乘(cheng)法(fa)與(yu)整式的加法(fa)相(xiang)混(hun)淆，對乘(cheng)法(fa)，只要底(di)數(shu)相(xiang)同(tong)(tong)指(zhi)數(shu)就可以相(xiang)加;而(er)對于加法(fa)，不僅底(di)數(shu)相(xiang)同(tong)(tong)，還(huan)要求指(zhi)數(shu)相(xiang)同(tong)(tong)才(cai)能(neng)相(xiang)加;
d)當三個或三個以上(shang)同底數冪相乘時(shi)，法則可推廣(guang)為
(其(qi)中(zhong)m、n、p均(jun)為整數(shu));
e)公式還可以逆用：
(m、n均為整數)
a)冪的乘方法(fa)則：
(m，n都是(shi)整(zheng)數(shu)數(shu))是(shi)冪的(de)乘法法則為基礎推導出(chu)來的(de)，但(dan)兩(liang)者不能混淆。
b)
(m,n都為(wei)整(zheng)數)。
c)底(di)(di)數有(you)負號時，運算時要注意，底(di)(di)數是a與(yu)(-a)時不是同底(di)(di)，但可(ke)以利用乘方法則(ze)化(hua)成(cheng)同底(di)(di)，如(ru)將(jiang)(-a)3化(hua)成(cheng)-a3
d)底數有時形式不同，但可(ke)以化成(cheng)相同。
e)要(yao)注意區別(ab)n與(yu)(a+b)n意義是(shi)不(bu)同的，不(bu)要(yao)誤以(yi)為(a+b)n=an+bn(a、b均不(bu)為零(ling))。
f)積的(de)乘(cheng)方法則(ze)：積的(de)乘(cheng)方，等于把積每一個因式分(fen)別乘(cheng)方，再(zai)把所得的(de)冪相乘(cheng)，即(ab)n=anbn(n為正整數)。
g)冪的乘方與(yu)積乘方法則均可逆向運用。
初一數學下課本知識點總結3
一、目標與要求
1.認識(shi)三(san)角形，了解(jie)三(san)角形的(de)意(yi)義，認識(shi)三(san)角形的(de)邊、內角、頂點，能用符號語言(yan)表示三(san)角形。
2.經歷度量三(san)(san)角形(xing)邊長的(de)實踐(jian)活(huo)動中，理解(jie)三(san)(san)角形(xing)三(san)(san)邊不等(deng)的(de)關(guan)系。
3.懂得判(pan)斷三條線(xian)段可否構成(cheng)一個三角形的方法，并能運用它解(jie)決有關的問題。
4.三角形的內角和(he)定理，能(neng)用平行(xing)線的性質(zhi)推出這一定理。
5.能應(ying)用三角形內角和(he)定理解決一些簡單(dan)的實際(ji)問(wen)題。
二、重點
三角(jiao)形內角(jiao)和定理(li);
對三(san)角形有關概念(nian)的了解，能(neng)用(yong)符號語(yu)言表(biao)示三(san)條形。
三、難點
三角形內角和定理的推(tui)理的過程;
在具(ju)體的圖形中不(bu)重復(fu)，且(qie)不(bu)遺漏(lou)地識別所有三角形;
用三角形(xing)三邊不等關系判定三條(tiao)線段可(ke)否組成三角形(xing)。
四、知識框架
xxx
五、知識點、概念總結
1.三(san)角形：由(you)不(bu)在同一直線上的(de)三(san)條(tiao)線段首尾順次相(xiang)接所組(zu)成的(de)圖形叫(jiao)做三(san)角形。
2.三角形的分類
3.三角形的(de)三邊(bian)關系：三角形任(ren)意(yi)兩邊(bian)的(de)和大于第三邊(bian)，任(ren)意(yi)兩邊(bian)的(de)差小于第三邊(bian)。
4.高：從三角形的(de)一個頂(ding)點向它(ta)的(de)對(dui)邊所在(zai)直線作(zuo)垂(chui)線，頂(ding)點和垂(chui)足(zu)間的(de)線段叫做三角形的(de)高。
5.中(zhong)線：在三(san)角形中(zhong)，連接一個頂點和它的對(dui)邊中(zhong)點的線段叫(jiao)做三(san)角形的中(zhong)線。
6.角(jiao)(jiao)平(ping)分線(xian)：三角(jiao)(jiao)形的(de)(de)一(yi)個內角(jiao)(jiao)的(de)(de)平(ping)分線(xian)與這個角(jiao)(jiao)的(de)(de)對邊相交，這個角(jiao)(jiao)的(de)(de)頂點(dian)和交點(dian)之間的(de)(de)線(xian)段叫做三角(jiao)(jiao)形的(de)(de)角(jiao)(jiao)平(ping)分線(xian)。
7.高(gao)線(xian)、中線(xian)、角平分線(xian)的(de)意義和做法
8.三(san)角(jiao)形的(de)穩定性(xing)：三(san)角(jiao)形的(de)形狀(zhuang)是固(gu)定的(de)，三(san)角(jiao)形的(de)這(zhe)個性(xing)質叫三(san)角(jiao)形的(de)穩定性(xing)。
9.三角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)內角(jiao)(jiao)(jiao)和(he)定理：三角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)三個內角(jiao)(jiao)(jiao)的和(he)等于180°
推論1直角(jiao)三角(jiao)形的兩個銳角(jiao)互余;
推(tui)論2三角(jiao)形的(de)一個外(wai)角(jiao)等于(yu)和(he)它不相鄰(lin)的(de)兩個內角(jiao)和(he);
推論3三角形的一個(ge)外角大于任何一個(ge)和它不相鄰的內角;
三角形(xing)的'內角和是(shi)外角和的一半。
10.三(san)角形(xing)(xing)的外角：三(san)角形(xing)(xing)的一條邊與(yu)另一條邊延長線的夾角，叫做三(san)角形(xing)(xing)的外角。
11.三(san)角形(xing)外角的性質
(1)頂點是(shi)(shi)三角(jiao)形(xing)的一(yi)個頂點，一(yi)邊(bian)是(shi)(shi)三角(jiao)形(xing)的一(yi)邊(bian)，另一(yi)邊(bian)是(shi)(shi)三角(jiao)形(xing)的一(yi)邊(bian)的延長線(xian);
(2)三角(jiao)形的一個外角(jiao)等于與它不相鄰(lin)的兩(liang)個內角(jiao)和;
(3)三角形的一個(ge)外角大于與(yu)它不相鄰的任(ren)一內角;
(4)三角(jiao)形的外角(jiao)和是360°。
12.多(duo)邊形(xing)(xing)(xing)：在平面內(nei)，由一些線段首(shou)尾順次相接(jie)組成(cheng)的圖形(xing)(xing)(xing)叫做多(duo)邊形(xing)(xing)(xing)。
13.多邊(bian)形的(de)內(nei)(nei)角(jiao)：多邊(bian)形相鄰兩邊(bian)組(zu)成的(de)角(jiao)叫做(zuo)它的(de)內(nei)(nei)角(jiao)。
14.多(duo)邊(bian)形(xing)的(de)(de)外(wai)角：多(duo)邊(bian)形(xing)的(de)(de)一邊(bian)與它的(de)(de)鄰(lin)邊(bian)的(de)(de)延長線組成的(de)(de)角叫做多(duo)邊(bian)形(xing)的(de)(de)外(wai)角。
15.多(duo)(duo)邊形的(de)對(dui)角線：連接多(duo)(duo)邊形不相鄰的(de)兩個頂(ding)點(dian)的(de)線段，叫(jiao)做多(duo)(duo)邊形的(de)對(dui)角線。
16.多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)的(de)分類：分為凸(tu)多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)及凹多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)，凸(tu)多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)又(you)可(ke)稱為平面(mian)多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)，凹多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)又(you)稱空間多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)。多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)還可(ke)以分為正多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)和(he)非(fei)正多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)。正多(duo)(duo)(duo)邊(bian)形(xing)各邊(bian)相(xiang)(xiang)等且各內角相(xiang)(xiang)等。
17.正(zheng)(zheng)多邊(bian)(bian)形：在平面內，各(ge)個角(jiao)都相等，各(ge)條邊(bian)(bian)都相等的(de)多邊(bian)(bian)形叫做正(zheng)(zheng)多邊(bian)(bian)形。
18.平(ping)面鑲嵌：用一些不(bu)重疊擺放的多邊形把平(ping)面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平(ping)面。
19.公式與(yu)性質
多邊形(xing)內角和(he)公式(shi)：n邊形(xing)的(de)內角和(he)等于(n-2)·180°
20.多邊形外角和(he)定理：
(1)n邊(bian)形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多(duo)邊形的(de)(de)每個內角(jiao)(jiao)與它相鄰的(de)(de)外角(jiao)(jiao)是鄰補角(jiao)(jiao)，所以n邊形內角(jiao)(jiao)和(he)加外角(jiao)(jiao)和(he)等于n·180°
21.多邊形對角線的(de)條數：
(1)從n邊(bian)形(xing)的(de)一個頂點出發可(ke)以引(n-3)條(tiao)對角線，把多邊(bian)形(xing)分詞(n-2)個三角形(xing)。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
六、經典例題
例1如圖，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有(you)以下三個結論：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP，其(qi)中().
(A)全部正(zheng)確(B)僅①正(zheng)確(C)僅①、②正(zheng)確(D)僅①、③正(zheng)確
例2如圖(tu)，結合圖(tu)形(xing)作出(chu)了(le)如下判斷或(huo)推(tui)理：
①如圖甲，CD⊥AB，D為垂足，那么點(dian)C到AB的距(ju)離等于C、D兩(liang)點(dian)間的距(ju)離;
②如圖(tu)乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D;
③如圖丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC;
④如圖丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那(nei)么∠BCD=60°.其中正確的(de)個(ge)數(shu)是()個(ge).
(A)1(B)2(C)3(D)4
例3在如圖(tu)所示(shi)的方格紙中，畫出，△DEF和△DEG(F、G不(bu)能重合(he))，使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能說(shuo)明它們為(wei)什(shen)么(me)全等(deng)嗎?
例4測量小(xiao)(xiao)玻璃管(guan)(guan)口(kou)(kou)(kou)徑(jing)的量具(ju)CDE上(shang)，CD=l0mm，DE=80mm.如果小(xiao)(xiao)管(guan)(guan)口(kou)(kou)(kou)徑(jing)AB正對著量具(ju)上(shang)的50mm刻度，那(nei)么小(xiao)(xiao)管(guan)(guan)口(kou)(kou)(kou)徑(jing)AB的長是多少(shao)?
例(li)5在直角坐標(biao)系中，已知(zhi)A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三(san)點(dian).請(qing)按以下要求設(she)計兩種方案：作一(yi)條與
軸不重合，與(yu)△ABC的(de)兩(liang)(liang)邊相交的(de)直線，使截得(de)的(de)三角(jiao)形(xing)與(yu)△ABC相似，并且面(mian)(mian)積是△AOC面(mian)(mian)積的(de).分別(bie)在下面(mian)(mian)的(de)兩(liang)(liang)個(ge)坐(zuo)(zuo)標(biao)中系畫(hua)出(chu)設計圖形(xing)，并寫(xie)出(chu)截得(de)的(de)三角(jiao)形(xing)三個(ge)頂(ding)點的(de)坐(zuo)(zuo)標(biao)。
下冊數學知識點之三角形的(de)相關內容就為大(da)家介紹到(dao)這兒了，希望能幫(bang)助到(dao)大(da)家。
五、同底數冪的除法
a)同(tong)底數冪(mi)的除(chu)法法則(ze)：同(tong)底數冪(mi)相(xiang)除(chu)，底數不變，指數相(xiang)減(jian)，即(a≠0).
b)在應用時需要注(zhu)意以下幾點:
1)法則使用(yong)的前提條(tiao)件(jian)是“同底數冪相除(chu)(chu)”而且0不能(neng)做除(chu)(chu)數，所(suo)以法則中a0。
2)任何不等于(yu)0的數的0次冪(mi)等于(yu)1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無(wu)意義。
c)任何不等于(yu)(yu)0的(de)數(shu)的(de)-p次冪(mi)(mi)(p是正(zheng)整數(shu))，等于(yu)(yu)這個數(shu)的(de)p的(de)次冪(mi)(mi)的(de)倒數(shu)，即
(a≠0，p是正(zheng)整數(shu))，而0-1，0-3都是無意義的(de)(de);當a>0時(shi)，a-p的(de)(de)值(zhi)一定(ding)是正(zheng)的(de)(de)，當a<0時(shi)，a-p的(de)(de)值(zhi)可能是正(zheng)也可能是負的(de)(de)，如(ru)
，d)運算(suan)要注意運算(suan)順序。
六、整式的乘法
單(dan)項式(shi)相(xiang)乘，它們的(de)系數、相(xiang)同(tong)字(zi)母分別相(xiang)乘，對于(yu)只在(zai)一個(ge)單(dan)項式(shi)里(li)含(han)有的(de)字(zi)母，連同(tong)它的(de)指數作為積的(de)一個(ge)因(yin)式(shi)。
單項式乘法(fa)法(fa)則在(zai)運用時要注意以下(xia)幾點：
a)積(ji)的系(xi)數等于各因式系(xi)數積(ji)，先確定符(fu)號，再計算絕對(dui)值。這(zhe)時(shi)容(rong)易出現的錯誤的是，將系(xi)數相乘(cheng)與指數相加(jia)混淆;
b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則(ze);
c)只在(zai)一個(ge)單項式里含有(you)的(de)(de)(de)字母(mu)，要(yao)連同它的(de)(de)(de)指數作為積的(de)(de)(de)一個(ge)因(yin)式;
d)單項式(shi)(shi)乘法(fa)法(fa)則對于三個(ge)以(yi)上的單項式(shi)(shi)相乘同樣適用;
e)單(dan)(dan)項式(shi)乘以(yi)單(dan)(dan)項式(shi)，結果(guo)仍是一個單(dan)(dan)項式(shi)。
單(dan)(dan)(dan)項式(shi)乘(cheng)以(yi)多項式(shi)，是(shi)通過(guo)乘(cheng)法對(dui)加法的分配律，把(ba)(ba)它轉化為單(dan)(dan)(dan)項式(shi)乘(cheng)以(yi)單(dan)(dan)(dan)項式(shi)，即(ji)單(dan)(dan)(dan)項式(shi)與多項式(shi)相乘(cheng)，就(jiu)是(shi)用(yong)單(dan)(dan)(dan)項式(shi)去(qu)乘(cheng)多項式(shi)的每一(yi)項，再把(ba)(ba)所得的積相加。
單項式與多項式相乘(cheng)時要注意以(yi)下幾點：
a)單項式(shi)與(yu)多項式(shi)相乘，積是一個多項式(shi)，其項數與(yu)多項式(shi)的項數相同;
b)運算時要注意積(ji)的符號，多項(xiang)式的每一(yi)項(xiang)都包括它前面的符號;
c)在混合運算時，要(yao)注意運算順(shun)序。
多(duo)項(xiang)式(shi)與多(duo)項(xiang)式(shi)相乘(cheng)，先用一(yi)個多(duo)項(xiang)式(shi)中(zhong)的(de)每一(yi)項(xiang)乘(cheng)以(yi)另一(yi)個多(duo)項(xiang)式(shi)的(de)每一(yi)項(xiang)相乘(cheng)，再把(ba)所得的(de)積相加。
多項式與多項式相乘(cheng)時要注(zhu)意以下(xia)幾點(dian)：
a)多項(xiang)(xiang)式(shi)與多項(xiang)(xiang)式(shi)相乘要防止漏項(xiang)(xiang)，檢查(cha)的(de)方法是：在沒有(you)合并(bing)同類(lei)項(xiang)(xiang)之前，積的(de)項(xiang)(xiang)數應等于原兩個多項(xiang)(xiang)式(shi)項(xiang)(xiang)數的(de)積;
b)多項(xiang)式(shi)相(xiang)乘的結(jie)果應注意合并同類項(xiang);
c)對含有同一(yi)個(ge)字母的(de)(de)一(yi)次(ci)(ci)(ci)項(xiang)(xiang)系(xi)數(shu)是1的(de)(de)兩個(ge)一(yi)次(ci)(ci)(ci)二(er)(er)項(xiang)(xiang)式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其(qi)二(er)(er)次(ci)(ci)(ci)項(xiang)(xiang)系(xi)數(shu)為(wei)1，一(yi)次(ci)(ci)(ci)項(xiang)(xiang)系(xi)數(shu)等于兩個(ge)因式中常數(shu)項(xiang)(xiang)的(de)(de)和(he)，常數(shu)項(xiang)(xiang)是兩個(ge)因式中常數(shu)項(xiang)(xiang)的(de)(de)積。對于一(yi)次(ci)(ci)(ci)項(xiang)(xiang)系(xi)數(shu)不為(wei)1的(de)(de)兩個(ge)一(yi)次(ci)(ci)(ci)二(er)(er)項(xiang)(xiang)式(mx+a)和(he)(nx+b)相乘可以得(de)到。
七、平方差公式
兩數(shu)和與這(zhe)兩數(shu)差(cha)的積，等(deng)于它們的平方差(cha)，即。其結構特征是(shi)：
a)公式(shi)左邊是兩(liang)個二(er)(er)項(xiang)式(shi)相(xiang)乘，兩(liang)個二(er)(er)項(xiang)式(shi)中第(di)一項(xiang)相(xiang)同，第(di)二(er)(er)項(xiang)互(hu)為(wei)相(xiang)反(fan)數;
b)公式右(you)邊是兩項的平(ping)方(fang)差(cha)，即相同項的平(ping)方(fang)與相反(fan)項的平(ping)方(fang)之差(cha)。
八、完全平方公式
兩數和(或(huo)差)的(de)平方，等于它(ta)們的(de)平方和，加上(或(huo)減去)它(ta)們的(de)積的(de)2倍(bei)，即(ji);口訣(jue)：首平方，尾平方，2倍(bei)乘積在中(zhong)央;
a)公式左邊是二項式的完全平方;
b)公式(shi)右邊共有三項，是二(er)項式(shi)中二(er)項的平方(fang)和，再加上或減去這兩項乘積的2倍(bei)。
c)在(zai)運用完全平方(fang)公式(shi)時(shi)，要注(zhu)意公式(shi)右(you)邊中間項的符(fu)號，以及避免出現這樣的錯誤。
九、整式的除法
單項式(shi)相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的(de)因(yin)(yin)式(shi)，對于(yu)只在被除式(shi)里含有的(de)字母，則(ze)連同它的(de)指數作為商的(de)一(yi)個因(yin)(yin)式(shi);
多項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)除(chu)以(yi)(yi)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)，先把這個多項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)的(de)每一項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)除(chu)以(yi)(yi)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)，再把所(suo)得的(de)商相加，其特(te)(te)點是(shi)把多項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)除(chu)以(yi)(yi)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)轉化成(cheng)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)除(chu)以(yi)(yi)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)，所(suo)得商的(de)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)數(shu)與原(yuan)多項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)的(de)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)數(shu)相同，另(ling)外還要特(te)(te)別注(zhu)意符號。
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