小學數學教學設計《圓的周長》

時間：2021-06-21 08:36:45 教學設計我要投稿

小(xiao)學數(shu)學教學設(she)計《圓的周長》

　　教學目標：

小學數學教學設計《圓的周長》

　　1.讓(rang)學生知道(dao)什么是(shi)圓的周長(chang)。

　　2.理解并掌(zhang)握圓周(zhou)率的意義和近(jin)似值。

　　3.初步理解和掌握圓的(de)周長(chang)計算(suan)公式，能正確計算(suan)圓的(de)周長(chang)。

　　4.培(pei)養(yang)和發展學(xue)生(sheng)的空間(jian)觀念，培(pei)養(yang)學(xue)生(sheng)抽象概括能(neng)力(li)和解決簡單的實際問題能(neng)力(li)。

　　5.通過了解祖沖之在圓(yuan)周率方面所作的貢獻(xian)，滲透愛國主義(yi)思想。

　　6.培養學生的觀察、比較、分(fen)析、綜(zong)合及動手(shou)操作能力。

　　教學重點：理解和(he)掌握圓的周長的計算公(gong)式。

　　教學難點：對圓周率的認識。

　　教學準備：

　　1.學生準備直(zhi)徑為5厘(li)米、6厘(li)米、7厘(li)米的圓片各一(yi)(yi)個，有圓面(mian)的物體(ti)各一(yi)(yi)個，線，直(zhi)尺(chi)，每組準備一(yi)(yi)只計算器。

　　2.教(jiao)師準備圖片(pian)。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1.動物王國正在(zai)舉(ju)行動物運動會(hui)可熱鬧了，想(xiang)不想(xiang)去看一看？

　　2.一(yi)只小山羊和(he)一(yi)只梅花(hua)鹿分別在(zai)圓形和(he)正方形跑(pao)道上賽(sai)跑(pao)，大(da)家算(suan)一(yi)算(suan)最后它們都跑(pao)了(le)多遠？

　　二、探究新知

　　（一）復(fu)習正方形的周長，猜(cai)想(xiang)圓(yuan)的周長可能和什(shen)么有(you)關(guan)系。

　　1.由比較兩種跑道(dao)的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xue)生(sheng)談到角(jiao)或線的形(xing)狀，就順勢引導：正(zheng)方形(xing)是由4條這(zhe)樣(yang)的線段圍(wei)成(cheng)的，圓是由一條圓滑(hua)的曲(qu)線圍(wei)成(cheng)的。）

　　2.（生答正方形的(de)周(zhou)長(chang)）追問：你(ni)(ni)是(shi)怎(zen)么(me)算的(de)？（生答正方形的(de)周(zhou)長(chang)=邊(bian)(bian)長(chang)×4師(shi)板(ban)書c=4a）那(nei)你(ni)(ni)們說說正方形的(de)周(zhou)長(chang)和(he)它的(de)邊(bian)(bian)長(chang)有什么(me)關系？（4倍(bei)，1/4）（師(shi)：正方形的(de)周(zhou)長(chang)總是(shi)它邊(bian)(bian)長(chang)的(de)4倍(bei)，這(zhe)是(shi)一個(ge)固定(ding)不變的(de)數。）

　　3.圓(yuan)的(de)周長能(neng)算(suan)嗎？如果知道了計(ji)算(suan)的(de)公式能(neng)不能(neng)算(suan)？看來很有(you)必要研究研究圓(yuan)的(de)周長的(de)計(ji)算(suan)方法(fa)，下面我們就(jiu)一起研究圓(yuan)的(de)周長，（板(ban)書課題：圓(yuan)的(de)周長）。

　　4.猜想：你覺得圓的(de)周長可能和什(shen)么有關系(xi)？

　　（二(er)）測(ce)量驗證。

　　1.教師(shi)提問(wen)：你能不能想出(chu)一個好(hao)辦法來測量它(ta)的周長呢？

　　①生1：把圓(yuan)放(fang)在直(zhi)尺(chi)邊上滾(gun)動一周，用滾(gun)動的(de)方(fang)法測量出(chu)圓(yuan)的(de)周長。師生合作演示量教具的(de)周長。

　　②用繩子在(zai)圓(yuan)上繞一周，再(zai)測量出繩子的長短，得(de)到這個圓(yuan)的周長。

　　2.①學生(sheng)(sheng)動手測量(liang)，驗證猜想。學生(sheng)(sheng)分組實驗，并記下它們的(de)周(zhou)長、直(zhi)徑，填(tian)入(ru)書中的(de)表格里。

　　②觀察數(shu)據，對比發(fa)現(xian)。

　　提問：觀察一(yi)下，你發(fa)現了什(shen)么呢？（圓的.直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)變，周長(chang)(chang)也變，而且直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)越短(duan)，周長(chang)(chang)越短(duan)；直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)越長(chang)(chang)，周長(chang)(chang)越長(chang)(chang)。圓的周長(chang)(chang)與它的直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)有關系。）

　　3.比(bi)較(jiao)數據，揭示關系。

　　正(zheng)方形的(de)(de)周長(chang)(chang)是(shi)(shi)邊長(chang)(chang)的(de)(de)4倍(bei)(bei)，那么，圓的(de)(de)周長(chang)(chang)與(yu)直徑之間(jian)是(shi)(shi)不是(shi)(shi)也存在著固定的(de)(de)倍(bei)(bei)數(shu)關系呢？猜猜看，圓的(de)(de)周長(chang)(chang)可(ke)能是(shi)(shi)直徑的(de)(de)幾倍(bei)(bei)？

　　學生(sheng)動手計算：把每個(ge)圓的(de)(de)周長除以它的(de)(de)直(zhi)徑(jing)的(de)(de)商填入(ru)書中表(biao)格(ge)的(de)(de)第三(san)列。

　　提問：這些周(zhou)(zhou)長與直徑存(cun)在幾倍的關系，（3倍多(duo)(duo)(duo)一些），最后師生共同總(zong)結概括出(chu)，圓的周(zhou)(zhou)長總(zong)是(shi)直徑的3倍多(duo)(duo)(duo)一些，板書(shu)：3倍多(duo)(duo)(duo)一些。到底是(shi)三倍多(duo)(duo)(duo)多(duo)(duo)(duo)少呢？引導學生看書(shu)。

　　（三）介紹圓周率。

　　1.師(shi)：任意一(yi)個圓(yuan)的周長都是它(ta)直徑的三(san)倍多一(yi)些，這是一(yi)個固定不變的數，我們把它(ta)叫做圓(yuan)周率，用(yong)字母(mu)π來(lai)表示，用(yong)手指寫一(yi)寫。

　　2.圓(yuan)周率是怎樣發現的(de)，請同學們看課本小資料，講述并對學生(sheng)進行德(de)育教育。

　　3.小結：早在1500年(nian)前(qian)，祖(zu)沖之把圓周率算到了(le)3.1415926和3.1415927之間(jian)，比(bi)外國(guo)人早了(le)整(zheng)整(zheng)一(yi)千(qian)年(nian)，這是(shi)中(zhong)華民(min)族對世(shi)界數(shu)學(xue)史的巨大(da)貢獻，今天(tian)，同學(xue)們(men)自己動手也(ye)發(fa)現了(le)這一(yi)規律，老師相信同學(xue)們(men)當中(zhong)將來(lai)也(ye)會有人成為(wei)像祖(zu)沖之一(yi)樣偉大(da)的科(ke)學(xue)家。根據需要，我們(men)一(yi)般保留π的兩位小數(shu)。

　　圓(yuan)(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)周(zhou)長(chang)(chang)總是(shi)(shi)(shi)(shi)它直徑的(de)(de)(de)3倍多一點。剛才我(wo)(wo)們(men)是(shi)(shi)(shi)(shi)怎樣計算的(de)(de)(de)？兩(liang)個數相除(chu)又可說成是(shi)(shi)(shi)(shi)兩(liang)數的(de)(de)(de)比(bi)，所以這個結果就是(shi)(shi)(shi)(shi)圓(yuan)(yuan)(yuan)周(zhou)長(chang)(chang)與它直徑的(de)(de)(de)比(bi)值(zhi)。我(wo)(wo)們(men)把圓(yuan)(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)周(zhou)長(chang)(chang)和(he)直徑的(de)(de)(de)比(bi)值(zhi)叫做圓(yuan)(yuan)(yuan)周(zhou)率，用(yong)字(zi)母“π”表(biao)示。這個比(bi)值(zhi)是(shi)(shi)(shi)(shi)固定的(de)(de)(de)，而我(wo)(wo)們(men)現在得到的(de)(de)(de)結果有差異主要是(shi)(shi)(shi)(shi)測(ce)(ce)量工具及測(ce)(ce)量方法(fa)有誤(wu)差造(zao)成的(de)(de)(de)。那圓(yuan)(yuan)(yuan)周(zhou)率的(de)(de)(de)數值(zhi)到底是(shi)(shi)(shi)(shi)多少呢？說說你知道了什么？（強調π≈3.14，在說的(de)(de)(de)時(shi)候(hou)要注(zhu)意(yi)是(shi)(shi)(shi)(shi)近似值(zhi)，寫(xie)和(he)算的(de)(de)(de)時(shi)候(hou)要按準確值(zhi)計算，用(yong)等號。）

　　（四）推導公式。

　　1.到現在，你會計(ji)算圓的周長嗎(ma)？怎樣算？

　　2.如果(guo)用c表示圓的(de)周長，表示d直(zhi)徑(jing)，字母公(gong)式怎樣寫？（板書：c=πd）就告訴你(ni)直(zhi)徑(jing)，你(ni)能求圓的(de)周長嗎？圓的(de)周長是它直(zhi)徑(jing)的(de)π倍,是一個固定不(bu)變(bian)的(de)數。

　　3.知(zhi)道半徑，能求圓的周長嗎(ma)？周長是它半徑的多少倍(bei)？

　　三、運用公式解決問題。

　　1.一(yi)張(zhang)圓桌面的(de)(de)直(zhi)徑(jing)是0.95米(mi)，求它(ta)的(de)(de)周長是多少米(mi)？（得數(shu)保留兩位小(xiao)數(shu)）

　　2.花(hua)(hua)瓶(ping)(ping)最(zui)大處的(de)半徑(jing)是15厘(li)米(mi)(mi)(mi)，求(qiu)這一周(zhou)的(de)長(chang)度是多少厘(li)米(mi)(mi)(mi)？花(hua)(hua)瓶(ping)(ping)瓶(ping)(ping)口的(de)直徑(jing)是16厘(li)米(mi)(mi)(mi)，求(qiu)花(hua)(hua)瓶(ping)(ping)瓶(ping)(ping)口的(de)周(zhou)長(chang)是多少厘(li)米(mi)(mi)(mi)？花(hua)(hua)瓶(ping)(ping)瓶(ping)(ping)底的(de)直徑(jing)是20厘(li)米(mi)(mi)(mi)，求(qiu)花(hua)(hua)瓶(ping)(ping)瓶(ping)(ping)底的(de)周(zhou)長(chang)是多少厘(li)米(mi)(mi)(mi)？

　　3.鐘(zhong)面直徑40厘米(mi)，鐘(zhong)面的周長是多少厘米(mi)？

　　4.鐘面分針長10厘米(mi)，它旋轉(zhuan)一(yi)周(zhou)針尖走過多少厘米(mi)？

　　5.噴(pen)水池的(de)直(zhi)徑是10米(mi)，要在噴(pen)水池周圍圍上不(bu)銹鋼(gang)欄桿2圈(quan)，求兩圈(quan)不(bu)銹鋼(gang)總(zong)長多少米(mi)？

　　思考題：

　　1.汽車車輪(lun)的外(wai)直徑1米，每分鐘(zhong)(zhong)旋(xuan)轉100周(zhou)，車站到(dao)(dao)學(xue)校要行8分鐘(zhong)(zhong)，車站到(dao)(dao)學(xue)校距(ju)離多少米?

　　2.如圖所(suo)示求(qiu)A、B兩條(tiao)小路的長度（單(dan)位(wei)：米）。

　　四、課堂小結

　　3.如圖(tu)所(suo)示(shi)，求跑道內圈一(yi)圈長(chang)多少米？(單位(wei)：米)

【小學(xue)數(shu)學(xue)教學(xue)設計《圓的(de)周長(chang)》】相(xiang)關文章：

07-28

《圓的周長》數學教學設計03-23

數學《圓的周長》教學設計04-21