數學課件《方程的意義(yi)》教學設計(ji)

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第(di)62～63頁(ye)及練習十四第(di)1～3題。

　　教學目標：

　　1.借助天平(ping)及式(shi)子的分類操作(zuo)，使學生初步(bu)了解方程(cheng)的意義;能從形式(shi)上(shang)判別(bie)一個式(shi)子是(shi)否是(shi)方程(cheng);理清方程(cheng)與等式(shi)的關系。

　　2.能根據簡單的線段圖(tu)、情境圖(tu)列出(chu)方程，并(bing)能在教師引導下(xia)找(zhao)到等(deng)量(liang)(liang)關系，經歷利用等(deng)量(liang)(liang)關系進行(xing)方程模型建構的過程。

　　3.在(zai)對式子的(de)分(fen)(fen)類(lei)、整理的(de)教(jiao)學活動中培養學生觀(guan)察(cha)、描述、分(fen)(fen)類(lei)、抽(chou)象、概括及應用等能力。

　　教學重點：

　　抓(zhua)住(zhu)“等式”“含有未知數”兩個關鍵(jian)詞初步建立方(fang)程的(de)概念。

　　教學難點：

　　方(fang)程(cheng)與(yu)等式的(de)關(guan)系(xi);方(fang)程(cheng)中等量關(guan)系(xi)的(de)建立。

　　教學準備：

　　課件、寫(xie)式(shi)子(zi)的卡片、磁釘。

　　教學過程：

　　一(yi)、認識天平，談話鋪(pu)墊

　　教(jiao)師(出(chu)示天(tian)平圖(tu))：這是什么(me)?同學們知道天(tian)平的用(yong)途嗎(ma)?

　　一般在(zai)稱(cheng)東(dong)(dong)西(xi)時，我們在(zai)天(tian)平(ping)的(de)(de)左(zuo)邊放(fang)上要稱(cheng)的(de)(de)東(dong)(dong)西(xi)，右邊放(fang)上砝碼(ma)。如果天(tian)平(ping)左(zuo)右兩邊達到平(ping)衡，左(zuo)邊東(dong)(dong)西(xi)的(de)(de)質(zhi)量就等于(yu)右邊砝碼(ma)的(de)(de)質(zhi)量。這種平(ping)衡的(de)(de)狀(zhuang)態(tai)如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

　　二、探究新知

　　(一(yi))天平演(yan)示，初步感知(zhi)等(deng)與不等(deng)。

　　1.出示天平圖1。

　　現在這種(zhong)狀態(tai)，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

　　2.(出示(shi)天平圖2和圖3)天平向(xiang)左(zuo)傾斜表示(shi)什么?如果(guo)水的質量用

　　g表示,那(nei)么杯子和水共(gong)重多少呢?(100+ )

　　3.如果老師在天平(ping)右邊(bian)再加(jia)一個100 g的砝碼，可(ke)能會(hui)出現什么樣的情況?用式子來(lai)表(biao)示。

　　這(zhe)三個式子(zi)體現(xian)在天平上分別是什么(me)樣的情況?咱們用手勢(shi)來表示(shi)一下。

　　4.來看(kan)看(kan)究(jiu)竟(jing)是哪種情況?(先(xian)出示天平圖(tu)4，后出示天平圖(tu)5)用式(shi)子來表(biao)示一下。

　　5.(出示(shi)教材第63頁(ye)最上(shang)面的圖)這樣的圖你能用(yong)一個(ge)式子表示(shi)它們的關(guan)系嗎?

　　【設計意圖】通(tong)過(guo)直(zhi)觀演(yan)示，感受(shou)等(deng)與不等(deng)。同時通(tong)過(guo)反饋和追(zhui)問，幫助學(xue)生感受(shou)等(deng)式(shi)的意義(yi)。為(wei)下(xia)一環節中(zhong)式(shi)子的分(fen)類及理解等(deng)式(shi)和不等(deng)式(shi)做(zuo)好(hao)準備。從天(tian)(tian)平(ping)到式(shi)，再從式(shi)到天(tian)(tian)平(ping)圖，在學(xue)生的頭(tou)腦中(zhong)利用天(tian)(tian)平(ping)建(jian)立(li)左右相等(deng)的等(deng)式(shi)模型，為(wei)突破(po)建(jian)立(li)方程中(zhong)的等(deng)量關系這一難點做(zuo)好(hao)鋪墊。

　　(二)分類整理，建構概(gai)念

　　1.觀察黑板上出現的(de)(de)式子，嘗(chang)試根據式子的(de)(de)特(te)點進行分類(先請學(xue)生獨立思考(kao)，再同桌進行交流。)

　　2.學生反(fan)饋，教師根據反(fan)饋在(zai)黑板上(shang)移動(dong)式子(zi)。

　　預設1：按(an)左右相等和(he)不等分類(lei)(補充等式(shi)和(he)不等式(shi));

　　預設2：按是否含有未(wei)知數分類。

　　注：教(jiao)師(shi)在按照兩種分類(lei)方式擺(bai)放式子時整理成如下(xia)表(biao)格(ge)所(suo)示：

　　3.(指表格)像(xiang)這樣，含有(you)未知數的'等式稱為方程(揭題)。

　　4.寫(xie)方(fang)程(cheng)：根(gen)據你(ni)的理解寫(xie)2～3個方(fang)程(cheng)，寫(xie)完之后給同桌看看其是否為方(fang)程(cheng)(教師在(zai)巡視(shi)過程(cheng)中選擇一些(xie)學生(sheng)到黑板上寫(xie)一寫(xie)。)

　　5.說說黑板(ban)上(shang)同學寫的是(shi)否為方程，并(bing)說說判(pan)斷(duan)理由(主要使學生(sheng)明確，判(pan)斷(duan)一個式子是(shi)不是(shi)方程，一看(kan)是(shi)不是(shi)等式，二看(kan)有沒有未知數。)

　　(三)概念辨析，理清等式與方程之間(jian)的關系

　　1.“做(zuo)一做(zuo)”第1題：請學生(sheng)說(shuo)說(shuo)哪些式(shi)子是方程，并說(shuo)說(shuo)為什么(可以(yi)選擇其中幾個(ge)不是方程的(de)式(shi)子，請學生(sheng)說(shuo)說(shuo)怎樣改一下就可以(yi)將其變成方程。)

　　2.這兩個(ge)式子(zi)是(shi)(shi)否是(shi)(shi)方程呢(ni)?

　　反饋分析：

　　(1)式1：一定是。為什么?

　　(2)式2：一定是(shi)等式，可能是(shi)方(fang)程。

　　(3)思(si)考：等式和方(fang)程有什么聯(lian)系呢(ni)?

　　(4)引導畫(hua)集合圖，并(bing)引導得(de)出：方程一定是等式(shi)，等式(shi)不一定是方程。

　　【設計意(yi)圖】方程與(yu)等式的(de)關系是(shi)本節課的(de)教學(xue)(xue)難點(dian)，教學(xue)(xue)時，先(xian)通過(guo)分類(lei)整理讓學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)對(dui)等式與(yu)方程的(de)關系產生(sheng)(sheng)(sheng)直觀、正確(que)的(de)感知(zhi);然后(hou)通過(guo)被蘸(zhan)了墨水的(de)式子的(de)判別，進一步體會兩者的(de)關系;最(zui)后(hou)，通過(guo)韋(wei)恩(en)圖幫(bang)助學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)加以(yi)明確(que)。不(bu)僅突破了教學(xue)(xue)的(de)難點(dian)，而(er)且滲透了初步的(de)集合思想。

　　三、實踐反思，鞏固(gu)提高

　　1.“做一做”第(di)(di)2題(ti)及(ji)練習十四第(di)(di)2題(ti)：看(kan)圖列出方程。

　　學生練習(xi)并(bing)進行反(fan)饋。

　　反(fan)饋側(ce)重(zhong)：使學(xue)生明確，可以根據(ju)量相等來列出方程(cheng)。

　　2.練(lian)習十四第3題(ti)：看(kan)情境圖，思考數量關系(xi)再列方程。

　　(1)從(cong)圖上你知道(dao)了什(shen)么(me)?

　　(2)你能根(gen)據你知(zhi)道的(de)數量關(guan)系列出方程嗎?

　　(3)學生(sheng)自行根據(ju)數量關系列(lie)出(chu)方(fang)程，并進行反饋(kui)。

　　【設(she)計(ji)意圖】能用方程(cheng)(cheng)表達簡單(dan)情境中的數量(liang)關系(xi)，也是《義(yi)務教育數學課程(cheng)(cheng)標準(2011年版)》對本內容(rong)的要求，為從數量(liang)關系(xi)到等量(liang)關系(xi)的轉變做好準備，這對于(yu)學生(sheng)理解(jie)和掌握方程(cheng)(cheng)的知識(shi)至關重(zhong)要。

　　四(si)、總結回顧，介紹歷史

　　1.你對方程(cheng)印(yin)象(xiang)最深(shen)的(de)是什么?(每(mei)個同學(xue)說一點，后(hou)面的(de)同學(xue)要和前(qian)面同學(xue)不一樣。)

　　2.教(jiao)師介(jie)紹(shao)方程(cheng)的(de)相(xiang)關知識。(課(ke)件(jian)出(chu)示教(jiao)材第63頁“你知道(dao)嗎(ma)?”的(de)內容)

　　【設計意圖】把(ba)數(shu)(shu)學(xue)史融入課(ke)堂教學(xue)當中，一(yi)方面可以拓(tuo)展學(xue)生(sheng)(sheng)的(de)視野(ye)，讓學(xue)生(sheng)(sheng)對(dui)方程(cheng)的(de)產(chan)(chan)生(sheng)(sheng)過(guo)(guo)程(cheng)產(chan)(chan)生(sheng)(sheng)比較清晰的(de)認識(shi)，知道數(shu)(shu)學(xue)是一(yi)個(ge)動態成(cheng)長(chang)的(de)科學(xue)，體會到數(shu)(shu)學(xue)的(de)每一(yi)個(ge)理論和發(fa)展是一(yi)個(ge)漫長(chang)的(de)過(guo)(guo)程(cheng)。讓學(xue)生(sheng)(sheng)在體會數(shu)(shu)學(xue)文化的(de)價值的(de)同時，產(chan)(chan)生(sheng)(sheng)探(tan)索的(de)欲望。

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