高三數學說(shuo)課課件（通(tong)用15篇）

　　作(zuo)為(wei)一位杰出的老(lao)師(shi)，通(tong)常需要(yao)準備(bei)好(hao)一份課(ke)(ke)件(jian)，課(ke)(ke)件(jian)經過(guo)教(jiao)學(xue)(xue)目標確定，教(jiao)學(xue)(xue)內容(rong)和(he)任務分(fen)析，教(jiao)學(xue)(xue)活動結構(gou)及界面設(she)計等環節(jie)，如何把課(ke)(ke)件(jian)做到(dao)重(zhong)點突(tu)出呢？以下是小編幫大家整(zheng)理的高(gao)三數學(xue)(xue)說(shuo)課(ke)(ke)課(ke)(ke)件(jian)，歡迎大家分(fen)享。

　　高三數學說課課件 1

　　一、教材分析：

　　（一）地位與作用：

　　《應用舉(ju)例》通過運(yun)用正弦定理、余(yu)弦定理解(jie)決某些(xie)與測量、工業(ye)和(he)幾何計算(suan)有關(guan)的(de)(de)實(shi)際(ji)(ji)問(wen)題，使學(xue)(xue)生(sheng)進一(yi)步體會數(shu)學(xue)(xue)在實(shi)際(ji)(ji)中的(de)(de)應用，激發學(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)習(xi)數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)興趣，培養學(xue)(xue)生(sheng)由實(shi)際(ji)(ji)問(wen)題抽象出數(shu)學(xue)(xue)問(wen)題并加以(yi)解(jie)決的(de)(de)能力(li)。從某種意義上講，這一(yi)部分(fen)可以(yi)視為用代數(shu)法解(jie)決幾何問(wen)題的(de)(de)典(dian)型內(nei)容之一(yi)。它是對前面學(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)正余(yu)弦定理以(yi)及三(san)角函數(shu)知(zhi)識的(de)(de)應用推(tui)廣，有機的(de)(de)將數(shu)學(xue)(xue)理論知(zhi)識與實(shi)際(ji)(ji)生(sheng)活聯系(xi)起來(lai)，再次提高學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)建(jian)模(mo)能力(li)。

　　（二）學(xue)情分析：

　　高中(zhong)學(xue)生的(de)學(xue)習以(yi)掌(zhang)握系統的(de)、理性(xing)(xing)的(de)間接(jie)經(jing)驗(yan)為主。然(ran)而(er)，間接(jie)經(jing)驗(yan)并非(fei)學(xue)生親自(zi)實(shi)踐得來(lai)的(de)，有可(ke)能(neng)(neng)理解得不深(shen)刻(ke)。因此，還應適當地參加課外(wai)活動，親自(zi)獲得一些直接(jie)的(de)經(jing)驗(yan)，以(yi)加深(shen)對(dui)間接(jie)知(zhi)(zhi)識的(de)理解，培養自(zi)己綜(zong)合運用知(zhi)(zhi)識，主動探索新知(zhi)(zhi)識和創造性(xing)(xing)地解決(jue)問(wen)題的(de)能(neng)(neng)力(li)。高中(zhong)二年級的(de)學(xue)生學(xue)習主動性(xing)(xing)增強，觀察力(li)，思維的(de)方向性(xing)(xing)、目的(de)性(xing)(xing)更(geng)明確，而(er)且(qie)他們的(de)獨(du)立分(fen)析和解決(jue)問(wen)題的(de)能(neng)(neng)力(li)也有很大(da)的(de)提高，依賴性(xing)(xing)減少，他們開始重視(shi)把書本(ben)知(zhi)(zhi)識和實(shi)踐活動結合起(qi)來(lai)，形成(cheng)知(zhi)(zhi)識、能(neng)(neng)力(li)和個性(xing)(xing)的(de)協調發展。

　　基(ji)于以上我(wo)制定如(ru)下(xia)的(de)教學(xue)目標及教學(xue)重難點：

　　（三(san)）教學目標：

　　1、知識與技能

　　初(chu)步運用(yong)正(zheng)弦定理、余弦定理解決某些與測量、工業和幾何計算有(you)關(guan)的實(shi)際問題。

　　2、過程與方法

　　通過解(jie)(jie)決“測量一個(ge)底部不能到達(da)的建筑物的高度”或“測量平面上兩個(ge)不能到達(da)的地(di)方(fang)之間的距離”的問題，初步掌(zhang)握將實(shi)(shi)際問題轉(zhuan)化為解(jie)(jie)斜三角形問題的方(fang)法，進一步提高用正(zheng)弦(xian)(xian)定(ding)理(li)、余弦(xian)(xian)定(ding)理(li)解(jie)(jie)斜三角形的能力，提高運用數學知識(shi)解(jie)(jie)決實(shi)(shi)際問題的能力。

　　3、情感、態度(du)與價值觀

　　通過解決“測量(liang)”問(wen)題(ti)，體(ti)會(hui)如(ru)何將具體(ti)的(de)實際問(wen)題(ti)轉化為抽(chou)象的(de)數學問(wen)題(ti)，逐步養成(cheng)實事求是，扎實嚴謹的(de)科學態度，學會(hui)用數學的(de)思維方式去解決問(wen)題(ti)，認識世界(jie)。

　　（四）重點(dian)難點(dian)：

　　根據知識(shi)與技能(neng)(neng)目(mu)標以及學(xue)生的(de)邏輯思維能(neng)(neng)力和知識(shi)水(shui)平確(que)定(ding)以下的(de)教(jiao)學(xue)重難點。

　　教學重點：如何將實際問(wen)題轉化為數學問(wen)題，并利用(yong)解斜(xie)三角(jiao)形的方法(fa)予以解決。

　　教(jiao)學(xue)難點：分(fen)析、探究并確定將(jiang)實際問題轉化為數學(xue)問題的思路。

　　為突出重點，突破難點，讓(rang)學(xue)生(sheng)(sheng)準確分析題(ti)意(yi)，加深(shen)對(dui)實(shi)(shi)際情況的(de)理(li)解，我把幻(huan)燈片與(yu)實(shi)(shi)物投影有(you)機地結合起(qi)來(lai)，并讓(rang)學(xue)生(sheng)(sheng)親自動手參與(yu)具體測量工作，激發學(xue)生(sheng)(sheng)的(de)學(xue)習熱情，實(shi)(shi)現由(you)具體的(de)實(shi)(shi)際問題(ti)向抽象(xiang)的(de)數學(xue)問題(ti)轉(zhuan)化。重點體現以學(xue)生(sheng)(sheng)為主體，教(jiao)師為主導的(de)教(jiao)學(xue)理(li)念。

　　（五）教具：

　　多媒體、實物投影、自制(zhi)測角儀、米尺

　　二、教法學法

　　根據化理論、系統論，以教師為主(zhu)導，學(xue)(xue)生為主(zhu)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)原則(ze)，結合高二(er)學(xue)(xue)生的(de)(de)(de).認知特點，喜(xi)歡探究事物的(de)(de)(de)本(ben)(ben)質(zhi)，創設良好的(de)(de)(de)教學(xue)(xue)活動(dong)環境，控(kong)制活動(dong)進程，鼓(gu)勵(li)學(xue)(xue)生大膽質(zhi)疑，引(yin)發爭(zheng)論，并讓(rang)學(xue)(xue)生自由發表(biao)各研(yan)究小組的(de)(de)(de)見解。同時尊重學(xue)(xue)生的(de)(de)(de)主(zhu)體(ti)(ti)地(di)位，給學(xue)(xue)生充分的(de)(de)(de)動(dong)手時間，進行思考探索(suo)，合作交流，以達(da)到對知識的(de)(de)(de)發現和(he)接受，使書本(ben)(ben)知識成為學(xue)(xue)生自己的(de)(de)(de)知識，從而(er)達(da)到教學(xue)(xue)的(de)(de)(de)效果(guo)。

　　三、教學過程：

　　基于(yu)上(shang)述教法學(xue)法分(fen)析，我把(ba)教學(xue)分(fen)為(wei)課前和(he)課上(shang)兩塊(kuai)：

　　第(di)一塊：課前教具準備及材料收集

　　1、課前簡要講述(shu)測角儀(yi)原理，學生自己動手制(zhi)作簡易測角儀(yi)。

　　2、課前(qian)組織學生(sheng)去測量沈陽彩(cai)電塔(ta)的指定(ding)相關數(shu)據，收集材料。激(ji)發學生(sheng)對家鄉的熱愛(ai)。

　　3、提出課前思(si)考題：怎樣(yang)用米尺和測角儀(yi)，測算電視(shi)塔(ta)的高度(du)?

　　這部(bu)分課(ke)前準備可以(yi)使同學們(men)在(zai)活動中感受體驗，獲得感性的(de)認識，為新課(ke)教學奠(dian)定基礎。

　　第(di)二塊：課上教學研究

　　第一部分：復習回顧

　　(1)正弦(xian)定理、余(yu)弦(xian)定理

　　(2)正弦定(ding)理、余弦定(ding)理能解決哪些(xie)類型的三角形問題?

　　在此復習舊知為新課做好理論支持，也為數學建模提供(gong)思路。

　　第二部分(fen)：設置情境，引出(chu)問題

　　在課(ke)(ke)(ke)前材料準備，和知(zhi)識儲備基礎(chu)上，創設全方位立體情景，例(li)如熱點(dian)問(wen)題(ti)冰(bing)(bing)島火山(shan)(shan)灰對(dui)世(shi)界各(ge)地(di)(di)侵擾時間(jian)的(de)預測(ce)(也(ye)就是通過冰(bing)(bing)島與(yu)各(ge)地(di)(di)距離的(de)測(ce)算(suan)及火山(shan)(shan)灰擴散速度推算(suan)時間(jian)問(wen)題(ti));課(ke)(ke)(ke)外活(huo)動(dong)中的(de)彩電塔高度的(de)測(ce)算(suan)問(wen)題(ti)，以及地(di)(di)球(qiu)(qiu)與(yu)月(yue)球(qiu)(qiu)之(zhi)間(jian)的(de)距離問(wen)題(ti)引入(ru)我(wo)們的(de)新(xin)課(ke)(ke)(ke)：利(li)用(yong)正弦(xian)定(ding)(ding)理(li)、余弦(xian)定(ding)(ding)理(li)研究如何(he)測(ce)量距離——《應(ying)用(yong)舉(ju)例(li)》。(板書課(ke)(ke)(ke)題(ti))在此充(chong)分調動(dong)學(xue)生(sheng)的(de)好奇心，激發學(xue)生(sheng)的(de)探索精神，進(jin)入(ru)問(wen)題(ti)研究階段。

　　第三部分(fen)：新課研究。（分(fen)四步）

　　第一步(bu)：合作交流，探(tan)求新知

　　學(xue)生(sheng)(sheng)在初中研究過底部(bu)能到達(da)(da)的(de)(de)建筑(zhu)物(wu)高度的(de)(de)測量方法，提(ti)示學(xue)生(sheng)(sheng)用(yong)類比(bi)的(de)(de)思想再次(ci)研究底部(bu)不(bu)能到達(da)(da)的(de)(de)建筑(zhu)物(wu)高度又怎么測算——以彩電塔(ta)為例，對測量的(de)(de)數據進行分析，處理。

　　教師可(ke)以讓學生拿出各小(xiao)組(zu)測得(de)的(de)數據討論，并派(pai)代(dai)表(biao)(biao)發表(biao)(biao)見解，實物投影(ying)展示(shi)其(qi)完成情況。學生通過(guo)研究(jiu)可(ke)能(neng)得(de)到如下方(fang)法：xx(投影(ying)展示(shi)多種(zhong)方(fang)法)。要注意給學生足(zu)夠(gou)多的(de)時間，空(kong)間發揮(hui)自己(ji)的(de)聰明才智(zhi)，分析解決問題(ti)，充分展示(shi)自我，享(xiang)受(shou)學習的(de)樂趣。再次體(ti)現學生為主體(ti)的(de)教學理念。

　　第二步：分析(xi)解題方(fang)法，突(tu)(tu)出重點(dian)，突(tu)(tu)破難(nan)點(dian)。

　　在學生(sheng)充(chong)分發表各(ge)自的見解后，出示一組學生(sheng)的數據，具體運用正(zheng)余弦定(ding)理解題(ti)，并歸納總(zong)結(jie)解題(ti)的方法。

　　解題步驟：

　　(1)分(fen)析：理解題意，分(fen)清已知(zhi)與未知(zhi)，畫出示意圖

　　(2)建模(mo)：根據(ju)已知條(tiao)件與求(qiu)解(jie)(jie)目標(biao)，把已知量(liang)與求(qiu)解(jie)(jie)量(liang)盡量(liang)集中在(zai)有關的(de)三(san)角形中，建立一個解(jie)(jie)斜(xie)三(san)角形的(de)數學模(mo)型

　　(3)求解：利用(yong)正弦(xian)定(ding)理或余弦(xian)定(ding)理有序地解出三角(jiao)形，求得數學模型的解

　　(4)檢驗：檢驗上述所求的解(jie)是否符(fu)合實際意(yi)義(yi)，從而得出實際問題的解(jie)

　　通過以上步驟(zou)，使學(xue)生學(xue)會收集材料(liao)，整(zheng)理材料(liao)及分(fen)析材料(liao)的方法，學(xue)會用數學(xue)思維方式去(qu)解決問題(ti)、認(ren)識世界。

　　如果學(xue)生討論的(de)情況不是很好，可視情況逐(zhu)步引(yin)導(dao)學(xue)生分析題(ti)意，研究一個(ge)具體(ti)問題(ti)需要(至少)設(she)置幾個(ge)測(ce)量點(dian)，哪(na)些邊(bian)角可測(ce)，哪(na)些邊(bian)角不可測(ce)，構造(zao)一個(ge)三角形(xing)能(neng)否解決(jue)問題(ti)?如何運用具有(you)公共邊(bian)的(de)三角形(xing)進(jin)行已知(或已求(qiu)(qiu))邊(bian)角與待求(qiu)(qiu)邊(bian)角之間的(de)轉化。隨(sui)著問題(ti)一個(ge)個(ge)的(de)提出解決(jue)，知識結構逐(zhu)漸在學(xue)生的(de)頭腦中完善，具體(ti)。使學(xue)生輕(qing)松(song)自(zi)然接(jie)受，從而突破(po)本(ben)節的(de)重(zhong)難點(dian)。

　　第三步(bu)：學為所用(yong)，繼續探(tan)索(suo)。

　　進一(yi)步(bu)探究第二個問(wen)題：怎(zen)樣測量地面上(shang)兩個不能(neng)到達的地方之(zhi)間(jian)的距(ju)離。以測量兩海島間(jian)距(ju)離為例(li)。鼓勵學(xue)生創新，構建適當的三角形再次(ci)將實際(ji)問(wen)題轉化(hua)(hua)為數學(xue)問(wen)題，從(cong)而解決實際(ji)測量不便問(wen)題，深化(hua)(hua)本節課的精(jing)髓——數學(xue)建模。

　　第(di)四步(bu)：加強練習，提高能力。

　　(1)練(lian)習題(ti)1、2的(de)(de)配置，可加強學生對實(shi)際問(wen)題(ti)抽象為數學問(wen)題(ti)過程的(de)(de)理解和應用。在演(yan)算(suan)(suan)過程中，要(yao)求學生算(suan)(suan)法簡(jian)練(lian)，算(suan)(suan)式工整(zheng)，計(ji)算(suan)(suan)準確。為解答(da)題(ti)的(de)(de)規范解答(da)打下(xia)堅實(shi)的(de)(de)基礎。

　　(2)練習題3呼應(ying)開頭，通過(guo)臺(tai)風侵(qin)(qin)襲問題聯系實(shi)(shi)際(ji)問題冰島火山(shan)灰侵(qin)(qin)擾時間預測(ce)，使學生懂得解(jie)斜三角形的知識在實(shi)(shi)際(ji)生活中(zhong)有著廣泛的應(ying)用。

　　(3)讓學(xue)生以小組為單位(wei)編題(ti)，互相解答，將課堂(tang)教學(xue)推向高(gao)潮。再次加強學(xue)生對數(shu)學(xue)建模實質(zhi)的理解。

　　第四部(bu)分：小節(jie)歸納，拓展深(shen)化

　　總結：

　　(1)通過本節(jie)課(ke)的學習(xi)，你學會了什么方法(fa)?

　　(2)能解(jie)決哪(na)些實際問題(ti)?

　　通過總(zong)結使學生明確本(ben)節的學習(xi)內(nei)容，強化重點，為今后(hou)的學習(xi)打下堅定(ding)的基礎。

　　第五部分(fen)：布置作業(ye)提高升華

　　我(wo)將(jiang)作業分(fen)為必(bi)做題和選(xuan)做題兩部分(fen)，必(bi)做題面(mian)向(xiang)全體，注重知識(shi)反饋，選(xuan)做題更注重知識(shi)的(de)延伸和連貫性(xing)，讓(rang)有(you)能(neng)力的(de)學(xue)生去探(tan)求。(幻燈(deng)打出必(bi)做和選(xuan)做題)

　　四、板書設計

　　高三數學說課課件 2

　　一、教材與學情分析

　　《隨機抽樣(yang)》是(shi)人教(jiao)版職教(jiao)新教(jiao)材《數學(xue)(xue)(xue)(必修)》下(xia)冊第六章第一節的(de)(de)內容，“簡(jian)單(dan)隨機抽樣(yang)”是(shi)“隨機抽樣(yang)”的(de)(de)基礎，“隨機抽樣(yang)”又是(shi)“統計學(xue)(xue)(xue)‘的(de)(de)基礎，因此(ci)，在“統計學(xue)(xue)(xue)”中，“簡(jian)單(dan)隨機抽樣(yang)”是(shi)基礎的(de)(de)基礎針對這樣(yang)的(de)(de)情況(kuang)，我做了如下(xia)的(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)設想。

　　二、教學設想

　　(一)教學目(mu)標：

　　(1)理解抽樣(yang)(yang)的(de)(de)必要(yao)性，簡(jian)單隨機抽樣(yang)(yang)的(de)(de)概(gai)念(nian)，掌握簡(jian)單隨機抽樣(yang)(yang)的(de)(de)兩種方(fang)法;(2)通(tong)過實例分析(xi)(xi)、解決(jue)，體驗簡(jian)單隨機抽樣(yang)(yang)的(de)(de)科學性及其方(fang)法的(de)(de)可靠(kao)性，培養分析(xi)(xi)問題(ti)，解決(jue)問題(ti)的(de)(de)能力;(3)通(tong)過身邊事(shi)例研究，體會抽樣(yang)(yang)調查在生活(huo)中的(de)(de)應(ying)用，培養抽樣(yang)(yang)思考問題(ti)意識，養成良好(hao)的(de)(de)個(ge)性品質(zhi)。

　　(二)教(jiao)學重點(dian)、難點(dian)

　　重點：掌握簡(jian)單隨(sui)機(ji)(ji)抽樣常見的兩種(zhong)方法(抽簽法、隨(sui)機(ji)(ji)數表法)

　　難點(dian)：理解簡(jian)單隨機抽樣的科學性，以及(ji)由此(ci)推斷結論(lun)的可靠性

　　為了突出(chu)重點(dian)，突破難點(dian)，達到(dao)預期(qi)的教(jiao)學目標，我再(zai)從教(jiao)法、學法上談談我的教(jiao)學思路(lu)及(ji)設想(xiang)。

　　下(xia)面我再具體談談教(jiao)學實(shi)施過程，分四步完成。

　　三、教學過程

　　(一(yi))設置情境，提(ti)出問題

　　〈屏幕出(chu)示〉例1：請問下列調查宜“普查”還是“抽樣”調查?

　　A、一鍋水餃的味道B、旅(lv)客上飛機前的安(an)全檢(jian)查(cha)

　　C、一批炮彈的(de)殺(sha)傷(shang)半徑D、一批彩電的(de)質量(liang)情(qing)況

　　E、美國總統(tong)的民意支持率

　　學(xue)生討論后，教師指出生活中(zhong)處(chu)處(chu)有(you)“抽樣(yang)”，并(bing)板書課(ke)題——xxxx抽樣(yang)「設(she)計意圖」生活中(zhong)處(chu)處(chu)有(you)“抽樣(yang)”調查，明確(que)學(xue)習“抽樣(yang)”的必要性。

　　(二)主動探究，構建新知

　　〈屏幕出示(shi)〉例(li)3：語文老師為了(le)了(le)解(1)班(ban)同學對某首詩的背(bei)誦情況，應采用下列哪種抽查方式?為什么?

　　A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位(wei)同學(xue)進行背誦

　　B、在(zai)班級45名同學(xue)中逐一(yi)抽查10位同學(xue)進行背(bei)誦

　　先讓(rang)學(xue)生(sheng)(sheng)分析、選擇B后，師生(sheng)(sheng)一(yi)起(qi)歸納其特征：(1)不放回逐一(yi)抽(chou)樣(yang)，(2)抽(chou)樣(yang)有(you)代表性(xing)(xing)(個體被抽(chou)到可(ke)能性(xing)(xing)相等(deng))，學(xue)生(sheng)(sheng)體驗B種抽(chou)樣(yang)的科(ke)學(xue)性(xing)(xing)后，教師指出這是簡單隨(sui)機(ji)抽(chou)樣(yang)，并復(fu)習初(chu)中講過(guo)的有(you)關概念，最后教師補充板書課(ke)題——(簡單隨(sui)機(ji))抽(chou)樣(yang)及其定義(yi)。

　　從例2、例3中的(de)(de)正(zheng)反(fan)兩(liang)方面，讓(rang)學(xue)(xue)生體驗隨(sui)機抽樣的(de)(de)科學(xue)(xue)性。這是(shi)突(tu)破教學(xue)(xue)難點的(de)(de)'重(zhong)要環節之一。

　　復(fu)習基(ji)本(ben)概念，如“總體”、“個(ge)體”、“樣本(ben)”、“樣本(ben)容量”等。

　　〈屏幕出(chu)示〉例(li)4我(wo)們(men)班有44名學(xue)生(sheng)(sheng)，現從(cong)中抽出(chu)5名學(xue)生(sheng)(sheng)去參(can)加(jia)學(xue)生(sheng)(sheng)座談會(hui)(hui)，要(yao)使每(mei)名學(xue)生(sheng)(sheng)的機會(hui)(hui)均等，我(wo)們(men)應該怎么做?談談你的想法。

　　先讓學(xue)生獨立(li)思考，然后分(fen)小組合作學(xue)習，最(zui)后各小組推薦一位同學(xue)發言，最(zui)后師生一起歸納“抽(chou)簽法(fa)”步驟：

　　(1)編號制簽

　　(2)攪拌均勻

　　(3)逐(zhu)個(ge)不放回(hui)抽取(qu)n次。教師板書(shu)上面步驟。

　　請一(yi)位同學說說例3采用“抽簽(qian)法”的(de)實施步(bu)驟(zou)。

　　「設計意圖」

　　1、反(fan)饋練習落實(shi)知(zhi)識點(dian)(dian)突出重點(dian)(dian)。

　　2、體會“抽簽法(fa)”具有“簡單、易行”的優點。

　　〈屏幕出示〉例5、第07374期(qi)特等獎(jiang)號碼為08+25+09+21+32+27+13，本期(qi)銷售(shou)金額(e)19872409元，中獎(jiang)金額(e)500萬(wan)。

　　提(ti)問：特等獎號(hao)碼(ma)如何確定呢(ni)?彩票中獎號(hao)碼(ma)適(shi)合用(yong)抽簽法確定嗎(ma)?

　　讓學(xue)生觀看觀看電視(shi)搖(yao)獎過程，分析抽簽法(fa)(fa)的(de)局限性，從而引入隨機(ji)(ji)(ji)數(shu)(shu)表法(fa)(fa)。教師出(chu)示一份隨機(ji)(ji)(ji)數(shu)(shu)表，并介(jie)紹隨機(ji)(ji)(ji)數(shu)(shu)表，強調數(shu)(shu)表上(shang)的(de)數(shu)(shu)字都是隨機(ji)(ji)(ji)的(de)，各個(ge)數(shu)(shu)字出(chu)現的(de)可能(neng)性均(jun)等，結(jie)合上(shang)例(li)讓學(xue)生討論隨機(ji)(ji)(ji)數(shu)(shu)表法(fa)(fa)的(de)步(bu)驟，最后師生一起歸納步(bu)驟：

　　(1)編號

　　(2)在隨(sui)機數表上確定起始位置

　　(3)取數。教師板(ban)書上面步驟(zou)。

　　請一位(wei)同學說說例3采(cai)用“隨機數表法(fa)”的實施步驟。

　　高三數學說課課件 3

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　1、進(jin)一步熟練(lian)掌握求動點軌跡方程的基本方法。

　　2、體會數學(xue)實(shi)驗(yan)的直觀性、有(you)效(xiao)性，提高(gao)幾何畫板(ban)的操作能力。

　　（二）過程與(yu)方(fang)法

　　1、培養學生觀察(cha)能力、抽象概括能力及創新能力。

　　2、體會感性到(dao)理(li)性、形象(xiang)到(dao)抽象(xiang)的思維(wei)過程。

　　3、強化(hua)類比(bi)、聯想的方(fang)法，領會方(fang)程、數形結合等思想。

　　（三(san)）情感態度價值(zhi)觀

　　1、感受動點軌跡的動態美、和諧美、對稱(cheng)美。

　　2、樹(shu)立競爭意識與合作精神(shen)，感受合作交流帶來的成功感，樹(shu)立自信心，激(ji)發(fa)提出問題(ti)和解決問題(ti)的.勇氣。

　　二、教學重點與難點

　　教學重點：運用類比、聯想(xiang)的(de)方法探究不同(tong)條件下的(de)軌跡。

　　教學(xue)難點(dian)：圖(tu)形、文字、符號三種語言(yan)之間的過渡。

　　三、教學方法和手段

　　教學(xue)方法：觀察發現(xian)、啟(qi)發引(yin)導、合作探究相結合的教學(xue)方法。啟(qi)發引(yin)導學(xue)生積極(ji)思考(kao)并對學(xue)生的思維進(jin)行調控，幫(bang)助學(xue)生優化(hua)思維過程，在此基(ji)礎上，提(ti)供給(gei)學(xue)生交流的機(ji)會(hui)，幫(bang)助學(xue)生對自(zi)己(ji)的思維進(jin)行組織和澄清(qing)(qing)，并能清(qing)(qing)楚地(di)、準(zhun)確地(di)表達自(zi)己(ji)的數學(xue)思維。

　　教學手(shou)(shou)段：利用(yong)網絡教室，四人一機(ji)，多(duo)媒(mei)體教學手(shou)(shou)段。通過(guo)上(shang)述教學手(shou)(shou)段，一方面：再現知識產生(sheng)(sheng)的(de)過(guo)程(cheng)，通過(guo)多(duo)媒(mei)體動態演(yan)示，突破學生(sheng)(sheng)在舊知和新知形成(cheng)過(guo)程(cheng)中(zhong)的(de)障(zhang)礙（靜態到動態）；另一方面：節省了時(shi)間(jian)，提高了課(ke)堂教學的(de)效率，激發了學生(sheng)(sheng)學習的(de)興趣。

　　教(jiao)學模式：重點(dian)中學實施素質教(jiao)育的(de)課堂模式“創設情(qing)(qing)境、激發(fa)(fa)情(qing)(qing)感、主(zhu)動(dong)發(fa)(fa)現、主(zhu)動(dong)發(fa)(fa)展”。

　　四、教學過程

　　1、創設情(qing)景，引入課題(ti)

　　生活中我們(men)四(si)處可見軌(gui)跡曲(qu)線的影子。

　　演示：這是美(mei)麗的(de)城市夜景圖。

　　演示(shi)：許多(duo)人認為天體運(yun)行的(de)軌跡(ji)都(dou)是(shi)圓錐(zhui)曲線(xian)，研究表明，天體數目越多(duo)，軌跡(ji)種類也越多(duo)。

　　演示建筑中也有許(xu)多美(mei)麗(li)的軌(gui)跡曲線(xian)。

　　設計意圖：讓學(xue)生(sheng)感受(shou)數學(xue)就在我們身邊，感受(shou)軌跡(ji)，曲(qu)線的動態美、和諧美、對稱美，激發學(xue)習興趣。

　　2、激發(fa)情(qing)感，引導探索(suo)

　　靠在墻角的(de)(de)梯子(zi)滑落了(le)，如果梯子(zi)上(shang)站著一(yi)個(ge)(ge)人，我們不禁會想，這個(ge)(ge)人是(shi)(shi)直直的(de)(de)摔下去呢？還(huan)是(shi)(shi)劃了(le)一(yi)條優美的(de)(de)曲線飛出去呢？我們把這個(ge)(ge)問(wen)題轉化為數(shu)學問(wen)題就是(shi)(shi)新教材高(gao)二上(shang)冊88頁20題，也(ye)就是(shi)(shi)這里的(de)(de)例題1。

　　高三數學說課課件 4

　　一、關于教材分析

　　1.教材的地位(wei)和作用

　　“曲(qu)線(xian)和方(fang)程”是(shi)高中數學第(di)二(er)冊（上）第(di)七章《直線(xian)和圓的(de)方(fang)程》的(de)重點內容之(zhi)一(yi)，是(shi)在介紹(shao)了“直線(xian)的(de)方(fang)程”之(zhi)后，對(dui)一(yi)般(ban)曲(qu)線(xian)（也包括(kuo)直線(xian)）與二(er)元方(fang)程的(de)關(guan)系作進一(yi)步的(de)研究。這部分內容從理論(lun)上揭(jie)示了幾何(he)中的(de)“形(xing)”與代(dai)數中的(de)“數”相(xiang)統一(yi)的(de)關(guan)系，為“形(xing)”與“數”的(de)相(xiang)互(hu)轉化(hua)開辟了途徑，同(tong)時(shi)也體(ti)現了解析(xi)幾何(he)的(de)基本思想，為解析(xi)幾何(he)的(de)教學奠(dian)定了一(yi)個理論(lun)基礎。

　　2.教學內(nei)容的選擇(ze)和(he)處(chu)理

　　本節教(jiao)材主(zhu)要講解曲(qu)線(xian)的方(fang)程和(he)方(fang)程的曲(qu)線(xian)、坐標法、解析(xi)幾何等概(gai)念(nian)，討(tao)論怎樣求(qiu)曲(qu)線(xian)的方(fang)程以(yi)及曲(qu)線(xian)的交點(dian)等問題。共分(fen)(fen)四課時完成，這(zhe)是第一課時。此(ci)課時的主(zhu)要內(nei)容是建立(li)“曲(qu)線(xian)的方(fang)程”和(he)“方(fang)程的曲(qu)線(xian)”這(zhe)兩個(ge)概(gai)念(nian)，并對(dui)概(gai)念(nian)進(jin)行初步運用(yong)。我在(zai)處(chu)理(li)教(jiao)材時，不(bu)拘泥于教(jiao)材，敢于大膽進(jin)行調整。主(zhu)要體現(xian)在(zai)對(dui)曲(qu)線(xian)的方(fang)程和(he)方(fang)程的曲(qu)線(xian)的定義進(jin)行歸納上(shang)，通過構造反(fan)例，引(yin)導學生(sheng)進(jin)行觀(guan)察、討(tao)論、分(fen)(fen)析(xi)、正反(fan)對(dui)比，逐步揭示其內(nei)涵(han)，然后(hou)在(zai)此(ci)基礎上(shang)歸納定義；再(zai)一點(dian)就是在(zai)得出定義之后(hou)，引(yin)導學生(sheng)用(yong)集合觀(guan)點(dian)來(lai)理(li)解概(gai)念(nian)。

　　3.教學目標的確(que)定(ding)

　　根據教(jiao)學(xue)(xue)大(da)綱的(de)(de)(de)(de)(de)要求(qiu)以及本(ben)節教(jiao)材的(de)(de)(de)(de)(de)地位(wei)和作用，結合高二學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)認知特點，我(wo)認為，通(tong)過(guo)本(ben)節課的(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)，應使(shi)學(xue)(xue)生(sheng)理(li)解曲(qu)線(xian)(xian)和方(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)概念；會用定義來判斷點是(shi)否在方(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)曲(qu)線(xian)(xian)上、證明(ming)曲(qu)線(xian)(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)；培養學(xue)(xue)生(sheng)分(fen)析、判斷、歸納的(de)(de)(de)(de)(de)邏輯思維能力(li)，滲透(tou)數(shu)形結合的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)思想；并借用曲(qu)線(xian)(xian)與方(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)關(guan)系進行辯(bian)證唯(wei)物主義觀點的(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)育；通(tong)過(guo)對(dui)問題的(de)(de)(de)(de)(de)不斷探討，培養學(xue)(xue)生(sheng)勇(yong)于探索的(de)(de)(de)(de)(de)精神。

　　4.關(guan)于(yu)教學重點、難(nan)點和關(guan)鍵

　　由(you)于(yu)曲(qu)線和方程的(de)(de)概(gai)(gai)念(nian)體現了(le)解(jie)(jie)析(xi)(xi)幾(ji)何的(de)(de)基本思(si)想，學生只有透徹理解(jie)(jie)了(le)這個(ge)概(gai)(gai)念(nian)，才(cai)能(neng)用解(jie)(jie)析(xi)(xi)法去研究(jiu)幾(ji)何圖形，才(cai)算是(shi)踏上解(jie)(jie)析(xi)(xi)幾(ji)何的(de)(de)入(ru)門之徑。因(yin)此，我把曲(qu)線和方程的(de)(de)概(gai)(gai)念(nian)確定為本節(jie)課的(de)(de)教(jiao)學重點。另外，由(you)于(yu)曲(qu)線和方程的(de)(de)概(gai)(gai)念(nian)比較抽(chou)象，加之剛(gang)剛(gang)進入(ru)高二(er)的(de)(de)學生抽(chou)象思(si)維(wei)能(neng)力(li)還不是(shi)很強，因(yin)此，他們對曲(qu)線和方程關系的(de)(de)“純粹性(xing)”與“完(wan)備性(xing)”不易理解(jie)(jie)，弄不清它(ta)們之間的(de)(de)區別與聯系，易產(chan)生“為什么要規(gui)定這樣兩(liang)個(ge)關系”的(de)(de)疑問(wen)。所(suo)以，對概(gai)(gai)念(nian)的(de)(de)理解(jie)(jie)，尤其(qi)是(shi)對“兩(liang)個(ge)關系”的(de)(de)認識(shi)是(shi)本節(jie)課的(de)(de)難(nan)點。

　　如(ru)何(he)(he)突(tu)破這(zhe)一(yi)(yi)難點呢(ni)？由于學生(sheng)在學習本節之前，已經有了用(yong)(yong)方程表示(shi)幾何(he)(he)圖形的感性(xing)認(ren)(ren)識（比如(ru)用(yong)(yong)方程表示(shi)直(zhi)線、拋物線、雙曲線等）。因(yin)此(ci)，突(tu)破這(zhe)一(yi)(yi)難點的關鍵在于利(li)用(yong)(yong)學生(sheng)積累的這(zhe)些(xie)感性(xing)認(ren)(ren)識，通過分析反例(li)，來(lai)揭示(shi)“兩(liang)個(ge)關系”中缺少任何(he)(he)一(yi)(yi)個(ge)都將破壞曲線與方程的統一(yi)(yi)性(xing)（即擴(kuo)大概念(nian)的外(wai)延）。

　　二、關于教學方法與教學手段的選用

　　根據本(ben)節課的(de)教學內容和(he)學生的(de)實際水平(ping)，我采用的(de)是引導發(fa)現法和(he)CAI輔助(zhu)教學。

　　（1）引導(dao)發(fa)(fa)(fa)現法是通過(guo)教(jiao)師的(de)引導(dao)、啟發(fa)(fa)(fa)，調動(dong)學(xue)(xue)(xue)生參與(yu)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)活(huo)動(dong)的(de)積(ji)極性，充分發(fa)(fa)(fa)揮教(jiao)師的(de)主(zhu)導(dao)作(zuo)用(yong)和學(xue)(xue)(xue)生的(de)主(zhu)體作(zuo)用(yong)。在教(jiao)學(xue)(xue)(xue)中通過(guo)設置疑問，創造出思維情境，然(ran)后引導(dao)學(xue)(xue)(xue)生動(dong)腦(nao)、動(dong)手(shou)、動(dong)口，使學(xue)(xue)(xue)生在開(kai)放、民主(zhu)、和諧的(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)氛(fen)圍中獲取(qu)知(zhi)識，提高能力，促(cu)進(jin)思維的(de)發(fa)(fa)(fa)展。

　　（2）借(jie)助CAI輔助教(jiao)學，增(zeng)(zeng)大(da)教(jiao)學的(de)(de)容量和直(zhi)(zhi)觀(guan)性(xing)，增(zeng)(zeng)強(qiang)學習興趣，從(cong)而達到提高教(jiao)學效果和教(jiao)學質量的(de)(de)目(mu)的(de)(de)。（這也符合教(jiao)學論中的(de)(de)直(zhi)(zhi)觀(guan)性(xing)原(yuan)則和可接受性(xing)原(yuan)則。）

　　（3）教具：三角板、多媒(mei)體。

　　三、關于學法指導

　　古人(ren)說得好，“授(shou)人(ren)以(yi)魚，只(zhi)供一(yi)飯(fan)；教(jiao)人(ren)以(yi)漁，終身受(shou)用。”我(wo)們(men)(men)(men)在(zai)向學(xue)(xue)(xue)生(sheng)傳授(shou)知(zhi)識(shi)(shi)的(de)同時(shi)，必須(xu)教(jiao)給(gei)他(ta)們(men)(men)(men)好的(de)學(xue)(xue)(xue)習(xi)方法，讓他(ta)們(men)(men)(men)學(xue)(xue)(xue)會(hui)學(xue)(xue)(xue)習(xi)、享(xiang)受(shou)學(xue)(xue)(xue)習(xi)。因此(ci)，在(zai)本(ben)節課的(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)中，引導學(xue)(xue)(xue)生(sheng)開(kai)展“仔細看、動(dong)腦想(xiang)、多交流、細比(bi)較、勤練習(xi)”的(de)研討式學(xue)(xue)(xue)習(xi)，加大學(xue)(xue)(xue)生(sheng)的(de)參與機(ji)會(hui)，增強參與意識(shi)(shi)，讓他(ta)們(men)(men)(men)體驗獲取知(zhi)識(shi)(shi)的(de)歷程，掌握思考(kao)問題的(de)方法，逐漸培養他(ta)們(men)(men)(men)“會(hui)觀察”、“會(hui)類比(bi)”、“會(hui)分(fen)析(xi)”、“會(hui)歸納”的(de)能力(li)。

　　四、關于教學程序的設計

　　首(shou)先是“復(fu)習(xi)引(yin)(yin)入(ru)”。我先引(yin)(yin)導學(xue)(xue)生(sheng)回顧本章第二(er)節(jie)中直(zhi)線(xian)與二(er)元一(yi)次方(fang)(fang)程的(de)關系(xi)，并讓學(xue)(xue)生(sheng)指出(chu)二(er)者能(neng)互相表示(shi)(shi)時滿足的(de)條(tiao)件(jian)。然后，在此(ci)基礎上提(ti)出(chu)“平面直(zhi)角坐標系(xi)中一(yi)般(ban)曲線(xian)和二(er)元方(fang)(fang)程之間要建立這樣的(de)對應(ying)關系(xi)，也(ye)就(jiu)是能(neng)互相完(wan)整地表示(shi)(shi)時，需(xu)具備什(shen)么樣的(de)條(tiao)件(jian)呢？”從而引(yin)(yin)出(chu)將要學(xue)(xue)習(xi)的(de)課題――曲線(xian)和方(fang)(fang)程。這樣引(yin)(yin)入(ru)課題顯得比較自(zi)然，也(ye)符合由特(te)殊到一(yi)般(ban)的(de)思維認知規律。同時，直(zhi)線(xian)與二(er)元一(yi)次方(fang)(fang)程的(de)關系(xi)也(ye)為下面研究一(yi)般(ban)曲線(xian)與二(er)元方(fang)(fang)程的(de)關系(xi)提(ti)供了一(yi)個實際模型。（本環節(jie)用時約分鐘。）

　　第二個(ge)環節“設(she)疑(yi)導思”。在課(ke)題引出(chu)之后(hou)，我(wo)(wo)(wo)把剛(gang)才引入課(ke)題時(shi)的(de)(de)問(wen)題（即：一(yi)個(ge)二元(yuan)方(fang)程(cheng)(cheng)f（x，y）=0的(de)(de)解(jie)與(yu)平面直角坐標系中一(yi)般的(de)(de)曲線C上(shang)的(de)(de)點(dian)需滿(man)足(zu)(zu)什么樣的(de)(de)條件(jian)，就(jiu)可(ke)以用(yong)(yong)方(fang)程(cheng)(cheng)f（x，y）=0來(lai)表(biao)(biao)(biao)(biao)示(shi)曲線C，同(tong)時(shi)曲線C也(ye)可(ke)以來(lai)表(biao)(biao)(biao)(biao)示(shi)這個(ge)方(fang)程(cheng)(cheng)f（x，y）=0？）再(zai)次交給學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)，讓(rang)他(ta)(ta)們進行思考、討論，然后(hou)請學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)代(dai)表(biao)(biao)(biao)(biao)發表(biao)(biao)(biao)(biao)意見，我(wo)(wo)(wo)適當地集中學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)觀點(dian)，并逐步將其歸結為(wei)(wei)(wei)兩點(dian)：①曲線上(shang)點(dian)的(de)(de)坐標滿(man)足(zu)(zu)方(fang)程(cheng)(cheng)f（x，y）=0，②以方(fang)程(cheng)(cheng)f（x，y）=0的(de)(de)解(jie)為(wei)(wei)(wei)坐標點(dian)在曲線上(shang)（學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)用(yong)(yong)類比(bi)的(de)(de)方(fang)法(fa)和(he)積累的(de)(de)用(yong)(yong)方(fang)程(cheng)(cheng)表(biao)(biao)(biao)(biao)示(shi)曲線的(de)(de)感性認(ren)識，是(shi)可(ke)以猜想出(chu)這一(yi)條件(jian)的(de)(de)），但(dan)我(wo)(wo)(wo)對學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)(de)觀點(dian)不作(zuo)評判（這樣就(jiu)留下(xia)了(le)懸(xuan)念）。這樣設(she)計的(de)(de)意圖在于：此思考題是(shi)本(ben)節課(ke)的(de)(de)核(he)心(xin)問(wen)題，在這里提(ti)出(chu)來(lai)是(shi)為(wei)(wei)(wei)了(le)給學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)一(yi)個(ge)明確(que)的(de)(de)學(xue)(xue)習(xi)目標；同(tong)時(shi)，也(ye)是(shi)為(wei)(wei)(wei)了(le)通(tong)過問(wen)題給學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)營造出(chu)思維(wei)情境(jing)，調動(dong)起他(ta)(ta)們的(de)(de)思維(wei)。給學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)留下(xia)懸(xuan)念，是(shi)為(wei)(wei)(wei)了(le)激發他(ta)(ta)們的(de)(de)學(xue)(xue)習(xi)熱情和(he)求(qiu)知欲望，從而使他(ta)(ta)們主(zhu)動(dong)參與(yu)到后(hou)面的(de)(de)教學(xue)(xue)活動(dong)中來(lai)。（本(ben)環節用(yong)(yong)時(shi)約分(fen)鐘(zhong)。）

　　接下來我就引導(dao)他們進行“實例探究”。首先用(yong)電腦投影(ying)例題(ti)1，讓學生(sheng)對(dui)例題(ti)進行分析、討(tao)論，并動(dong)手畫(hua)圖，然(ran)后口答二(er)者(zhe)的關系(xi)。最后，由我給予訂正，同時用(yong)電腦顯示相關結果(guo)。設計(ji)此例的目(mu)的是讓學生(sheng)從正面認識曲線和方(fang)程(cheng)互相完整表示時所(suo)具(ju)有的兩(liang)個關系(xi)，即“（1）如(ru)果(guo)點M（x0，y0）是C1上(shang)的點，那么（x0，y0）一(yi)定是方(fang)程(cheng)的解(jie)；反過來，（2）如(ru)果(guo)（x0，y0）方(fang)程(cheng)的解(jie)，那么以（x0，y0）為(wei)坐標(biao)的點必在C1上(shang)。”顯然(ran)，它滿足(zu)剛才學生(sheng)自己所(suo)提出(chu)的兩(liang)個條件。（也就是拋(pao)物線上(shang)的點與方(fang)程(cheng)的解(jie)形成(cheng)了(le)一(yi)一(yi)對(dui)應的關系(xi)。）

　　盡管學(xue)生知(zhi)道了(le)曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)和(he)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)互(hu)相完(wan)(wan)整表(biao)示時所(suo)具有(you)的(de)(de)(de)(de)這(zhe)樣(yang)兩(liang)個(ge)(ge)關(guan)(guan)系(xi)，但學(xue)生此(ci)時可(ke)能還會存有(you)這(zhe)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)疑(yi)(yi)問(wen)：“曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)與(yu)(yu)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)互(hu)相完(wan)(wan)整表(biao)示時一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)定要滿足(zu)(zu)這(zhe)樣(yang)兩(liang)個(ge)(ge)關(guan)(guan)系(xi)嗎？缺少一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)會怎(zen)樣(yang)呢？”學(xue)生的(de)(de)(de)(de)這(zhe)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)疑(yi)(yi)問(wen)也(ye)正是本節課的(de)(de)(de)(de)教學(xue)難(nan)點所(suo)在(zai)。為(wei)(wei)了(le)突破這(zhe)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)難(nan)點，我在(zai)例(li)1的(de)(de)(de)(de)基礎上(shang)分(fen)別(bie)構造出兩(liang)個(ge)(ge)反例(li)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)是在(zai)原有(you)拋物線(xian)(xian)(xian)(xian)上(shang)“長出”一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)部分(fen)，即(ji)“曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)多了(le)”的(de)(de)(de)(de)情(qing)形(xing)，另一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)是將原來的(de)(de)(de)(de)拋物線(xian)(xian)(xian)(xian)“剪(jian)去”一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)段(duan)，即(ji)“曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)少了(le)”的(de)(de)(de)(de)情(qing)形(xing)。接著在(zai)教師的(de)(de)(de)(de)引導(dao)下，讓學(xue)生分(fen)別(bie)對(dui)兩(liang)個(ge)(ge)反例(li)進行充分(fen)地(di)觀(guan)察、分(fen)析、討(tao)論（當然(ran)，這(zhe)里要給學(xue)生留足(zu)(zu)時間(jian)）。通(tong)過這(zhe)些認知(zhi)活動(dong)的(de)(de)(de)(de)開展，學(xue)生能夠發現：問(wen)題(ti)1中（反例(li)1），雖(sui)然(ran)以(yi)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)解為(wei)(wei)坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)的(de)(de)(de)(de)點都(dou)在(zai)曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)C2上(shang)，但曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)C2上(shang)的(de)(de)(de)(de)點的(de)(de)(de)(de)坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)不全滿足(zu)(zu)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)（可(ke)舉(ju)例(li)驗證），也(ye)就是C2上(shang)“混(hun)進”了(le)其坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)不是方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)解的(de)(de)(de)(de)點，從而(er)導(dao)致曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)C2上(shang)的(de)(de)(de)(de)點和(he)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)解不是一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)對(dui)應的(de)(de)(de)(de)關(guan)(guan)系(xi)，它們不能互(hu)相完(wan)(wan)整地(di)表(biao)示，即(ji)“曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)多了(le)”。此(ci)時，它滿足(zu)(zu)同學(xue)自己提出的(de)(de)(de)(de)“兩(liang)個(ge)(ge)關(guan)(guan)系(xi)”中②不滿足(zu)(zu)①。問(wen)題(ti)2（反例(li)2）中，曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)C3上(shang)的(de)(de)(de)(de)點的(de)(de)(de)(de)坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)都(dou)滿足(zu)(zu)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)，但以(yi)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)解為(wei)(wei)坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)的(de)(de)(de)(de)點不全在(zai)曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)C3上(shang)（也(ye)可(ke)舉(ju)例(li)說明），也(ye)就是曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)上(shang)“缺漏”其坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)是方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)解的(de)(de)(de)(de)點，同樣(yang)導(dao)致曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)C3上(shang)的(de)(de)(de)(de)點與(yu)(yu)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)解也(ye)不是一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)對(dui)應的(de)(de)(de)(de)關(guan)(guan)系(xi)。顯然(ran)曲(qu)(qu)(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)(xian)C3與(yu)(yu)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)不能互(hu)相完(wan)(wan)整

　　地表(biao)示，即(ji)“曲線(xian)(xian)少了”。此(ci)時，它滿足“兩(liang)個(ge)(ge)關(guan)系(xi)”中的(de)(de)①不(bu)滿足②。由此(ci)，學生可以(yi)得出結論：“兩(liang)個(ge)(ge)關(guan)系(xi)”中缺少任何一個(ge)(ge)，曲線(xian)(xian)和方程都不(bu)能(neng)(neng)互(hu)相完整地表(biao)示。這樣(yang)就使本節(jie)課(ke)(ke)的(de)(de)教學難點被突破了。這里對反(fan)例(li)的(de)(de)設置是在例(li)1的(de)(de)基礎(chu)上進(jin)行(xing)演化(hua)的(de)(de)，沒有(you)另外構(gou)造(zao)反(fan)例(li)，目的(de)(de)是讓學生能(neng)(neng)更(geng)好地進(jin)行(xing)正(zheng)反(fan)對比，從而易于發現問(wen)題，形成深刻的(de)(de).印象。這一環節(jie)的(de)(de)教學是在教師的(de)(de)引(yin)導(dao)下采用(yong)(yong)研(yan)討的(de)(de)方式進(jin)行(xing)的(de)(de)，這樣(yang)處理有(you)助于調動學生學習積(ji)極性(xing)，增強課(ke)(ke)堂參與意識，培養學生的(de)(de)觀(guan)察能(neng)(neng)力和邏(luo)輯思維能(neng)(neng)力。（本環節(jie)用(yong)(yong)時約分鐘）

　　通過上(shang)(shang)(shang)一環(huan)節的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)實例(li)(li)探究(jiu)和(he)反例(li)(li)分析，實際上(shang)(shang)(shang)已經揭示(shi)了(le)曲(qu)(qu)線(xian)和(he)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)對應關系(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)本質(zhi)屬性，但學(xue)(xue)生對此還缺乏一種邏(luo)輯上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)準(zhun)確表述。因此，接下(xia)來就是引(yin)導(dao)學(xue)(xue)生在(zai)(zai)剛才的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)探討基(ji)礎(chu)上(shang)(shang)(shang)“歸納定(ding)(ding)(ding)(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)”。首先向學(xue)(xue)生提出(chu)這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)問(wen)題(ti)：如果(guo)將例(li)(li)1中能(neng)完整(zheng)表示(shi)曲(qu)(qu)線(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)這(zhe)個方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)稱為“曲(qu)(qu)線(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)”，那么我們(men)該如何定(ding)(ding)(ding)(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)“曲(qu)(qu)線(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)”？這(zhe)時可引(yin)導(dao)學(xue)(xue)生思考：為了(le)避免(mian)兩個反例(li)(li)中曲(qu)(qu)線(xian)與(yu)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)關系(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“不完整(zheng)性”，我們(men)應該作出(chu)怎樣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)`限制(zhi)？隨著(zhu)這(zhe)一問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)解答，自然也(ye)就得出(chu)了(le)定(ding)(ding)(ding)(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)。事實上(shang)(shang)(shang)，這(zhe)一環(huan)節是在(zai)(zai)暴(bao)露定(ding)(ding)(ding)(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)產(chan)生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)過程(cheng)(cheng)，目的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是讓學(xue)(xue)生從中學(xue)(xue)到處理(li)數學(xue)(xue)問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思想和(he)方(fang)(fang)法，培養學(xue)(xue)生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)素(su)質(zhi)。另外，在(zai)(zai)歸納出(chu)定(ding)(ding)(ding)(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)后，又引(yin)導(dao)學(xue)(xue)生用集合對定(ding)(ding)(ding)(ding)義(yi)(yi)(yi)(yi)進(jin)行(xing)重新表述，這(zhe)樣可以使學(xue)(xue)生對曲(qu)(qu)線(xian)與(yu)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關系(xi)進(jin)行(xing)再認識(shi)，從而(er)強化(hua)對概念的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理(li)解。（本環(huan)節用時約(yue)分鐘(zhong)）

　　接(jie)下來(lai)，我給(gei)學生準(zhun)備了一道(dao)練習(xi)題(ti)(ti)，通過練習(xi)一方面可以(yi)(yi)加深(shen)學生對(dui)定(ding)義的(de)(de)理解(jie)(jie)；另一方面也旨(zhi)在(zai)了解(jie)(jie)學生對(dui)概(gai)念的(de)(de)掌握情況，以(yi)(yi)便調節后面的(de)(de)教學節奏。同(tong)時，通過兩個(ge)(ge)引申提問（一個(ge)(ge)是怎樣修改(gai)圖形(xing)，可使(shi)曲線是方程的(de)(de)曲線，另一個(ge)(ge)是如何(he)修改(gai)方程可使(shi)方程是曲線的(de)(de)方程。），對(dui)題(ti)(ti)目作(zuo)進一步的(de)(de)探討。這樣有利于(yu)培養學生的(de)(de)發散思(si)維(wei)，促使(shi)良好思(si)維(wei)習(xi)慣的(de)(de)形(xing)成(cheng)。（練習(xi)用時約分(fen)鐘）

　　處理完(wan)練習(xi)以后，又(you)引(yin)導學(xue)生(sheng)對概念進(jin)(jin)行初步運用(yong)（目的還是(shi)為了加強對概念的理解(jie)(jie)）。首先我將例(li)(li)2、例(li)(li)3分(fen)別投影在屏幕上，然后引(yin)導學(xue)生(sheng)分(fen)析解(jie)(jie)題思路，并根據學(xue)生(sheng)的分(fen)析進(jin)(jin)行補充講解(jie)(jie)，最(zui)后師生(sheng)共(gong)同完(wan)成解(jie)(jie)答。對例(li)(li)3的證明在理清思路后，由我將證明過程(cheng)(cheng)板書出來，目的是(shi)給學(xue)生(sheng)起一個示范作(zuo)用(yong)，讓(rang)學(xue)生(sheng)掌(zhang)握正確的書寫格式，培(pei)(pei)養學(xue)生(sheng)嚴(yan)謹推理的習(xi)慣。另外，在解(jie)(jie)完(wan)例(li)(li)題之后，又(you)引(yin)導學(xue)生(sheng)對解(jie)(jie)題過程(cheng)(cheng)進(jin)(jin)行回顧(gu)，并歸納出具有(you)一般性的結論，這樣既有(you)利于解(jie)(jie)題技能的形(xing)成，又(you)可培(pei)(pei)養學(xue)生(sheng)良好的解(jie)(jie)題習(xi)慣。（本環(huan)節用(yong)時(shi)約(yue)分(fen)鐘(zhong)）

　　課堂小(xiao)(xiao)結(jie)我是(shi)引導學(xue)生(sheng)從(cong)知識(shi)內容(rong)和思想(xiang)方法(fa)兩個(ge)方面進(jin)行(xing)小(xiao)(xiao)結(jie)的(de)(de)。通過小(xiao)(xiao)結(jie)使學(xue)生(sheng)對本節(jie)課的(de)(de)知識(shi)結(jie)構(gou)有一(yi)個(ge)清晰的(de)(de)認識(shi)。在小(xiao)(xiao)結(jie)時(shi)不(bu)僅概括所學(xue)知識(shi)，而且還對所用到(dao)的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)方法(fa)和涉及的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)思想(xiang)也(ye)進(jin)行(xing)歸納(na)，這樣(yang)既可(ke)以使學(xue)生(sheng)完成知識(shi)建構(gou)，又(you)可(ke)以培養其能力。（用時(shi)約分鐘）

　　最后布(bu)置(zhi)作業(ye)。所(suo)布(bu)置(zhi)的作業(ye)都是緊緊圍繞著“曲線和方程(cheng)”的概念及運用(yong)。通(tong)過作業(ye)來反饋知識掌(zhang)握效果，鞏固所(suo)學(xue)(xue)知識，強化基本技能的訓練，培養學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)良好的學(xue)(xue)習(xi)(xi)習(xi)(xi)慣(guan)和品質(zhi)。另外，設計(ji)選作題是為了給學(xue)(xue)有余力的學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)留出自(zi)由發展的空間。（用(yong)時約分鐘）

　　五、關于板書設計

　　我將(jiang)板書設計(ji)為“提綱式”。這樣設計(ji)主要是力求(qiu)重點(dian)(dian)突(tu)出，能(neng)加深學(xue)(xue)生對(dui)重點(dian)(dian)知識的理解和掌握(wo)，便于記憶，從而(er)提高(gao)教學(xue)(xue)效果(guo)。

　　六、關于評價

　　在(zai)授(shou)課(ke)過程中，我(wo)根據學生對(dui)課(ke)堂提(ti)問及例(li)習題(ti)的(de)(de)解答情況，及時調節課(ke)堂節奏，“易”則可加快(kuai)，“難”則應放慢速度，并借用富(fu)有啟發性(xing)的(de)(de)、階梯性(xing)的(de)(de)提(ti)問對(dui)學生進行思維引導。

　　課后(hou)，我將通過(guo)統計《課堂練習(xi)反饋表》、批改作業(ye)以及與學生(sheng)談話等方式，來了(le)解學生(sheng)對“曲(qu)線(xian)與方程”概念的掌(zhang)握情況，檢查(cha)教學目的的實現程度(du)。同時，根據收集的這些教學反饋信息來對下一步教學工(gong)作作出必(bi)要的調(diao)整和(he)改進。另外，通過(guo)對作業(ye)的評判和(he)統計課堂練習(xi)完成(cheng)情況，有(you)助于學生(sheng)認識(shi)自我，讓他們獲(huo)得成(cheng)就感，從而增(zeng)強其自信心，培養(yang)學生(sheng)積極進取的學習(xi)態度(du)。

　　以上，我(wo)從六個(ge)方面闡(chan)述了對(dui)“曲線和方程”這一節內(nei)容的有(you)關分析(xi)和教學設想。不妥之(zhi)處，敬請各位專(zhuan)家、同仁指(zhi)正。謝(xie)謝(xie)大家！

　　高三數學說課課件 5

　　一、教材結構與內容簡析

　　1本節內容在全書及章節的地(di)位：

　　《向量》出現在高中(zhong)數學第(di)一(yi)冊(ce)(下)第(di)五章第(di)1節(jie)。本節(jie)內(nei)容(rong)是傳統意義上(shang)《平面解析幾何》的基(ji)礎部分(fen)，因此，在《數學》這門(men)學科中(zhong)，占據極其(qi)重(zhong)要的地位。

　　2數學思想方法分析：

　　(1)從“向(xiang)量可(ke)以(yi)用有(you)向(xiang)線段來(lai)表示(shi)”所反(fan)映出的(de)(de)“數”與“形”之間的(de)(de)轉(zhuan)化(hua)(hua)，就可(ke)以(yi)看(kan)到(dao)《數學》本(ben)身的(de)(de)“量化(hua)(hua)”與“物化(hua)(hua)”。

　　(2)從建構手段角度(du)分析(xi)，在教材所提(ti)供的(de)材料中(zhong)，可以(yi)看(kan)到“數形結合”思想(xiang)。

　　二、教學目標

　　根據上述教(jiao)(jiao)材結構(gou)與內容分析，考慮(lv)到學生已有的認知結構(gou)心理特征(zheng)，制(zhi)定(ding)如下教(jiao)(jiao)學目標：

　　1基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法(fa)，能利用它們解決相關的問題。

　　2能(neng)(neng)力(li)訓練目標：逐(zhu)步培養學生觀察、分(fen)析、綜合和類比能(neng)(neng)力(li)，會(hui)準(zhun)確(que)地闡述自(zi)己(ji)的(de)思路和觀點，著重(zhong)培養學生的(de)認知和元認知能(neng)(neng)力(li)。

　　3創新(xin)素質目標(biao)：引導學生(sheng)從日常生(sheng)活中挖掘數學內容，培養(yang)學生(sheng)的(de)發現意識(shi)和(he)整合(he)能(neng)力(li);《向(xiang)量》的(de)教學旨(zhi)在培養(yang)學生(sheng)的(de)“知(zhi)識(shi)重組”意識(shi)和(he)“數形結合(he)”能(neng)力(li)。

　　4個性品質目(mu)標：培養(yang)學生勇于(yu)探(tan)索，善于(yu)發現(xian)，獨立意識以及不斷超越自我的創新品質。

　　三、教學重點、難點、關鍵

　　重點：向(xiang)量(liang)概念的引(yin)入(ru)。

　　難點(dian)：“數(shu)”與(yu)“形”完美結合。

　　關鍵：本(ben)節課通過“數形結合”，著重培養和(he)發展學生的認知和(he)變通能力。

　　四、教材處理

　　建構主義學(xue)習理(li)論認為(wei)，建構就是認知(zhi)結構的(de)(de)組(zu)建，其(qi)過程一(yi)(yi)般是先把知(zhi)識(shi)點按(an)照(zhao)邏輯線(xian)索和內在聯系，串成(cheng)知(zhi)識(shi)線(xian)，再由若干條知(zhi)識(shi)線(xian)形成(cheng)知(zhi)識(shi)面，最(zui)后由知(zhi)識(shi)面按(an)照(zhao)其(qi)內容、性質、作用、因果等(deng)關(guan)系組(zu)成(cheng)綜(zong)合的(de)(de)知(zhi)識(shi)體。本(ben)課(ke)時為(wei)何(he)提出“數(shu)形結合”呢，應該說，這一(yi)(yi)處理(li)方法正(zheng)是基于此理(li)論的(de)(de)體現。其(qi)次，本(ben)節課(ke)處理(li)過程力求達到(dao)解決如(ru)(ru)(ru)下(xia)問(wen)題：知(zhi)識(shi)是如(ru)(ru)(ru)何(he)產生的(de)(de)?如(ru)(ru)(ru)何(he)發展?又如(ru)(ru)(ru)何(he)從實際問(wen)題抽象(xiang)成(cheng)為(wei)數(shu)學(xue)問(wen)題，并賦予抽象(xiang)的(de)(de)數(shu)學(xue)符號(hao)和表(biao)達式，如(ru)(ru)(ru)何(he)反映生活中客觀事(shi)物之間簡單的(de)(de)'和諧關(guan)系。

　　五、教學模式

　　教學過程是(shi)(shi)教師活動(dong)和學生(sheng)活動(dong)的十分復雜的動(dong)態性(xing)總(zong)體，是(shi)(shi)教師和全體學生(sheng)積極參與(yu)下，進行(xing)集體認識的過程。教為(wei)(wei)主(zhu)導，學為(wei)(wei)主(zhu)體，又(you)互為(wei)(wei)客體。啟(qi)動(dong)學生(sheng)自(zi)主(zhu)性(xing)學習，啟(qi)發(fa)引(yin)導學生(sheng)實踐數學思(si)維的過程，自(zi)得知識，自(zi)覓規律，自(zi)悟原理，主(zhu)動(dong)發(fa)展思(si)維和能(neng)力。

　　六、學習方法

　　1、讓學生在認(ren)知過程中，著重掌握(wo)元認(ren)知過程。

　　2、使(shi)學(xue)生把獨立思考與多向(xiang)交流相結合。

　　七、教學程序及設想

　　(一(yi))設(she)置問(wen)題，創(chuang)設(she)情景。

　　1、提出問(wen)題：在日常生活中，我們不僅會遇到大小不等的量(liang)，還(huan)經(jing)常會接觸到一(yi)些帶有方向的量(liang)，這些量(liang)應該如(ru)何(he)表示呢?

　　2、(在(zai)學生討(tao)論基礎上，教師引(yin)導)通過“力的(de)圖(tu)示”的(de)回(hui)憶(yi)，分析大小、方向、作(zuo)用點三(san)者(zhe)之間的(de)關系，著重考慮力的(de)作(zuo)用點對運動(dong)的(de)相對性與絕對性的(de)影響。

　　設計意圖：

　　1、把教材內容(rong)轉化為具有潛在意義(yi)的(de)問(wen)題，讓學(xue)生(sheng)產生(sheng)強烈的(de)問(wen)題意識，使(shi)學(xue)生(sheng)的(de)整個學(xue)習過(guo)程成為“猜(cai)想(xiang)”、驚訝、困惑(huo)、感到棘(ji)手，緊張(zhang)地(di)沉思，期待尋找理由和論證(zheng)的(de)過(guo)程。

　　2、我們知(zhi)道，學習總(zong)是與一定知(zhi)識(shi)背景即(ji)情境相聯系的(de)。在實際(ji)情境下(xia)進行學習，可以使學生(sheng)利用已有知(zhi)識(shi)與經驗(yan)，同化和索引出當前學習的(de)新知(zhi)識(shi)。這樣獲取的(de)知(zhi)識(shi)，不但便于保持(chi)，而且易于遷移到(dao)陌生(sheng)的(de)問題情境中。

　　(二)提供實際(ji)背景材料(liao)，形成假說。

　　1、小(xiao)船(chuan)以0.5m/s的速(su)度(du)航行，已知一條(tiao)河長20xxm，寬150m，問小(xiao)船(chuan)需經過多長時間(jian)，到達對岸?

　　2、到(dao)達對(dui)岸?這句話的實質意義是什么?(學生(sheng)討(tao)論，期望(wang)回答：指代不(bu)明。)

　　3、由此實(shi)際問(wen)題如何抽象為數學問(wen)題呢?(學生交流討論(lun)，期(qi)望(wang)回答：要確(que)定(ding)某些量，有(you)時除了(le)知道(dao)其大(da)小外，還需要了(le)解其方(fang)向。)

　　設計意圖：

　　1、教(jiao)師站在稍稍超前于學(xue)生智力發展的邊界(jie)上(即(ji)思(si)維的最鄰近發展)通過問題(ti)引領，來促成學(xue)生“數(shu)形結合(he)”思(si)想的形成。

　　2.通過學(xue)(xue)生交流(liu)討(tao)論，把實際問(wen)題抽(chou)(chou)象成(cheng)為數(shu)學(xue)(xue)問(wen)題，并賦(fu)予抽(chou)(chou)象的數(shu)學(xue)(xue)符(fu)號和表(biao)達方(fang)式。

　　(三)引(yin)導探索，尋(xun)找解(jie)決方案。

　　1、如(ru)何(he)補(bu)充(chong)上面的題目(mu)呢?從已學(xue)過知識(shi)可知，必須增(zeng)加(jia)“方位(wei)”要求。

　　2.方(fang)位(wei)的(de)(de)實質是(shi)什(shen)么呢(ni)?即位(wei)移的(de)(de)本質是(shi)什(shen)么?期(qi)望回(hui)答：大小(xiao)與(yu)方(fang)向的(de)(de)統一。

　　3、零(ling)向(xiang)(xiang)量、單位向(xiang)(xiang)量、平行向(xiang)(xiang)量、相等向(xiang)(xiang)量、共(gong)線向(xiang)(xiang)量等系列化概念之間的關(guan)系是什(shen)么?(明(ming)確要領。)

　　設計意圖：

　　學生(sheng)在教師引導下(xia)，在積累了已(yi)有(you)探索經驗的基礎上(shang)，進(jin)行(xing)討論(lun)交流，相互評價(jia)，共同完成了“數形結合”思想(xiang)上(shang)的建構。

　　2、這一(yi)問題設計，試圖讓學(xue)生不“唯書(shu)”，敢于和(he)善(shan)于質疑批判和(he)超越(yue)書(shu)本和(he)教師，這是(shi)創新素質的突出表(biao)現，讓學(xue)生不滿足于現狀，執著地追(zhui)求(qiu)。

　　3、盡(jin)可能地揭示出認(ren)知思想方(fang)法(fa)的全貌，使學生從整(zheng)體上(shang)把握解決問題的方(fang)法(fa)。

　　(四)總(zong)結(jie)結(jie)論，強(qiang)化認識。

　　經過引導，學生歸納出“數(shu)(shu)形(xing)(xing)結合”的思想——“數(shu)(shu)”與“形(xing)(xing)”是(shi)一個問題的兩個方(fang)面，“形(xing)(xing)”的外表里(li)，蘊含著“數(shu)(shu)”的本質。

　　設(she)計意(yi)圖：促(cu)進(jin)學(xue)生數(shu)學(xue)思想方法(fa)的形(xing)成，引(yin)導學(xue)生確實掌握“數(shu)形(xing)結(jie)合”的思想方法(fa)。

　　(五)變式延伸，進行重(zhong)構(gou)。

　　教(jiao)師(shi)引導：在此我們已經知道，欲解(jie)決一(yi)些抽象的數學問(wen)題(ti)，可以(yi)借(jie)助于圖形來解(jie)決，這就是(shi)向量的理論(lun)基礎。

　　下面繼續研究，與向(xiang)量有關的一些概念，引(yin)導學生利(li)用模(mo)型(xing)演示進行觀察。

　　概念(nian)1：長度(du)為(wei)0的向量(liang)叫做(zuo)零向量(liang)。

　　概念2：長(chang)度等于(yu)一(yi)個單位長(chang)度的向量，叫做單位向量。

　　概念3：方向相(xiang)(xiang)同或相(xiang)(xiang)反的非零向量(liang)叫做平行(或共線(xian))向量(liang)。(規定(ding)：零向量(liang)與任一向量(liang)平行。)

　　概念4：長度相(xiang)等且方(fang)向相(xiang)同(tong)的向量(liang)叫做相(xiang)等向量(liang)。

　　設計意圖：

　　1.學生在教(jiao)師(shi)引導下，在積(ji)累了已(yi)有(you)探索經驗的基礎上進行討論交流，相互評價，共同完成了有(you)向線段與向量(liang)兩者(zhe)關(guan)系的建(jian)構。

　　2.這些概(gai)念的比較(jiao)可以讓(rang)學生加強對“向(xiang)量”概(gai)念的理解(jie)，以便更好地(di)“數形(xing)結(jie)合(he)”。

　　3.讓學生對(dui)教學思(si)想方法，及其應(ying)情境達到較為純熟(shu)的認識(shi)，并將(jiang)這種認識(shi)思(si)維地貯存在大腦(nao)中，隨(sui)時提取和應(ying)用。

　　(六(liu))總結回(hui)授調(diao)整。

　　1.知識性內(nei)容：

　　例設O是正(zheng)六邊形A B C D E F的中心，分別寫出圖中與向(xiang)量O A、O B、O C相等的向(xiang)量。

　　2.對運(yun)用(yong)數學思想方法創新素質培(pei)養(yang)的小結：

　　a.要善于在實(shi)際生活中，發現(xian)問(wen)(wen)題，從(cong)而提(ti)煉(lian)出相應的(de)(de)數(shu)學問(wen)(wen)題。發現(xian)作為一(yi)種意(yi)識(shi)(shi)，可(ke)以解釋為“探察問(wen)(wen)題的(de)(de)意(yi)識(shi)(shi)”;發現(xian)作為一(yi)種能力(li)，可(ke)以解釋為“找到新東西”的(de)(de)能力(li)，這是培養(yang)創造力(li)的(de)(de)基本途徑。

　　b.問題的(de)解決，采(cai)用了“數(shu)形結(jie)合”的(de)數(shu)學思(si)想，體現了數(shu)

　　學思想(xiang)方(fang)法是解決問題(ti)的根本途(tu)徑(jing)。

　　c.問題的(de)(de)變式探究的(de)(de)過(guo)程(cheng)(cheng)，是一(yi)個(ge)創新思(si)維(wei)活動(dong)過(guo)程(cheng)(cheng)中一(yi)種多維(wei)整(zheng)合過(guo)程(cheng)(cheng)。重組知(zhi)識(shi)的(de)(de)過(guo)程(cheng)(cheng)，是一(yi)種多維(wei)整(zheng)合的(de)(de)過(guo)程(cheng)(cheng)，是一(yi)個(ge)高層次的(de)(de)知(zhi)識(shi)綜合過(guo)程(cheng)(cheng)，是對教材知(zhi)識(shi)在更高水平上的(de)(de)概括和總結，有利于形(xing)成一(yi)個(ge)自我再生力強的(de)(de)開放的(de)(de)動(dong)態的(de)(de)知(zhi)識(shi)系統，從而使得思(si)維(wei)具有整(zheng)體功能(neng)和創新能(neng)力。

　　2.設計意圖：

　　1、知識(shi)性內(nei)容(rong)的(de)總結(jie)，可(ke)以把(ba)課堂教(jiao)學傳授的(de)知識(shi)，盡(jin)快轉化為(wei)學生的(de)素(su)質。

　　2、運用數學(xue)方法(fa)創(chuang)新素(su)質(zhi)的(de)小結，能讓學(xue)生(sheng)更(geng)系統，更(geng)深刻地理解(jie)(jie)數學(xue)思想方法(fa)在解(jie)(jie)題中的(de)地位和作(zuo)用，并且(qie)逐(zhu)漸(jian)培養(yang)學(xue)生(sheng)的(de)良好個(ge)(ge)性品質(zhi)。這是每堂課必不可少的(de)一個(ge)(ge)重要(yao)環節。

　　(七)布置作業。

　　反饋“數(shu)形結合”的探究過(guo)程(cheng)，整理知識體系，并完成習題5.1的內(nei)容。

　　高三數學說課課件 6

　　1.教材分析

　　1-1教(jiao)學內(nei)容及包含的(de)知識點

　　(1)本課內容是高中(zhong)數(shu)學第(di)二冊第(di)七章第(di)三節《兩條直線的位(wei)置關(guan)系》的最后一個內容

　　(2)包(bao)含知識點(dian)：點(dian)到(dao)直線的距(ju)離公式(shi)和兩(liang)平(ping)行線的距(ju)離公式(shi)

　　1-2教材(cai)所(suo)處(chu)地位、作用和(he)前(qian)后聯系

　　本節課是(shi)(shi)兩(liang)條直(zhi)線(xian)(xian)(xian)位置關(guan)(guan)系(xi)的(de)最后(hou)一個內容(rong)，在此之前，有對(dui)兩(liang)線(xian)(xian)(xian)位置關(guan)(guan)系(xi)的(de)定性刻畫：平行、垂直(zhi)，以(yi)及對(dui)相交兩(liang)線(xian)(xian)(xian)的(de)定量刻畫：夾角(jiao)、交點(dian)。在此之后(hou)，有圓錐曲線(xian)(xian)(xian)方(fang)程，因而(er)本節既是(shi)(shi)對(dui)前面(mian)兩(liang)線(xian)(xian)(xian)垂直(zhi)、兩(liang)線(xian)(xian)(xian)交點(dian)的(de)復(fu)習，又是(shi)(shi)為后(hou)面(mian)計算點(dian)線(xian)(xian)(xian)距離(li)(在直(zhi)線(xian)(xian)(xian)和圓錐曲線(xian)(xian)(xian)構(gou)成的(de)組合圖形中)提供一套工(gong)具。

　　可見，本(ben)課有承(cheng)前啟后的作用。

　　1-3教學(xue)大綱要求

　　掌握點到(dao)直線的距(ju)離公式

　　1-4高考大(da)綱要求及(ji)在高考中的顯示形(xing)式

　　掌握(wo)點(dian)到直(zhi)線的距(ju)離(li)公式。在近年的高(gao)(gao)考中，通常(chang)以直(zhi)線和圓錐(zhui)曲線構成(cheng)的組合圖形為背景，判斷直(zhi)線和圓錐(zhui)曲線的位置或構成(cheng)三角(jiao)形求高(gao)(gao)，涉及絕對值，直(zhi)線垂直(zhi)，最小值等(deng)。

　　1-5教學(xue)目標及確定(ding)依(yi)據

　　教學目標

　　(1)掌握點(dian)到(dao)直線(xian)的距(ju)離(li)的概念、公(gong)(gong)式(shi)及(ji)公(gong)(gong)式(shi)的推(tui)導(dao)過(guo)程，能用(yong)公(gong)(gong)式(shi)來求點(dian)線(xian)距(ju)離(li)和線(xian)線(xian)距(ju)離(li)。

　　(2)培(pei)養學生(sheng)探究性思維方法(fa)和(he)由特(te)殊到一般的研究能力(li)。

　　(3)認識(shi)事物(wu)之間相(xiang)互聯系、互相(xiang)轉(zhuan)化(hua)的辯證法思想，培(pei)養學(xue)生(sheng)轉(zhuan)化(hua)知(zhi)識(shi)的能力。

　　(4)滲透人(ren)文(wen)精神(shen)，既注(zhu)重(zhong)學生的(de)智慧獲得，又注(zhu)重(zhong)學生的(de)情感發展。

　　確定依據：

　　中華人民共和國教(jiao)育部制定的《全日制普通高級中學數學教(jiao)學大綱》(xxxx年(nian)4月第一(yi)版)，《基礎教(jiao)育課程改(gai)革綱要(試行)》，《高考考試說(shuo)明》(xxxx年(nian))

　　1-6教學重(zhong)點、難點、關鍵

　　(1)重點(dian)：點(dian)到直線的距離(li)公式

　　確(que)定依據：由(you)本節在教材(cai)中的地位確(que)定

　　(2)難點(dian)：點(dian)到(dao)直(zhi)線的距離公(gong)式的推導

　　確定(ding)依(yi)據(ju)：根(gen)據(ju)定(ding)義進行推(tui)導，思(si)路自(zi)然(ran)，但運算(suan)繁瑣;用等積法推(tui)導，運算(suan)較簡單，但思(si)路不(bu)自(zi)然(ran)，學生易被動，主體性得不(bu)到體現(xian)。

　　分析“嘗試(shi)性(xing)題組”解題思(si)路可突破難(nan)點

　　(3)關鍵：實現(xian)兩(liang)個轉化(hua)(hua)。一是將點(dian)線距(ju)離轉化(hua)(hua)為定點(dian)到(dao)垂足的(de)距(ju)離;二(er)是利用等(deng)積法將其轉化(hua)(hua)為直角(jiao)三(san)角(jiao)形中三(san)頂(ding)點(dian)的(de)'距(ju)離。

　　2.教法

　　2-1發現法：本節課為了培養學(xue)(xue)生(sheng)探(tan)究性(xing)思維目標(biao)，在教學(xue)(xue)過(guo)程中(zhong)，使(shi)老師(shi)的主(zhu)導(dao)性(xing)和學(xue)(xue)生(sheng)的主(zhu)體(ti)性(xing)有(you)機結合(he)，使(shi)學(xue)(xue)生(sheng)能夠(gou)愉快地自(zi)覺學(xue)(xue)習，通(tong)過(guo)學(xue)(xue)生(sheng)自(zi)己練習“嘗試性(xing)題組(zu)”，引導(dao)、啟發學(xue)(xue)生(sheng)分(fen)析、發現、比較、論證等，從而(er)形(xing)成完整的數學(xue)(xue)模型(xing)。

　　確定依據：

　　(1)美(mei)國教(jiao)育學家波(bo)利亞的教(jiao)與學三原則(ze)：主動學習原則(ze)，最佳動機(ji)原則(ze)，階段漸進(jin)性原則(ze)。

　　(2)事物(wu)之間(jian)相(xiang)互(hu)聯(lian)系，相(xiang)互(hu)轉化(hua)的辯證法(fa)思想。

　　2-2教(jiao)具：多媒體(ti)和黑板等傳統教(jiao)具

　　3.學法

　　3-1發(fa)現法(fa)：豐富學(xue)生的(de)數(shu)學(xue)活動，學(xue)生經過(guo)練習、觀察、分(fen)析、探索(suo)等步驟(zou)，自(zi)己發(fa)現解決問題的(de)方法(fa)，比(bi)較論證(zheng)后得(de)到一(yi)般性結論，形(xing)成完整(zheng)的(de)數(shu)學(xue)模(mo)型，再運用所得(de)理論和方法(fa)去(qu)解決問題。

　　一句話：還課堂(tang)以生命力，還學生以活(huo)力。

　　3-2學情：

　　(1)知(zhi)識能力狀況(kuang)，本(ben)節(jie)為兩(liang)(liang)線(xian)位(wei)置關(guan)系(xi)的最后一(yi)個內容，在這之(zhi)前學(xue)(xue)生已經(jing)系(xi)統的學(xue)(xue)習(xi)了直(zhi)(zhi)(zhi)線(xian)方程的各種形式，有(you)對(dui)兩(liang)(liang)線(xian)位(wei)置關(guan)系(xi)的定性認識和對(dui)兩(liang)(liang)線(xian)相交的定量認識，為本(ben)節(jie)推(tui)證公式涉及到直(zhi)(zhi)(zhi)線(xian)方程、兩(liang)(liang)線(xian)垂(chui)直(zhi)(zhi)(zhi)、兩(liang)(liang)線(xian)交點作好了知(zhi)識儲備。同時學(xue)(xue)生對(dui)解析幾何的實質中，用坐(zuo)標系(xi)溝通直(zhi)(zhi)(zhi)線(xian)與方程的研究辦法，有(you)了初步(bu)認識，數形結合的思(si)想正逐漸趨于成熟(shu)。

　　(2)心理特點：又見“點到直線(xian)的距離”(初(chu)中(zhong)已學(xue)習(xi)定義)，學(xue)生既熟悉又陌(mo)生，既困惑又好(hao)奇，探詢動機由此(ci)而(er)生。

　　(3)生(sheng)(sheng)活(huo)經驗(yan)：數(shu)學(xue)(xue)(xue)源(yuan)于生(sheng)(sheng)活(huo)，生(sheng)(sheng)活(huo)中的點線(xian)距隨處(chu)可見，怎樣將實際問題數(shu)學(xue)(xue)(xue)化，是每個(ge)追求成長、追求發(fa)展的學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)所渴求的一(yi)種研究(jiu)能(neng)力。豐(feng)富的課(ke)堂數(shu)學(xue)(xue)(xue)活(huo)動能(neng)夠讓他們真正參與，體驗(yan)過程，錘煉意志(zhi)，培養能(neng)力。

　　3-3學(xue)具：直(zhi)尺、三角板

　　3.教學程序

　　教學(xue)環節(jie)教學(xue)過程設計意圖

　　創設情景(三(san)分(fen)鐘(zhong))喚(huan)醒舊知(zhi)師：“距(ju)離(li)產生美(mei)(mei)”。昨天我與**同學相隔遙(yao)遠，彼此毫(hao)無感(gan)覺，今天的零距(ju)離(li)蕩漾著親切，卻少(shao)了想(xiang)象的空(kong)間(jian)，看來(lai)把握恰當(dang)的距(ju)離(li)才(cai)能感(gan)知(zhi)美(mei)(mei)好(hao)。

　　(1)你有什(shen)么(me)辦法能得到我(A點(dian))和**同學(B點(dian))之間的距離?

　　生：思考，回答。

　　(2)“形缺(que)數時難入微(wei)”。(1)中(zhong)的(de)各種辦法(fa)(fa)中(zhong)哪個較好?還有沒有更好的(de)辦法(fa)(fa)。

　　生：比較(jiao)，回答。

　　教學(xue)機智：針對學(xue)生(sheng)的(de)回答，老師進(jin)行引導。老師進(jin)行鋪墊、遞進(jin)，或深(shen)入、拓展。

　　師(shi)：由此看來，兩點間距離公式成(cheng)為解決該問題的首選。讓(rang)我們一(yi)鼓作氣，繼(ji)續努力。提(ti)問一(yi)：還原學生的數學現實，誘發動機，樂于參(can)與。

　　提問二(er)：既(ji)可點(dian)燃數(shu)形結合的思(si)想，又可喚醒兩(liang)點(dian)間(jian)距離公式。

　　根據認識(shi)發(fa)展(zhan)理論，學生認知結構(gou)的(de)發(fa)展(zhan)是在其認識(shi)的(de)過(guo)(guo)程中(zhong)伴隨同化和順應的(de)認知結構(gou)不(bu)斷再建(jian)構(gou)的(de)過(guo)(guo)程，達到以(yi)舊悟新的(de)目的(de)。(1)(2)兩問的(de)解決為后繼知識(shi)作好(hao)了鋪(pu)墊。

　　4.教學評價

　　學生完(wan)成反(fan)思(si)性(xing)學習報告，書寫要求：

　　(1)整(zheng)理(li)知識結(jie)構

　　(2)總結所(suo)學(xue)到的(de)基本(ben)知識，技能和數學(xue)思想(xiang)方(fang)法(fa)

　　(3)總結在學習(xi)(xi)過程中的經(jing)驗，發明發現，學習(xi)(xi)障礙等(deng)，說明產生障礙的原(yuan)因

　　(4)談談你對老師(shi)教(jiao)法的建議和要求。

　　作用：

　　(1)通過反(fan)思使學生(sheng)對所學知識系(xi)統化。反(fan)思的過程實際上是學生(sheng)思維內(nei)化，知識深化和(he)認知牢(lao)固化的一個心(xin)理活動(dong)過程。

　　(2)報告的寫作本(ben)身就是一種創造性(xing)活(huo)動。

　　(3)及(ji)時(shi)(shi)了解(jie)學(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)習過程中的(de)(de)知(zhi)識缺陷(xian)，思維障礙(ai)，有利于教(jiao)師了解(jie)學(xue)(xue)生(sheng)對(dui)自己的(de)(de)教(jiao)法的(de)(de)滿意度(du)和效果，以便作出(chu)及(ji)時(shi)(shi)調(diao)整，及(ji)時(shi)(shi)進行補償性教(jiao)學(xue)(xue)。

　　5.板書設計

　　(略)

　　6.教學的反思總結

　　心理歷練，得意之處，困惑之處，知識的(de)傳承發展(zhan)，如(ru)何修正完善(shan)等(deng)。

　　高三數學說課課件 7

　　目的要求

　　1、能從數(shu)、形兩(liang)(liang)方面深刻(ke)理解(jie)線(xian)與(yu)線(xian)之(zhi)間的位(wei)置關(guan)系，并會用方程法討論直線(xian)與(yu)兩(liang)(liang)類（封閉(bi)與(yu)非(fei)封閉(bi)）曲線(xian)的位(wei)置關(guan)系。

　　2、弦長(chang)公(gong)式的(de)理解(jie)與靈活運用。

　　3、通過曲(qu)線(xian)焦點的弦的弦長問題(ti)的處(chu)理(li)，能運用圓錐曲(qu)線(xian)的第二定義以(yi)求(qiu)簡化運算，使(shi)解題(ti)過程得到優化。

　　本節重點：

　　1、直線與(yu)曲線的位置關系。

　　2、數形(xing)結合思想的(de)滲透。

　　本節難點：

　　1、非封閉曲線，尤(you)其是雙(shuang)曲線與(yu)直線位(wei)置關系的.討論。

　　2、充(chong)分運用(yong)新舊知識的(de)遷(qian)移，從數與形兩方面深刻理解相關結論，構建完(wan)整的(de)知識體系(xi)。

　　3、在掌握(wo)共性(xing)的(de)（方(fang)程法）基礎上，注意個(ge)性(xing)（距離(li)法），防止負遷移(yi)，做到特殊問題(ti)能(neng)特殊處理。

　　教學過程

　　一、要點歸納：

　　如何解決直(zhi)線與圓錐(zhui)曲(qu)線的(de)位(wei)置(zhi)關系問題(ti)，方(fang)程法(fa)是通用的(de)方(fang)法(fa)，

　　相(xiang)(xiang)應方程組的(de)解(jie)的(de)個(ge)數就(jiu)是二者(zhe)交(jiao)點的(de)個(ge)數，若有兩個(ge)交(jiao)點，則交(jiao)點連線(xian)的(de)長度就(jiu)是相(xiang)(xiang)應的(de)弦長。基本內容包(bao)括：

　　（一）位(wei)置關系(xi)的分類討論：

　　1、直線與封閉曲線（圓(yuan)與橢圓(yuan)）：

　　以直線與橢圓為(wei)例：

　　因(yin)為，所以(yi)可以(yi)直接討論判(pan)別式：

　　直線與曲(qu)線相(xiang)離（0個交點）。

　　直線與曲線相切（1個(ge)交(jiao)點）。

　　直線與曲線相交（2個(ge)交點）。

　　注意：對于(yu)直線與圓的位置關系的討論，除(chu)此之外，我們常

　　通過圓心和(he)直(zhi)線(xian)的距離與(yu)半徑的大小關系來判定。

　　2、直(zhi)線與非封閉曲線（雙曲線與拋物(wu)線）：

　　以直線與(yu)雙曲線為例：

　　（1）即時，方(fang)程有唯一解，直線與漸近線平行，位(wei)置關系(xi)是(shi)相交(jiao)，且只有一個交(jiao)點。

　　（2）時，討論判別式：

　　直線與曲線相離（0個交(jiao)點）。

　　直線與曲線相切（1個交(jiao)點）。

　　直線與曲(qu)線相(xiang)交(jiao)（2個交(jiao)點）。

　　歸(gui)納指出：對于非封閉曲線，直線與其僅有(you)一個交點，只(zhi)是(shi)二者相切(qie)的一個必要條件，而非充分(fen)條件！

　　（二）直線與曲(qu)線相交——弦長問題(ti)：

　　設直線與曲線相交于，兩交點坐標的(de)(de)唯一來源(yuan)是方(fang)(fang)程(cheng)組，下(xia)面的(de)(de)弦長(chang)公式(shi)很顯(xian)然(ran)：（消(xiao)元后是關于x的(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)）或(huo)（消(xiao)元后是關于y的(de)(de)方(fang)(fang)程(cheng)）結合圖象(xiang)，弄清(qing)楚公式(shi)的(de)(de)導出(chu)方(fang)(fang)法，是為至要！

　　特(te)別指出(chu)：拋物線(xian)的焦(jiao)點(dian)弦性質豐富(fu)多彩(cai)，以為例，若直線(xian)過焦(jiao)點(dian)，關(guan)鍵是注(zhu)意兩(liang)點(dian)：

　　（1）巧(qiao)設直線方(fang)程：

　　（2）根據定義求弦長(chang)：

　　高三數學說課課件 8

　　教學目的：

　　使學生熟練(lian)掌握奇偶函數(shu)的判定以及奇偶函數(shu)性質的靈(ling)活應(ying)用；

　　培養學(xue)生(sheng)(sheng)化歸、分(fen)類(lei)以及(ji)數(shu)形結(jie)合(he)等數(shu)學(xue)思想；提(ti)高(gao)學(xue)生(sheng)(sheng)分(fen)析、解(jie)題的能力。

　　教學過程：

　　一(yi)、知識(shi)要點(dian)回顧

　　1、奇偶(ou)函數的定(ding)義(yi)：應注意兩點(dian)：①定(ding)義(yi)域在數軸上關于原點(dian)對稱是(shi)(shi)函數為奇偶(ou)函數的必要非充分(fen)條件。②f（x）f（x）或f（x）f（x）是(shi)(shi)定(ding)義(yi)域上的恒等式（對定(ding)義(yi)域中任(ren)一x均成(cheng)立）。

　　2、判(pan)定(ding)函數奇(qi)偶(ou)性的方法（首先注(zhu)意定(ding)義域是否為(wei)關于原點的對(dui)稱區間）

　　①定(ding)義法判定(ding)（有(you)時(shi)需將(jiang)函數(shu)化簡，或應用定(ding)義的變(bian)式：f（x）f（x）f（x）f（x）0f（x）1（f（x）0）。f（x）

　　②圖象法。

　　③性質法。

　　3、奇偶函(han)數的性(xing)質及其應用

　　①奇偶(ou)(ou)函(han)數(shu)的(de)(de)定(ding)義域(yu)關于(yu)(yu)原點(dian)對(dui)稱(cheng)；②奇函(han)數(shu)圖象關于(yu)(yu)原點(dian)對(dui)稱(cheng)，并且在兩(liang)個關于(yu)(yu)原點(dian)對(dui)稱(cheng)的(de)(de)區(qu)(qu)間(jian)上有相同的(de)(de)單調性；③偶(ou)(ou)函(han)數(shu)圖象關于(yu)(yu)y軸對(dui)稱(cheng)，并且在兩(liang)個關于(yu)(yu)原點(dian)對(dui)稱(cheng)的(de)(de)區(qu)(qu)間(jian)上單調性相反(fan)；④若奇函(han)數(shu)f（x）的(de)(de)定(ding)義域(yu)包含0，則f（0）=0；⑤f（x）為偶(ou)(ou)函(han)數(shu)，則f（x）f（x）；⑥y=f（x+a）為偶(ou)(ou)函(han)數(shu)

　　而偶函(han)數(shu)y=f（x+a）的對稱軸為f（xa）f（xa）f（x）對稱軸為x=a，x=0（y軸）；⑦兩(liang)個奇函(han)數(shu)的和差(cha)(cha)是(shi)奇函(han)數(shu)，積商是(shi)偶函(han)數(shu)；兩(liang)個偶函(han)數(shu)的和差(cha)(cha)、積商都是(shi)偶函(han)數(shu)；一奇一偶的兩(liang)個函(han)數(shu)的積商是(shi)奇函(han)數(shu)。

　　二、典例分析

　　例1：試判斷下列函數(shu)的(de)奇偶性(xing)

　　|x|（x1）0；（1）f（x）|x2||x2|；（2）f（x）；（3）f（x）x2x1__（x0）（4）f（x）；（5）ylog2（x；（6）f（x）loga。2x1__（x0）

　　解：（1）偶；（2）奇(qi)；（3）非(fei)(fei)奇(qi)非(fei)(fei)偶；（4）奇(qi)；（5）奇(qi)；（6）奇(qi)。簡析：（1）用定(ding)義判定(ding)；

　　（2）先求定義域(yu)為(wei)[，再化簡函數(shu)得f（x）則f（x）f（x），為(wei)奇函數(shu)；

　　（3）定義域不對稱(cheng)；

　　（4）x注意分段(duan)函(han)數奇(qi)偶性(xing)的(de)判定；

　　（5）、均(jun)利用f（x）f（x）0判定。

　　例2，（1）已知f（x）是奇函(han)數且當x>0時，f（x）x32x21則xR時x32x21（x0）f（x）0（x0）32x2x1（x0）

　　（2）設(she)函數yf（x1）為偶函數，若x1時yx21，則x>1時，yx24x5。

　　簡析：本(ben)題為奇偶函數對稱性的(de)靈活應用。

　　（1）中當x<0時，x0，則f（x）（x）32（x）21可得f（x）x32x21，∴x<0時，f（x）x32x21

　　也可畫出示意圖(tu)，由原(yuan)點左(zuo)邊(bian)圖(tu)象上(shang)任(ren)一(yi)點（x，y）關于原(yuan)點的對稱點（x，y）在右邊(bian)的圖(tu)象上(shang)可得y（x）32（x）21yx32x21。

　　（2）中(zhong)yf（x1）為(wei)偶函(han)數f（x1）f（x1）f（x）的'對(dui)稱(cheng)軸為(wei)

　　x=1故x=1右(you)邊的圖象(xiang)上任一點（x，y）關(guan)于x=1的對稱點（x2，y）在(zai)

　　（可畫圖幫助分析(xi)）。yx21上，∴y（x2）21x24x5。

　　本題(ti)也可利用二次函數(shu)的性質確定出解析式。

　　練習：設f（x）是(shi)定義在[—1，1]上的偶函數(shu)，g（x）與f（x）圖象關(guan)于直(zhi)線(xian)x=1對稱(cheng)，當x[2，3]時g（x）2t（x2）4（x2）3（t為常數(shu)），則f（x）的表達式為xx。

　　例(li)3：若(ruo)奇函數(shu)(shu)f（x）是定義在（—1，1）上的增函數(shu)(shu)，試(shi)解(jie)關于a的不(bu)等式f（a2）f（a24）0。

　　分析：抽(chou)象函(han)數組(zu)成的(de)(de)不(bu)等式的(de)(de)求(qiu)解，常利用函(han)數的(de)(de)單調(diao)性脫去“f”符號(hao)，轉化為關于自變量(liang)的(de)(de)不(bu)等式求(qiu)解，但要(yao)注意定義域）。

　　解：依題(ti)意得f（a2）f（a24）f（4a2）（∵f（x）為奇(qi)函數）又∵f（x）是定義(yi)在（—1，1）上的單調增(zeng)函數

　　1a21∴1a241

　　2a24aa2

　　∴解(jie)集是{aa2}

　　變式1：設定(ding)義(yi)在(zai)[—2，2]上的(de)偶(ou)函數(shu)(shu)f（x）在(zai)區(qu)間[0，2]上單調遞減，若f（1m）f（m），求實數(shu)(shu)m的(de)取值范圍。|1m||m|簡解：依(yi)題(ti)意(yi)得(de)21m2

　　2m2121m

　　（注意(yi)數形結(jie)合解題）

　　變式2：設(she)定(ding)義在(zai)[—2，2]上的(de)偶函數y=f（x+1）在(zai)區間[0，2]上單調(diao)遞(di)減，若(ruo)f（1—m）

　　11m3簡解：依題意得(de)1m3

　　|1m1||m1|1m22

　　例4，已知函數(shu)f（x）滿足(zu)f（x+y）+f（x—y）=2f（x）·f（y），（x，yR），且

　　（1）f（0）=1，（2）f（x）的(de)圖象(xiang)關于y軸對(dui)稱。f（0）0，試證(zheng)：

　　（分析：抽象函數(shu)奇偶性(xing)的證明，常用到賦值法及奇偶性(xing)的定義）。解：（1）令x=y=0，有f（0）f（0）2f2（0），又f（0）0∴f（0）1。

　　（2）令x=0，得f（y）f（y）2f（0）f（y）2f（y）

　　∴f（y）f（y）（yR）

　　∴f（x）為偶函數，∴f（x）的圖象關于y軸對(dui)稱(cheng)。

　　歸類總結出(chu)抽(chou)象(xiang)函(han)數的解題方(fang)法與技巧(qiao)。

　　變式訓練：設f（x）是定義在（0，）上(shang)的減函(han)數(shu)，且對于任意x，y（0，）x都有f（）f（x）f（y）y

　　1（1）求f（1）；（2）若f（4）=1，解不等式f（x6）f（）2x

　　（點明題型(xing)特征及解(jie)題方法）

　　三、小結

　　1、奇偶性的判定方法；

　　2、奇(qi)偶(ou)性的靈活應用（特別(bie)是對(dui)稱性）；

　　3、求解抽象(xiang)不等式及抽象(xiang)函數(shu)的常用(yong)方法。

　　四、課(ke)后練習及作業(ye)

　　1、完成《教(jiao)學與(yu)測(ce)試》相應習題。

　　2、完成《導與(yu)練(lian)》相應習(xi)題。

　　高三數學說課課件 9

　　一、教材分析

　　1.教材所處的(de)地(di)位和作用

　　本(ben)節(jie)課主要內容是兩種(zhong)循環(huan)語(yu)(yu)句(ju)。學(xue)生在前(qian)面已經學(xue)習了(le)算法的(de)(de)三種(zhong)基本(ben)結構的(de)(de)框(kuang)圖，學(xue)習了(le)輸入語(yu)(yu)句(ju)、輸出語(yu)(yu)句(ju)、賦值語(yu)(yu)句(ju)和條件語(yu)(yu)句(ju)，這些都是學(xue)習本(ben)節(jie)內容的(de)(de)知識基礎。

　　本(ben)節(jie)在(zai)教材中起著(zhu)承(cheng)上(shang)啟下的(de)作(zuo)用。一方(fang)面把框圖轉化為語言(yan)(yan)，將循環(huan)結構在(zai)計算(suan)機(ji)上(shang)實現，另(ling)一方(fang)面為學習較復雜的(de)流程圖打下基(ji)礎。本(ben)節(jie)課對學生算(suan)法語言(yan)(yan)能(neng)(neng)力(li)、有條理的(de)思考與清晰地表(biao)達(da)的(de)能(neng)(neng)力(li)，邏輯思維能(neng)(neng)力(li)的(de)綜合提升具(ju)有重(zhong)要(yao)作(zuo)用。

　　2.教學的重點(dian)和難點(dian)

　　重(zhong)點：理解for語句與while語句的結構與含義，并會應用(yong)

　　難點：應用兩種循(xun)環語句將具體問題(ti)程序化，搞(gao)清for循(xun)環和while循(xun)環的區別和聯系

　　二、教學目標分析

　　1.知識與(yu)技能目標(biao)：

　　初步掌(zhang)握三種不同的(de)循環語句的(de)形式、執(zhi)行過程和比較對循環語句的(de)作用。

　　2.過(guo)程與方法目標(biao)：

　　通過本節課的教學(xue)(xue)(xue)，培養學(xue)(xue)(xue)生分析問(wen)題(ti)，解決(jue)問(wen)題(ti)，創(chuang)造性思維的能(neng)力(li)和自(zi)學(xue)(xue)(xue)能(neng)力(li)。

　　3.情(qing)感,態度和價值觀目(mu)標

　　在學習過(guo)程及解(jie)決(jue)實際問(wen)題(ti)的(de)(de)過(guo)程中，盡可(ke)能(neng)的(de)(de)用(yong)基(ji)本(ben)算(suan)(suan)(suan)法語句描述算(suan)(suan)(suan)法、體會(hui)算(suan)(suan)(suan)法思想的(de)(de)作用(yong)及應用(yong)，增進(jin)對算(suan)(suan)(suan)法的(de)(de)了(le)解(jie)，形(xing)成良好的(de)(de)數(shu)學學習情(qing)感、積極的(de)(de)學習態度。

　　三、教學方法與手段分析

　　1.教(jiao)學(xue)(xue)方法：充分發(fa)揮學(xue)(xue)生(sheng)的(de)(de)主(zhu)體(ti)作(zuo)用和(he)教(jiao)師(shi)的(de)(de)主(zhu)導作(zuo)用，采用啟(qi)發(fa)式(shi)，并遵循(xun)循(xun)序(xu)漸進的(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)原(yuan)則。這有(you)利于(yu)學(xue)(xue)生(sheng)掌(zhang)握從現象到本質(zhi)，從已(yi)知到未知逐步形成概念的(de)(de)學(xue)(xue)習方法，有(you)利于(yu)發(fa)展學(xue)(xue)生(sheng)抽象思(si)維能(neng)力(li)和(he)邏輯推理能(neng)力(li)。

　　2.教學(xue)手段(duan)：通過各種教學(xue)媒體(計算機(ji))調動學(xue)生參(can)與課(ke)堂教學(xue)的主動性與積極性。

　　四、教學過程分析

　　1.復習引入

　　復習(xi)循環結構，目的是(shi)承上啟下，以舊引新，一方面引起學生對舊知識的回憶，另(ling)一方面為引入循環語句作鋪墊。

　　操作方法：師生共(gong)同在(zai)黑(hei)板上畫出框圖(tu),并對重點適當強調。

　　例1.設計一個(ge)計算

　　的`算法(fa)并寫出相(xiang)應的框(kuang)圖。

　　直到型當型

　　復習的時候通過提(ti)問的方式(shi)強調重點，學(xue)生通過對比(bi)，發(fa)現差異。

　　2.探索新知

　　通過上面的(de)兩(liang)種(zhong)循環結(jie)構程序框圖，引(yin)出(chu)今天所要學習的(de)兩(liang)種(zhong)循環語(yu)(yu)句(ju)(ju)，他們分別對應(ying)于(yu)程序框圖中(zhong)(zhong)的(de)兩(liang)種(zhong)循環結(jie)構，一(yi)般程序設(she)計(ji)語(yu)(yu)言(yan)中(zhong)(zhong)也有當型(xing)(xing)(wHILE型(xing)(xing))和直到型(xing)(xing)(UNTIL型(xing)(xing))兩(liang)種(zhong)語(yu)(yu)句(ju)(ju)結(jie)構。即(ji)wHILE語(yu)(yu)句(ju)(ju)和UNTIL語(yu)(yu)句(ju)(ju)。

　　下面就向學(xue)生們(men)介紹這兩種(zhong)語(yu)句的一般格(ge)式(shi)，并在相(xiang)應(ying)位置作出(chu)對(dui)應(ying)的程(cheng)序框(kuang)圖。之后提問：通過對(dui)照，大家覺得wHILE型(xing)(xing)語(yu)句與UNTIL型(xing)(xing)語(yu)句之間有什么區別呢?(學(xue)生獨(du)立思考，交流討論、教師(shi)予以提示(shi)，點撥指導。由特殊到一般培養學(xue)生的觀察(cha)、歸納(na)、概括能力)

　　3.例題精析

　　例(li)2把例(li)1的直到型循(xun)環框圖(tu)轉化為程序。

　　教(jiao)師將直到型語(yu)句寫(xie)在直到型結(jie)構旁(pang)邊，并(bing)連線(xian)，告訴(su)學生，這(zhe)就是(shi)直到型循環語(yu)句。通過這(zhe)樣的(de)訓(xun)練(lian)，使學生意識到程序和(he)框圖是(shi)一(yi)一(yi)對(dui)應(ying)的(de)，寫(xie)程序只需把框圖翻譯成相應(ying)的(de)語(yu)句即可。并(bing)且對(dui)循環語(yu)句有了(le)一(yi)個大體(ti)的(de)印象。可以培養學生的(de)觀察能(neng)力(li)和(he)對(dui)比能(neng)力(li)

　　例3.求平方(fang)值(zhi)小(xiao)于1000的最大整數

　　.(wHILE型(xing))語句(ju)的理解

　　4.課堂小結

　　⑴循環語句的兩(liang)種不同形(xing)式(shi)：wHILE語句和UNTIL語句(另補充了for語句)，掌握它(ta)們的一(yi)般格式(shi)。

　　⑵在用wHILE語句(ju)和UNTIL語句(ju)編寫程序解決問題時，一(yi)定要注意(yi)它們的(de)格式及條件(jian)的(de)表述方法。

　　⑶循環語句主要用來實(shi)現(xian)算法中(zhong)的(de)循環結構，在處理一些需要反(fan)復執行的(de)運算任務。如累(lei)加求和，累(lei)乘求積等問題中(zhong)常用到(dao)。

　　(通過師(shi)生(sheng)合作(zuo)總結，使(shi)學(xue)生(sheng)對本節課(ke)所學(xue)的知識結構有一個明確的認識，抓住本節的重(zhong)點(dian)。)

　　5.布置作業

　　必做：設計(ji)一個計(ji)算(suan)

　　的算(suan)法，畫出程序框圖，寫出相應程序。

　　選(xuan)做：設計(ji)(ji)一(yi)個計(ji)(ji)算

　　的(de)算法，畫出程(cheng)序框(kuang)圖，寫出相應(ying)程(cheng)序。

　　[設計意圖]課(ke)后作業的(de)(de)布(bu)置(zhi)(zhi)是為了檢驗學(xue)生對本節課(ke)內(nei)容(rong)(rong)的(de)(de)理解(jie)和運用程度以及實際接受情(qing)況，并促使(shi)學(xue)生進一步鞏固和掌握所學(xue)內(nei)容(rong)(rong)。對作業實施分(fen)層設置(zhi)(zhi)，分(fen)必(bi)做和選(xuan)做，利于拓展(zhan)學(xue)生的(de)(de)自主(zhu)發展(zhan)的(de)(de)空間。

　　6.板書設計

　　總結：

　　高三數學說課課件 10

　　一、本課時在教材中的地位及作用

　　教材采用北師大版（數(shu)(shu)學(xue)）必修1，函數(shu)(shu)作(zuo)為初(chu)等(deng)數(shu)(shu)學(xue)的(de)核(he)心(xin)內容，貫(guan)穿于整個初(chu)等(deng)數(shu)(shu)學(xue)體系(xi)之(zhi)中。本(ben)章(zhang)節9個課時，函數(shu)(shu)這一(yi)(yi)章(zhang)在高中數(shu)(shu)學(xue)中，起(qi)(qi)著承上啟下的(de)作(zuo)用，它是(shi)對初(chu)中函數(shu)(shu)概念的(de)承接與深化(hua)。在初(chu)中，只停留在具體的(de)幾(ji)個簡(jian)單(dan)類型的(de)函數(shu)(shu)上，把(ba)函數(shu)(shu)看成(cheng)變(bian)量(liang)之(zhi)間(jian)的(de)依賴關系(xi)，而(er)高中階(jie)段不僅把(ba)函數(shu)(shu)看成(cheng)變(bian)量(liang)之(zhi)間(jian)的(de)依賴關系(xi)，更(geng)是(shi)從“變(bian)量(liang)說”到“對應說”，這是(shi)對函數(shu)(shu)本(ben)質特征(zheng)的(de)進一(yi)(yi)步認(ren)識，也是(shi)學(xue)生認(ren)識上的(de)一(yi)(yi)次飛躍(yue)。這一(yi)(yi)章(zhang)內容滲透了函數(shu)(shu)的(de)思想，集(ji)合的(de)思想以及數(shu)(shu)學(xue)建模的(de)思想等(deng)內容，這些(xie)內容的(de)學(xue)習(xi)，無疑對學(xue)生今后(hou)的(de)學(xue)習(xi)起(qi)(qi)著深刻的(de)影響(xiang)。

　　本節課《函(han)數(shu)的(de)(de)概(gai)念》是(shi)函(han)數(shu)這一章的(de)(de)起(qi)始課。概(gai)念是(shi)數(shu)學(xue)的(de)(de)基礎，只有對(dui)概(gai)念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(ying)用。本課從集合間的(de)(de)對(dui)應(ying)來描繪函(han)數(shu)概(gai)念，起(qi)到了上承集合，下引函(han)數(shu)的(de)(de)作用。也為進一步學(xue)習函(han)數(shu)這一章的(de)(de)其它(ta)內容提(ti)供了方法(fa)和依據

　　二、教學目標

　　理解函數(shu)的(de)概念，會用函數(shu)的(de)定義(yi)判斷(duan)函數(shu)，會求一些最基本的(de)函數(shu)的(de)定義(yi)域(yu)、值域(yu)。

　　通(tong)過對實際問題分析(xi)、抽象(xiang)與概括(kuo)(kuo)，培養學生抽象(xiang)、概括(kuo)(kuo)、歸納知識(shi)以及邏輯思(si)維(wei)、建模等方面的能力。

　　通過(guo)對(dui)函數概念形成的(de)探究過(guo)程，培養(yang)學生發現(xian)問題(ti)，探索問題(ti)，不斷超(chao)越(yue)的(de)創新(xin)品質。

　　三、重難點分析確定

　　根(gen)據上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shu)的概(gai)念既是本(ben)節(jie)課的重點，也應該是本(ben)章的難點。

　　四、教學基本思路及過程

　　本節課《函數(shu)的(de)(de)(de)概(gai)(gai)念》是函數(shu)這一章的(de)(de)(de)起始課。概(gai)(gai)念是數(shu)學的(de)(de)(de)基礎，只有對(dui)概(gai)(gai)念做到深刻理(li)解，才能正確靈活(huo)地加以應用。本課（借助小黑板）從集(ji)(ji)合間的(de)(de)(de)對(dui)應來(lai)描(miao)繪(hui)函數(shu)概(gai)(gai)念，起到了上承集(ji)(ji)合，下引函數(shu)的(de)(de)(de)作用，也(ye)為進一步學習函數(shu)這一章的(de)(de)(de)其它內容提供了方法(fa)和依據。

　　⑴學情分析

　　一(yi)方(fang)面學(xue)生(sheng)在初中已經學(xue)習了(le)變量觀點(dian)下(xia)的函(han)(han)數(shu)定(ding)(ding)義(yi)，并具體研究了(le)幾類最簡(jian)單(dan)的函(han)(han)數(shu)，對函(han)(han)數(shu)已經有了(le)一(yi)定(ding)(ding)的感性認識；另一(yi)方(fang)面在本書(shu)第(di)一(yi)章(zhang)學(xue)生(sheng)已經學(xue)習了(le)集合的概(gai)念(nian)，這為(wei)學(xue)習函(han)(han)數(shu)的現代(dai)定(ding)(ding)義(yi)打下(xia)了(le)基礎。

　　函(han)數在初中雖已講過，不(bu)過較(jiao)為膚淺，本課主(zhu)要是從兩個(ge)集合間對(dui)應來描繪函(han)數概(gai)念(nian)，是一個(ge)抽象過程，要求學生的(de)抽象、分(fen)析、概(gai)括的(de)能(neng)力(li)比較(jiao)高，學生學起(qi)來有一定的(de)難度，加上學生數學基(ji)礎(chu)較(jiao)差(cha)，理(li)解能(neng)力(li)，運(yun)算能(neng)力(li)等參差(cha)不(bu)齊等。

　　⑵教法、學法

　　1、本節課采用(yong)的方法有：

　　直(zhi)觀教(jiao)學(xue)法、啟發教(jiao)學(xue)法、課堂討論(lun)法。

　　2、采(cai)用這些(xie)方(fang)法的(de)理論(lun)依據：我一方(fang)面精(jing)心設計問(wen)題(ti)情(qing)景，引(yin)導(dao)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)主動探索，另一方(fang)面，依據本節為概念學(xue)(xue)(xue)習的(de)特點，以問(wen)題(ti)的(de)提出、問(wen)題(ti)的(de)解決為主線，設置(zhi)問(wen)題(ti)，倡導(dao)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)主動參與，通過(guo)(guo)不斷探究、發現，在師生(sheng)互(hu)(hu)動、生(sheng)生(sheng)互(hu)(hu)動中，讓學(xue)(xue)(xue)習過(guo)(guo)程成為學(xue)(xue)(xue)生(sheng)心靈(ling)愉悅的(de)主動認(ren)知過(guo)(guo)程，充分體現“教師為主導(dao)，學(xue)(xue)(xue)生(sheng)為主體”的(de)教學(xue)(xue)(xue)原則。

　　3、學法方(fang)面，學生通過對新舊兩(liang)種函(han)(han)(han)數定義的對比，在(zai)集(ji)合論的觀點下初步建構出(chu)(chu)函(han)(han)(han)數的概念。在(zai)理解函(han)(han)(han)數概念的基礎上，建構出(chu)(chu)函(han)(han)(han)數的定義域(yu)、值域(yu)的概念，并初步掌握它們的求法。

　　⑶教學過程

　　（一）創設情景，引入新課

　　情景1：提供(gong)一張(zhang)表格，把(ba)本(ben)班(ban)中(zhong)考得分前10名的(de)情況(kuang)填入表格，

　　我報名次，學生提供(gong)分數(shu)。

　　情(qing)景2：西康高速(su)汽(qi)車(che)的(de)(de)行(xing)駛速(su)度(du)為80千(qian)米(mi)/小時(shi)，汽(qi)車(che)行(xing)駛的(de)(de)距離

　　y與行駛時間x之間的關系(xi)式為：y=80x

　　情(qing)景3：安康市一天24小時內(nei)的氣溫隨時間變化(hua)圖：（圖略）

　　提問（1）：這三個例子中(zhong)都(dou)涉及到了(le)幾(ji)個變化的量？（兩個）

　　提問（2）：當(dang)其中一(yi)個(ge)變量(liang)取值確定后，另一(yi)個(ge)變量(liang)將如何？（它的

　　值也隨(sui)之唯一確定(ding)）

　　提(ti)問（3）：這(zhe)樣的(de)關系在初(chu)中(zhong)稱(cheng)之為什么？（函數）引出課(ke)題

　　[設計(ji)意圖]在創設本課開頭情境(jing)1、2的(de)時候，我并沒(mei)有運用(yong)書中(zhong)的(de)前兩(liang)(liang)個例(li)子(zi)。第一個例(li)子(zi)我改(gai)(gai)成提(ti)供給學(xue)生(sheng)一張(zhang)中(zhong)考成績統計(ji)單(dan)。是為了創設和學(xue)生(sheng)生(sheng)活相(xiang)近的(de)情境(jing)，從(cong)而(er)引(yin)(yin)起學(xue)生(sheng)的(de)興趣，調節課堂氣氛，引(yin)(yin)人入勝，第二個例(li)子(zi)我改(gai)(gai)成一道簡(jian)單(dan)的(de)速度與時間(jian)問題(ti)，是因為學(xue)生(sheng)對(dui)重(zhong)力(li)加速度的(de)問題(ti)還不是很(hen)熟悉。同時這(zhe)兩(liang)(liang)個例(li)子(zi)并沒(mei)有改(gai)(gai)變課本用(yong)三個實(shi)例(li)分(fen)別代表(biao)三種表(biao)示函(han)數方法的(de)意圖。

　　這樣(yang)學(xue)生(sheng)可以(yi)從熟(shu)悉的情景引入，提高(gao)學(xue)生(sheng)的參與程度。符(fu)合學(xue)生(sheng)的認知(zhi)特點(dian)。

　　（二）探索新知，形成(cheng)概念

　　1、引導分析，探求特征

　　思考：如何用(yong)集合的語言來闡述上述三個問題的共同(tong)特征？

　　[設(she)計(ji)意圖]并(bing)不急著讓學(xue)(xue)生(sheng)回答此問，為(wei)引導(dao)學(xue)(xue)生(sheng)改變思(si)路，換個角度思(si)考問題，進入本(ben)節課(ke)的(de)(de)重點。這(zhe)里也是教師(shi)作為(wei)教學(xue)(xue)的(de)(de)引導(dao)者的(de)(de)體現，及時對學(xue)(xue)生(sheng)進行指引。

　　提問(wen)(wen)（4）：觀(guan)察上述三問(wen)(wen)題，它們分別涉及到了(le)哪些集(ji)合(he)？（每個問(wen)(wen)題都涉及到了(le)兩(liang)個集(ji)合(he)，具體略）

　　[設計意圖]引導學生觀(guan)察(cha)，培養觀(guan)察(cha)問題，分析問題的(de)能(neng)力。

　　提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎(zen)樣的'關系？（對(dui)應）

　　及(ji)時給出(chu)單值對應(ying)的定義，并(bing)嘗試用輸(shu)入值，輸(shu)出(chu)值的概念(nian)來表達這種對應(ying)。

　　2、抽象歸納(na)，引出概念(nian)

　　提(ti)問（6）：現在你能(neng)從集合角(jiao)度說(shuo)說(shuo)這三個問題的共(gong)同點嗎？

　　[設計(ji)意圖]學生(sheng)相互討論，并(bing)回答(da)，引出函數的概念。訓練學生(sheng)的歸納能力。

　　板書：函(han)數(shu)的概(gai)念

　　上述(shu)一系列問題，始終倡導學生主動(dong)參與，通過不斷探究、發現，在師生互動(dong)，生生互動(dong)中，在學生心情(qing)愉悅的氛(fen)圍中，突(tu)破本節課(ke)的重點。

　　3、探求定義，提出注意(yi)

　　提(ti)問（7）：你(ni)覺得這個定義中應(ying)注意哪些問題（兩個非(fei)空數集(ji)，唯一對應(ying)等）？

　　[設計意圖]剖析概念，使(shi)學生抓住概念的本質，便于理解(jie)記憶(yi)。

　　2、例題剖析，強(qiang)化概念

　　例1、判(pan)斷下列對應(ying)是否(fou)為(wei)函數：

　　（1）

　　（2）

　　[設計(ji)意圖(tu)]通過例1的(de)教學，使學生體會(hui)單值對應關(guan)系在刻畫函數概念中的(de)核心作(zuo)用。

　　例2、（1）；

　　（2）y=x—1；

　　（3）；

　　（4）

　　[設計意(yi)圖]首(shou)先對(dui)求函(han)(han)數(shu)(shu)的定義域進行方法引導，偶次方根(gen)必需注意(yi)的地方，其次，通過（2）（3）兩(liang)道題，強調只有對(dui)應法則與(yu)定義域相(xiang)同(tong)的兩(liang)個函(han)(han)數(shu)(shu)，才(cai)是相(xiang)同(tong)的函(han)(han)數(shu)(shu)。而與(yu)函(han)(han)數(shu)(shu)用(yong)什么(me)字母表(biao)示無關，進一步(bu)理解函(han)(han)數(shu)(shu)符號的本質內涵。

　　例(li)3、試求下列函(han)數的定義域與值(zhi)域：

　　（1）

　　（2）

　　[設計(ji)意圖]讓學體會理解(jie)函數的三要素：定(ding)義域、值域、對(dui)應法則。

　　4、鞏固練習，運(yun)用(yong)概念

　　書本(ben)練習(xi)P25：練習(xi)1，2，3。P28：練習(xi)1，2

　　布置作業：A組：1、2。B組1。

　　5、課堂(tang)小(xiao)結，提升思想

　　引導學生(sheng)(sheng)進(jin)行回顧，使(shi)學生(sheng)(sheng)對(dui)本節課有一個整體把握，將對(dui)學生(sheng)(sheng)形成的知(zhi)識(shi)系統產生(sheng)(sheng)積(ji)極的影(ying)響。

　　6、板(ban)書設計：借助小黑(hei)板(ban)，時(shi)間的合理(li)分配等（略）

　　五、教學評價及反思

　　我通(tong)過對一系列問(wen)(wen)題(ti)情景(jing)的(de)設計，讓(rang)學生在問(wen)(wen)題(ti)解決的(de)過程中體(ti)驗(yan)成(cheng)功的(de)樂趣，實現對本課(ke)重難點的(de)突破，教(jiao)學時間分配合理，為(wei)使課(ke)堂(tang)形式更加豐(feng)富，也可將(jiang)某些問(wen)(wen)題(ti)改成(cheng)判斷題(ti)。在學生分析、歸納、建構(gou)概念的(de)過程中，可能會出現理解的(de)偏(pian)差，教(jiao)師應(ying)給予恰當的(de)梳理。

　　本節課(ke)的起始，可以借助于多媒體技術，為學(xue)生創設更理(li)想的教(jiao)學(xue)情景（結合各學(xue)校的硬(ying)件(jian)(jian)條件(jian)(jian)）。

　　高三數學說課課件 11

　　【高考要求】：

　　三角函數的有關概念（B）。

　　【教學目標】：

　　理解任意角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)概(gai)念；理解終邊相同的(de)角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)意義；了(le)解弧度(du)的(de)意義，并能進行弧度(du)與角(jiao)(jiao)(jiao)度(du)的(de)互化。

　　理解任意(yi)角(jiao)(jiao)三角(jiao)(jiao)函數（正(zheng)弦(xian)、余弦(xian)、正(zheng)切）的(de)定義；初(chu)步了解有向線段的(de)概念，會利用單位(wei)圓中的(de)三角(jiao)(jiao)函數線表示任意(yi)角(jiao)(jiao)的(de)正(zheng)弦(xian)、余弦(xian)、正(zheng)切。

　　【教學重難點】：

　　終(zhong)邊相(xiang)同的(de)角的(de)意(yi)義和任意(yi)角三角函數（正(zheng)弦、余弦、正(zheng)切）的(de)定義。

　　【知識復習與自學質疑】

　　一、問題。

　　1、角(jiao)的概念是什么(me)？角(jiao)按旋轉方向分為哪幾類？

　　2、在平面直角坐標系內角分(fen)為哪幾(ji)類(lei)？與終邊相同的角怎么表示？

　　3、什么是弧(hu)度(du)和(he)弧(hu)度(du)制？弧(hu)度(du)和(he)角度(du)怎么換算？弧(hu)度(du)和(he)實數有什么樣的(de)關系？

　　4、弧度(du)制(zhi)下圓的(de)弧長公(gong)式和扇(shan)形的(de)面(mian)積公(gong)式是什么？

　　5、任意角(jiao)的三(san)角(jiao)函數(shu)的定義是什么？在各象限的符(fu)號怎(zen)么確定？

　　6、你(ni)能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

　　7、同(tong)角三角函數有哪(na)些基(ji)本關系式？

　　二、練習。

　　1、給出下列命題：

　　（1）小于的角(jiao)是銳角(jiao)；

　　（2）若是(shi)第一象(xiang)限的角(jiao)，則必為第一象(xiang)限的角(jiao)；

　　（3）第(di)三象限的角必大于第(di)二象限的角；

　　（4）第二象限的角是鈍角；

　　（5）相(xiang)(xiang)等的角必(bi)是終邊相(xiang)(xiang)同的角；終邊相(xiang)(xiang)同的角不(bu)一定(ding)相(xiang)(xiang)等；

　　（6）角(jiao)2與角(jiao)的(de)終邊不可(ke)能相同(tong)；

　　（7）若角(jiao)(jiao)與角(jiao)(jiao)有(you)相(xiang)同的終邊(bian)(bian)，則角(jiao)(jiao)（的終邊(bian)(bian)必在軸的非負半軸上。其中正(zheng)確的命題的序號是

　　2、設(she)P點是角(jiao)終(zhong)邊上(shang)一點，且滿足(zu)則的(de)值(zhi)是

　　3、一個扇形弧AOB的面積(ji)是1，它的周長為4，則(ze)該扇形的中心角=弦(xian)AB長=

　　4、若則角的終邊在象限。

　　5、在直角(jiao)(jiao)坐標(biao)系中，若角(jiao)(jiao)與(yu)角(jiao)(jiao)的終邊互(hu)為反向(xiang)延長線，則(ze)角(jiao)(jiao)與(yu)角(jiao)(jiao)之(zhi)間的關系是(shi)

　　6、若是第三象限的角，則—，的終邊落在何(he)處？

　　【交流展示、互動探究與精講點撥】

　　例1、如圖，分別(bie)是(shi)角的終邊。

　　（1）求終邊(bian)(bian)落在陰(yin)影部(bu)分（含邊(bian)(bian)界）的(de)所有角的(de)集(ji)合；

　　（2）求終邊落在陰影部(bu)分、且在上所有角的(de)集合；

　　（3）求始邊在(zai)OM位(wei)置(zhi)，終邊在(zai)ON位(wei)置(zhi)的所(suo)有角(jiao)的集(ji)合。

　　例2。（1）已知角的終邊在(zai)直(zhi)線上，求的值(zhi)；

　　（2）已(yi)知角的終邊(bian)上有一點(dian)A，求的值(zhi)。

　　例3、若，則(ze)在第象限。

　　例4、若一(yi)扇形(xing)的(de)周長為20，則當扇形(xing)的(de)圓(yuan)心(xin)角等于多少(shao)弧度時，這個扇形(xing)的(de)面積最大(da)？最大(da)面積是多少(shao)？

　　【矯正反饋】

　　1、若銳角的終(zhong)邊上(shang)一點的坐標為，則角的弧度數(shu)為。

　　2、若，又是(shi)第(di)二，第(di)三象限角，則的取值(zhi)范圍是(shi)。

　　3、一個半徑(jing)為的(de)`扇(shan)形，如果它的(de)周長等于弧(hu)所在半圓(yuan)(yuan)的(de)弧(hu)長，那么該扇(shan)形的(de)圓(yuan)(yuan)心角(jiao)度數(shu)是弧(hu)度或(huo)角(jiao)度，該扇(shan)形的(de)面積是。

　　4、已知點P在第三象(xiang)限，則角終邊在第象(xiang)限。

　　5、設角的(de)終邊過點P，則(ze)的(de)值為。

　　6、已知(zhi)角的終邊上(shang)一點P且，求(qiu)和的值。

　　【遷移應用】

　　1、經過(guo)3小(xiao)時35分鐘(zhong)，分針轉過(guo)的(de)(de)角的(de)(de)弧度是。時針轉過(guo)的(de)(de)角的(de)(de)弧度數(shu)是。

　　2、若(ruo)點P在第一象(xiang)限，則在內的(de)取值范圍是(shi)。

　　3、若點(dian)P從(cong)（1，0）出發，沿(yan)單位圓逆(ni)時針方向運動弧長到達Q點(dian)，則Q點(dian)坐標為。

　　4、如果為小(xiao)于360的正角，且(qie)角的7倍數的角的終(zhong)邊與這個角的終(zhong)邊重合(he)，求(qiu)角的值(zhi)。

　　高三數學說課課件 12

　　教學目標：

　　1．知識目標

　　⑴引導學(xue)生自主(zhu)學(xue)習掌握利息按(an)復利計(ji)算的概(gai)念

　　⑵掌握每期(qi)等額分(fen)期(qi)付(fu)款與到期(qi)一次性付(fu)款間的關(guan)系，應用(yong)等比數列的知識體系解決分(fen)期(qi)付(fu)款中的有關(guan)計(ji)算。

　　2．能力目標

　　發現問(wen)(wen)題(ti)、分析問(wen)(wen)題(ti)、解決問(wen)(wen)題(ti)的(de)能力，培養學生利用信息(xi)技術將所(suo)學數學知(zhi)識應(ying)用于解決實際生活中(zhong)的(de)問(wen)(wen)題(ti)。

　　3．發展目標

　　激發學生學習(xi)數學的興趣及求(qiu)知欲(yu)。滲透理論與實際(ji)相結合的思(si)想。

　　教學重點：

　　抓住(zhu)分(fen)期(qi)付(fu)款的本質分(fen)析問(wen)題；

　　教學難點：

　　建(jian)立數學模型，理解分期付(fu)款(kuan)的合理性(xing)；

　　教學思路：

　　教師運用基于分(fen)(fen)(fen)組(zu)(zu)(zu)合作學(xue)習探究式教學(xue)模式，根據該部分(fen)(fen)(fen)知識內容特(te)點(dian)（理(li)論與實際(ji)問(wen)題(ti)相(xiang)結合）確(que)定(ding)主題(ti)---分(fen)(fen)(fen)期(qi)(qi)(qi)付款有關計(ji)算，教師協調全(quan)班學(xue)生分(fen)(fen)(fen)為(wei)十組(zu)(zu)(zu)，每四人一(yi)組(zu)(zu)(zu)，由(you)數學(xue)成(cheng)績(ji)較好(hao)者擔當(dang)組(zu)(zu)(zu)長，每組(zu)(zu)(zu)確(que)定(ding)同(tong)(tong)一(yi)任(ren)務。學(xue)習過(guo)程(cheng)分(fen)(fen)(fen)為(wei)三個階(jie)段：第(di)(di)一(yi)階(jie)段課(ke)前準(zhun)備(bei)，每組(zu)(zu)(zu)確(que)定(ding)幫(bang)忙解決某組(zu)(zu)(zu)員最想賣(mai)的商(shang)品，到各(ge)大商(shang)場(chang)記錄(lu)分(fen)(fen)(fen)期(qi)(qi)(qi)付款的資(zi)料，同(tong)(tong)時尋找(zhao)分(fen)(fen)(fen)期(qi)(qi)(qi)與數列之間(jian)存(cun)在(zai)的聯(lian)系；第(di)(di)二階(jie)段通(tong)(tong)過(guo)課(ke)中(zhong)學(xue)習，確(que)定(ding)分(fen)(fen)(fen)期(qi)(qi)(qi)方(fang)(fang)案(an)，并核(he)對方(fang)(fang)案(an)的可行(xing)性，教師選(xuan)幾(ji)組(zu)(zu)(zu)代表上臺借助投影儀向大家介紹組(zu)(zu)(zu)里確(que)定(ding)的分(fen)(fen)(fen)期(qi)(qi)(qi)方(fang)(fang)案(an)；第(di)(di)三階(jie)段學(xue)生通(tong)(tong)過(guo)課(ke)后練習談談自(zi)身對本節內容知識的理(li)解及感想。

　　教材內容：

　　本節課(ke)是等比數列(lie)(lie)的(de)(de)前(qian)n項和公式在購物方式上的(de)(de)一個應用.此前(qian)學(xue)(xue)生已掌握等比數列(lie)(lie)的(de)(de)通(tong)項公式及其(qi)前(qian)n項和公式，并(bing)學(xue)(xue)習了有關儲(chu)蓄的(de)(de)計(ji)算(單(dan)利(li)計(ji)息(xi)和復利(li)問題(ti))，也就(jiu)是說學(xue)(xue)生在知識和應用能力方面都有了一定基礎。

　　教學方法：

　　為調動(dong)學(xue)(xue)(xue)生(sheng)學(xue)(xue)(xue)習的積極(ji)(ji)性，產生(sheng)求知欲望，教學(xue)(xue)(xue)中(zhong)以創設(she)情景，提(ti)出問(wen)題，采(cai)用設(she)問(wen)等形式引導學(xue)(xue)(xue)生(sheng)積極(ji)(ji)探(tan)究、合作、交(jiao)流發現數(shu)學(xue)(xue)(xue)模型，并(bing)采(cai)用多媒體投影儀輔助教學(xue)(xue)(xue)，提(ti)高(gao)教學(xue)(xue)(xue)效率

　　教學手段：

　　多(duo)媒體輔(fu)助教學(xue)(xue)，導學(xue)(xue)提綱

　　教學步驟：

　　一、導入新課：

　　幽默廣(guang)告視(shi)(shi)頻：丈夫正看(kan)球賽，妻(qi)子(zi)一(yi)(yi)(yi)過來(lai)就換電視(shi)(shi)劇(ju)，丈夫很郁悶，一(yi)(yi)(yi)客服(fu)(fu)對他(ta)說：“您可以分期付款買東西，提(ti)前享(xiang)受。”結果，丈夫和妻(qi)子(zi)一(yi)(yi)(yi)人一(yi)(yi)(yi)臺電視(shi)(shi)，但當丈夫看(kan)球賽正酣(han)時，兒子(zi)又過來(lai)把臺換了。面對商家和銀(yin)行提(ti)供的各種分期付款服(fu)(fu)務，究竟(jing)選擇什(shen)么(me)樣(yang)的方式好(hao)呢？（以幽默廣(guang)告形式導入引(yin)起學(xue)生對本課題的興趣(qu)）

　　二、講授新課：

　　例：他準備(bei)花(hua)錢買一(yi)(yi)臺5000元左(zuo)右(you)的平板電視，采用分(fen)(fen)期付(fu)(fu)款(kuan)(kuan)方式在(zai)一(yi)(yi)年內(nei)將款(kuan)(kuan)全(quan)部付(fu)(fu)清(qing)。據了解(jie)，蘇寧電器允許(xu)采用分(fen)(fen)期付(fu)(fu)款(kuan)(kuan)方式進行購物，在(zai)一(yi)(yi)年內(nei)將款(kuan)(kuan)全(quan)部付(fu)(fu)清(qing)，該(gai)店(dian)提供了如(ru)下(xia)幾種付(fu)(fu)款(kuan)(kuan)方案(an)，以供選擇。

　　分析(xi)方(fang)案2：（選擇次數中間(jian)的方(fang)案進行舉例分析(xi)，進一(yi)步鞏固數列知(zhi)識）

　　本題可通過逐月計算(suan)欠款(kuan)(kuan)來處理，根據(ju)題意，到期(qi)還清即第12個月的欠款(kuan)(kuan)數為(wei)0元。設(she)每(mei)次應付x元，則：

　　設每(mei)期還(huan)款(kuan)(kuan)x元，第k個月末還(huan)款(kuan)(kuan)后的(de)本利欠款(kuan)(kuan)數為Ak元，則

　　解得：

　　三、隨堂練習：

　　由(you)學生完成上表(biao)中“方案1”和“方案3”，熟練(lian)探究(jiu)方法；

　　可見：方(fang)案3使得付款總(zong)額(e)較少，同時教(jiao)師指出：結論(lun)具有不確定性——選擇什么方(fang)案還要參照家庭的經(jing)濟狀(zhuang)況。（一(yi)改往日(ri)數學答案的唯一(yi)性，培養(yang)學生解決問題(ti)時應具備的.全(quan)面性）

　　請同學們總結：

　　分期付款購買售價(jia)為a元(yuan)的(de)商品，分n次經過(guo)m個(ge)月(yue)(yue)還(huan)清貸(dai)款，每月(yue)(yue)還(huan)款x元(yuan)，月(yue)(yue)利(li)率(lv)為p，則求x的(de)數學模(mo)型：

　　（重點）練習(xi)：分組(zu)討(tao)論計算某個組(zu)員利用(yong)自(zi)己(ji)零(ling)花(hua)錢分期付款購買(mai)自(zi)己(ji)最想要的(de)(de)某種商品(pin)，并由小(xiao)組(zu)代(dai)(dai)表到(dao)講臺上用(yong)投影儀來談(tan)談(tan)組(zu)里(li)給他(ta)的(de)(de)方(fang)案意見，讓學生(sheng)充(chong)分體(ti)驗(yan)數學的(de)(de)魅力。（在(zai)這段時間里(li)，很多小(xiao)組(zu)代(dai)(dai)表發表了本(ben)小(xiao)組(zu)對某商品(pin)的(de)(de)分期方(fang)案，較多學生(sheng)參與其(qi)中，體(ti)驗(yan)數學在(zai)生(sheng)活(huo)中的(de)(de)用(yong)處）

　　四、課堂小結：

　　師(shi)生共同回(hui)顧思維過程，教師(shi)提醒.

　　①分期付款有哪些一般規定(ding)?列方程的(de)依據(ju)是什么

　　②分期付款中的(de)計算(suan)涉及的(de)數(shu)學知識：等比數(shu)列前n項和公式；數(shu)學思想(xiang)(xiang)：方程(cheng)思想(xiang)(xiang)

　　五、布置作業：

　　某學(xue)生家境貧寒，但自強不息，于xxxx年(nian)考(kao)上北京大學(xue)，因(yin)家中無(wu)法負(fu)擔(dan)其學(xue)費，遂決定向銀行申請助學(xue)貸(dai)款(kuan)，學(xue)制四(si)年(nian)，每年(nian)9月(yue)1日申請貸(dai)款(kuan)5000元。他(ta)如何(he)還貸(dai)？請為他(ta)確定還貸(dai)方(fang)案。（什么(me)是分期付款(kuan)？銀行貸(dai)款(kuan)程(cheng)序怎么(me)樣？利(li)率是多少(shao)？如何(he)計算？每月(yue)需(xu)還多少(shao)？）

　　教學設計理念：

　　創設(she)情景，與(yu)實(shi)際(ji)生活相(xiang)聯系，讓學(xue)(xue)生感(gan)到數(shu)學(xue)(xue)就(jiu)在(zai)身邊(bian)，身邊(bian)處(chu)處(chu)有數(shu)學(xue)(xue)，從而增強(qiang)學(xue)(xue)好數(shu)學(xue)(xue)的信(xin)心(xin)，用(yong)已掌握的數(shu)學(xue)(xue)知識解決(jue)身邊(bian)的實(shi)際(ji)問題，同時(shi)尊重差異，實(shi)施合作(zuo)學(xue)(xue)習。

　　教學組織形式：

　　分組合作學習

　　高三數學說課課件 13

　　教學重點：

　　理解(jie)等(deng)比(bi)數列(lie)的(de)概念，認識等(deng)比(bi)數列(lie)是反映(ying)自然規律(lv)的(de)重(zhong)要數列(lie)模型之一(yi)，探(tan)索(suo)并掌握等(deng)比(bi)數列(lie)的(de)通項公式。

　　教學難點：

　　遇到具(ju)體問(wen)題(ti)(ti)時，抽象出數列的模(mo)型和數列的等比(bi)關(guan)系(xi)，并能用有關(guan)知識解決相應問(wen)題(ti)(ti)。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、等差數列的通(tong)項公式。

　　2、等(deng)差數列的前n項(xiang)和公式。

　　3、等差數列的性質。

　　二、講授新課

　　引入：

　　1、“一尺之(zhi)棰，日取其半，萬世不竭。”

　　2、細胞(bao)分裂(lie)模(mo)型

　　3、計算機病毒的傳播

　　由學生通過類比，歸納，猜(cai)想，發現等比數列的特點(dian)

　　進而讓學生通過用遞推公(gong)式描述(shu)等比數列。

　　讓學(xue)生回憶用(yong)不完全(quan)歸納法得到等差數列的(de)通項公式的(de)過程然(ran)后類(lei)比等比數列的(de)'通項公式

　　注意：

　　1、公比q是任意一個常數(shu)，不僅(jin)可以是正數(shu)也可以是負數(shu)。

　　2、當首項等(deng)于(yu)0時(shi)，數(shu)列都是(shi)0。當公比為0時(shi)，數(shu)列也(ye)都是(shi)0。

　　所以首項和(he)公比都不可(ke)以是0。

　　3、當公(gong)(gong)比(bi)q=1時，數(shu)列(lie)(lie)是(shi)怎么(me)樣的，當公(gong)(gong)比(bi)q大(da)于1，公(gong)(gong)比(bi)q小(xiao)于1時數(shu)列(lie)(lie)是(shi)怎么(me)樣的？

　　4、以及(ji)等(deng)比(bi)數(shu)列和指數(shu)函數(shu)的關(guan)系

　　5、是后一項比前一項。

　　列：1，2，（略）

　　小結：等比(bi)數列的通(tong)項公式(shi)

　　三、鞏固練習：

　　1、教材P59練習1，2，3，題(ti)

　　2、作業：P60習題1，4

　　高三數學說課課件 14

　　教學目標

　　1.理(li)解充(chong)要條件的意義(yi)．

　　2.掌握判斷命題的條件的充(chong)要性的方(fang)法．

　　3.進一步培養學生簡單邏輯推(tui)理的思維能力．

　　教學重點

　　理(li)解充要(yao)條件意義及命(ming)題條件的充要(yao)性判斷.

　　教學難點

　　命題條件(jian)的充要性的判斷(duan).

　　教學方法

　　講、練結合教學

　　教具準備

　　多媒體教案

　　教學過程

　　一、復習回顧

　　由上節(jie)內容可知(zhi)，一個命題條件(jian)的(de)充分性和必(bi)要性可分為四類，即有哪四類？

　　答：充分(fen)不必(bi)要條(tiao)件；必(bi)要不充分(fen)條(tiao)件；既充分(fen)又必(bi)要條(tiao)件；既不充分(fen)也不必(bi)要條(tiao)件．

　　本節(jie)課將(jiang)繼(ji)續研究命題中既充分又必要的條件．

　　二(er)、新課(ke)：§1.8.2 充(chong)要條件

　　問題：請判(pan)定下列命題的條(tiao)件是(shi)結論成立的什么條(tiao)件？

　　（1）若a是(shi)(shi)無(wu)理數(shu)，則a+5是(shi)(shi)無(wu)理數(shu)；

　　（2）若(ruo)a>b,則a+c>b+c;

　　(3)若(ruo)一元二(er)次方程ax2+bx+c=0有(you)兩個不(bu)等的實根，則判別式(shi)Δ>0．

　　答：命(ming)題（1）中因(yin)(yin)：a是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)a+5是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，所(suo)以“a是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)”是(shi)(shi)(shi)(shi)“a+5是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)”的充分條件；又因(yin)(yin)：a+5是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)a是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，所(suo)以“a是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)”又是(shi)(shi)(shi)(shi)“a+5是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)”的`必(bi)要條件。因(yin)(yin)此“a是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)”是(shi)(shi)(shi)(shi)“a+5是(shi)(shi)(shi)(shi)無(wu)(wu)(wu)(wu)理(li)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)“既(ji)充分又必(bi)要的條件．

　　由上述命題（1）的(de)條(tiao)件判(pan)定可知：

　　一般(ban)地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價符(fu)號。pq表示(shi)pq且qp．

　　這(zhe)時(shi)p既是q的(de)充分(fen)條件，又(you)是q的(de)必要條件，則p是q的(de)充分(fen)必要條件，簡稱(cheng)充要條件．

　　續(xu)問：請(qing)回(hui)答命(ming)題（2）、（3）．

　　答：命(ming)題（2）中因：a>b

　　a+c>b+c.又(you)a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充(chong)要條件．

　　命題(ti)（3）中因：一元(yuan)二次方(fang)程ax2+bx+c=0有兩個不等實(shi)根Δ>0，又由Δ>0一元(yuan)二次方(fang)程ax2+bx+c=0有兩個不等根，

　　故(gu)“一(yi)元二次方程(cheng)ax2+bx+c=0有兩個不等實根”是“判別式(shi)Δ>0”的充(chong)要(yao)條(tiao)件．

　　討論解(jie)答下列例題(ti)：

　　指出(chu)(chu)下列各組命題中(zhong)，p是(shi)q的什么條(tiao)件（在(zai)“充分(fen)而不(bu)(bu)必(bi)(bi)要(yao)(yao)條(tiao)件”、“必(bi)(bi)要(yao)(yao)而不(bu)(bu)充分(fen)條(tiao)件”、“充要(yao)(yao)條(tiao)件”、“既不(bu)(bu)充分(fen)也(ye)不(bu)(bu)必(bi)(bi)要(yao)(yao)條(tiao)件”中(zhong)選出(chu)(chu)一種）？

　　（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．

　　(2)p:同位角(jiao)相等；q：兩直線平行(xing)．

　　（3）p:x=3;q:x2=9．

　　(4)p:四(si)邊(bian)形(xing)的對角線(xian)相(xiang)等；q:四(si)邊(bian)形(xing)是平形(xing)四(si)邊(bian)形(xing)．

　　；q：2x+3=x2 ．

　　，充要條件(jian)（二） 人(ren)教選修1-1

　　生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而(er): (x-2)(x-3)=0x-2=0.

　　所以p是q的必要而不充分條件(jian)．

　　（2）因(yin)同位角相(xiang)等(deng)兩(liang)直線(xian)平行，所(suo)以p是(shi)q的充(chong)要(yao)條件(jian)．

　　（3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以(yi)p是q的充要(yao)分而不必(bi)要(yao)條(tiao)件．

　　（4）因四(si)邊(bian)(bian)形的(de)對(dui)角線相等四(si)邊(bian)(bian)形是平行四(si)邊(bian)(bian)形，又四(si)邊(bian)(bian)形是平四(si)邊(bian)(bian)形四(si)邊(bian)(bian)形的(de)對(dui)角線相等，所以p是q的(de)既(ji)不(bu)充分也不(bu)必要條件．

　　（5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。則有pq,且qp,所以(yi)p是q的(de)既不(bu)充(chong)分也不(bu)必要條件．

　　師(shi)：由例（5）可知：對(dui)復雜命題條件的判斷，應(ying)先等價變形后，再進(jin)行推理(li)判定．

　　師：再解答下列例題：

　　設集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么條件？

　　生：

　　解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2

　　則由x∈Px∈{x|2

　　故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條(tiao)件．

　　三、課堂練習：課本P36，練習題1、2．

　　四、課時小結

　　本(ben)節課的主要內(nei)容是“充要條件”的判定(ding)方(fang)法(fa)，即如果pq且q

　　p，則p是q的(de)充要條件．

　　五、課后作業

　　1.書面作業：課本P37，習題(ti)1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.

　　2.預習(xi)：小(xiao)結與(yu)復習(xi)，預習(xi)提綱：

　　（1）本章所(suo)學(xue)知識(shi)的主要內容是什么？

　　（2）本(ben)章知識內容的學(xue)習要求分別是什么？

　　板書設計

　　§1.8.2 充要條件

　　如(ru)果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分(fen)又必要條(tiao)件，

　　即充要條件．

　　教學后記

　　高三數學說課課件 15

　　教學重點：

　　理(li)解等(deng)比(bi)數(shu)列(lie)(lie)的(de)概念，認識等(deng)比(bi)數(shu)列(lie)(lie)是反(fan)映自然(ran)規律的(de)重要數(shu)列(lie)(lie)模型之(zhi)一，探索并掌握等(deng)比(bi)數(shu)列(lie)(lie)的(de)通項公(gong)式。

　　教學難點：

　　遇到具體問(wen)題時(shi)，抽(chou)象出數(shu)(shu)列(lie)(lie)的(de)模型和數(shu)(shu)列(lie)(lie)的(de)等比關系，并能(neng)用有關知識解決相應(ying)問(wen)題。

　　教學過程：

　　一.復習準備

　　1.等差數(shu)列(lie)的通(tong)項公式。

　　2.等差數(shu)列(lie)的前n項和公式(shi)。

　　3.等差數列的性質。

　　二.講授新課

　　引入：1“一(yi)尺之棰(chui)，日取其(qi)半，萬世不竭。”

　　2細胞分裂模型

　　3計(ji)算機病毒的`傳播

　　由學(xue)生(sheng)通(tong)過類比，歸納(na)，猜想，發(fa)現等比數列的特點(dian)

　　進而讓學生(sheng)通過用遞推公式描述等比數列。

　　讓學生回憶用不完(wan)全歸納法得到等(deng)差數(shu)列的通項(xiang)公式(shi)的過(guo)程(cheng)然后類比等(deng)比數(shu)列的通項(xiang)公式(shi)

　　注意：1公(gong)比q是任(ren)意一(yi)個常(chang)數，不(bu)僅可以是正數也可以是負數。

　　2當(dang)首項等(deng)于(yu)0時(shi)(shi)，數列都是0。當(dang)公(gong)比為0時(shi)(shi)，數列也(ye)都是0。

　　所以(yi)首項(xiang)和公比都(dou)不可以(yi)是0。

　　3當公比q=1時，數列是怎么樣(yang)的(de)，當公比q大于1，公比q小于1時數列是怎么樣(yang)的(de)？

　　4以及等比數(shu)(shu)列和指數(shu)(shu)函數(shu)(shu)的關(guan)系

　　5是后一(yi)項比前一(yi)項。

　　列(lie)：1，2，（略(lve)）

　　小結：等比(bi)數列(lie)的通項公(gong)式

　　三.鞏固練習：

　　1.教材P59練(lian)習1，2，3，題

　　2.作業：P60習題1，4。

　　第二課時5.2.4等(deng)比(bi)數列（二）

　　教學重點：等比數列(lie)的性質(zhi)

　　教(jiao)學難點：等比(bi)數列的通項(xiang)公式的應用

　　一.復習準備：

　　提問(wen)：等差(cha)數列的通項公(gong)式

　　等比數(shu)列的(de)通項(xiang)公式

　　等差數列的性質

　　二.講授新課：

　　1.討論：如果是等差列(lie)的(de)三(san)項滿足(zu)

　　那么如(ru)果(guo)是等比數列又會有什么性質呢？

　　由學生給出如果是等比(bi)數列(lie)滿(man)足

　　2練(lian)習：如果等(deng)比數列=4，=16，=？(學(xue)生口答)

　　如果等比數列(lie)=4，=16，=？(學生口(kou)答)

　　3等比中項：如果等比數(shu)列.那(nei)么，

　　則叫做等比(bi)數列的等比(bi)中項（教師給(gei)出）

　　4思考：是否成(cheng)立呢(ni)？成(cheng)立嗎？

　　成立嗎？

　　又學生找到其間的規律(lv)，并對比記憶如果(guo)等差列(lie)，

　　5思(si)考：如果是兩(liang)個(ge)等(deng)比數列，那(nei)么是等(deng)比數列嗎？

　　如果是(shi)為(wei)什(shen)么(me)？是(shi)等比數列嗎？引導(dao)學生證明。

　　6思考：在等比數列里，如果(guo)成(cheng)立嗎(ma)？

　　如果是為(wei)什么？由學生給出(chu)證明過程。

　　三.鞏固練習：

　　列3：一(yi)個等比(bi)數列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項

　　解（略）

　　列4：略：

　　練(lian)習：1在等(deng)比(bi)數列，已知那(nei)么

　　2P61A組8

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