高等數學課程小論文

　　指相對(dui)于(yu)初等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)而言，數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)對(dui)象及方法較(jiao)(jiao)為繁雜的(de)(de)(de)一(yi)部(bu)分(fen)。廣義地說，初等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)之外的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)都是(shi)(shi)高(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)，也有將中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)較(jiao)(jiao)深入(ru)的(de)(de)(de)代(dai)數(shu)、幾何以及簡單的(de)(de)(de)集合論(lun)初步、邏(luo)輯(ji)初步稱為中(zhong)(zhong)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)，將其作為中(zhong)(zhong)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)階(jie)段(duan)的(de)(de)(de)初等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)與大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)階(jie)段(duan)的(de)(de)(de)高(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)過(guo)渡(du)。通常(chang)認(ren)為，高(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)是(shi)(shi)由微積(ji)分(fen)學(xue)(xue)(xue)(xue)，較(jiao)(jiao)深入(ru)的(de)(de)(de)代(dai)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)、幾何學(xue)(xue)(xue)(xue)以及它們之間的(de)(de)(de)交叉內容所(suo)形成的(de)(de)(de)一(yi)門(men)基礎(chu)學(xue)(xue)(xue)(xue)科。以下是(shi)(shi)小(xiao)編為您整理(li)高(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)課程小(xiao)論(lun)文,供您參(can)考，希望對(dui)你有所(suo)幫(bang)助！

　　摘要：

　　數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史(shi)是(shi)研究(jiu)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)概念(nian)、數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)方法(fa)和數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)想(xiang)的(de)(de)起源(yuan)與(yu)發展(zhan)，及其與(yu)社會(hui)政治、經(jing)濟和一(yi)(yi)(yi)般文化(hua)的(de)(de)聯系的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)門科學(xue)(xue)(xue)(xue)。數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)發展(zhan)決不(bu)(bu)是(shi)一(yi)(yi)(yi)帆風(feng)順(shun)的(de)(de)，數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史(shi)是(shi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)們(men)克服困難和戰勝(sheng)危機的(de)(de)斗(dou)爭的(de)(de)記(ji)錄，是(shi)蘊(yun)涵(han)了(le)(le)豐富的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)想(xiang)的(de)(de)歷(li)史(shi)。無理(li)量(liang)的(de)(de)發現，微積分和非歐幾何的(de)(de)創立，乃(nai)至費馬大定理(li)的(de)(de)證明等等，無一(yi)(yi)(yi)不(bu)(bu)是(shi)經(jing)歷(li)了(le)(le)曲折(zhe)艱難最終探索出(chu)來的(de)(de)。這樣的(de)(de)例子在數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史(shi)上不(bu)(bu)勝(sheng)枚舉(ju)。在此奮斗(dou)的(de)(de)過(guo)程中所蘊(yun)涵(han)的(de)(de)深刻的(de)(de)哲(zhe)理(li)。也不(bu)(bu)是(shi)通過(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)習通常(chang)的(de)(de)教科書(shu)中被(bei)“包裝(zhuang)”過(guo)的(de)(de)定理(li)就(jiu)能輕(qing)而易舉(ju)得(de)到(dao)的(de)(de)。有一(yi)(yi)(yi)位學(xue)(xue)(xue)(xue)者曾收集了(le)(le)九百余條關于數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)本(ben)質的(de)(de)言論，著成《數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)談數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)本(ben)質》一(yi)(yi)(yi)書(shu)。書(shu)中的(de)(de)各(ge)家(jia)(jia)眾說紛紜，觀點各(ge)不(bu)(bu)相同(tong)(tong)，但(dan)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)們(men)都認為(wei)對(dui)(dui)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史(shi)的(de)(de)了(le)(le)解，包括對(dui)(dui)一(yi)(yi)(yi)些杰出(chu)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)的(de)(de)生平與(yu)事跡的(de)(de)了(le)(le)解會(hui)有助于吸收各(ge)種不(bu)(bu)同(tong)(tong)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)經(jing)驗，理(li)解各(ge)種不(bu)(bu)同(tong)(tong)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)想(xiang)觀點，探求數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)本(ben)質。

　　關鍵詞：

　　教學史(shi)、高等數學。

　　數學(xue)(xue)科學(xue)(xue)作為一(yi)(yi)種(zhong)文(wen)化，不(bu)僅是(shi)(shi)整個(ge)人(ren)類(lei)文(wen)化的(de)(de)(de)(de)重要組成部分(fen)，而(er)且始(shi)終是(shi)(shi)推進人(ren)類(lei)文(wen)化的(de)(de)(de)(de)重要力量(liang)。它與其他很多學(xue)(xue)科都關系密切(qie)，甚(shen)至是(shi)(shi)很多學(xue)(xue)科的(de)(de)(de)(de)基礎和生長(chang)點，對(dui)人(ren)類(lei)文(wen)明(ming)的(de)(de)(de)(de)發(fa)展起著巨大的(de)(de)(de)(de)作用。從數學(xue)(xue)史(shi)上看，數學(xue)(xue)和天文(wen)學(xue)(xue)一(yi)(yi)直都關系密切(qie)，海王星(xing)的(de)(de)(de)(de)發(fa)現過程就是(shi)(shi)一(yi)(yi)個(ge)很好的(de)(de)(de)(de)例子；它與物理學(xue)(xue)也是(shi)(shi)密不(bu)可分(fen)的(de)(de)(de)(de)，牛頓、笛卡兒等人(ren)既(ji)是(shi)(shi)著名(ming)(ming)的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)家也是(shi)(shi)著名(ming)(ming)的(de)(de)(de)(de)物理學(xue)(xue)家。對(dui)于(yu)每(mei)一(yi)(yi)個(ge)希望了解整個(ge)人(ren)類(lei)文(wen)明(ming)史(shi)的(de)(de)(de)(de)人(ren)來說，數學(xue)(xue)史(shi)是(shi)(shi)必讀的(de)(de)(de)(de)篇章。

　　如果(guo)將整個數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)比作一(yi)(yi)棵大(da)樹(shu)，那么初等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)是(shi)樹(shu)根，名目繁多的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)分(fen)(fen)(fen)(fen)支是(shi)樹(shu)枝(zhi)，而樹(shu)干的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)主要部分(fen)(fen)(fen)(fen)就是(shi)微(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)。由此(ci)體(ti)現出了微(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要性(xing)以及(ji)它(ta)(ta)和(he)各科(ke)(ke)(ke)之間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關系。因此(ci)，微(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)總是(shi)作為(wei)高等(deng)院校(xiao)理(li)工類(lei)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)f j重要的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)必修課(ke)。一(yi)(yi)般制訂為(wei)兩(liang)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)期教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)計劃。它(ta)(ta)包含了微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，空問解(jie)析幾何，無窮級數(shu)(shu)(shu)(shu)和(he)常(chang)微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)程的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎知識。我圍的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)一(yi)(yi)直注(zhu)重形式(shi)化的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)演繹數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)維的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)訓練，而忽(hu)視(shi)了培養學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)對數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)作為(wei)一(yi)(yi)門(men)科(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思(si)想體(ti)系、文(wen)化內涵和(he)美學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)價值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)認識。并(bing)由于受傳(chuan)統教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)時和(he)內容上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)安排的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響，高等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)往(wang)(wang)往(wang)(wang)存(cun)在課(ke)時少，內容多的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)矛盾。所以，廣大(da)教(jiao)(jiao)(jiao)師為(wei)了完成教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)任務，達到(dao)“會(hui)考試(shi)”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)效(xiao)果(guo)，往(wang)(wang)往(wang)(wang)在課(ke)堂(tang)上只(zhi)注(zhu)意(yi)進行數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)知識的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)傳(chuan)授，忽(hu)視(shi)了數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思(si)想性(xing)和(he)趣味性(xing)。當代(dai)著名數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)Courant曾指出：“微(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)，或(huo)者數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)分(fen)(fen)(fen)(fen)析，是(shi)人類(lei)思(si)維的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)偉大(da)成果(guo)之一(yi)(yi)。它(ta)(ta)處于自然(ran)(ran)科(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)與人文(wen)科(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)地(di)位，使它(ta)(ta)成為(wei)高等(deng)教(jiao)(jiao)(jiao)育的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)種特別有(you)(you)效(xiao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)工具。遺憾的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)，微(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)法(fa)有(you)(you)時流于機械。不能體(ti)現出這門(men)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)(ke)乃是(shi)一(yi)(yi)種撼人心靈的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)智力奮斗的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)結晶。”作為(wei)高等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)(jiao)(jiao)師，我們(men)也有(you)(you)過這樣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)經驗，雖然(ran)(ran)仔細備課(ke)全而講解(jie)下來(lai)，卻(que)發現教(jiao)(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)效(xiao)果(guo)并(bing)不理(li)想，對一(yi)(yi)些(xie)抽象的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概念難(nan)以理(li)解(jie)，普遍(bian)反映昕(xin)不懂。長(chang)此(ci)以往(wang)(wang)，個別同學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)甚至(zhi)失(shi)去了能學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)好(hao)高等(deng)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)信心，對學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習失(shi)去了興趣。

　　經過幾代人(ren)對高(gao)等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)方法的不(bu)斷研究，數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史在高(gao)等(deng)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)中的所起的作用已(yi)被大家所認(ren)可。那些認(ren)為(wei)在教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)中講述(shu)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史是華而不(bu)實(shi)的多余之舉，是在浪費時(shi)間，任為(wei)應該多把“寶貴的時(shi)問”用在習題(ti)訓練上的思想已(yi)經成(cheng)為(wei)過去。在教(jiao)(jiao)師(shi)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)里，引進(jin)與主(zhu)題(ti)相(xiang)關的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史題(ti)材，對學(xue)(xue)(xue)(xue)生的學(xue)(xue)(xue)(xue)習會有很薩面(mian)的意(yi)義(yi)(yi)，不(bu)僅能(neng)凋動了同(tong)學(xue)(xue)(xue)(xue)們的學(xue)(xue)(xue)(xue)習熱情，尤其(qi)能(neng)協助學(xue)(xue)(xue)(xue)生將抽象觀念具體化(hua)。因(yin)為(wei)不(bu)論在科(ke)技應用層面(mian)或思想突破方面(mian)，數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)重(zhong)要概念的演進(jin)確有其(qi)實(shi)用面(mian)的意(yi)義(yi)(yi)，因(yin)此具有啟發(fa)性(xing)的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史方面(mian)的教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)屬必要。

　　縱(zong)觀歷史(shi)發(fa)展的(de)(de)(de)(de)(de)(de)長(chang)河，重要(yao)(yao)思想的(de)(de)(de)(de)(de)(de)誕生離不(bu)開(kai)重要(yao)(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)人(ren)物(wu)。對數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)展也(ye)是(shi)如(ru)此。德圍著(zhu)名(ming)(ming)數(shu)學(xue)(xue)(xue)家H.Weyl說(shuo)過：“如(ru)果不(bu)知(zhi)道各位前輩所建(jian)立和(he)(he)(he)發(fa)展的(de)(de)(de)(de)(de)(de)`概念(nian)，方法和(he)(he)(he)成果，我(wo)們就不(bu)能理(li)(li)解近50年(nian)數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)目標，也(ye)不(bu)能理(li)(li)解它(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)成就。”由(you)此叮見，研究數(shu)學(xue)(xue)(xue)人(ren)物(wu)在(zai)(zai)數(shu)學(xue)(xue)(xue)史(shi)研究中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)最要(yao)(yao)性。在(zai)(zai)高等數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)教材中我(wo)們會(hui)接(jie)觸到一(yi)些根本重受性的(de)(de)(de)(de)(de)(de)定(ding)理(li)(li)和(he)(he)(he)概念(nian)。如(ru)“牛頓——萊布尼茲(zi)定(ding)理(li)(li)”．“拉格朗口(kou)中值定(ding)理(li)(li)”、“富翟葉三角(jiao)級數(shu)”等等。這(zhe)些定(ding)理(li)(li)和(he)(he)(he)概念(nian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習不(bu)僅對于學(xue)(xue)(xue)習高等數(shu)學(xue)(xue)(xue)知(zhi)識來說(shuo)是(shi)重要(yao)(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，并且對于提高數(shu)學(xue)(xue)(xue)素(su)質也(ye)是(shi)及(ji)其必(bi)要(yao)(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。它(ta)們是(shi)微積分的(de)(de)(de)(de)(de)(de)精華，是(shi)高等數(shu)學(xue)(xue)(xue)教學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)必(bi)講內(nei)容(rong)。這(zhe)些定(ding)理(li)(li)和(he)(he)(he)概念(nian)大都是(shi)以(yi)重要(yao)(yao)數(shu)學(xue)(xue)(xue)人(ren)物(wu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)名(ming)(ming)字命名(ming)(ming)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。他們也(ye)恰(qia)恰(qia)是(shi)微積分的(de)(de)(de)(de)(de)(de)創立者和(he)(he)(he)先驅們。這(zhe)就提醒(xing)了(le)廣大教師(shi)，在(zai)(zai)課堂教學(xue)(xue)(xue)過程(cheng)中適(shi)當地加(jia)入先驅們的(de)(de)(de)(de)(de)(de)生平和(he)(he)(he)業績的(de)(de)(de)(de)(de)(de)介紹(shao)就不(bu)僅能在(zai)(zai)有限的(de)(de)(de)(de)(de)(de)時間里(li)完成我(wo)們的(de)(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)任務還可以(yi)起到提升大家的(de)(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習興趣，傳遞了(le)數(shu)學(xue)(xue)(xue)思想的(de)(de)(de)(de)(de)(de)作用，對我(wo)們的(de)(de)(de)(de)(de)(de)課堂教學(xue)(xue)(xue)起到了(le)畫龍點睛的(de)(de)(de)(de)(de)(de)作用。

　　牛頓(1642—1727)是英國數學(xue)(xue)家、物理學(xue)(xue)家、天文學(xue)(xue)家。他出身于(yu)農民家庭。1661年考入劍(jian)橋大學(xue)(xue)三一(yi)學(xue)(xue)院。1665年，倫敦地區流行鼠疫(yi)，劍(jian)橋大學(xue)(xue)暫時關閉。牛頓回到(dao)了家鄉，在鄉村幽居了兩年，終13思考各種問題、探(tan)索(suo)大自(zi)然(ran)的(de)奧(ao)秘。

　　他(ta)平(ping)生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)三大(da)發(fa)明，微積(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，萬有引力、光譜分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)都萌發(fa)于(yu)此。后(hou)(hou)來牛頓(dun)在(zai)追(zhui)憶這(zhe)(zhe)段崢蠑的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)青(qing)春(chun)歲月時，深有感觸(chu)地說(shuo)：“我的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)成功當歸功于(yu)精力的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)探索。”“沒有大(da)膽的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)猜想(xiang)(xiang)就做不出(chu)(chu)偉大(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)現(xian)。”牛頓(dun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)微積(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)理(li)論主要(yao)(yao)(yao)(yao)體(ti)現(xian)在(zai)《運(yun)用(yong)(yong)(yong)(yong)(yong)無(wu)(wu)(wu)窮(qiong)多(duo)項方程的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)學(xue)(xue)》、《流數(shu)術和無(wu)(wu)(wu)窮(qiong)級(ji)數(shu)》、《求曲(qu)邊形的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)面積(ji)(ji)(ji)(ji)》三部論著(zhu)咀。在(zai)《運(yun)用(yong)(yong)(yong)(yong)(yong)無(wu)(wu)(wu)窮(qiong)多(duo)項方程的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)學(xue)(xue)》這(zhe)(zhe)一(yi)(yi)(yi)(yi)著(zhu)作(zuo)咀，他(ta)給出(chu)(chu)了(le)求瞬時變(bian)化(hua)率的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)普遍方法(fa)，闡明了(le)求變(bian)化(hua)牢和求面積(ji)(ji)(ji)(ji)是(shi)(shi)兩(liang)個互逆問(wen)題(ti)，從而揭示了(le)微分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)與積(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)聯(lian)系，即沿用(yong)(yong)(yong)(yong)(yong)至今的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)所(suo)謂(wei)微積(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基本(ben)(ben)定理(li)。在(zai)《流數(shu)術和無(wu)(wu)(wu)窮(qiong)級(ji)數(shu)》里(li)(li)，牛頓(dun)對他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)微積(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)理(li)論作(zuo)出(chu)(chu)了(le)更加廣泛(fan)而深入的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)說(shuo)明。例(li)如，他(ta)改(gai)變(bian)了(le)過(guo)去(qu)靜止的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)點(dian)，認為變(bian)量(liang)是(shi)(shi)由點(dian)、線、面連續運(yun)動(dong)而產生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。而在(zai)《求曲(qu)邊形的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)面積(ji)(ji)(ji)(ji)》這(zhe)(zhe)一(yi)(yi)(yi)(yi)篇研究可積(ji)(ji)(ji)(ji)曲(qu)線的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)經(jing)典(dian)文(wen)獻里(li)(li)。牛頓(dun)試圖排除由“無(wu)(wu)(wu)窮(qiong)小(xiao)(xiao)”造(zao)成的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)混(hun)亂局面。把求極(ji)限的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思(si)想(xiang)(xiang)方法(fa)作(zuo)為微積(ji)(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎在(zai)這(zhe)(zhe)里(li)(li)已出(chu)(chu)露端倪。牛頓(dun)還(huan)曾說(shuo)過(guo)：“如果我之所(suo)見(jian)比笛卡兒等人(ren)要(yao)(yao)(yao)(yao)遠一(yi)(yi)(yi)(yi)點(dian)，那(nei)只(zhi)是(shi)(shi)因(yin)為我是(shi)(shi)站在(zai)巨人(ren)肩上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)緣故。”萊布尼茲(1646—1746)是(shi)(shi)德國數(shu)學(xue)(xue)家、自然(ran)主義哲學(xue)(xue)家、自然(ran)科學(xue)(xue)家。他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)第一(yi)(yi)(yi)(yi)篇微分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)學(xue)(xue)論文(wen)《一(yi)(yi)(yi)(yi)種求極(ji)大(da)極(ji)小(xiao)(xiao)和切線的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)新方法(fa)，它也適用(yong)(yong)(yong)(yong)(yong)于(yu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)式(shi)和無(wu)(wu)(wu)理(li)量(liang)，以(yi)及這(zhe)(zhe)種新方法(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)奇(qi)妙類(lei)型的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算》是(shi)(shi)歷史上最(zui)(zui)(zui)早公(gong)開(kai)(kai)發(fa)表的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關(guan)于(yu)微分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)文(wen)獻。他(ta)也是(shi)(shi)歷史上最(zui)(zui)(zui)偉大(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)符號學(xue)(xue)家。他(ta)曾說(shuo)：“要(yao)(yao)(yao)(yao)發(fa)明，就得挑選(xuan)恰當的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)符號，要(yao)(yao)(yao)(yao)做到這(zhe)(zhe)一(yi)(yi)(yi)(yi)點(dian)，就要(yao)(yao)(yao)(yao)用(yong)(yong)(yong)(yong)(yong)包義簡明的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)少(shao)(shao)量(liang)符號來表達或(huo)比較忠實(shi)地描繪事物的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)內在(zai)本(ben)(ben)質(zhi)，從而最(zui)(zui)(zui)大(da)限度減少(shao)(shao)人(ren)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思(si)維勞(lao)動(dong)。”例(li)如，dx、dy、∫、㏒等等，都是(shi)(shi)他(ta)創立的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。這(zhe)(zhe)些優(you)越的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)符號為以(yi)后(hou)(hou)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)帶來了(le)極(ji)大(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方便。以(yi)上只(zhi)是(shi)(shi)我們(men)在(zai)浩瀚的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)人(ren)物的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)海洋中，采摘的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)兩(liang)顆最(zui)(zui)(zui)耀眼的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)明珠，對他(ta)們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)生平(ping)與業(ye)績進(jin)行(xing)了(le)一(yi)(yi)(yi)(yi)些簡介(jie)。這(zhe)(zhe)些內容的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)介(jie)紹在(zai)課堂上占用(yong)(yong)(yong)(yong)(yong)不了(le)多(duo)少(shao)(shao)“寶貴”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)時間(jian)，然(ran)而通過(guo)這(zhe)(zhe)些，使(shi)我們(men)恬生生地看到了(le)數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)是(shi)(shi)曲(qu)折的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，一(yi)(yi)(yi)(yi)個重(zhong)要(yao)(yao)(yao)(yao)概(gai)念的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)產生是(shi)(shi)離不開(kai)(kai)實(shi)際問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。只(zhi)有對實(shi)際問(wen)題(ti)進(jin)行(xing)精力的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思(si)索，／r可以(yi)找出(chu)(chu)問(wen)題(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)本(ben)(ben)質(zhi)，抽象出(chu)(chu)數(shu)學(xue)(xue)思(si)想(xiang)(xiang)。還(huan)有作(zuo)者在(zai)解決實(shi)際問(wen)題(ti)時頻繁運(yun)用(yong)(yong)(yong)(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“無(wu)(wu)(wu)窮(qiong)小(xiao)(xiao)”、“流數(shu)”等概(gai)念，使(shi)我們(men)體(ti)會到正(zheng)確、熟練(lian)掌(zhang)握基本(ben)(ben)概(gai)念對于(yu)理(li)解數(shu)學(xue)(xue)思(si)想(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)要(yao)(yao)(yao)(yao)性。對于(yu)平(ping)時我們(men)視為枯燥的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)符號。

　　卻正是它是最(zui)直接、最(zui)簡練表達數(shu)學(xue)思維的T具(ju)，并且從先驅們的言行里我們能(neng)感受到科學(xue)家的治學(xue)念度(du)和對知識的執著追求，這往往能(neng)激(ji)發大(da)家刻占鉆研，勇往直前的奮斗豐壽神。

　　最后，我們相(xiang)信(xin)作為(wei)高(gao)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)教(jiao)師．目(mu)的(de)(de)(de)(de)不僅是為(wei)大家傳授數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)(zhi)識，更(geng)霞要的(de)(de)(de)(de)是使大家在(zai)學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)(zhi)識的(de)(de)(de)(de)過(guo)程中(zhong)掌握數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)思想，提高(gao)大家的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)素養。將數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)史(shi)與數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)知(zhi)(zhi)識的(de)(de)(de)(de)傳授有機(ji)地(di)結合起來就能很(hen)(hen)好(hao)地(di)達到(dao)以上(shang)的(de)(de)(de)(de)目(mu)的(de)(de)(de)(de)。經過(guo)多年(nian)的(de)(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)實踐，在(zai)高(gao)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)c}|適時地(di)加入數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)人(ren)物的(de)(de)(de)(de)介紹就能對高(gao)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)起到(dao)很(hen)(hen)好(hao)的(de)(de)(de)(de)輔助作用。我們相(xiang)信(xin)，對于高(gao)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)教(jiao)師，如果熟悉了(le)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)人(ren)物的(de)(de)(de)(de)生(sheng)平、業績、治學(xue)(xue)(xue)(xue)態度、治學(xue)(xue)(xue)(xue)方法、趣聞軼(yi)_事等(deng)(deng)等(deng)(deng)，對高(gao)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)來說有百利而(er)無(wu)一害，一定會把高(gao)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)講授得更(geng)生(sheng)動、有趣和(he)富有哲理。而(er)對于很(hen)(hen)多正在(zai)學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)高(gao)等(deng)(deng)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)，一旦了(le)解了(le)這些數(shu)(shu)(shu)壇前犖們的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)術(shu)成就和(he)道德風范，也必將從中(zhong)受(shou)到(dao)鼓舞，繼(ji)而(er)提高(gao)學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)興趣，做(zuo)出更(geng)大的(de)(de)(de)(de)成績。

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