人教版初一數學課件
第一章 有理數
1.1 正數與負數
①正(zheng)數：大于(yu)0的數叫正(zheng)數。(根據(ju)需要，有(you)時在正(zheng)數前面(mian)也加上“+”)
②負數(shu)：在(zai)以前學過的0以外(wai)的數(shu)前面加(jia)上負號“—”的數(shu)叫負數(shu)。與正數(shu)具有(you)相反意(yi)義。
③0既不是正數也不是負數。0是正數和(he)負數的分界，是唯一的中性(xing)數。
注意(yi)搞清相反意(yi)義的量(liang)：南(nan)北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等
1.2 有理數
1、有理數
(1)整(zheng)(zheng)數(shu)(shu)(shu):正(zheng)整(zheng)(zheng)數(shu)(shu)(shu)、0、負整(zheng)(zheng)數(shu)(shu)(shu)統稱(cheng)整(zheng)(zheng)數(shu)(shu)(shu);(2)分(fen)數(shu)(shu)(shu);正(zheng)分(fen)數(shu)(shu)(shu)和負分(fen)數(shu)(shu)(shu)統稱(cheng)分(fen)數(shu)(shu)(shu);(3)有理(li)(li)數(shu)(shu)(shu)：整(zheng)(zheng)數(shu)(shu)(shu)和分(fen)數(shu)(shu)(shu)統稱(cheng)有理(li)(li)數(shu)(shu)(shu)。
2、數軸
(1)定義 ：通常用一條直線上的點(dian)表示數(shu)，這條直線叫(jiao)數(shu)軸;
(2)數軸三要素：原(yuan)點、正方向、單位(wei)長度;
(3)原(yuan)點：在(zai)直線上任取一個(ge)點表示數(shu)0，這(zhe)個(ge)點叫做原(yuan)點;
(4)數(shu)(shu)(shu)軸(zhou)上的(de)點和有(you)理數(shu)(shu)(shu)的(de)關系：所(suo)有(you)的(de)有(you)理數(shu)(shu)(shu)都可以用數(shu)(shu)(shu)軸(zhou)上的(de)點表示出(chu)來，但數(shu)(shu)(shu)軸(zhou)上的(de)點，不全表示有(you)理數(shu)(shu)(shu)。
3、相反數
只有符號不(bu)同的兩個數(shu)互為相反(fan)數(shu)。(如2的相反(fan)數(shu)是-2，0的相反(fan)數(shu)是0)
4、絕對值
(1)數(shu)軸上表示數(shu)a的(de)點(dian)(dian)(dian)與原點(dian)(dian)(dian)的(de)距離(li)叫做數(shu)a的(de)絕對(dui)(dui)值(zhi)，記(ji)作|a|。從幾何(he)意(yi)義上講(jiang)，數(shu)的(de)絕對(dui)(dui)值(zhi)是兩點(dian)(dian)(dian)間的(de)距離(li)。
(2) 一個(ge)正(zheng)數(shu)(shu)的絕對值(zhi)是(shi)(shi)它本身;一個(ge)負(fu)數(shu)(shu)的絕對值(zhi)是(shi)(shi)它的相反數(shu)(shu);0的絕對值(zhi)是(shi)(shi)0。兩個(ge)負(fu)數(shu)(shu)，絕對值(zhi)大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1、同號(hao)(hao)兩數(shu)相(xiang)加，取相(xiang)同的符號(hao)(hao)，并把絕對值(zhi)相(xiang)加。
2、絕對值(zhi)(zhi)不相(xiang)等的異號兩(liang)數相(xiang)加，取絕對值(zhi)(zhi)較大的加數的符號，并用較大的絕對值(zhi)(zhi)減去較小的絕對值(zhi)(zhi)。互為相(xiang)反數的兩(liang)個數相(xiang)加得0。
3、一(yi)個數(shu)同0相加，仍得這個數(shu)。
加法(fa)的(de)交(jiao)換律(lv)(lv)和結合律(lv)(lv)。
有(you)理(li)數(shu)(shu)減法法則：減去一個數(shu)(shu)，等(deng)于加這個數(shu)(shu)的相反數(shu)(shu)。
1.4 有理數的乘除法
有理數(shu)乘(cheng)(cheng)(cheng)法法則：兩數(shu)相(xiang)乘(cheng)(cheng)(cheng)，同號得正，異號得負，并把(ba)絕(jue)對值相(xiang)乘(cheng)(cheng)(cheng);任何數(shu)同0相(xiang)乘(cheng)(cheng)(cheng)，都得0。
乘(cheng)積是1的兩個(ge)數互(hu)為倒(dao)數。
乘法(fa)交換(huan)律(lv)、結(jie)合律(lv)、分配律(lv)。
②有理數除法法則：
除以一個(ge)不等于0的數，等于乘這個(ge)數的倒數;
兩數相除，同號得(de)正(zheng)，異號得(de)負，并把(ba)絕(jue)對值(zhi)相除;
0除以任何一個不(bu)等(deng)于0的數，都得0。
1.5 有理數的乘方
1、求n個相(xiang)同(tong)因數(shu)的積(ji)的運(yun)算，叫乘方，乘方的結果(guo)叫冪(mi)。在a的n次(ci)(ci)方中，a叫做底數(shu)，n叫做指數(shu)。負數(shu)的奇次(ci)(ci)冪(mi)是(shi)負數(shu)，負數(shu)的偶次(ci)(ci)冪(mi)是(shi)正數(shu)。正數(shu)的任何次(ci)(ci)冪(mi)都是(shi)正數(shu)，0的任何次(ci)(ci)冪(mi)都是(shi)0。
2、有理數的混(hun)合運算法則(ze)：先乘方(fang)，再(zai)乘除，最后加減;同(tong)級運算，從左(zuo)到右進行;如有括(kuo)號，先做括(kuo)號內的運算，按小括(kuo)號、中括(kuo)號、大(da)括(kuo)號依次進行。
3、把一個(ge)大于10的數表(biao)示成a×10的n次(ci)方的形(xing)式，使用的就是科學記數法(fa)，注意a的范圍為(wei)1≤a<10。
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項式
由(you)數(shu)字(zi)(zi)和字(zi)(zi)母(mu)(mu)乘積(ji)(ji)組成的(de)(de)式(shi)(shi)(shi)子。系(xi)數(shu)，單(dan)(dan)項式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)次數(shu). 單(dan)(dan)項式(shi)(shi)(shi)指的(de)(de)是(shi)數(shu)或字(zi)(zi)母(mu)(mu)的(de)(de)積(ji)(ji)的(de)(de)代(dai)(dai)數(shu)式(shi)(shi)(shi).單(dan)(dan)獨一個數(shu)或一個字(zi)(zi)母(mu)(mu)也(ye)是(shi)單(dan)(dan)項式(shi)(shi)(shi).因此，判斷代(dai)(dai)數(shu)式(shi)(shi)(shi)是(shi)不(bu)是(shi)單(dan)(dan)項式(shi)(shi)(shi)，關(guan)鍵(jian)要看代(dai)(dai)數(shu)式(shi)(shi)(shi)中數(shu)與字(zi)(zi)母(mu)(mu)是(shi)不(bu)是(shi)乘積(ji)(ji)關(guan)系(xi)，即分母(mu)(mu)中不(bu)含有字(zi)(zi)母(mu)(mu)，若式(shi)(shi)(shi)子中含有加、減運算關(guan)系(xi)，也(ye)不(bu)是(shi)單(dan)(dan)項式(shi)(shi)(shi).
2、單項式的系數
指單項式中的數字(zi)因數。
3、單項數的次數
指單項式中(zhong)所有(you)字母(mu)的(de)指數的(de)和。
4、多項式
幾個(ge)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)的和。判斷代數(shu)(shu)式(shi)(shi)是(shi)(shi)(shi)不是(shi)(shi)(shi)多(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)，關(guan)鍵要看(kan)代數(shu)(shu)式(shi)(shi)中的每(mei)一項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)是(shi)(shi)(shi)不是(shi)(shi)(shi)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi).每(mei)個(ge)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)稱項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，常數(shu)(shu)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，多(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)的次(ci)(ci)數(shu)(shu)就是(shi)(shi)(shi)多(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)中次(ci)(ci)數(shu)(shu)最高(gao)的次(ci)(ci)數(shu)(shu)。多(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)的次(ci)(ci)數(shu)(shu)是(shi)(shi)(shi)指多(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)里次(ci)(ci)數(shu)(shu)最高(gao)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)的次(ci)(ci)數(shu)(shu)，這里是(shi)(shi)(shi)次(ci)(ci)數(shu)(shu)最高(gao)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，其(qi)次(ci)(ci)數(shu)(shu)是(shi)(shi)(shi)6;多(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)的項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)是(shi)(shi)(shi)指在多(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)中，每(mei)一個(ge)單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi).特別注意(yi)多(duo)(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)的項(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)包括(kuo)它前(qian)面的性(xing)質符號。
5、它(ta)們(men)都是用字母表(biao)示(shi)數或(huo)列式表(biao)示(shi)數量關系。注(zhu)意單項(xiang)式和多項(xiang)式的(de)每一(yi)項(xiang)都包(bao)括它(ta)前面的(de)符號。
6、單(dan)項式和多項式統稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項
所(suo)含字母相同(tong)，并(bing)且相同(tong)字母的指數也相同(tong)的項。與字母前面的系(xi)數(不(bu)等于(yu)0)無關(guan)。
2、同類項必須同時滿足兩個條件
(1)所含字母(mu)相(xiang)(xiang)同(tong);(2)相(xiang)(xiang)同(tong)字母(mu)的指(zhi)數(shu)相(xiang)(xiang)同(tong)。二(er)者缺一不可.
同類(lei)項與系(xi)數大小、字母的排列順(shun)序無關(guan)。
3、合并同類項
把多項式中的'同(tong)類(lei)項合并成一項。可以運用交換律(lv)，結合律(lv)和分(fen)配律(lv)。
4、合并同類項法則
合并同類項(xiang)(xiang)后，所得項(xiang)(xiang)的(de)系數是合并前各(ge)同類項(xiang)(xiang)的(de)系數的(de)和，且字母部分不變(bian)。
5、去括號法則
去括(kuo)號，看(kan)符號：是正(zheng)號，不變(bian)(bian)號;是負號，全變(bian)(bian)號。
6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合
(1)如果遇到括號(hao)(hao)按(an)去(qu)括號(hao)(hao)法則先(xian)去(qu)括號(hao)(hao). (2)結合(he)同(tong)類項. (3)合(he)并(bing)同(tong)類項。
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷(duan)一個方程(cheng)是否是一元(yuan)一次方程(cheng)要抓住(zhu)三點：
(1)未知數所在(zai)的式(shi)子是整式(shi)(方程是整式(shi)方程);
(2)化(hua)簡后方程中只含有一個未知(zhi)數(shu);
(3)經整理后方程中未知數(shu)的(de)次數(shu)是(shi)1.
3、解方程(cheng)(cheng)就是(shi)求出使方程(cheng)(cheng)中(zhong)等(deng)(deng)號左右兩邊相等(deng)(deng)的未知數的值(zhi)，這(zhe)個值(zhi)就是(shi)方程(cheng)(cheng)的解。
4、等式的性質
(1)等(deng)式兩邊同時加(jia)(或減)同一個數(或式子)，結果仍相(xiang)等(deng);
(2)等(deng)式(shi)兩邊同時(shi)乘同一個(ge)數(shu)，或(huo)除以同一個(ge)不為0的數(shu)，結果仍相等(deng)。
注(zhu)意(yi)：運用性質(zhi)時，一定要注(zhu)意(yi)等號兩邊都要同時變(bian);運用性質(zhi)2時，一定要注(zhu)意(yi)0這個數.
3.2 、3.3解一元一次方程
在(zai)實際解(jie)方程(cheng)的過程(cheng)中，以下步(bu)驟不一定完全用(yong)上，有些步(bu)驟還需重(zhong)復使用(yong). 因此在(zai)解(jie)方程(cheng)時還要注意以下幾點：
①去分(fen)母(mu)：在方程兩(liang)邊都(dou)乘(cheng)以(yi)各(ge)分(fen)母(mu)的(de)最小公(gong)倍數(shu)，不要漏乘(cheng)不含分(fen)母(mu)的(de)項;分(fen)子是(shi)一個(ge)整體，去分(fen)母(mu)后應(ying)加上括號;去分(fen)母(mu)與分(fen)母(mu)化整是(shi)兩(liang)個(ge)概(gai)念，不能混(hun)淆;
②去(qu)括(kuo)號(hao)：遵從先去(qu)小(xiao)括(kuo)號(hao)，再去(qu)中括(kuo)號(hao)，最后(hou)去(qu)大括(kuo)號(hao);不(bu)要漏乘括(kuo)號(hao)的項;不(bu)要弄錯符號(hao);
③移項：把含有未知(zhi)數的項移到方程(cheng)的一邊(bian)，其(qi)他項都(dou)移到方程(cheng)的另一邊(bian)(移項要變符號(hao)) 移項要變號(hao);
④合并同(tong)類(lei)項(xiang)：不要丟項(xiang)，解(jie)方程是同(tong)解(jie)變形，每一(yi)步(bu)都是一(yi)個(ge)方程，不能像計算(suan)或化簡題那樣(yang)寫成連等的(de)形式;
⑤系(xi)(xi)數(shu)化為(wei)1：字母及其指數(shu)不(bu)變，系(xi)(xi)數(shu)化成(cheng)1，在方程兩(liang)邊都(dou)除(chu)以(yi)未(wei)知數(shu)的系(xi)(xi)數(shu)a，得到方程的解。不(bu)要把分子、分母搞顛(dian)倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
一.概念梳理
列一(yi)元一(yi)次方(fang)程解決(jue)實際(ji)問題(ti)的一(yi)般步驟是(shi)：
①審題，特別注意關鍵(jian)的字和詞的意義，弄清相關數量關系;
②設出未知數(shu)(注意單位);
③根據相等關系(xi)列出方程;
④解這個方程;
⑤檢驗并寫出答案(包括(kuo)單(dan)位名稱)。
二、思想方法(本單元常用到的數學思想方法小結)
⑴建模(mo)(mo)思想：通過對實際問題(ti)中的(de)數量關系(xi)的(de)分析，抽象成數學模(mo)(mo)型(xing)，建立一元一次方程的(de)思想.
⑵方程(cheng)思(si)想(xiang)：用(yong)方程(cheng)解決實際問題的思(si)想(xiang)就是方程(cheng)思(si)想(xiang).
⑶化(hua)歸(gui)思想：解一元一次方(fang)(fang)程的(de)過程，實質(zhi)上就是利用去分母(mu)、去括號、移項(xiang)、合(he)并同(tong)類(lei)項(xiang)、未知(zhi)數的(de)系數化(hua)為(wei)(wei)(wei)1等(deng)各種(zhong)同(tong)解變(bian)形(xing)，不斷地用新的(de)更簡單的(de)方(fang)(fang)程來代(dai)替原(yuan)來的(de)方(fang)(fang)程，最后逐步把方(fang)(fang)程轉化(hua)為(wei)(wei)(wei)x=a的(de)形(xing)式. 體現了化(hua)“未知(zhi)”為(wei)(wei)(wei)“已知(zhi)”的(de)化(hua)歸(gui)思想.
⑷數(shu)形結(jie)合思(si)想：在列方程(cheng)解決問題時，借助于線(xian)段示意圖和圖表等來(lai)分析數(shu)量關(guan)(guan)系，使問題中的數(shu)量關(guan)(guan)系很(hen)直(zhi)觀地展示出來(lai)，體現(xian)了數(shu)形結(jie)合的優越(yue)性.
⑸分類思想(xiang)：在解含字母(mu)系數的(de)方程和含絕對值符號的(de)方程過程中(zhong)往(wang)往(wang)需要分類討(tao)論(lun)，在解有關方案設計的(de)實際(ji)問題的(de)過程中(zhong)往(wang)往(wang)也(ye)要注意分類思想(xiang)在過程中(zhong)的(de)運用(yong).
三、數學思想方法的學習
1. 解一(yi)元一(yi)次方(fang)程(cheng)時，要明確每一(yi)步過程(cheng)都作(zuo)什么(me)變形，應該注意什么(me)問題(ti).
2. 尋找實際問題(ti)的數量關系時，要善于借助(zhu)直(zhi)觀分析法，如表格法，直(zhi)線分析法和(he)圖示分析法等(deng).
3. 列(lie)方(fang)程解應用題的(de)檢驗包括兩個(ge)方(fang)面：
⑴檢(jian)驗求得(de)的結果是不(bu)是方程的解;
⑵是要判斷方程的(de)解(jie)是否(fou)符(fu)合題目(mu)中(zhong)的(de)實際意義.
四、應用(常見等量關系)
行程問題：s=v×t
工(gong)程(cheng)問題：工(gong)作總量=工(gong)作效率×時間(jian)
盈虧問題：利(li)潤=售價-成本
利率率=利潤÷成本×100%
售價=標(biao)價×折(zhe)扣(kou)數×10%
儲蓄利(li)潤(run)問題：利(li)息=本(ben)金×利(li)率×時(shi)間
本息(xi)和(he)=本金+利息(xi)
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
1、幾何(he)圖(tu)形(xing)：從形(xing)形(xing)色色的(de)物體外形(xing)中得到(dao)的(de)圖(tu)形(xing)叫做(zuo)幾何(he)圖(tu)形(xing)。
2、立(li)體圖(tu)形：這些(xie)幾何圖(tu)形的各(ge)部分不都在同(tong)一個平面內。
3、平面(mian)圖(tu)形：這些幾何圖(tu)形的各部分都(dou)在(zai)同一個平面(mian)內(nei)。
4、雖然立(li)體圖(tu)(tu)(tu)形(xing)與(yu)平面圖(tu)(tu)(tu)形(xing)是(shi)(shi)兩類(lei)不同的幾何圖(tu)(tu)(tu)形(xing)，但它們是(shi)(shi)互相聯系的。立(li)體圖(tu)(tu)(tu)形(xing)中(zhong)某些(xie)部(bu)分(fen)是(shi)(shi)平面圖(tu)(tu)(tu)形(xing)。
5、三(san)視(shi)圖：從(cong)(cong)左面看(kan)，從(cong)(cong)正面看(kan)，從(cong)(cong)上面看(kan)。
6、展開(kai)圖(tu)(tu)(tu)(tu)：有些立體(ti)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形是由(you)一些平(ping)面(mian)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形圍(wei)成的(de)(de)，將它們的(de)(de)表面(mian)適當剪開(kai)，可以展開(kai)成平(ping)面(mian)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形。這(zhe)樣的(de)(de)平(ping)面(mian)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形稱(cheng)為相應立體(ti)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形的(de)(de)展開(kai)圖(tu)(tu)(tu)(tu)。
7、⑴幾何(he)體簡(jian)稱(cheng)體;包(bao)圍著體的是面(mian);面(mian)面(mian)相交(jiao)形成線;線線相交(jiao)形成點;
⑵點無大小，線、面(mian)有曲(qu)直;
⑶幾何圖形都是(shi)由點、線、面、體組(zu)成(cheng)的;
⑷點(dian)動成(cheng)線，線動成(cheng)面，面動成(cheng)體;
⑸點是組(zu)成幾何圖(tu)形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直(zhi)線公(gong)理(li)：經過兩(liang)點有一(yi)條(tiao)(tiao)直(zhi)線，并(bing)且只有一(yi)條(tiao)(tiao)直(zhi)線。即：兩(liang)點確定一(yi)條(tiao)(tiao)直(zhi)線。
2、當兩條(tiao)不同的(de)直線有一(yi)個公共點(dian)時，我們(men)就稱這兩條(tiao)直線相交，這個公共點(dian)叫做它們(men)的(de)交點(dian)。
3、把一條線段(duan)分(fen)成相等的(de)兩條線段(duan)的(de)點(dian)，叫做這條線段(duan)的(de)中點(dian)。
4、線段公(gong)理：兩點的所有連線中，線段做(zuo)短(duan)(兩點之間，線段最(zui)短(duan))。
5、連接兩點間的線段(duan)的長(chang)度，叫做這兩點的距(ju)離。
6、直線(xian)的表示方(fang)法：直線(xian)可記作直線(xian)AB或記作直線(xian)m.
(1)用幾何語言描述(shu)右(you)面的圖形，我(wo)們可以(yi)說：點(dian)(dian)P在直(zhi)(zhi)線AB外(wai)，點(dian)(dian)A、B都在直(zhi)(zhi)線AB上.
(2)點(dian)O既(ji)在直線m上，又在直線n上，我們稱直線m、n 相(xiang)交，交點(dian)為O.
7、在直線(xian)(xian)上取點(dian)O，把直線(xian)(xian)分成兩個(ge)部分，去掉一(yi)邊的(de)一(yi)個(ge)部分，保留點(dian)0和另一(yi)部分就得到一(yi)條射(she)(she)(she)線(xian)(xian)，記(ji)作射(she)(she)(she)線(xian)(xian)OM或記(ji)作射(she)(she)(she)線(xian)(xian)a.
注(zhu)意：射線有一個端點，向一方(fang)無限(xian)延(yan)伸(shen).
8、在直線(xian)上取兩個(ge)點(dian)A、B，把直線(xian)分(fen)成三個(ge)部(bu)分(fen)，去掉兩邊的部(bu)分(fen)，保留(liu)點(dian)A、B和(he)中間的一部(bu)分(fen)就(jiu)得(de)到一條(tiao)線(xian)段.記作線(xian)段AB或(huo)記作線(xian)段a.
注意：線段有兩個(ge)端點.
4.3 角
1. 角的定(ding)義：有公(gong)共端(duan)點(dian)的兩(liang)條射(she)線組成的圖形(xing)叫角。這個(ge)公(gong)共端(duan)點(dian)是角的頂點(dian)，兩(liang)條射(she)線為角的兩(liang)邊。
2、角(jiao)有以下(xia)的表示方法：
① 用三個(ge)大寫(xie)字(zi)母及符號“∠”表示.三個(ge)大寫(xie)字(zi)母分別是頂點(dian)和兩邊上的(de)任意(yi)點(dian)，頂點(dian)的(de)字(zi)母必須寫(xie)在中間.
② 用一個大寫字(zi)(zi)母(mu)表示(shi).這個字(zi)(zi)母(mu)就(jiu)是(shi)頂點.當有兩個或兩個以上的角是(shi)同一個頂點時，不能用一個大寫字(zi)(zi)母(mu)表示(shi).
③ 用一個(ge)數(shu)字或一個(ge)希臘字母(mu)表示(shi).在角的內(nei)部靠近角的頂點處畫(hua)一弧(hu)線(xian)，寫上(shang)希臘字母(mu)或數(shu)字.如圖的兩個(ge)角，分別記(ji)作(zuo)∠α、∠1。
3、以(yi)度、分、秒(miao)為單位的(de)角(jiao)的(de)度量制(zhi)，叫做角(jiao)度制(zhi)。角(jiao)的(de)度、分、秒(miao)是60進制(zhi)的(de)。1度=60分，1分=60秒(miao)，1周角(jiao)=360度，1平角(jiao)=180度。
4、角(jiao)的(de)(de)平(ping)分(fen)線：一般地，從一個(ge)(ge)角(jiao)的(de)(de)頂點(dian)出(chu)發(fa)，把這個(ge)(ge)角(jiao)分(fen)成兩個(ge)(ge)相等的(de)(de)角(jiao)的(de)(de)射(she)線，叫做這個(ge)(ge)角(jiao)的(de)(de)平(ping)分(fen)線。
5、如果(guo)兩(liang)個(ge)(ge)角(jiao)的和(he)等于90度(du)(直角(jiao))，就說(shuo)這(zhe)兩(liang)個(ge)(ge)叫互為余角(jiao)，即(ji)其中每一個(ge)(ge)角(jiao)是另一個(ge)(ge)角(jiao)的余角(jiao);
如果(guo)兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫(jiao)互為補角，即(ji)其中每一個角是另一個角的補角。
6、同角(jiao)(jiao)(等角(jiao)(jiao))的補角(jiao)(jiao)相等;同角(jiao)(jiao)(等角(jiao)(jiao))的余角(jiao)(jiao)相等。
7、方(fang)位(wei)角：一般以正(zheng)南正(zheng)北(bei)為基準，描述(shu)物(wu)體運(yun)動(dong)的方(fang)向(xiang)。
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