人(ren)教版八年級上冊數學(xue)教學(xue)課件

　　教學目標：

　　(一)知識目標

　　1、在已(yi)有的整式乘(cheng)法(fa)的知識中摸索(suo)、探究，提煉出完全平方公式

　　(二)技能目標

　　1、通過乘法公(gong)(gong)式的運用，培養學(xue)生運用公(gong)(gong)式的計算能力。

　　2、通過從(cong)(cong)(cong)多(duo)項(xiang)式的(de)乘(cheng)法公(gong)式再運用公(gong)式計算(suan)多(duo)項(xiang)式的(de)乘(cheng)法，培養學生從(cong)(cong)(cong)特殊到(dao)一般，從(cong)(cong)(cong)一般到(dao)特殊的(de)思維能(neng)力。

　　3、通過乘法公式的(de)(de)幾何背(bei)景，培養學生運用數形(xing)結合的(de)(de)思想，方法的(de)(de)能(neng)力。

　　(三)情感目標

　　讓學生在探(tan)索和解決(jue)數(shu)學問題(ti)的(de)`過程中(zhong)體會數(shu)學思維的(de)批判性、嚴密性。

　　教學重點：

　　公式的靈活運用。

　　教學難點：

　　公式中(zhong)字母的廣(guang)泛含義

　　教學工具：

　　小黑板、幻燈片

　　教學過程：

　　一、知識回顧

　　出示小黑板：

　　1、計算：(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)

　　2、有(you)一塊邊長為a米的正方形(xing)林(lin)地，將它的各邊均增加b米，問(wen)現(xian)在(zai)此(ci)林(lin)地的面積(ji)為多少?(先畫圖，再列式表示)

　　學(xue)生活(huo)動(口答)，師板書：

　　(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2

　　結合前(qian)面(x+y)(x+y)=(x+y)2

　　師問：以(yi)上式子為何(he)種運算(suan)形式?如何(he)計算(suan)?

　　生(sheng)答：兩數(shu)(shu)和的(de)平方(fang)(fang)，結(jie)果(guo)有三項：等(deng)于這兩數(shu)(shu)的(de)平方(fang)(fang)

　　和再加上它們乘積的(de)兩倍(bei)

　　(a+b)2= a2+2ab+b2

　　二、知(zhi)識(shi)運用(出示小黑(hei)板)

　　試一試：

　　下列各題(ti)是否符合(he)完全平方(fang)公式(shi)的結構(gou)特征(zheng)，若(ruo)符合(he)，那么(me)a、b分別代(dai)表準(zhun)?

　　2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b

　　引導(dao)生(sheng)觀察得出：以上幾個完全(quan)平(ping)方公(gong)式，結(jie)果均有三項(首平(ping)方，尾平(ping)方，積(ji)的2倍(bei)在中(zhong)間)。

　　互動1：(出示幻(huan)燈片)

　　1、(a-b)2 (2x-3y)2

　　以上(shang)2式是否(fou)具(ju)有完全(quan)平方公(gong)式的結構特征，若具(ju)有：說說a、b分別代表誰?

　　師生(sheng)共(gong)同完成：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2

　　(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2

　　師生共同觀(guan)察得(de)出(chu)：a、b可表(biao)示數字、字母、代數式等(deng) 互動2：(出(chu)示的燈片)

　　練一練，填空

　　1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2

　　22

　　222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4

　　(-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )

　　(x+y)(x-y) = ( )

　　(x+y)2=( x-y) 2+( )

　　互動(dong)3：師生共同完成

　　我當(dang)小老(lao)師，判(pan)斷下列各題正確與否(fou)：

　　(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1

　　(x-y)2=x2-2xy-y2 (符號)

　　(a+b)2=a2+b2 (與積的乘方相混)

　　29223(—m-n)=—m+3mn+n (符號) 2 4

　　三：小結：

　　從以上所有(you)的(de)(de)結(jie)果已看(kan)出完全(quan)平方公式的(de)(de)結(jie)果有(you)三項，每項的(de)(de)符號有(you)規律，前(qian)后二項都為(wei)(wei)正(zheng)(zheng)，只有(you)中間(jian)積的(de)(de)2倍為(wei)(wei)正(zheng)(zheng)或為(wei)(wei)負(fu)(fu)(兩數同號為(wei)(wei)正(zheng)(zheng)、異號為(wei)(wei)負(fu)(fu))。

　　四：知識升華

　　1、已知x+y=4 xy=-12，

　　則：①(x+y)2的值為多少?

　　②2xy的值為多少(shao)?

　　③x2+y2的值為(wei)多少?

　　2、用(yong)簡便方法計算：992=( - )2

　　= ( )+ ( ) + ( )

　　= ( )

　　1)2=( )2 (30—3

　　= ( )+ ( ) + ( )

　　教學后記：

　　此節(jie)課為(wei)公開(kai)課，學生興趣高，氣(qi)氛(fen)較(jiao)好，知(zhi)識目(mu)標(biao)已達到，但對于(yu)兩(liang)數和的平方，學生往往容易漏項，變(bian)三項為(wei)二(er)項，且易與積的乘方混(hun)淆，今后需加強混(hun)合運算方面的練習。

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